CC BY
1 Михаил Михайлович Овчинников,
доктор технических наук, профессор
Дамир Михайлович Шварц,
кандидат технических наук, доцент
Виталий Владимирович Левошкин,
старший преподаватель,
gepard812@yandex.ru
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ОТПОРА И РАСПОРА В ЛЕСОСПЛАВНЫХ СОРТИМЕНТНЫХ ПУЧКАХ
Сортиментный пучок лесоматериалов, силы отпора и распора в пучке, повторяемость сил отпора и распора в пучке, усилие сжатия пучка, натяжение в обвязке пучка.
Bunch of assortment wood, repulsive and thrust forces at bunch, reiteration of repulsive and thrust forces at bunch, bunch pressure load, stretch at bunch banding.
Сила сжатия пачки бревен на воде стойками сплоточной машины с целью формирования пучка нужного габарита и объема является одним из основных параметров сплоточных машин [1].
На основании величины этой силы устанавливаются расчетные нагрузки на узлы машины и проектируется силовая установка. От силы сжатия зависит коэффициент формы пучка в машине и, следовательно, качество его оплотки [2]. Основная часть перерабатываемых на лесосплавных рейдах круглых лесоматериалов сплачивается в пучки машинами стоечного типа [3].
Определением усилий сжатия пучков при сплотке занимались многие исследователи, в том числе Н. Н. Калихевич, А. А. Труфанов, В. Н. Коробов, И. П. Донской, В. А. Щербаков, К. Я. Метус. Общей основой их фор-
мул, полученных исходя из различных предпосылок, является однозначность силы сжатия или основных влияющих на нее факторов [4]. Часть ученых приходят к выводу о зависимости силы сжатия пачки от квадрата ее высоты и вводят в формулы различные показатели (углы трения, коэффициенты трения и др.), полагая их постоянными [5].
В процессе транспортировки плотов пучки бревен подвергаются воздействию волн и ветра, ударов о смежные пучки и о возможные препятствия на трассе буксировки. Под действием этих сил может происходить разрушение пучка в результате разрыва обвязок [6]. Поэтому необходимо определить усилия в обвязках пучков, при которых разрыв исключен. Для этого получен ряд зависимостей, позволяющих определить силу натяжения обвязок в пучке. Это формулы Н. Н. Калихевича, А. А. Труфанова, Ф. И. Володенкова, Д. Р. Меркина, В. А. Щербакова и др. При получении этих расчетных формул использовались теоретические зависимости и опытный материал, однако не была указана вероятность возникновения тех или иных усилий. Также в этих исследованиях не нашли отражения все факторы, влияющие на достаточно сложный процесс транспортировки пучков по воде.
Несмотря на большое количество работ в области усилий сжатия и натяжения в обвязках пучков, в них нет данных о взаимном влиянии различных факторов на эти показатели. Не учтен случайный характер указанных величин.
В данной статье представлена попытка решить эти задачи, используя общие подходы при рассмотрении отпорных и распорных усилий в массе бревен для различной вероятности их возникновения.
Как показывают наши многочисленные опыты, при многократном сжатии одного и того же пучка до одинакового размера замеренные силы сжатия колеблются в большом диапазоне, существенно отличаясь от их средних значений. Коэффициент вариации при этом υ = 22,47 при точности замеров 2,5 % [7].
В процессе сжатия шести бревен в пучок прямыми вертикальными стойками происходят достаточно сложные явления. По мере сближения стоек наблюдаются образование, изгиб и разрушение пластов из контактирующих друг с другом бревен и вклинивание одних бревен между другими. В ряде случаев происходит накопление бревен у стоек, напоми-
нающее по форме клин Кулона. Образование и разрушение пластов бревен вызываются значительными колебаниями усилий сопротивлению сжатия. При сжатии пачки бревен стойками криволинейного профиля сопротивление сжатию до определенного предела не отличается от сопротивления сжатия прямыми стойками, а затем начинает резко расти. Это объясняется образованием в конце сжатия жестких структур из бревен, контактирующих с ограничивающими их перемещение стойками. Разрушение таких структур требует значительных усилий, а на определенной стадии сжатия (при коэффициенте формы пучка с близком единице) становится невозможным.
Кроме указанного взаимодействия бревен, на сопротивление пачки сжатию влияет множество других трудноучитываемых факторов, в том числе форма, шероховатость и размеры бревен. Выразить всю совокупность явлений, происходящих при сжатии пачки бревен, в виде функциональной зависимости невозможно.
Однако используя общепринятую закономерность о пропорциональности силы сжатия квадрату высоты пачки, можно представить усилие сжатия пачки как произведение усилий отпора условной пачки бревен, в которой отсутствуют силы трения, на некоторый коэффициент λ, учитывающий влияние особенности физических процессов, происходящих при сжатии пачки бревен стойками, при этом полагая, что силы отпора изменяются по высоте согласно гидростатическому закону.
В этом случае усилие сжатия пачки бревен будет
где F - сопротивление пачки бревен без учета трения, H; λ - коэффициент сопротивления пачки бревен сжатию (коэффициент отпора).
Численные значения коэффициента сопротивления показывают, во сколько раз сила сжатия пачки с учетом сил трения и других факторов больше, чем условной пачки, где эти силы отсутствуют.
В условной пачке сила сопротивления сжатию равна величине давления пачки на сжимающий орган.
Общее давление пачки бревен на стойки равно сумме давлений надводной и подводной ее частей:
Р = λ F ,
(1)
h
2
h;
2
F = gaPΙγg +(gâ -gJpfyg,
2
(2)
Λ
где γΒ и уд - соответственно плотность воды и древесины, т/м ; ρ - коэффициент полнодревесности пачки; Ин, Ип - высота надводной и подводной частей пачки, м; l - длина пачки, м; g - ускорение силы тяжести, м/с2.
В формуле (2)
h Лі-
У а
I
Уâ
(3)
, Уа f
Қ =— I
У â
(4)
где H - полная высота пачки, м.
Подставив значения кн и Нп в уравнение (2) и обозначив относитель-
Уа
ную плотность древесины через — = уо , имеем
Уâ
H 2
F = Уа pl (1 -Уо)—g. (5)
В этом случае полная сила сжатия пачки бревен
H 2
Р = 1УаPl(1 -Уо) — g . (6)
Коэффициент сопротивления λ имеет вероятностный характер изменения, его значения различной обеспеченности определяются делением экспериментально полученных величин силы сжатия Р на вычисленные значения F по формуле (5). Многочисленные лабораторные и натурные опыты показали, что при сжатии пачки прямыми стойками коэффициент λ не зависит от ее полной высоты H и других параметров, входящих в зависимость (6). При этом для одной и той же высоты пачки усилия колеблются в значительных пределах. Отсюда следует, что сила сопротивления пачки сжатию может быть определена по зависимости (6), где коэффициент λ отражает особенности сжимаемых бревен и их взаимодействие в процессе сжатия. Это подтверждается опытами по воздействию вибрации на пачку бревен при сжатии. При увеличении параметров вибрации до определенного значения величина λ убывала, приближаясь к единице, т. е. искусственным путем создавались такие же условия, как и в пачке бревен, где отсутствовали силы трения. Значение коэффициента λ характеризуется
кривой распределения (см. рисунок). Выбор расчетного процента обеспеченности коэффициента λ зависит от цели расчета.
Зависимость P = β(λ) для различных лесоматериалов (^—) - пиловочник хвойный; (-■--) - балансы хвойные; (- ^· -) - пиловочник лиственный
Например, при определении силы сжатия для прочностных расчетов механизмов и их конструкций следует находить λ 3 % обеспеченности, а при выборе мощности электропривода 50 %. Зависимость λ = β(Ρ) для кривых стоек соответствует коэффициенту формы пучка с = 1 (это отношение большой полуоси пучка к малой). Кривизна стоек увеличивает сопротивление пачки бревен сжатию, ее величины становятся ощутимыми при с = 2,5 и достигают максимума при с = 1.
Значения коэффициента λ возрастают с увеличением скорости движения стоек υ, сжимающих пачку бревен. Поправочный коэффициент на скорость перемещения стоек, как известно, рассчитывается по зависимости
R = 0,94 +
v
64
(7)
Поскольку стойки современных машин движутся со скоростью 0,4 м/с, коэффициент Rv можно принять равным единице.
При определении силы сжатия пачки можно также пользоваться следующим соотношением:
P = KQg, (8)
где K - коэффициент пропорциональности,
Q = ρ 1 Уд π а b g, (9)
здесь Q - масса пачки, т; а и b - полуоси поперечного сечения пучка
(а / b = c), м.
После подстановки значений P, Q и g в формулу (8) и преобразований получаем зависимость для коэффициента K:
K = λ2(1 o). (10)
pc
При решении задачи о плавающем пучке без учета сил трения распорные усилия можно рассчитывать по формуле (5). Однако при переходе к реальному пучку с трением между бревнами и другими указанными выше факторами необходимо учитывать коэффициент распора. Как известно. для сыпучих тел коэффициент распора - это обратная величина коэффициенту отпора или, в нашем случае, 1 / λ.
Применительно к массе бревен в пучке нельзя пользоваться зависимостями для усилий распора и отпора в сыпучей среде.
Тем не менее, между закономерностями в массах этих тел имеются общие принципы: это распределение сил по гидростатическому закону и соотношение коэффициентов отпора и распора в виде 1рас = 1 / λ.
Таким образом, для определения натяжения в одной обвязке пучка можно воспользоваться формулой (10). В этом случае коэффициент пропорциональности будет
1 — g
Ku = —λ°. (11)
pcl
При выводе пучка из сплоточной машины и при качке его на волне возникают динамические нагрузки, учитываемые коэффициентом R^. По [6] RnHK = 2,3. Кроме того, такие нагрузки неравномерно распределяются на обе ветви обвязок пучка. По данным Ю. И. Валькова, коэффициент
неравномерности RH составляет 1,55. Таким образом, с учетом этих коэффициентов зависимость (11) приобретает вид
К = Қи Ri(1 -go)
Kîâ - ------Λ----- ·
pcl
(12)
После подстановки численных значений этих коэффициентов, получаем
3,56(1 -γ o)
или
Kî* λ
pcl
к = 1,14(1 -go)
Kîâ ------;-----■
cl
(13)
Таким образом, при определении усилия сжатия пучка стойками на воде можно использовать формулу
Ч = Q2λ(1 -γ,)g = Q0,641(1 -γ,)g.
pc
(14)
А при определении разрывного усилия в одной обвязке плавающего пучка применять зависимость
Ч - Q^14^g.
(15)
c
Значения коэффициента λσΓ можно взять из приведенного графика для соответствующего значения вероятности P.
Пример.
Дано: объем пучка W = 24 м ; коэффициент формы пучка в машине с = 1,1; коэффициент свободно плавающего пучка с = 1,4; плотность древесины уд = 0,75 т/м ; сортимент - пиловочник.
Определить: необходимое усилие для сжатия пучка, нагрузку на элементы конструкции машины, натяжение в обвязке плавающего пучка. Для определения усилий сжатия пучка воспользуемся формулой (8):
P = K Q g ,
где коэффициент
к -λ.
pc
Коэффициенты отпоры из приведенного графика: λ50 % = 2,76, λ5 % = 3,5. Тогда
K
50%
2,76 · 2(1 - 0,75) π· 1,1
0,4,
K
5%
3,5 · 2(1 - 0,75) π·1,1
0,5.
Определяем значение массы пучка:
Q = W уд = 24 · 0,75 = 18 т,
тогда
Р 50 % = 0,4 · 18 · 9,81 = 70,6 кН,
Р5 % = 0,5 · 18 · 9,81 = 88,3 кН.
Коэффициент λρ для плавающего пучка согласно зависимости Р = /(λ), приведенной на графике, равен 1,75.
По формуле (15) определяем максимальное усилие в одной обвязке плавающего пучка, предварительно определив значение коэффициента K при с = 1,4:
K = 1,14(1 -go) = 0,116.
1,75 · 1,4
Тогда
Роб = K Q g = 0,116 · 18 · 9,81 = 20,48 кН.
По полученному значению усилия подбираем сечение проволочной обвязки пучка.
Диаметр обвязочной проволоки (катанки) d будет равен 8 мм при разрывном усилии проволоки такого сечения 26,5 кН.
Библиографический список
1. Калихевич, Н. Н. Исследование усилий при сжатии бревен в пучках [Текст] / Н. Н. Калихевич // Сборник научных трудов ЛТА. - № 5. - Л.: ЛТА, 1940. -С. 29-32.
2. Метус, К. Я. К вопросу о выборе способа сплотки озерных пучков стойками [Текст] / К. Я. Метус // Техническая информация ЦНИИлесосплава. -№ 127. - Л., 1959. - С. 37-42.
3. Коробов, В. Н. Определение усилий сжатия пучков в сплоточных машинах стоечного типа [Текст] / В. Н. Коробов // Техническая информация ЦНИИле-сосплава. - № 124. - Л., 1960. - С. 22-26.
4. Меркин, Д. Р. К вопросу определения натяжения в обвязке и формы пучка [Текст] / Д. Р. Меркин // Научные труды ЛТА. - № 96. - Л.: ЛТА, 1961. - С. 33-36.
5. Володенков, Ф. И. К вопросу о форме поперечного сечения пучка, находящегося на воде [Текст] / Ф. И. Володенков // Сборник научных трудов по лесосплаву. - № 7. - М.: Лесн. пром-сть, 1966. - С. 79-84.
6. Щербаков, В. А. Лесосплавные рейды [Текст] / В. А. Щербаков. - М.: Лесн. пром-сть, 1979. - 215 с.
7. Овчинников, М. М. О прочности лесосплавных пучков [Текст] / М. М. Овчинников, Д. М. Шварц // Изв. вузов. Лесной журнал. - 2003. - № 5. - С. 44-48.
Обобщены результаты исследований усилий сжатия пучков вертикальными стойками сплоточных машин и натяжения в обвязках таких сплоточных единиц, предложены новые расчетные формулы для определения этих сил с учетом вероятностного характера их возникновения. Приведен пример расчета.
* * *
Investigation results of bunches pressing efforts by vertical columns of bundling machines and tensions at binders of these raft sections are generalized in research, new design formulas for determination these forces with account taken of probabilistic nature their initiation are suggested. An example of calculation is given.
