CC BY
14
ТЕХНОЛОГИЯ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 621. 992:681.5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЧАСТИЦ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА СТРУЙНО-АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ
ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
© 2003 г. В.И. Юрченко
Обработка полимерных материалов (натуральных и искусственных) ударами твердых абразивных частиц относится к новым эффективным технологиям в кожевенно-обувном производстве [1, 2]. Однако сам процесс струйно-абразивной обработки (САО) полимерных материалов в настоящее время изучен еще недостаточно; для ряда технологических операций отсутствуют научно обоснованные рекомендации по выбору оптимальных режимов САО. Вследствие этого поиск путей повышения эффективности процесса САО полимерных материалов и его всестороннее исследование имеют, по нашему мнению, большое теоретическое и практическое значение.
Анализ поведения твердых частиц в воздушном потоке и характера их взаимодействия с обрабатываемой поверхностью при САО показывает [3], что сокращение промежутка времени между двумя последовательными ударами должно вызывать повышение износа материала, поскольку в этом случае увеличивается число частиц, бомбардирующих в единицу времени поверхность материала и производящих разрушение. Иными словами, сокращение времени между двумя последовательными ударами должно приводить к увеличению производительности обработки.
Рассмотрим процесс взаимодействия частицы с материалом при условии реализации максимальной производительности САО, считая, что частицы имеют форму шара с радиусом ЯА [3]. Принятое допущение позволяет облегчить ход дальнейших рассуждений при расчете скорости частиц.
Обратимся к схеме нагружения материала при ударе (рис. 1). Из нее видно, что полное время Т', в течение которого произошло нагружение материала и его разгрузка, т. е. удар и отскок (или выход из лунки), складывается из двух составляющих Т' и Т'В :
т ' = Т ' + Тв ,
но для последующего нагружения (очередного удара) должно пройти время, равное
т0 = Т" + ТВ + ТОж , (1)
т. е. надо добавить время ожидания материалом нагрузки - Т Ож. При условии равенства времени Т Ож в каждом цикле и при количестве циклов обработки, равном п , длительность процесса найдется как
Т'п = Т' + (п - 1)Т0,
или
Т'п = Т' + (п - 1)(Т' + ТОж ).
Рис. 1. Схема ударного импульса при САО: 1 - участок кривой нагружения материала, соответствующий промежутку времени Т" от момента касания частицы материала до начала наибольшего его сжатия; 2 - участок кривой нагружения материала, соответствующий продолжительности ТВ выхода частицы из лунки (обусловленный реакцией материала на нагружение); ТОж - время ожидания материалом последующего удара; Т - полное время нагруже-ния материала; Т(и_1)и - время между последовательными
ударами; Р - нагрузка; Г - время
Для того чтобы процесс нагружения материала был непрерывным, т.е. наиболее производительным, необходимо из (1) исключить время ожидания удара ТОж . В этом случае получим идеальный процесс.
Однако в реальных условиях это требование выполнить не представляется возможным. Более того, оно не является обязательным, поскольку с исключением ТОж частицы должны перемещаться в струе непрерывным потоком, касаясь друг друга, и в момент удара будут попросту «наваливаться» друг на друга и разрушаться, не производя обработки поверхности.
Рассмотрим процесс взаимодействия абразивной частицы с поверхностью при ударе.
На рис. 2 показан момент выхода из лунки первой частицы и момент касания дна лунки второй частицей. Для того чтобы после удара частицы 1 последующая частица 2 беспрепятственно вошла в ту же лунку, не столкнувшись при этом с предыдущей частицей 1, первая после выхода из лунки должна переместиться на некоторое минимальное расстояние I, обеспечивающее свободное пространство для частицы 2. Как видно из рисунка, минимальное расстояние I, которое должна пройти частица 1 от момента наибольшего внедрения в материал до положения, «гарантирующего» беспрепятственное прохождение в лунку частицы 2, равно двум радиусам частицы, т.е. I = 2ЯЛ . Причем даже при условии а0 + а1 < 90° величина этого расстояния остается постоянной независимо от глубины внедрения частицы в материал (конечно, только в случае упругого взаимодействия). Если 90° < а0 + а! < 180°, «гарантированное» расстояние I увеличивается и может быть определено из простых геометрических соображений как
l = Ra sin[n - (а0 + а1 )/2]"
-1
(2)
Рис. 2. Схема взаимодействия частицы с материалом при САО: 1 - частица, вылетающая из лунки со скоростью V1 ; 2 - частица, входящая в лунку после отскока из нее предыдущей частицы (момент первого касания) со скоростью VA ; а0 - угол атаки частицы; а1 - угол отскока частицы
Из (2) видно, что величина l зависит от размера частиц, при этом l>Ra (так как { [ - (а0 + а1 )] /2 }< л/2 ). Кроме того с увеличением углов атаки а0 и отскока а1, т.е. если (а0 + а1 ) — %, величина l — ^. Однако в реальном процессе САО случай, когда l — ^, очевидно, маловероятен, так как частицы все же имеют неправильную форму.
Определим время Т', за которое частица, отскочившая после удара, проходит расстояние l, т.е. время соударения как функцию Т' = f ((). Однако, прежде найдем скорость V1 , с которой частица отскакивает
после удара в момент отрыва ее от материала, поскольку, очевидно, V1 ф Va .
Как показано в работах [4, 5], энергобаланс процесса соударения частицы с массивной полимерной поверхностью представляется в виде:
Шк = ^ + Wт, где - кинетическая энергия частицы до удара; ^К = ^УГ + - энергия, расходуемая на упругую (Гуковскую) ШУГ и высокоэластическую ШВЭ деформации, которые преобразуются в дальнейшем в кинетическую энергию отскока частицы ; -механические потери при ударе.
Для эластомеров при нормальной температуре величина ^УГ весьма мала [5], однако резко повышается при температуре, близкой к температуре стеклования материала. В зависимости от угла атаки ШУГ может составлять от 25 % (при а = 90°) до 75 % (при малых углах) от начальной энергии частицы. Таким образом, если предположить, что масса частицы после удара не изменилась (т.е. при ударе частица не разрушилась), можно принять скорость ее при отскоке, равной V = СуУА , где Су = 0,25 ■ 0,75 - коэффициент пропорциональности; УЛ - скорость частицы в момент удара, определяется в соответствии с [3] как функция параметров воздушно-абразивной струи.
К этому, однако, надо добавить, что в реальном процессе после соударения на пути I и далее частица должна двигаться замедленно, так как на нее помимо веса действует еще сила сопротивления встречного потока воздуха, поэтому сразу после отскока частицы ее скорость У1 начнет изменяться. Но, учитывая, что величина I весьма мала, можно принять скорость частицы У1 постоянной на всем пути I.
Таким образом, искомое время Т' можно определить:
а) в случае, если а0 + а1 < 90° 2КЛ
Т ' =
CvVA
б) при 90° < а0 + а1 < 180°
Т ' =
RA
CVVA sin { [п - (а0 + а1 )]] 2}
Определим количество частиц N абразива, проходящих за одну секунду вдоль оси струи на длине Ь.
В работе [2] показано, что линейная концентрация р1 частиц в струе может быть определена из выражения
4
Pi =P0expj- 3 nR Ap AëLjk T
где р0 - концентрация частиц на оси при выходе из сопла; рА - плотность материала частицы; g - ускорение свободного падения; Ь - расстояние от среза сопла до обрабатываемой поверхности; к' - коэффициент пропорциональности (имеет размерность постоянной Больцмана; определяется эмпирическим путем); Т - абсолютная температура.
С другой стороны, учитывая, что рассматриваемая задача является плоской, величина pl может быть определена как pl = N/L, откуда
L = N/pi . (3)
С учетом выражения (3) скорость V0 частицы в струе равна V0 = N/(plt), где t - время, с.
При t = 1с имеем V0 = N/pl, откуда N = V0pl. Необходимо отметить, что для определения величины N автором в работе [2] была предложена формула иного вида, в которой, среди прочих параметров, содержится объемная концентрация p частиц в струе.
Однако более подробное изучение процесса САО показало ошибочность первоначальной методики расчета N с использованием p , поскольку, как было отмечено, рассматриваемая задача является не пространственной, а плоской.
Очевидно, величина Т0', обратная N определяет время между двумя последовательными ударами частиц:
Т'--1 -
To" N =
1
^o Pi
Из (4) имеем
Vo = 1/ ('Pi). Приравняв в (5) T' к T^n , получим: а) при а0 + а < 90°
f
V0 - Pl
T' +
2Ra
Vi
CvVA
(4)
(5)
(6)
б) при 90° < а0 + а1 < 180°
Vo - Pi
T +
2Ra
CyVA\sin
п - (а0 - а1)
(7)
Таким образом, учитывая, что величины р{, Т' и УА можно определить из аналитических выражений, предложенных в работах [1 - 3], формулы (6) и (7) позволяют рассчитать такую начальную осевую скорость У0 частиц, при которой на любом удалении Ь от сопла обеспечивается минимальное время между двумя последовательными ударами частиц. То есть осуществляется интенсивное нагружение материала в процессе САО, повышающее его износ в единицу времени и обеспечивающее максимальную производительность обработки.
Литература
1. Бескоровайный В.В. Научные основы процесса струйно-абразивной обработки поверхности кож, обуви и коже-венно-галантерейных изделий и принципы создания оборудования: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 1995.
2. Юрченко В.И. Влияние конструктивно-технологических
факторов на интенсификацию процесса струйно-абразивной обработки деталей низа обуви перед склеиванием: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 1990.
3. Юрченко В.И., Бескоровайный В.В., Цапелкин Е.С. Разработка математической модели двухфазной турбулентной струи с твердыми частицами // Изв. вузов. Сер. Технология легк. пром-сти. М., 1991. №2.
4. Клейс И.Р. Некоторые исследования абразивной эрозии: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Таллин, 1970.
5. Пенкин Н.С. Износостойкость гуммированных деталей машин в абразивных средах: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Ставрополь, 1978.
Южно-Российский государственный технический университет (Шахтинский филиал)
27 февраля 2003 г.
2
