Определение силовых параметров процесса продольно-поперечного выдавливания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»



УДК 621.777.4.014

Определение силовых параметров процесса продольно-поперечного выдавливания

Г. А. Данилин, Д. С. Филин

Проведен анализ комбинированного процесса продольно-поперечного выдавливания с использованием метода баланса мощностей. Определены составляющие мощностей внешних и внутренних сил. Дана сравнительная оценка полученных решений с результатами компьютерного моделирования.

Ключевые слова: холодная штамповка, комбинированное выдавливание, метод баланса мощностей.

Ограничениями известных процессов продольного выдавливания [1, 2] являются высокие технологические усилия и удельные нагрузки. Уменьшить силовые нагрузки можно путем применения комбинированного продольно-поперечного выдавливания (ППВ) [3]. Как и другие комбинированные процессы [4], продольно-поперечное выдавливание обладает широкими технологическими возможностями. К преимуществам процесса относятся:

• диаметр исходной заготовки меньше диаметра готовой детали;

• на заготовительных операциях меньше искажение торца;

• форма полуфабриката после выдавливания позволяет на последующих вытяжных операциях вывести из зоны деформирования утолщенное дно заготовки, что повышает стойкость рабочего инструмента.

При подаче заготовки в приемную часть матрицы она упирается в торец противопу-ансона. Под действием пуансона материал заготовки затекает в зазор между матрицей и противопуансоном, где и происходит формирование формы и размеров полуфабриката (рис. 1).

Расстояние между торцом противопуансона и нижней границей приемной части матрицы 2м, диаметры матрицы Бж и йм, а также угол конусности матрицы а являются взаимосвязанными размерами и накладывают

определенные ограничения на процесс и форму полуфабриката. Например, если гм < 5, то процесс будет идти в открытом режиме, с искажением наружной формы, что затрудняет получение заданной толщины. Существенное влияние на протекание процесса и соотношение размеров штампуемой детали оказывают радиусы скругления противопуансона [5] и конического участка матрицы.

Ограничениями процесса следует считать предельно допустимую технологическую силу, определяющую прочность пуансона и противопуансона, а также разрушение заготовки вследствие действия тангенциальных растягивающих напряжений.

В процессе продольно-поперечного выдавливания реализуются большие деформации, появляются участки со стационарным и нестационарным течением металла, а деформация является немонотонной. Поэтому

Рис. 1. Полуфабрикат после операции продольно-поперечного выдавливания

МЕТАЛЛООБРАБОТКУ!

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

для определения силовых параметров использован метод баланса мощностей. Исходным положением метода является: при пластической деформации мощность внешних сил на соответствующих им перемещениях равна мощности внутренних сил [6, 7]:

щр = щ + щд = wт,

(1)

где Щ — мощность нагрузок деформирования, приходящихся на единицу поверхности

Рк,

Щр д(2)

Ж; — мощность внутренних сил в объеме заготовки V, охваченном пластической деформацией,

Щ =Що;ё ¿У;

(3)

V

Щд — мощность, развиваемая максимальными касательными напряжениями на всех поверхностях разрыва скоростей РД,

щд = ЯК )д ^

(4)

ЩТ — мощность сил контактного трения Тк, приходящихся на единицу поверхности контакта РТ,

Щт = {{ ТкУа^Р-

(5)

При определении составляющих мощности выделим дополнительные допущения:

1) деформируемый материал жесткопласти-чен и изотропен при любом развитии упрочнения;

2) скорости пластической деформации пропорциональны вызывающим их напряжениям и связаны с ними соотношениями;

3) в материале допустимы разрывы скоростей в неограниченно тонких слоях (поверхности разрыва скоростей), если при этом сохраняется непрерывность нормальных составляющих скоростей;

4) силы контактного трения не зависят от нормальных давлений;

5) температурные напряжения и деформации, силы инерции и другие массовые силы пренебрежимо малы;

6) составляющие скорости течения металла вдоль каждого координатного направления не зависят от координат по другим направлениям;

7) скорость течения металла по окружности равна нулю.

С указанными допущениями расчеты по равенству мощностей внешних и внутренних сил приводят к верхним оценкам силы деформирования.

Для анализа принята схема (рис. 2) со сферической системой координат, координирующая основные участки очага деформации. Центр сферической системы находится на оси симметрии схемы, а его положение на оси определяется углом конусности матрицы.

Исследования показали, что процесс состоит из пяти стадий. В принятой модели представлена завершающая (пятая) стадия процесса, зоны 1, 4 и 5 приняты абсолютно жесткими, а зоны 2 и 3 — абсолютно пластичными. В зоне 1 скорость течения металла незначительно уменьшается, но ее значение все еще близко к скорости движения пуансона.

4

Рис. 2. Схема продольно-поперечного выдавливания для расчета мощностей внешних и внутренних сил:

1 — матрица; 2 — пуансон; 3 — противопуансон; 4 — заготовка

V

В зоне 4 скорость течения постоянна и зависит от соотношения площадей поперечного сечения входной части матрицы и зазора между матрицей и противопуансоном. Зона 5 обозначает зону торможения над торцом про-тивопуансона.

Функции тока для описания очага пластической деформации принята в виде [7]

—2 - (2

Ф = -0,5и0 —2-2 (р2^20 - (2вт2ам

р - ( ^

) • (6)

Исходя из принятой функции тока и принудительного характера течения металла определены зависимости для компонентов скорости деформации:

М 23 =

М34 =

и0 (—|в1п2е- (2в1п2е1)

—2 - (2) вт(

и0 (—|в1п2е- (2в1п2е4)

—2 - (2) вт(

Н25 =

и0 (—2в1п2е1 - (2в1п2е1) —2 - (2) вте1

(11)

Равенство мощностей внешних и внутренних сил для представленной схемы записывается как

Wp = Wi2 + -^з + ЖдЦ + Жд2з + Ждз4 +

2 2

ёр2(р, е) = 2о0 (—1[) - (2 роов(е); (7)

(р)2 - (2

+ Wд25 + ТС^ + Wт| + Wтз + Wт

41

т2 ^

44-

(12)

Мощность внешних сил, действующих со стороны пуансона,

е е2(р, е) = -[^ [(—1)2 - (2 ]{р2[в1п(е)]2 + + (2[в1п(е4)]2} оов(е)/ {р(р2 - (2)2в1п(е^^ (8)

Wp = 2и0м1 •

(13)

Мощность внутренних сил в областях, охваченных пластической деформацией,

Wí = ^2 + ^3;

е Ф2(р»е) = -(е р1 + е е1).

(9)

Для третьей зоны зависимости имеют аналогичный вид.

При определении интенсивности скорости деформации ¿i используем принцип линеаризации

еI = 1,08 ёг

(10)

Границы конического участка матрицы и начала цилиндрической поверхности про-тивопуансона определяют поверхности разрыва скоростей. Для принятых границ блоков получаем:

1Ди 12 =

и0 (—2в1п2е- (2в1п2е1) —2 - (2) в1пе

2п а —2

Wi =||| 1,08а,ё ¿р2в1п(е)йр^е^ф +

0 е1 —1

2п ез —3

+ 1,08а^р2в1п(е)ф^е^ (14)

0 е2 —2

Мощности максимальных касательных напряжений, действующих на поверхностях разрыва скоростей:

Wд = ^дЦ + ^Д2з + ^дз4 + Wд25; (15)

2п а

^"Д12 = | ¡-¡^ |Ди| 12 —2в1пе^е^ф; (16) 0 е^ 3

2п а

WД23 = ¡ ¡-¡^ |Ди|23 —2в1пе^е^ф; (17) 0 91^3

МЕТ^ЛЛООБРАБОТКЛ

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

ЖА34 = J JT=|Au|34 ^IsinOdOd^ (18)

0 Q, V3

Для определения средней степени деформации е; в основном ОПД на операции применяем зависимость

W,

ai5

in Ri a. Uo (RWe- cIsinI9i)

= j j ~i—-^-psin9id9d9. (19)

0 R V3 (Ri - c1)sine

Контактной поверхностью являются поверхности матрицы и противопуансона. На матрице это конусный переход, радиус скругления и часть цилиндрической поверхности на выходном диаметре. А для противопуансона — радиусный переход и цилиндрическая поверхность.

Мощности сил трения:

Wt = WT1 + Wi + Wt3 + Wt4;

In

WT1 = J (f) 0

Ri - ¿i

u^^-Icos(a)

Ri - c1

Wti =

In Ri

J J psin(aM)(/ai)

0R

Ri - ci

u0—1-^cos(a) dpd^ (ii)

p - c

ei = ln

/Rm2K

V Rm1 у

+ ln

Zm | + ln S

RMi

irmis - si

(i6)

У

Сократив в полученных выражениях значение скорости движения пуансона, получаем выражение для определения силы деформирования:

P = Wi + Wa+ Wt

pm

U0

(i7)

(io)

В результате можно получить выражение для определения удельной нагрузки на пуансон:

° (28)

ЯмА^ф; (i1)

R1

По результатам расчета получены зависимости удельных нагрузок от изменения относительных размеров инструмента (рис. 3).

Расчеты показали, что получаемые МБМ значения на 25-35 % больше, чем при компьютерном моделировании. Для предварительных расчетов процесса продольно-поперечного выдавливания из стали 18ЮА (таблица) предлагается использовать зависимость вида

in

J

0

J (fai)

Wt3 = Ri - Ci U0"i-icos(e3)

Я1 - C1

r

ЯмА^ф; (i3)

pm = 0,8 n di a m 4 п 3

a0,i Dm ai dii

f S ^

0,6

V dH У

+ i, in d„

(i9)

q, МПа

Wx4 =

in R3

J Jpsin (aM )(fai)

0 r,

Ri - ci

U^^-^cos(Q1)

p - c

ai = aiy

(1 -£iy)

+ eiaiy

dpdф. (i4)

Так как при ППВ реализуется большая степень деформации, то для учета упрочнения материала заготовки применяем аппроксимирующую зависимость

(i5)

i400 ii00 i000 1800 1600 1400

/S'

/

dM = 0,i35 0,i5 0,i75 0,30

0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

dM/DM

Рис. 3. Зависимость удельной нагрузки д от относительных размеров инструмента д = f (¿м/Дм)

Расчет технологической силы при продольно-поперечном выдавливании

Вариант ём, мм Ом, мм 5, мм 2м, мм Лм/Вм в/Лм гм/Лм Технологическая сила Р, кг

Моделирование Расчет

1 10,0 14,7 2,5 3,0 0,68 0,250 0,30 12 120 14 503

2 18,5 29,4 4,7 7,0 0,63 0,254 0,35 49 000 53 834

3 32,0 44,0 7,0 12,0 0,73 0,233 0,40 144800 139360

где — диаметр пуансона; а^ — средняя по основному ОПД интенсивность, определяемая по формуле (25).

При этом следует учитывать, что для реализации закрытого процесса должно выполняться условие гм > 1,25, а 5/Лм < 0,3. В случае невыполнения условия возможны реализация открытой схемы и искажение наружной и внутренней формы стенки. Увеличение отношения гм/йм больше 0,4 нерационально из-за повышения технологической силы. Также для значения толщины стенки 5 отношение 5/Лм > 0,2, так как дальнейшее уменьшение значения приводит к существенному росту удельных нагрузок.

По результатам расчетов (таблица) видно, что полученные расчетные формулы отражают влияние конструктивных параметров инструмента на силовые параметры и могут быть использованы для инженерных расчетов.

Литература

1. Сопротивление материалов пластическому деформированию в приложениях к процессам обработки металлов давлением / Под ред. А. В. Лясникова. СПб., 1995. 528 с.

2. Лясников А. В., Турусбеков К. С. Теория обработки металлов давлением: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 1999. 216 с.

3. Дмитриев А. М., Широков М. В., Крыкин С. А. Исследование процесса выдавливания с раздачей // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. № 3. 139-144 с.

4. Алиев И. С. Технологические возможности новых способов комбинированного выдавливания / / КШП. 1990. № 2. С. 7-10.

5. Исследование технологических возможностей и разработка высокопроизводительных процессов обработки металлов давлением / Д. П. Кузнецов, И. Н. Панкратов, Ю. И. Гуменюк [и др.] // Отчет о науч.-исслед. работе. Л., 1985. 79 с.

6. Данилин Г. А., Огородников В. П. Теория и расчеты процессов комбинированного пластического формоизменения. СПб.: Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2004. 304 с.

7. Степанский Л. Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979. 215 с.