Определение расстояния между двумя объектами в пространстве Текст научной статьи по специальности «Физика»

OPPORTUNITIES FOR THE APPLICATION OF RADIOZONDONS UNLIMITED AIRCRAFT FOR OBTAINING METEOROLOGICAL INFORMATION

E.B. Sereda, A.A. Privezhentsev

The methods and basic technical means of obtaining meteorological information, their characteristics and parameters for the release and maintenance of the radiosonde in free flight mode are presented. The main characteristics of the main types of unmanned aerial vehicles (UAVS) are analyzed, their capabilities for the transportation of radiosondes are determined. A technically and economically feasible method for obtaining reliable meteorological information by sensing the atmosphere in the given areas and altitudes using existing meteorological complexes (MRK) by delivering radiosondes on unmanned aerial vehicles to the point of sensing is proposed.

Key words: meteorological information, unmanned aircraft, radiosonde, zones have arisen from different, meteorological complex.

Sereda Yevgeny Borisovich, Candidate of Technical Sciences, Head of the Department of Radio Engineering Systems, cool. seb2010@yandex. ru, Russia, Penza, branch of IA MTO, Penza Artillery Engineering Institute.

Privezentsev Alexander Alexandrovich, Candidate of Technical Sciences, deputy. Head of the Department of Radio Engineering Systems, v40 796179@yandex. ru, Russia, Penza, branch of IA MTO, Penza Artillery Engineering Institute.

УДК 681.7.08

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ОБЪЕКТАМИ

В ПРОСТРАНСТВЕ

С.В. Потоцкий

В статье дается краткое изложение способа определения расстояния между двумя объектами в пространстве, с помощью оптико-электронного средства (например) видеокамеры, путем определения косинуса пространственного угла по изображению объектов в видеокадре и известным расстояниям до объектов. Приведены примеры практического применения предложенного способа.

Ключевые слова: измерения, оптико-электронное средство, видеосъемка, определение расстояния, прямые измерения, косвенные измерения.

В практике испытаний одной из задач траекторных измерений является задача определения расстояния между двумя объектами (точками) в пространстве. Это может быть расстояния £ (величина промаха) между зенитно - управляемой ракетой (ЗУР) и мишенью на момент подрыва боевой части (БЧ) ЗУР (рис. 1), между ракетой и наземной целью на момент подрыва БЧ ракеты (рис. 2), между пусковой установкой (ПУ) и ракетой при выбросе ракеты из пусковой установки (рис. 3).

171

Рис. 1. Ситуационная схема взаимного положения ЗУР и мишени на момент

подрыва БЧ

Рис. 2. Ситуационная схема взаимного положения ракеты и наземной цели

на момент подрыва БЧ

Рис. 3. Ситуационная схема взаимного положения ракеты и пусковой установки при выбросе ракеты ПУ

На рис. 1, 2, 3 представлены ситуационные схемы взаимного положения объектов и поста видеосъемки на момент регистрации их взаимного положения.

Традиционный способ, используемый для определения расстояний между объектами, предусматривает модель измерений с двумя и более базисными точками, на которых размещаются оптические средства траекторных измерений. На рис. 4 представлена ситуационная схема двухбазисной модели проведения измерений [1].

Рис. 4. Ситуационная схема двухбазисной модели проведения измерений

172

По измерениям оптических средств траекториых измерений, размещенных на измерительных пунктах (ИП) 1 и 2, определены координаты ХР., УР.,2Р.-, Хм ,УМ ,2М \ ракеты и мишени на одни моменты времени^. Расстояние Л" между ЗУР и мишенью определяется по формуле (1).

Si = у](Хр1 - Хм.) + (УР. - Ум.) + (Zp. - ZM.) . (1)

Технология проведения измерений в этом случае требует следующих предварительных работ:

- астрономо-геодезических работ для привязки точек стояния измерительных средств и опорных ориентиров на местности;

- определение направлений с точек стояния измерительных средств на опорные ориентиры;

- проведение сеансов съемки опорных ориентиров;

- проведение котировочных работ по привязке оптических осей измерительных средств к нулю отсчета.

Предлагаемый дальномерно-пространственно-угловой способ основывается на однобазисной модели проведения измерений. В этом случае проводится измерений трех параметров:

- пространственного угла в между объектами;

- наклонных дальностей Dp и Dm до объектов.

Ситуационные схемы измерений приведены на рис. 1, 2, 3. Методика определения расстояния между объектами с использованием дальномерно-пространственного способа базируется на известной формуле решения косоугольного треугольника по известным двум сторонам его и косинуса угла между ними [2]:

D2 + D2 - AD2

cos в =-. (2)

2 ■D1-D2

Отсюда расстояние S между объектами можно определить по формуле (3):

5 = y/Dl + D2-2-D1-D2- cosO. (3)

Косинус пространственного угла^между линиями визирования на объекты с точки стояния поста видеосъемки определяется по изображениям объектов в видеокадре с использованием формулы [3]:

xi' х2 + У\ ' У г + F2 cosO = = (4)

yjxl + yf + F2 ■ Vxf + Уг + F2 где х1,х2,У1,У2 - картинные координаты изображений объектов в видеокадре;^7 - фокусное расстояние объектива видеокамеры.

Требуемое фокусное расстояние объектива рассчитывается при планировании сеанса измерений с учетом высоты запуска маршевого двигателя и задается путем установки поля зрения вариообъектива.

Расстояние до объектов определяются прямыми или косвенными измерениями. Прямые измерения дальности осуществляются с использованием одного из методов:

- радиолокации (активной или пассивной);

- эффекта Доплера;

- лазерном;

- по разности плоских геодезических координат между объектом на местности и точкой стояния измерительного поста (поста видеосъемки) по формуле (5):

5 = ^{Х0Б - ХИП)2 + (Уоб - Уцп)2 + (Н0Б - Ншу, (5)

- стальной мерной лентой (рулеткой) до наземных объектов, например, до пусковой установки.

Косвенные измерения осуществляются по геометрическим размерам их изображений в видеокадре.

Имея измеренные или рассчитанные дальности до объектов и определив по формуле (4) косинус пространственного угла в по изображениям объектов в видеокадре, по формуле (3) можно определить расстояние S между объектами одним оптическим траекторным измерительным средством без установки на местности дополнительных опорных ориентиров.

Данный способ позволяет производить измерения оптическими средствами там, где невозможно определить традиционные углы линии визирования на объекты (азимут а и угол места [>). Например, при определении начальной скорости^ при выбросе (сходе) ракеты из пусковой установки на корабле или стартовой позиции. Это обусловлено тем, что и на корабле и на стартовой позиции невозможно разместить опорные ориентиры перед камерой для определения элементов внешнего ориентирования оптической оси камеры (азимута ао угла места[>о и угла наклона снимка/).

Для морского судна добавляется еще один немаловажный фактор для определения азимута и угла места - качка судна. А на определение пространственного угла между двумя объектами, находящимися в одном видеокадре качка и отсутствие опорных ориентиров влияния не оказывают. Для определения начальной скорости выброса (схода) ракеты с пусковой установки требуется найти расстояние S между верхним срезом ПУ (погоном) и ракетой на моменты времени^по измеренному пространственному углу0 и дальностям до объектов (рис. 3).

Измеренный угол в определяется по формуле (4).

Расстояние D\ определяется путем прямого измерения расстояния между пусковой установкой и измерительным постом рулеткой или дальномером (лазерным, оптическим).

Расстояние определяется по формуле (6):

D2=^-Rcp-, (6)

ЧГР

гдеЬр- длина ракеты;////)- длина изображения ракеты, определяется по формуле (7):

kip = л/Он - х.хУ + (Ун - Ух)2: (7)

Rep- расстояние до середины ракеты относительно центра проекции S, определяется по формуле (8):

Rcp —

RH+R

х

(8)

Rц- расстояние от центра проекции до изображения носика в видеокадре (рис.5), определяется по формуле (9):

Rx- расстояние от центра проекции до изображения среза хвостовой части ракеты, определяется по формуле (10):

Рис. 5. Ситуационная схема изображение объектов в видеокадре

174

мени

Выход ракеты их пусковой установки осуществляется двумя основными способами:

1 способ - ракета ПУ выбрасывается катапультой на определенную высоту, при достижении которой система разворота ориентирует продольную ось ракеты под требуемым углом к горизонтальной плоскости и запускается двигательная установка;

2 способ - ракета запускается с направляющих пусковой установки при достижении двигательной установкой требуемой тяги.

Во избежание повреждения ПУ начальная скорость бросания Vo должна быть не менее заданной в техническом задании. В связи с этим при летных испытаниях образцов ВВТ определению начальной скорости выброса из пусковой установки придается особое значение.

Движение ракеты при выбросе из пусковой установки будем рассматривать как поступательное движение твердого тела под действием постоянной силыР[4]:

^ (ш ■ V) = F = const, (11)

m-V = F -t + m- %, (12)

где m-V0- количество движения тела в начальный момент времени t =0.

Скорость V - векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса вектора ^центра масс ракеты.

V = -

cLt

Модуль скорости V численно равен первой производной от длины пути по вре-

Или переходя к пределам

Длина пути пройденного центром масс ракеты за промежуток времени й

равна:

Su.= Jd¿у + Df}. - 2 ■ Duy ■ Dp. ■ cosO,, (15)

где Su - расстояние между верхним срезом пусковой установки (ПУ) и, например, центром масс ракеты на моменты времени tj;Dny- расстояние от измерительного поста до верхнего среза пусковой установки;Ор. - расстояние от измерительного поста до центра масс ракеты;б- пространственный угол образованный визирными линиями с точки стояния измерительного поста на верхний срез ПУ и центр масс ракеты.

Для определения начальной скорости бросания ракеты по формулам (13-15) делаем следующие допущения:

- на ракету действует постоянная сила/-, которая представляет собой силу тяжести PF( при выбросе из ракеты из катапульты) или силу тяги двигательной установ-киРде(при запуске ракеты с направляющих с пусковой установки);

- силой трения при движении ракеты по направляющим пусковой установки и силой лобового сопротивления пренебрегаем;

- двигатели разворота ракеты поворачивают ракету вокруг центра масс и дополнительной тяги не создают [5].

Уравнение (12) можно представить в виде:

m-V = т - W ■ t + m-V0

V = W-t+%. (16)

Модуль скорости на момент времени tf можно записать

Vi = W-ti + Vо. (17)

где W - модуль ускорения ракеты.

V = —. (13)

dt v '

lim V = lim —. (14)

At->0 At-»0 At

Измеренным параметром на момент временив-является расстояние Su которое определяется по формуле (15). Расчетная величина5р.определяется по формуле (18):

Зр^ = VQ ' ti Н — . (18)

Составляется система условных уравнений (17). Число уравнений в системе равно числу зарегистрированных видеокадров в интервале времени от выброса (схода) ракеты из ПУ до запуска маршевого двигателя или заданного времени полета ракеты.

Искомыми параметрами являются ускорениеWn начальная скорость бросания

Vo.

Вычисление вектора оцениваемых поправок к начальным значениям^ и Vo и их СКО производится методом наименьших квадратов по формуле (19).

Р1М1С|Г1Ф№||||Я|| 09)

11С|| = ||Ф№||||Ф||

где ||i/||- вектор-столбец ошибок измерений:/^ = БИ. — 5р ;||Ф||- матрица функций влияния (частных производных (Pn,(Pi2), где фц = ф^2 = Т"1; lli'll- матрица весов, где

uW ¿'Цэ

р.. =_

Анализируя изложенные способы определения расстояния между двумя объектами в пространстве с помощью оптико-электронных средств, можно сделать вывод, что предлагаемый дальномерно-пространственно-угловой способ, основанный на од-нобазисной модели проведения измерений, позволяет проводить измерения трех параметров.

Список литературы

1. Гудзовский В.А., Худяков С.Т. Баллистика ракет. МО СССР, 1971. 580 с.

2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: «Наука», 1966. 423 с.

3. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: «Наука», 1966. 872

с.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: «Наука», 1971.

5. Исследование точностных характеристик параметров траектории объекта по результатам видеосъёмки на фоне дневных ориентиров (марок): Научно-исследовательский отчет Знаменск: в/ч 15644, 2011. № 2033.

Потоцкий Сергей Васильевич, начальник научно-испытательного центра; potoczkii 75(a>,inbox. г и, Россия, Знаменск, Научно-испытательный центр

DETERMINA TION OF DISTANCE BETWEEN TWO OBJECTS IN SPACE

S. V. Pototsky

The article gives a brief description of the method of determining the distance between two objects in space, using an opto-electronic means (for example) video camera, by determining the cosine of the spatial angle of the image of objects in the video frame and known distances to objects. Examples of practical application of the proposed method are given.

Key words: measurements, optical-electronic means, video, distance determination, direct measurements, indirect measurements.

Pototsky Sergey Vasilyevich, chief of the scientific and test center; potoczkii 75(a>jnbox. ru, Russia, Znamensk, Scientific and test center

176