CC BY
55
УДК 621.64
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ РОТОРА ОКИСЛИТЕЛЯ ТУРБОНАСОСНОГО АГРЕГАТА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ
А.В. Шевченко, А.Р. Ротэрмель, В.И. Шевченко, М.В. Шевченко
Представлено определение собственных частот и форм колебаний ротора окислителя турбонасосного агрегата, опирающегося на два подшипника качения с использованием современных CAD-пакетов инженерного проектирования. Построение твердотельной геометрии ротора проводилось согласно конструкторской документации с использованием SolidWorks. Для определения собственных частот и форм колебаний ротора использовался расчетный модуль Mechanical программного комплекса Ansys.
Ключевые слова: ротор турбонасосного агрегата, диаграмма Кэмпбэлла, форма колебаний, собственная частота колебания.
Объектом исследования является ротор окислителя турбонасосного агрегата (ТНА) ракетного, опирающегося на два подшипника качения. Для определения собственных частот и форм колебаний ротора использовался программный комплекс ANSYS Mechanical 17.0 (лицензия ВКА имени А. Ф.Можайского №1020993).
Блок-схема определения собственных частот и форм колебаний ротора ТНА представлена на рис. 1.
Исходные данные (геометрия, р, у, E)
Определение контактов (р)
Свойства опор ротора
(k, c)
Начальные и граничные условия (ш=0...34 000 мин-1)
Создание сетки КЭ
Определение форм колебания ротора
mt?*l_____Utfr
ЭИР
Определение собственных частот колебания ротора
-О-
Диаграмма Кэмпбелла
Определение критических частот колебаний ротора
(ш=Шкр)
Рис. 1. Блок-схема определения собственных частот и форм колебаний
ротора ТНА
В качестве исходных данных для расчета, приняты физические значения материалов составных частей ротора ТНА установленных на валу (плотность, модуль Юнга и коэффициент Пуассона), а также свойства
461
жесткости и демпфирования опорных узлов. Результатом расчета является значения собственных частот и форм колебаний ротора ТНА (рис. 2), а также диаграмма Кэмпбэлла, представляющая собой зависимость собственных частот колебаний ротора от его скорости вращения.
Рис. 2. Модель турбонасосного агрегата
Основные составные части ротора окислителя ТНА представлены на рисунке (рис. 3). Модель построена с помощью CAD-программы SolidWorks (лицензия ВКА имени А. Ф.Можайского).
2 3 4 5
7 8 9
11 1 и щтг 4il±KJ
л 1
Рис. 3. Ротор окислителя ТНА: 1 - гайка; 2 - колесо турбины; 3 - гидрозатвор; 4, 7 - подшипник; 5 - крыльчатка; 6 - шнек; 8 - гидрозатвор с гайкой; 9 - вал
Основные геометрические характеристики ротора ТНА представлены в табл. 1.
Таблица 1
Характеристика Значение
Диаметр колеса турбины, мм 133,8
Длина вала, мм 233,0
Максимальный диаметр крыльчатки, мм 61,8
Расстояние между опорами вала, мм 111,0
Масса ротора, кг 1,346
6
1
Физико-механические свойства материалов ротора ТНА, принятые при расчете, представлены в табл. 2.
Таблица 2
Физико-механические свойства материалов ротора окислителя ТНА _ двигателя (при _ ? =200С)* __
№ Наименование Материал Плотность, кг/м3 Модуль Юнга, ГПа Коэфф. Пуассона
1 Вал Сталь 07Х16Н6 7750 196 0,33
2 Шнек Сплав алюм. Д1.Т.ПП 2800 72 0,33
3 Крыльчатка АВ.ПП 2700 71 0,33
4 Гидрозатвор АВ Т1 ПП 2700 63 0,33
5 Гидрозатвор с гайкой Сталь 07Х16Н6 7750 196 0,33
6 Колесо турбины Сплав ЖС3-ДК 8200 196 0,33
7 Шпонка 20Х13 7670 190 0,33
8 Втулка 12Х18Н10Т 7900 198 0,33
9 Гайка Сплав ХН55МБЮ-ВД 8800 200 0,33
*А.П. Шлямнев и др. Коррозионностойкие, жаростойкие и высокопрочные стали и сплавы (Справочное издание), Москва ПРОММЕТ-СПЛАВ, 2008г.
Ротор установлен на двух опорах. В опорах применены сдвоенные радиальные однорядные шарикоподшипники [1].
Данный ротор приводится во вращение колесом турбины и характеризуется высокой номинальной рабочей скоростью - 31000 мин-1. Определение собственных частот и форм колебаний произведено для диапазона вращения от 0 до 32 000 мин-1 (максимальная частота вращения).
Основными особенностями данного ТНА являются его малые габариты и высокая частота вращения ротора.
Геометрия ротора ТНА представлена на рис. 2. Все детали на валу ротора установлены с посадкой без натяга, коэффициент трения между поверхностями соприкосновения (ц=0,4).
Закрепление ротора ТНА выполнено на внутренних кольцах подшипников в радиальном направлении. Перемещения в опорах относительно трех осей определяются принятыми в расчете свойствами жесткости (к=107 Н/м) и демпфирования (с = 5,84 Нс/м) опорных узлов.
Расчет частот собственных колебаний производился с учетом сил Кориолиса и гироскопического момента. Силы, действующие на детали ротора, вследствие затяжки гайки и гидрозатвора с резьбой, не учитывались.
Для разбиения деталей ротора на конечные элементы использовались 8-узловые элементы типа 8оНё185 (рис. 4) [2]. Размер расчетной сетки составил 124,3 тыс. узлов. При этом для конечных элементов минимальный угол, максимальный аспект и максимальный коэффициент роста составили соответственно 67 град., 125 и 1,83.
463
Рис. 4. Расчетная модель ротора ТНА
Общий вид уравнения динамики вынужденных колебаний ротора ТНА применявшегося в расчетах, представлено выражением
[М ]{3} + [С ]{S}+{Fн (3)} + (^ ] + [ Kw (n)] + [Kк (3)]) {3} =
= к (п, t)} + к (3)} , где [M], [C], [K] - глобальные матрицы масс, демпфирования и жесткости; {3}, {3}, {3} - векторы узловых ускорений, скоростей и перемещений; [KK (3)], ^ (3)} - слагаемые описывающие контактное взаимодействие между деталями ротора; [KW (и)] - матрица дополнительной жесткости,
обусловленной прецессионным движением ротора в поле центробежных сил; н (3)} - вектор сил гистерезисного демпфирования материалов деталей; (и, г)} - вектор внешних сил (центробежные силы инерции), зависящих от и и времени г; и - частота вращения ротора.
Решение уравнения осуществлялось прямым пошаговым методом интегрирования по времени Ньюмарка [2,3].
В ходе проведенного модального анализа определены формы и частоты собственных колебаний для различных частот вращения ротора от 0 до 32 000 мин-1 (диаграмма Кэмпбэлла) [4,5]. Диаграмма Кэмпбэлла показывает, каким образом изменяются характерные частотные составляющие (ротора ТНА) с изменением частоты вращения.
Первые шесть форм собственных колебаний ротора ТНА окислителя представлены на рис. 5. Первая форма колебаний ротора - крутильные колебания диска турбины. Вторая, третья, четвертая, пятая и шестая - изгиб.
На рис. 6 представлены результаты расчета частот собственных колебаний при изменении частоты вращения от 0 до 32 000 мин-1. Выделены области резонансов - пересечения частот с возбуждающими гармониками при частотах вращения ротора 24330 и 27813 мин-1 (совпадение собственных частот колебаний по первой (463,49 Гц) и второй моде (364,89 Гц), с частотами вращения ротора - область резонанса) [6].
464
1 форма (Крутильные колебания)
2 форма (Изгиб)
3 форма (Изгиб)
4 форма (Изгиб)
5 форма (Изгиб) 6 форма (Изгиб)
Рис. 5. Формы колебаний ротора ТНА
Рис. 6. Диаграмма Кэмпбэлла для ротора окислителя ТНА
При частоте вращения ротора 31 000 мин-1 (рабочая частота вращения), частоты собственных колебаний ротора принимают значения, представленные на рис. 6 и в табл. 3.
Направление прецессии (прямая или обратная) обуславливает увеличение или уменьшение собственной частоты колебания ротора окислителя ТНА при изменении угловой скорости вращения (рис. 6).
465
Таблица 3
Результаты расчета форм и частот собственных колебаний ротора _при 31000 мин-' (рабочая частота вращения)_
Форма частот собственных колебаний Частоты собственных колебаний, Гц Направление прецессии
1 форма (крутильные колебания) 463,4 Обратная
2 форма (изгиб вала) 364,8 Обратная
3 форма (изгиб вала) 1027,8 Прямая
4 форма (изгиб вала) 2335,4 Обратная
5 форма (изгиб вала) 2446,2 Обратная
6 форма (изгиб вала) 2683,1 Прямая
1. Определены собственные частоты колебаний ротора ТНА при скорости вращения от 0 до 32 000 мин-1. Построена диаграмма Кэмпбэлла. Расчеты производились без учета сил, действующих на валу, вследствие затяжки гайки и гидрозатвора с резьбой.
2. При частотах вращения ротора 24330 и 27813 мин-1 выявлены явления резонансов, собственные частоты колебаний по первой моде (463,49 Гц) и по второй моде (405,29 Гц), совпадают с частотами вращения. Падение значений собственных частот колебаний ротора при увеличении частоты оборотов вращения, по первой и второй моде обусловлено направлением прецессии (обратная). Возрастание значений собственной частоты колебаний ротора по третьей моде обусловлено прямой прецессией.
3. Применение современных методов численного моделирования позволяет обоснованно подходить к вопросу выбора рабочей частоты вращения ротора ТНА при его проектировании и эксплуатации, а также при проведении его испытаний.
Список литературы
1. ГОСТ Р ИСО 13373-2-2009. Контроль состояния и диагностика машин. Вибрационный контроль состояния машин. Обработка, анализ и представление результатов измерений вибрации. М.: Стандартинформ, 2010. Ч. 2. 28 с.
2. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания. М.: Новатест, 2010. 319 с.
3. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964.
440 с.
4. Кельзон А.С., Цимаский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. 280 с.
5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле; пер. с англ. изд. 2-ое, стереотипное. М.: КомКнига, 2006. 440 с.
6. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин: учебник для вузов. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 480 с.
Шевченко Артем Васильевич, канд. техн. наук, начальник отдела, artnetru@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
Ротэрмель Антон Ростиславович, канд. техн. наук, начальник лаборатории, anton. rotermelamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
Шевченко Василий Иванович, инженер отдела, artnetruayandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
Шевченко Максим Васильевич, канд. техн. наук, преподаватель, artnetruayandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
EIGEN-FREQ UENCIES AND VIBRATION FORMS DETERMINATION OF THE OXIDIZER ROTOR OF THE ROCKET ENGINE TURBO-PUMP UNIT
A. V. Shevchenko, A.R. Rotermel, V.I. Shevchenko, M. V. Shevchenko
The article presents the determination of the natural frequencies and vibration forms of the rotor of the oxidizer of the turbopump unit, based on two rolling bearings using modern CAD-packages of engineering design. Construction of solid-state geometry of the rotor was carried out according to the design documentation using SolidWorks. To determine the eigen-frequencies and vibration forms of the rotor, the mechanical module of the Ansys software was used.
Key words: the rotor of turbopump unit, Campbell diagram, vibration forms, the eig-en-frequency of vibration.
Shevchenko Artem Vasilyevich, candidate of technical sciences, head of department, artnetruayandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky,
Rothermel Anton Rostislavovich, candidate of technical sciences, head of the laboratory, anton.rotermelamail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky,
Shevchenko Vasily Ivanovich, engineer, artnetruayandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky,
Shevchenko Maksim Vasilyevich, candidate of technical sciences, teacher, artnetru@,yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky
