CC BY
30
УДК 539.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВАКАНСИЙ И ПОР В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ ПО ДАННЫМ ВРАФ
© В.И. Графутин1*, Е.П. Прокопьев1*, С.П. Тимошенков2), О.В. Илюхина1*,
Г.Г. Мясищева1*, И.М. Бритков2*, О.М. Бритков2*, С.С. Евстафьев2*
:) Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова, г. Москва, Россия,
e-mail: epprokopiev@mail.ru 2) Московский государственный институт электронной техники (технический университет),
г. Москва, Россия
Ключевые слова: позитрон; аннигиляция; металлы; вакансия.
Показано, что исследование вакансий различного состава, разупорядоченных областей (РО) и пор диаметром менее 100 А (10 нм) в материалах, используемых в ядерном материаловедении и электронной технике, по данным измерения временных распределений аннигиляционных фотонов (ВРАФ), имеет вполне определенные перспективы.
Предполагается, что атом позитрония, например, в металлах отсутствует, а вакансии и поры являются эффективными ловушками позитронов. Аннигиляция позитронов из связанных состояний приводит в спектрах временного распределения аннигиляционных фотонов (ВРАФ) к более долгому времени жизни относительно двухквантовой аннигиляции.
На рисунке представлен график зависимости времени жизни позитронов т в дефекте [1] от безразмерного параметра Х, рассчитанный по формуле (1)
X -
sm
2п
(1)
симости т от Х найти, с использованием данных из обзора [1], значение параметра Х для моновакансии. Для этого случая Х = 0,56. Используя значение Я = =1,41 А и найденное значение Х = 0,56, получим величину ДЯ = 1,8 А. Величина вполне разумная.
Для кремния известное значение ДЯ = 1,66 А [3]. Если считать, что объем и-вакансии (нанообъем) равен сумме объемов и моновакансий, то радиусы вакансий (если они сферически симметричны) должны соотносится как корни кубические из номеров вакансий.
С другой стороны, если толщина электронного слоя ДЯ не зависит от размера вакансии, то можно найти связь между радиусами вакансий, используя только значения параметров Хи.
Приведенная формула получена из известного выражения для времени жизни позитрона, находящегося в поре (вакансии) [2]
1 - R /(R + AR) +—sin[2nAR /(R + ДЯ)] 2п
, (2)
с использованием соотношения X = ДЯ /(Я + ДЯ) (здесь Я - радиус поры, ДЯ - толщина электронного слоя, т0 - время жизни позитрона в бездефектной области кристалла).
Если считать эту формулу пригодной и для позитронов в дефектах, то Т0 должно иметь смысл времени жизни позитронов в бездефектном кристалле. Для железа - время жизни позитронов в объеме кристалла Т0 = 110 р8. Считая, что моновакансия образована одним удаленным атомом железа и имеет размер равный размеру ячейки Вигнера-Зейца 1,41 А (параметр решетки железа равен 2,866 А) можно из графика зави-
Rn = 1 - Х"
X1
Хи
1 - X,
• R1
(3)
По графику (рис. 1) с использованием данных [2] нашли значения Х для дивакансий, тетравакансий, пентаТаблица 1
Времена жизни для вакансий и комплексов вакансий в железе
Positron lifetime, xd (ps) Радиусы вакансий Xn
Fe-bulk 110 -
Fe-dislocations 165 1,3 0,58
Fe-monovacancy 175 1,41 0,56
Fe-divacancy 197 1,6 0,53
Fe-3 vacancy 232 1,9 0,49
Fe-4 vacancy 262 2,2 0,45
Fe-6 vacancy 304 2,6 0,41
-1
т = т
0
Рис. 1.
вакансий и гексавакансий. Полученные данные приведены в табл. 1. Здесь приведены очевидные равенства
X1 =
AR
AR + R
Xn —
AR
AR + Rn
R„ - 1 - Xn
X1
Xn
1 - X1
• R1 .
(4)
Пусть Яп = Кп • Ях . Тогда получим ряд выражений, позволяющих из экспериментальных данных по измерению времени жизни позитронов в различного типа вакансиях определять их размер, если известен размер хотя бы одной (любой) вакансии
кп =■
1 - X n
Xn
X1 1 - X1
AR = Kn Xn
1 - X n
Rn - Kn • R1
(5)
величину 250-260 ps. Такому времени жизни должны соответствовать дефекты с радиусами = 2-3 А (т. е. с диаметрами 5-6 А). Авторы [3, 4] делают вывод, что под действием нейтронного облучения образуются небольшие вакансионные кластеры из 5-6 вакансий.
Отметим, что оценки размеров дефектов, определенных из результатов измерений углового распределения аннигиляционных фотонов (УРАФ), дают примерно те же значения величин размеров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Slugen V. What kind of information we can obtain from positron annihilation spectroscopy? EUR - Scientific and Technical Research Series;
ISSN 1018-5593. Luxembourg: Office for Official Publications of the
European Communities, 2006. 94 p.
2. Deng Q., Jean Y. // Macromolecules. 1993. V. 26. P. 30.
3. Hautojarvi P., Pollonen L., Vehanen A., Yli-Kauppila J. // J. Nucl.
Mater. 1983. V. 114. Р. 250.
4. Cizek J., Becvar F., Prochazka I. // Nucl. Instrum. And Meth. Phys. Res. 2000. V. A450. P. 325-337.
Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.
Подставляя экспериментальные данные, получаем К6 = 1,83; К4 = 1,56; К3 = 1,32; К2 = 1,13.
В работе [3] на основании исследований сталей реактора ВВЭР-440 показано, что при флюенсах нейтронов = 10-1020 см-2 все позитроны захватываются дефектами. При этом определенное время жизни позитронов в этих дефектах относительно аннигиляции составляет
Grafutin V.I., Prokopyev E.P., Timoshenkov S.P., Ilyukhina O.V., Myasishcheva G.G., Britkov I.M., Britkov O.M., Evstafev S.S. Definition of the sizes of vacancies and times in metals and alloys according to TDAP.
It is shown, that research of vacancies of various structure and pores in diameter less than 100 A (10 nm) in the materials used in nuclear materials science and electronic technics, according to measurement of time distributions of annihilation photons (TDAP) has quite certain prospects.
Key words: positron; annihilation; metals; vacancy.
