CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМЕНИ С. М, КИРОВА
Том 266 - 1976 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА ВЛИЯНИЯ НЕФТЕРАЗВЕДОЧНЫХ СКВАЖИН ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ИХ НА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ
Л. А. ПУХЛЯКОВ (Представлена профессором А. В. Аксариным)
При исследованиях скважин на установившихся режимах важную роль играет радиус влияния скважин. Известен способ определения дан^ ного параметра, в основе которого лежит влияние скважин друг на друга [1]. Однако при разведке ¡нефтяных месторождений в пределах одной залежи работает, как правило, не более одной скважины, поэтому использовать здесь упомянутый выше метод не представляется возможным. Ниже предлагается новый метод определения радиуса влияния скважин, который может быть использован при обработке данных по разведочным скважинам при испытаниях их на установившихся режимах. Он заключается в следующем.
Если из скважины, которая только что вскрыла нефтяную залежь, отобрать небольшое количество нефти так, чтобы давление в призабой-ной зоне ее не'оказалось ниже давления насыщения ,то нефть к ней будет продвигаться лишь за счет собственной 'сжимаемости. В. Н. Мамуна и др. [2] рекомендуют определять данный параметр по формуле
1 НУ . /п
а=--, (1)
Уо АР V '
где а— сжимаемость, или коэффициент сжимаемости нефти в 1/ат, 1/0 — исходный объем образца нефти в см3, Д V — изменение объема этого образца в см3 при изменении давления на величину АР, выраженную в атмосферах.
Большинство скважин перфорируется таким образом, чтобы отверстия в колонне равномерно распределялись в пределах продуктивной части пласта. В таких случаях в областях дренирования скважин выделяется две зоны: зона влияния отверстий и зона плоско-радиального потока, внешняя граница которой и будет определяться радиусом влияния скважины И. Депрессия на пласт в пределах этой зоны может быть выражена из формулы Дюшои
Рх=Р* 1п—, (2)
х
где Рх— депрессия на пласт в заданной точке, выраженная в ати,#— радиус влияния скважины в см, х — расстояние от оси скважины до заданной точки в см, Р8 — депрессия на пласт на границе зоны плоскорадиального потока с зоной влияния отверстий, то есть на таком расстоянии от оси окважины, которое определяется величиной х0) выражаемой соотношением
Х0 = г + у + &, (3)
где г — радиус скважины перед спуском обсадной колонны в см, у — глубина (длина) каналов при отверстиях в см и я —радиус влияния отверстий.
Последний из параметров представляет собой половину среднего расстояния между отверстиями. При различных плотностях перфорации он определяется по-разному. А именно, при высокой плотности перфорации, когда мощность пласта на одно отверстие — не превышает 2,55г, то
п
есть в большинстве случаев он рассчитывается по формуле
5 = 0,5 2яг ~ , (4)
где к — длина интервала перфорации (а в данном случае и мощность пласта) в см, п — число отверстий в колонне данной скважины в пределах исследуемого пласта.
При низкой плотности перфорации скважин, когда мощность пласта
на одно отверстие — превышает 2,55г, радиус влияния отверстий рассчи-п
тывается по формуле _
= 0,5 -^ + 0,96яV2 (5)
Что касается величины Р3 — депрессии на пласт на поверхности, ограничивающей зону влияния отверстий, то в рассматриваемом случае (при полной перфорации пласта) она может быть определена из соотношения
Р5 = , (6)
Лхл-Рз Сз+Сн
где ^пл и Яз —пластовое и забойное давления в ати, а их разность — полная депрессия на пласт при данном режиме, бя —геометрическая характеристика зоны плоско-радиального потока и 05 —геометрическая характеристика зоны влияния отверстий. Первая из них рассчитывается по формуле
_*-, (7)
н , Г+е/+5+0таг
где бмах— наибольшая компонента неполноты перфорации скважины (при однокомтюнентной неполноте расстояние от подошвы или кровли пласта до ближайшего отверстия).
Формула для расчета второй из этих характеристик зависит от плотности 'перфорации. При высокой плотности перфорации она рассчитывается по формуле
1п --1П Л±1. +0,0625 —_ (8)
У (у+*)к г+у К+у (г+у)*
При низкой плотности ¡перфорации по формуле
' с* = 1 1П (У+У (У+4г)5 °>26 1п 2/-+У 2г-к , _ /ду
5 у (у+2г) (у+2з)Х г+г/ Х+у + 16 (/-+</)2 "Г
При неполной перфорации скважин, кроме зоны .влияния отверстий и зоны плоско-радиального потока, в области дренирования скважины выделяется зона сужения потока за счет неполноты перфорации. Для определения геометрической характеристики этой зоны Оъ допустим, что некоторая скважина прошла пласт перпендикулярно его подошве и кровле на полную мощность* Я, однако в процессе перфорации была вскрыта лишь некоторая часть данного пласта к. При этом между верхним отверстием фильтра и кровлей пласта, а также между нижним отверстием фильтра и п'одощвой пласта остались непроперфорированные уч&-
стки 61 м 62, из которых 62 меньше бь Ниже эти величины будут именоваться компонентами неполноты перфорации.
Выделим вокруг перфорированной части ствола тонкостенное тело в форме цилиндра, заканчивающегося по обоим концам полусферами радиуса р и длиной цилиндрической части, равной длине перфорированной части ствола к. Очевидно, поверхность этого тела выразится соотношением
/7=2яр/1 + 4яр2. ' . (10)
Толщина стенок его будет равна йр, и исходное выражение для определения геометрической характеристики первой части зоны сужения потока будет иметь вид
—-ф. (11)
о(А+2р)
Интегрируя левую'часть выражения (11) в пределах 0<б<0*, а правую в пределах Хо<р<б2, получаем
62
Н о
(12)
откуда
С* = _ (\п *+2а' -1п (13)
А V б2 Хо /
или после соответствующих преобразований
0* = —1п №+2*°>б2 * (14)
к (Н+262)Х0
- Для учета оставшейся части пространства, характеризующего гидродинамическое несовершенство скважины по степени вскрытия пласта, выделим второе тонкостенное цилиндроподобное тело, отличающееся от первого тем, что оно заканчивается не двумя, а одной полусферой. Поверхность его выразится соотношением
/г=2яр(А + 62)+2яр2, (15);
и исходное выражение для определения геометрической характеристики рассматриваемой части зоны сужения потока будет иметь вид
--- бр (16)
р(А+62+р)
Интегрируя левую'часть этого выражения в пределах 0<б<0**, а правую часть в пределах б2<р<бь получаем
61 (17)
62
0** = — п 1П /г+бг+р
й+б2
или после соответствующих преобразований
(18)
0 /г+б2 (Л+«,+б2) б2
Наконец, складывая выражение (14) с выражением (18), находим полную геометрическую характеристику зоны сужения потока при двухкомпонентной неполноте перфорации
оу__(а+2лг0)52 + п (/г+252)0!
~ Н (/¿+2о2)х0 1г+62 (/г+о1+о2)&2
Депрессия <на пласт ¡на -внешней границе зоны влияния отверстий Р5 в гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта скважине выразится соотношением
Чтобы теперь составить исходное выражение для определения радиуса влияния скважин, .выделим в теле продуктивного пласта в.зоне плоскорадиального потока тонкостенный цилиндр, ось которого будет совпадать с осью скважины, а радиус равен некоторой переменной х. Толщина стенок его будет равна йх, высота Я (мощность пласта) и объем стенок выразится соотношением
У1 = 2яНхйх. (21)
Очевидно, количество нефти, которое выделится из стенок данного цилиндра, выразится следующим соотношением
йУ=\2лНтаР 5х1п— (22)
где т — пористость, или коэффициент пористости, пласта в долях единицы.
Интегрируя левую часть этого выражения в переделах а правую в пределах х$<х<Н, получаем
Ур = 2я#/п<хрЛ х(Ш—1пх)4х, (23)
откуда
Ур=2я#таРе
2 (24)
2 \ 2 4 /]Хо
2
-пНтаР, Ш—1ги0+ -у-) (25)
или после соответствующих преобразований
Здесь необходимо отметить, что величина Хо всегда на два-три порядка меньше величины а их квадраты отличаются друг от друга уже на четыре-шесть порядков. Поэтому при практических расчетах величиной х0 можно пренебречь, В итоге интересующая нас формула принимает более простой вид
2Ур , - (27)
пНтаРв
где Ур — количество нефти, отобранное из скважины в процессе ее испытания и измеренное в пластовых условиях в см3.
Выражение (27) без большого ущерба для точности может быть использовано для определения радиуса влияния и тех скважин, в областях дренирования которых присутствуют зоны сужений потока за счет неполноты перфорации. Это связано с тем, что форма тела, охваченного воронкой депрессии, будет достаточно близкой к цилиндру,
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Долицкий, Е. Ф. Фролов, Н. А. Еременко. Методика поисково-разведочных работ на нефть и газ. «Недра», 1964.
2. В. Н. Маму на, Г. Ф. Требин, В. В. Ульян ииский. Экспериментальное исследование пластовых нефтеи. ГОСИНТИ^ .1960.
