ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В РАССМАТРИВАЕМЫХ ГЛУБИННЫХ КАНАЛАХ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 1

Бабаева С.С.

Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности

(г. Баку, Азербайджан)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В РАССМАТРИВАЕМЫХ ГЛУБИННЫХ КАНАЛАХ

Аннотация: при рассмотрении глубинных сооружений все измерения сводятся к определению параметров этих сооружений, представленных как цепи с распределенными параметрами, расчеты которых выполняются различными методами. Одним из них является метод последовательных приближения, при рассмотрении которого в данной статье подтверждается идентичность данной линии эквивалентному четырехполюснику.

Ключевые слова: цепь с распределенными параметрами, продольное сопротивление, неоднородные линии, метод итерации.

Качества и устойчивость работы электроэнергетической системы обеспечивается комплексом технических и организационных мероприятий. При создании глубинных каналов связи для автоматизации режимов работы выдвигается необходимость разработки надежного метода расчета канала связи, который рассматривается как цепь с распределенными параметрами. Отличительной особенностью таких каналов является то, что с изменением их длины в связи с изменением физических параметров определяющей среды изменяются и удельные электрические параметры. Так, например, в некоторых скважинах эти изменения обуславливаются изменением температуры и давления на глубине скважины.

Поэтому цепи с распределенными параметрами, применяемые как каналы передачи, в большинстве случаев рассматриваются как неоднородные линии, которые могут быть рассчитаны различными методами.

Любая длинная линия может быть представлена уравнениями четырехполюсника:

Ох = А(х)и2 + В(х)12

1х=С(х) и 2+0(х)12

Где А(х), В(х), С(х), Б(х) - коэффициенты четырехполюсника в зависимости от длины х.

Для расчета неоднородных каналов, параметры которых зависят от х, уравнения получаются II порядка и имеют довольно сложные решения. Поэтому распределение токов и напряжений вдоль исследуемого объекта при определенных значениях 7о(х) и Уо(х) вычисляется с применением метода итерации, т.е. последовательного приближения.

Учитывая, что продольное сопротивление и поперечная проводимость

схемы

7о(х)=А+Ве-Ук

Уо(х)=Оо ,

Дифференциальные уравнения будут

™ = А+Ве-Ух

йх

-=-С0и

ах 0

При начальных условиях и(0)= и1 и 1(0)=11 после интегрирования имеем (^ = -¡оХ(А + Ве-п)1(№

Gо/оx¿(гун,

Откуда

V (х)-0 (0)=-/ох (А + Ве-п)

/(х)-/(0)=- Gо/oX и^Щ

Или

и(х)=01-{^(А + Ве-п)

К*) = к - Gоf*U(t)dt

Применяя метод итерации и приняв нулевое приближение, вводим

замену

О0 (х)=и1 = Сх 10(Х)=1 = С2 , п- ое приближение будет:

-X

Üno(x) = С1- I (А + Be-n)in-1(t)dt

= Ci-i

Jo

X

jn(X) = C2-Goj Ün-i(t)dt

o

Пределы этих последовательностей и являются решением этих уравнений Ü(x)= lim Ün (x)

n^<x>

i(x) = limin(x)

n

Расчеты по первому приближению дают большие погрешности, переходим на следующие приближения и в итоге получаем более точные формулы для распределения напряжения и тока вдоль подземного сооружения. При сопоставлении с уравнениями длинных линий из литературы

Ü(x) = Ü1ChYx - Z^shYx

i(x)=-^ ShYx + i1shYx

Zc

Получаем

А + B

ChYx = 1 +---—G0X

2

ZcShYx = (А + B)x 1

— ShYx = G0X Zc

Данные для Y вполне приемлемы,

т=

- + В

2

Со

При постоянных продольных параметрах и учитывая, что коэффициент В = 0, а коэффициент А=7о =соnst , можно получить

и(х)1(х)=и1 1 + ^Х2]- \10х ¡(х)=-и1С0Х+11,

т.е. получаем уравнения тождественные упрощенным уравнениями длинной линии. Отсюда

СКГх^+^Х2 2

2о ShYx — ^о^С

1

- ShYx=G0X

гс

Для коэффициентов эквивалентных четырехполюсников имеет: А(Х)= СКУх^+^Х2 =Б(Х)

щх)=г0 скУх=гох 1

С(Х)=- ShYx=G0X. Введя коэффициент У2 =2о Со

Убедимся, что полученные коэффициенты являются приближенными. Это еще раз доказывает эквивалентность данной длинной линии четырехполюснику.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование неоднородных линий с распределенными параметрами приводит к решению дифференциальных уравнений II порядка.

На основе общего анализа и в данном случае применяемого метода итерации при исследовании неоднородных цепей с распределенными параметрами подземное сооружение может быть использовано для передачи

сигналов и рассматривается как четырехполюсник. А это приводит л тому, что полученные знания коэффициентов четырехполюсников не зависят от нагрузки, что доказывает эквивалентность данной линии четырехполюснику.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Кязимзаде Р.З. Теоретическая электротехника.-Баку,2011 .-540стр

2. Бабаева С.С. Исмайлова Ш.И. Исследование по определению величин и характера изменения электрических параметров и изменению магнитной проницаемости вдоль трубопроводов.

3. Казимзаде Р.З., Бабаева С.С. Определение некоторых продольных электрических параметров жил погружного кабеля, Известия высших учетных заведений Азербайджана No 6 (88) 2013, стр. 59 - 61.

Babayeva S.S.

Azerbaijan State University of Oil and Industry (Baku, Azerbaijan)

DETERMINATION OF DISTRIBUTION OF CURRENTS & VOLTAGES IN THE CONSIDERED DEEP CHANNELS

Abstract: when considering deep structures, all measurements are reduced to determining the parameters of these structures, represented as chains with distributed parameters, calculations of which are performed by various methods. One of them is the method of successive approximations, when considering which in this article the identity of this line to an equivalent four-pole is confirmed.

Keywords: circuit with distributed parameters, longitudinal resistance, inhomogeneous lines, iteration method.