ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗАНИЮ ГРУНТА РЕЖУЩИМИ ПОЯСАМИ ЧЕЛЮСТЕЙ ГРЕЙФЕРА ПОД ВОДОЙ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.86.063

И.В. Никитаев, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ»

603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

В.Е. Тяжелое, главный инженер ООО «Экспертный центр»

Н.П. Гладков, заместитель генерального директора, начальник отдела экспертизы ПС и МП ООО «Экспертный центр» 603004, г. Нижний Новгород, пр. Ленина, 88

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗАНИЮ ГРУНТА РЕЖУЩИМИ ПОЯСАМИ ЧЕЛЮСТЕЙ ГРЕЙФЕРА ПОД ВОДОЙ

Ключевые слова: грейфер, замыкающая лебедка, поддерживающая лебедка, гидростатическое давление.

В данной статье предложена теория расчета сил сопротивления резанию грунта режущими поясами челюстей грейферов под водой, где челюсти перемещаются в поле давлений с переменной плотностью с учетом фильтрации воды и гидростатического давления. Данная теория расчета позволяет определить распределенные нагрузки на металлоконструкции челюстей грейфера, определить максимальные нагрузки и выйти на оптимальную конструкцию грейфера.

Процесс подводного резания грунта режущими поясами челюстей грейфера существенно отличается от аналогичного процесса на суше. В настоящее время нет методик расчёта резания грунта челюстями грейфера под водой, кроме ряда эмпирических коэффициентов, вводимых в выражения, определяющие силы сопротивления зачерпывания грейфером грунта под водой. При этом рекомендации по их применению часто противоречивы.

Экспериментально [1], было определено, что гидростатическое давление приводит к возрастанию усилия резания глины, и песка, тогда как при резании илов этого не наблюдается.

Процесс зачерпывания материала под водой начинается при внедрении челюстей грейфера в грунт и заканчивается смыканием челюстей. Во время движения челюстей происходит приращение массы зачерпываемого материала, и увеличение её плотности в грейфере от линии смыкания режущих шин вверх по радиусу закругления. При надвигании режущих поясов челюстей на массив грунта пласт грунта отрывается от массива и поднимается по ножу.

Образуется зона отрыва АВ (рис. 1), зависящая от прочности грунта, удельного сцепления С0, угла резания у; угла трения грунта о сталь ф. При минимальной прочности грунта размеры зоны отрыва уменьшаются и она становиться практически трудно различимой. Высота расположения точки А (рис. 1), то есть начальная высота подъёма пласта, является величиной переменной. Чем ближе находятся челюсти к центру смыкания и выше гидростатическое давление Ргид, тем ниже находится эта точка.

Определим суммарный момент от сил сопротивления резанию режущими поясами челюстей грейфера относительно точки поворота челюсти грейфера (см. рис. 1).

= = - ^ (1)

где Мш - момент от сил сопротивления резанию режущей шиной челюсти, Нм; Мт - момент от сил сопротивления резанию боковыми стенками челюсти, Нм.

Для определения силы сопротивления резания режущей шиной, представленной на рис. 1, введём коэффициент затуплениякз, учитывающий реальное состояние ре-

И.В. Никитаев, В.Е. Тяжелое, Н.П. Гладков

Определение сил сопротивления резанию грунта режущими поясами челюстей грейфера...

жущей кромки,который определяется в работе [2].

Так как зачерпывание происходит на глубине 50 м. и более, на передней режущей кромке ножа образуется сливная стружка, которая отделившись от массива, плотно прижимается к передней грани режущей шины и скользит по ней, переходя на внутреннюю поверхность днища челюсти. Происходит заполнение челюсти грейфера грунтом, с его последующим уплотнением.

В качестве обобщённых координат примем цилиндрические Я, ф и х, (рис. 1), где Я - радиус вектор (высота шапки грунта); ф - угол поворота радиус-вектора; х - ширина массы грунта (ширина челюсти). Переменные координат меняются в пределах 0 < Н < Н0; а<ф<л/2; 0 < х< В для одной части грейфера.

Эпюру напряжений, возникающих в зоне отрыва (рис. 1) принимаем треугольной, с максимальным значением в т. В, соответствующим удельному сцеплению грунта.

Рис. 1. Схема действия сил на переднюю грань ножа челюсти

Определение сил сопротивления резанию для конечной фазы зачерпывания, когда грейфер закрыт, освобождает от необходимости определения кривых зачерпывания. Статически неопределимая задача движения грейфера в материале раскрывается за счёт фиксации челюстей и определения направления движения материала внутри грейфера. С точки зрения определения мощностных затрат, эта фаза является определяющей, поскольку нагрузки на челюсти максимальны.

Нож находится в равновесии под действием сил противодействующих активной силе резания Ррез. Они включают в себя гидродинамическое сопротивление воды Ргд, давление действующее в зоне отрыва Р0, гидростатическое давление Ргн, действующего на заднюю грань ножа, гидростатического давления Ргп, действующий сверху на массив грунта и сил действующих со стороны грунтовой стружки. Последние определяются гидростатическим давлением Ргп на основную поверхность, нормальными давлениями от силы тяжести и силы отрыва Ы0, силы Архимеда Ыв, а также соответствующей силы трения ^

Согласно экспериментальных исследований [3], увеличение плотности происходит линейно от свободной поверхности к линии смыкания челюстей. Следовательно, линейно изменяется и коэффициент уплотнения К. Запишем:

а = 0 |Я0 = 0 \Кр = 1 |Кр - К= 0 (2)

а = р|я = Я0|Кр = К|Кр - К = Кр - 1

где Кр = рк/р0 = К = рк/р = к/к^ - начальный и текущий коэффициенты уплотнения.

Сила тяжести грунта N приложена в центре пласта и увеличивается по мере продвижения челюстей грейфера к месту их смыкания.

где В - ширина челюсти, м

Р - угол между горизонталью и плоскостью ножа в момент смыкания челюстей.

Гидродинамическое сопротивление среды определяется следующим образом [4].

РГд =0,5Схрс £хи2, Н (4)

где Сх - коэффициент гидродинамического сопротивления; рс - плотность среды, кг/м3;

Бх- площадь режущей плоскости ножа челюсти, м2 и - скорость резания, м/с.

где л - коэффициент передачи давления, зависящий от влияния гидростатического давления на проницаемость грунта (для абсолютно проницаемых пород (песок) "Л = 1, для непроницаемых (скальные группы) л = 0)

п = [(36ЛФ)/^Э2][1 -£,;,]2 /Ш^Р^Ч1 - С1 Ар)) + Яф], (6)

где Ьф и аф - коэффициенты, зависящие от типа сыпучего материала (значения опытных коэффициентов аф и вф для водонасыщеуного песка и ПГС для различных скоростей фильтрации приведены в табл. 1. [3]); е0 - начальная пористость; ^ - коэффициент динамической вязкости; йэ - средний эффективный диаметр зёрен среды, м; g - ускорение свободного падения, Н/с2; ув - объёмный вес воды, кг/м3; Н - глубина залегания грунта, м

Н1= 10 м. величина, учитывающая атмосферное давление.

Рсо= н/м-; (7)

где С0 - удельное сцепление грунта,

ё(а) - длина участка отрыва, уменьшающаяся по мере продвижения челюстей грейфера к линии смыкания, м (3).

Таблица 1

Значения коэффициентов Ьф и вф для водонасыщенного песка и ПГС при различных скоростях фильтрации

Тип груза Скорость фильтрации, м/с

0,02.. .0,05 0,05.0,1 0,1.0,15 0,15.0,2

аф Ьф аф Ьф аф Ьф аф Ьф

Песок 2,75 10 3,0 10 3,5 10 3,75 10

ПГС 2,75 10 3,0 10 3,5 10 3,75 10

Подъёмная сила воды приложена в центре тяжести грунта, расположенного на плоскости ножа, и определяется по формуле:

И.В. Никитаев, В.Е. Тяжелое, Н.П. Гладков

Определение сил сопротивления резанию грунта режущими поясами челюстей грейфера.

V- = ;3i:y. - 5е г,

(8)

d, h, e - см. рис. 1, м

где р - плотность жидкости, кг/м3;

g - ускорение свободного падения, м/с2.

Подставим значения величин в уравнение равновесие ножа. После преобразования получим выражение для касательной составляющей усилия резания грунта под водой.

(BLcos0PH expÍKp -1)) ngv (И + H )sin R Cad(a)B , , ,0Л

Р -H ^ p " + Jg!AH-+ - (pBd (h0,5e)g - 0,5Cx р cSx u2 )ц, (9)

р W BLcos 0 2

где ц - коэффициент внешнего трения.

Определим момент от силы резания Ррез относительно точки поворота челюсти грейфера а, принимая во внимание, что плечо действия силы будет h^sa.

Ррез

(BLcos6PH exp(Kp -1)) wв (И + И,)sinRC,d(a)B

W

(10)

- pBd(h + 0,5e)g0,5CipcSu2|jh0 cos ak

Естественно, что на разной глубине зачерпывания материала грейфером образуются разные виды стружки.

Определим силу сопротивления резанию боковыми стенками челюстей грейфера. Торцевые части боковых стенок челюстей имеют толщину Ь и г высоту, при которой происходит их взаимодействие с грунтом. Таким образом, площадь торцевой части стенок челюстей определиться следующим образом.

£ = Ьг, м2 (11)

На торцевые части боковых стенок челюстей действует сила

F =

36u„

(

d„ 2

íY\exp

VSo J

ьф (1 )+аф

p

\

+ ■

Ph exp(Kp -1) W

br.

(12)

Момент от сил сопротивления резанию боковыми стенками челюсти определяется следующим образом:

(

MT = (h - -)

36cu , 1 1

—expb (1--) + аф) +

d 2 sn ф K ф

(Ph exp(Kp -1)Y|

W

br. (13)

Определим момент от сил сопротивления резанию режущими поясами челюстей грейфера относительно точки а (см. рис. 1)

Mp = 2

'BLcos6Po exp(Kp -1) шs(И + И,)sinR C0d(a)B

W

BLcos 0

+ 0,5e)g - 0,5Cx p Д u,

*цА0 cosak3 +| h-

36Cuф 1

d. s,

-exp

( (

ф 1

V v

K„

- + a»

P0 exp(Kp -1) W

br

(14)

2

2

1

Анализируя данную формулу можно прийти к выводу, что момент от сил сопротивления резанию главным образом зависит от максимального коэффициента уплотнения Кр при увеличении которого момент от сил сопротивления резанию также будет увеличиваться. Максимальный коэффициент уплотнения определяется, как отношение плотности материала в грейфере в конечный момент зачерпывания рм, к начальной плотности р. Максимальный коэффициент уплотнения зависит от физико-механических свойств материала и формы челюстей грейфера.

Значения коэффициентов бокового давления и внешнего трения водонасыщенных материалов при их уплотнении в жесткой матрице изменяются из-за передачи давления на стенки матрицы жидкой фазой. Вследствие этого коэффициенты бокового давления приближаются к единице, а коэффициент внешнего трения падает.

Значения коэффициентов бокового давления, полученных экспериментально [1], имеют незначительные отличия от коэффициентов, полученных А.С.Слюсаревым в работе [3]. Тенденция увеличения коэффициента бокового давления и уменьшения коэффициента внешнего трения при возрастании скорости фильтрации сохраняется.

Список литературы:

[1] Никитаев И.В. Судовые энергетические гидрогрейферные установки для добычи рудных материалов на континентальном шельфе: Дисс...канд.техн.наук. - Н.Новгород., 2000. - 211 с.

[2] Зеленин А.Н., Баловнев В. И., Керов И.П. Машины для земляных работ. М.: Машиностроение, 1975. 422 с.

[3] Слюсарев А.С. Разработка основ расчета и конструирования рабочих органов подъмно-транспортных машин, подвергающих сыпучий материал объемному сжатию: Дисс.докт. техн. наук. - М., 1991. - 391 с.

[4] Никитаев И.В. Определение сил сопротивления резанию грунта режущими поясами челюстей грейфера под водой на глубине до 50 м. Тр/ВГАВТ 1999.

DETERMINATION RESISTANCE FORCES DIGGING BELT CUTTING GRAPPLE UNDER WATER

I. V. Nikitaev, V.E. Tyazhelov, N.P. Gladkov

Keywords: grab, closing winch, winch maintenance, hydrostatic pressure.

This paper proposed a theory for calculating the forces of resistance to cutting soil zones cutting jaws grabs underwater, where the jaws move in the pressure field with variable density based water filtration and hydrostatic pressure. The theory calculation to determine the load distribution on the metal jaws of the grapple, to determine the maximum load and reach the optimum design of the grapple.