CC BY
18
Л. П. АНТОНОВ и А. И. ЗАТУЧНЫЙ
Определение радиационной температуры в закрытых помещениях
Из кафедры общей гигиены (зав.— проф. В. А. Яковенко) I Харьковского медицинского института
К внешним факторам, влияющим на теплоощущение здорового человека, относятся не только температура воздуха, его влажность и движение, но в значительной степени и лучистая теплота. Вот почему приобретают особое значение рекомендованные Dufton (Англия) так называемые радиационные эффективные температуры, учитывающие влияние на человека и лучистой теплоты окружающей среды.
IB настоящее время назрел вопрос об изучении радиационных температур в закрытых помещениях, чтобы1 дать полную характеристику теплового режима в них, а также радиационного отопления. Однако для проведения такой работы необходимо иметь доступный, (проверенный метод измерения радиационной температуры.
Bedford и Warner рекомендуют измерять радиационную температуру обыкновенным ,и посеребренным кататермометрами. По своей простоте и сравнительной доступности метод этот заслуживает внимания. В литературе мы не нашли работ, подтверждающих данные вышеуказанных авторов, равно как и проверку этого способа измерения радиационных температур. Некоторые положения, высказанные в ,их работе, и формулы, приведенные в ней, недостаточно пояснены, что затрудняет применение предлагаемого авторами метода, а в ряде случаев может повести к ошибкам йри расчетах.
Целью настоящей статьи является изучение и проверка этого метода определения радиационных температур, а также разъяснение неясных мест, встречающихся в указанной работе.
По данным Bedford и Warner, измерение радиационной температуры кататермометрами ведется следующим образом: определяется величина охлаждения обыкновенного (//,) и посеребренного (Hst) кататермометра.
Величина Н, вычисляется из катафактора, найденного в камере со спокойным воздухом при температуре 15,5° и увеличенного на 20®/о, или же по формуле:
Fkp = 0,27 • в1'06 • Т. (1)
Значение Hst определяется из фактора посеребренного кататермометра, найденного по формуле:
/^ = 0,13 • 0 1-145 • Т. (2)
Излучение простого стекла равно 0,9 излучения абсолютно черного тела, а посеребрение поверхности—0,06. Разница составляет 0,9—0,06=0,84. Потеря тепла конвекцией у обоих кататермометров одинакова. Исходя из этого, авторы предлагают теплопотерю излучением Hr, вычислить в милликалориях, умножая разницу между
Ht и На, на коэфициент q^» т-' е- 1,07.
Зная величину HRt, легко определить, по закону Stefan-Boltzmann
среднюю температуру радиаций окружающих предметов (Г0) из следующего уравнения:
Л/к< = 0,9. 1,37(7"/— Т0*). Ю-9, (3)
где 7\4 — абсолютная температура кататермометра, равная 273 + + 36,5 = 309,5°; 1,37 • 10 а константа Стефана; 0,9 — коэфициент излучения стекла кататермометра.
Отсюда:
г4_т|__Нщ___ i_ Нщ 10lä
0 1 0,9 ■ 1,37 • 10~9 1 1233
Из формулы (3) легко видеть, что теоретически истинная величина радиации окружающего пространства и предметов может быть представлена следующим выражением:
HR( — 1,37 • 7Y • 10-Л (4)
Этой формулой устанавливается связь между Г0 и Нщ, что и дало возможность авторам составить соответствующую таблицу.
Коэфициент излучения различных поверхностей мы находим в справочнике Hottel. По Hottel коэфициент излучения гладкого стекла равен 0,937, а полированного серебра 0,0198—0,0324. Излучение полированного стекла дается Ten Boch как 0,9. Такое же излучение получили и Bedford и Wagner.
Так как разница этих коэфициентов для стекла незначительна и , уже была взята указанными авторами для кататермометров, мы в нашей работе приняли коэфициент излучения обыкновенного кататермометра за 0,9, а посеребренного, как имеющего недостаточную полировку,— за 0,06 1.
Как обыкновенный, так и посеребренный кататермометры теряют тепло путем конвекции и излучения; при этом потеря тепла конвекцией у них одинакова, а коэфициеиты излучения, как уже указывалось, различны. Следовательно, разница в показаниях величин охлаждения должна быть отнесена за счет разницы теплопотери радиацией между обыкновенным и посеребренным1 кататермометрами. Она равна 0,9 — 0,06 =¡0,84, т. е. должна соответствовать теплопотере радиацией такого кататермометра, у которого коэфициент излучения равен 0,84. Для определения же величины теплопотери радиацией кататермометра с коэфициентом излучения 0,9 надо полученную разницу помножить на 1,07.
Так как основой расчета является формула (3), которая не совсем понятна, мы считали необходимым ее разъяснить. Согласно закону Stefan-Boltzmann излучение ■абсолютно черного тела пропорционально разнице четвертых степеней его абсолютной температуры и абсолютной температуры окружающей среды, т. е. Е — с (7\4 — 7"о4). Здесь с—постоянная Stefan-Boltzmann, выражающая теплопотерю в килограмм-калориях в час с 1 м2. Она равна 4,9 • 10—8. Поскольку в данном случае Нщ выражает теплопотерю в милликалориях в секунду с 1 см2, это выражение принимает следующий вид:
4 9 • 10—8. 106 4Q . 10-2
-60 . 60-10* • W-W = ЗбПббТГо = 1-37' 10-W-
Так как Нщ выражает теплопотерю излучением не абсолютно черного тела, а стеклянной поверхности с коэфициентом излучения 0,9, то
Нщ =0,9 • 1,37 • 10-9 (7^4—Го4).
HRt выводится на основании экспериментальных результатов.
1 Серебрение кататермометра производилось фотолабораторией Украинского государственного института метрологии и стандартизации. Предварительно кататермометры серебрились химически, затем гальванопластически и, наконец, полировались сухим крокусом и замшей до зеркального блеска.
Закономерная связь между (радиационной температурой) и HRt изображена на диаграмме (рис. 1), составленной по данным Bedford и Warner.
В дальнейшем мы будем обозначать радиационную температуру буквой R.
Приступая к определению HRt мы прежде всего занялись проверкой фактора обыкновенного<кататермометра при разных температурах. По Bedford^! Warner истинный катафактор на 20% больше, чем найденный методом спокойного воздуха при 15,5°. Авторы нашли, что теплопо-теря, полученная в условиях спокойного воздуха и рассчитанная по формуле Griff It (Н= 0,27-0) не представляет истинной теплопотери. Последнюю они получили, когда применяли формулу Ht — 0,27. ©1,06. Т. Подсчитав разницу теплопотери при 15,5°, определенную по этим формулам, мы действительно нашли ее равной 20%. То же относится и к фактору. 1М.ы определяли факторы при различной температуре, и оказалось, что только при 15,5° фактор, полученный в условиях спокойного воздуха, необходимо увеличить иа 20%. При температурах ниже 15,5°, как это видно из табл. 1, этот процент возрастает до 24. при температурах выше 15,5°—снижается. Сказанное особенно ясно иллюстрируется диаграммой на рис. 2.
На этой диаграмме по линии абсцисс отложенызначения температуры воздуха (верхний ряд цифр от 1 до 35°) и величина 01 (второй ряд цифр от 35,5 до 1,5°).
Таблица 1
Поправки (в %) фактора обыкновенного кататермометра при различных темпер ат'урах воздуха и 9
Температура воздуха в градусах С 0 Увеличение в % катафактор а Температура воздуха в градусах С 0 Увеличение в % ката-фактора
1 35,5 23,90 18 18,5 19,15
2 34,5 23,67 19 17,5 18,64
3 33,5 23,45 20 16,5 18,31
4 32,5 23,23 21 15,5 17,87
5 31,5 23,0 22 14,5 17,4
6 30,5 22,75 23 13,5 16,88
7 29,5 22,51 24 12,5 16,33
8 28,5 22,26 25 11,5 15,78
9 27,5 22,0 26 10,5 15,14
10 26,5 21,76 27 9,5 14,46
11 25,5 21, за 28 8,5 13,7
12 24,5 21,12 29 7,5 12,84
13 23,5 20,86 30 6,5 11,36
14 22,5 20,53 31 5,5 10,76
15 21,5 20,23 32 4,5 9,44
15,5 21,0 20,0 33 3,5 7,37
16 20,5 19,73 34 2,5 5,63
17 19,5 19,59 35 1,5 2,47
1 0 — разница между средней температурой тела человека (36,5°) и темпе ратурой воздуха.
Рис. 1. Зависимость между радиационной температурой (Т,4) и теплопотерей излучением (Нд()
По линии ординат отложены величины в процентах, на которые надо увеличить катафактор, вычисленный по СгПШ, чтобы определить его истинное значение. Полученная кривая позволяет найти цифровое значение увеличения в процентах катафактора. Начер-
0/Ь поправок ченная на миллиметровой
7""" бумаге, она дает возмож-
70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34
зг
30 28 26 24 22 20 18 /Б 14
12 Н 10 8 6 4
г
ность находить поправки с
■ Аля обыкновенного кататермометра большой точностью и не
■ Ллл посеребренного нататермометра требует специального интерполирования.
Диаграммой легко пользоваться для практических целей. Допустим, нам надо определить процентную по-\ правку для катафактора,
\ найденного в условиях спо-
\ койного воздуха при 26°
\ (0=10,5°). Находим эти
\ цифры на линии абсцисс и
\ от них проводим вверх пря-
\ мую до пересечения с кри-
\ вой диаграммы. Отсюда
\ проводим линию влево и в.
\ точке пересечения послед-
\ ней с линией ординат на-
\ ходим соответствующееуве-
\ личение в процентах. В на-
* шем примере оно будет
\ равно 15%.
* Фактор посеребренного
кататермометра вычисляется, как уже сказано, по формуле (2). Этой формулой предусматривается поправка катафактора в зависимости от В. Полагая, что-и к посеребренному кататермометру можно применить аналогичный метод для нахождения расчета истинного катафактора, мы составили таблицу Поправок катафактора в процентах при различных температурах (табл. 2).
На основании этой таблицы на диаграмме (рис. 2)построена вторая кривая. Из1 таблицы и второй кривой видно, что поправки, необходимые для получения истинного фактора посеребренного кататермометра, значительно выще, чем у обыкновенного кататермометра. Для посеребренного' они колеблются от 5,79 до 67,8%, а для обыкновенного— от 2,5 до 23,9%.
На основании этих данных в целях упрощения расчета истинного фактора, мы рекомендуем применять следующие формулы:
1) Р/,р= 0,27 • О • Т-\-р—для обыкновенного кататермометра,
2) /^ = 0,13 • © • Т-\-р1— для посеребренного кататермометра,
где 0,27 и 0,13 — константы обыкновенного и посеребренного кататермометров; 9 —разница между температурой тела человека и температурой воздуха; Т — время охлаждения кататермометра в секундах; р — цифровое значение поправки для катафактора обыкновенного кататермометра, рассчитанной на основании поправок, приведенных на рис. 2 (нижняя кривая); рх —цифровое значение по-
Г 2 4 6 8 10 1214 16 18 2022 24 2Б 283032 343638 -0 34.5 30.5 26.5 22.5 Г8.5 14.5 10.5 6.5 2.5
Рис. 2. Диаграмма поправок к катафакторам
Поправки (в %) фактора посеребренного кататермометра при различных
температурах воздуха и ©
Температу- Увеличение Температура Увеличение
ра воздуха в в катафактора воздуха в 0 катафактора
градусах С в % в градусах С в %
1 35,5 67,8 18 18,5 52,6
2 34,5 . 67,1 20 16,5 50,2
3 32,5 65,6 22 14,5 47,3
6 30,5 64,0 24 12,5 44,0
7 28,5 62,4 26 10,5 40,4
10 26,5 60,7 28 8,5 36,1
12 24,5 58,9 30 6,5 31,0
14 22,5 56,9 32 4,5 24,4
16 20,5 54,8 34 2,5 13
35 1,5 5,79
правки для катафактора посеребренного кататермометра, найденное в той же диаграмме (верхняя кривая).
Правильное определение поправки для катафактора имеет большое значение для дальнейшего расчета величины охлаждения и в конечном счете для искомой радиационной температуры.
Поставленные нами опыты имели целью прежде всего практически разрешить вопрос о нахождении истинного катафактора, а затем уже проверку самого метода определения радиационной температуры обыкновенным и посеребренным кататермометрами. Для этого эксперименты сначала проводились в небольшом калориметре, затем в термостате и, наконец, в маленькой комнате. Данные, полученные в калориметре, послужили материалом как для проверки фактора, так и самого метода определения средней радиационной температуры.
В калориметр помещались 2 кататермометра (обыкновенный и посеребренный) и термометр. Температура воды в калориметре являлась критерием для суждения о температуре стенки внутренней камеры его. После записи температуры воздуха в камере и ее стенки измерялась тепловая радиация. Нагревание кататермометров, как рекомендует Wernon, производилось в воде температурой 40—45°. Неу-man и Korf-Peterson указывают, что нагревание кататермометра в воде более высокой температуры влечет за собой ошибку в 10—15%. Наши наблюдения также показали, что нагрев кататермометров в воде при 60—70° дает неточные результаты, сильно повышая температуру калориметра и препятствуя таким образом правильности проводимых определений.
Исходя из факторов, вычисленных с учетом упомянутых выше поправок на температуру, мы произвели проверку метода определения средней радиационной температуры окружающей среды посредством обычного и посеребренного кататермометров.
Нам пришлось убедиться, что все официальные катафакторы очень далеки от истинных (табл. 3). Вычислив последние и зная время охлаждения, мы определяли величину охлаждения Обычного Ht и посеребренного Hht кататермометров.
Истинное значение HRt мы находили путем умножения разницы данных величин на 1,07. Это и есть средняя величина радиации стенок калориметра в милликалориях. Отсюда выводилась средняя ра-
Разница официальных и истинных катафакторов
Температу- Обыкновенный кататермометр Посеребренный кататермометр
ра воздуха фактор офи- фактор истин- фактор офи- фактор
в °С циальный ный циальный истинный
21 494 661 435 565
24 494 699 483 625
16 494 774 483 733
22 494 694 489 665
31 494 788 489 550 •
диационная температура по формуле (3), или она находилась по диаграмме на рис. 1.
Для вычисления радиационной температуры возьмем следующий пример:
И1 — 3,95 и = 2,33,
отсюда:
Нщ — (//, — На) ■ 1,07 =(3,95 — 2,33). 1,07= 1,73.
По рис. 1 находим соответствующую радиационную температуру, т. е. R.
На диаграмме (рис. 1) по линии абсцисс отложены средние радиационные температуры R, по линии ординат — теплопотеря радиацией
в 'милликалориях Ищ. Зная HRt, равное :в данном случае 1, и найдя ее по линии ординат, проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой. Из точки пересечения опускаем вертикальную линию до абсциссы, где находим числовое значение средней -радиационной температуры, в нашем примере равное 23,8°.
В калориметре найдены величины радиационной температуры R при различной температуре воздуха. Результаты приведены в табл. 4. Разница между радиационной температурой R и температурой стенки внутренней камеры невелика и в среднем находится в пределах от — 0,5° до +-0,6°, что практически не может изменить результата. Эти опыты целиком подтвердили данные Bedford и Warner.
Таблица 4
Радиационная температура в камере со спокойным воздухом
Температура в °С Разница
между тем-
пературами
стенки ка- стенки ка-
воздуха меры меры и радиационной
24,0 24,0 23,8 -0,2
24,0 24,0 24,1 +0,1
33,0 34,5 32,2 -1,3
33,0 34,0 33,8 —0,2
16,0 18,0 16,8 -1,2
17,0 15,5 16,2 +0,7
22,5 23,0 23,0 0
17,0 16,5 17,4 +0,9
19,0 18,5 19,0 —0,5
25,0 25,0 24,5 —0,5
20,6 20,8 20,6 -0,2
16,0 15,0 16,5 + 1,5
12,0 11,0 11,5 +0,5
18,0 19,0 18,6 -0,4
16,0 18,0 17,0 -1,0
17,2 16,4 16,8 +0,4
16,0 15,5 16,2 -0,7
12,0 11,0 11,5 + 0,5
11,0 10,5 11,0 +0,5
17,0 16,5 16,6 + 0,1
6,0 6,0 4,8 —0,2
18,5 18,6 18,6 0
Эксперименты в термостате
Определение радиационной температуры в термостате с открывающимися стеклянными дверьми дало цифры, несколько' отличные от полученных при измерении температуры стенок термоэлектрическим термометром. Определение велось до и после облучения стенок Шкафа отражательной печью. Результаты оказались несколько неожиданными: во всех случаях до и после облучения температура воздуха была выше, чем температура поверхности стенок. Это можно объяснить большой теплопроводностью железа, вследствие чего стенки шкафа теряют много тепла и при прочих равных условиях сразу после облучения быстро охлаждаются, однако даже с такими оговорками опыты, проведенные в термостате (табл. 5), также подтвердили возможность применения кататермометров для определения радиационной температуры.
Таблица 5
Радиационная температура в термостате до и после облучения
Условия опыта Температуре воздуха шкафа в °С поверхности стенок Радиационная температура в °С
22,5 20,5 21,4
34,5 32,5 34,5
До 21,0 19,0 21,0
После 31,0 28,6 29,4
До 20,8 14,9 13,7
После 28,4 26,9 28,8
До 18,2 14,0 13,8
После 26,8 25,6 26,6
До 21,2 20,9 21,4
После 36,4 27,5 27,0
До 22,0 21,5 22,2
После 32,8 29,5 32,8
До 20,0 18,9 20,1
После 33,0 27,4 27,4
До 21,0 19,8 21,0
После » ............. 31,8 28,1 31,8
До 17,2 16,1 16,4
После 28,2 27,9 28,0
Наконец, некоторое количество опытов для этой цели нами были поставлены в небольшой комнате размером 1,0X2,0X0,3 = 6 м3. Температура воздуха определялась термометром, а поверхностная температура окружающих предметов (пола, стен, дверей и пр.) — термоэлектрическим прибором. Затем находилась описанным уже путем (дву)мя кататермометрами) радиационная температура в комнате и стены комнаты облучались в течение 1 часа двумя отражательными печами. После измерений температуры воздуха и поверхности стен вычислялась средняя радиационная температура.
В табл. 6 даны температуры воздуха, стен и найденная радиационная температура в маленькой комнате до и после облучения. Эта таблица показывает, что во всех случаях после облучения температура стен выше температуры воздуха. Данное обстоятельство подтверждает высказанное раньше предположение о значении теплопроводности материала стен. •
Табл. 6 окончательно убеждает нас в полной возможности определения радиационной температуры в закрытых помещениях посред-
Радиационная температура в небольш ой комнате до и после облучения
Температура в комнате в °С Радиацион-
Разница в
Условия опыта поверхности ная темпе-
воздуха ратура в градусах С градусах С
стен
17,6 17,4 17,9 0,5
После » ... . • . 20,8 22,5 21,2 -1,3
До » ... 18,6 18,3 19,0 -0,7
20,4 27,6 26,6 —1,0
До » ... 17,0 16,8 17,2 + 0,4
19,2 28,6 28,6 0
До » ... 18,0 17,9 17,8 -0,1
20,1 27,0 26,5 —0,5
ством двух кататермометров—обычного и посеребренного. Отклонения от контрольных цифр, измеренных термоэлектрическим термометром, незначительны и практического значения не имеют.
Выводы ¡
1. Наши опыты подтвердили возможность определения радиационной температуры в закрытых помещениях посредством обычного и п о сер ебр е нн ог о к ат ат е р м о м ет р ов.
2. Для определения истинных факторов обычного и посеребренного кататермометров предложены упрощенные формулы и выведены кривые, позволяющие находить соответствующие поправки для ката-факторов.
3. Указанный 'способ нахождения истинного катафактора, значительно упрощающий весь расчет, и простота самой методики позволяют применять кататермометры в практических условиях при определении средней радиационной температуры в закрытых помещениях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bedford and Warner, The influence of radiant heat and air mouvement on the cooling of the katathermometer, The journal of Hyg., vol. 33, No 3, August, 1S33.— 2. А. Мак Адаме, Теплопередача, ОНТИ, 1936,—3. Angus Т. С., The determination of the Kato-thermometer, Journal Industr. Hyg., 6, 20.—4. Гребер Г. и Эр к С., Основы учения о теплообмене, ОНТИ, 1936.—5. Маршак M. Е., Метеорологические факторы и гигиена труда, 1930.—6. Я к о в е и к о В. А., Радиационные эффективные температуры, Журн. эксперим. мед., № 11, 1936.—7. Heymann and К о г f-P е t е г-son, Beobachtungen der Hauttemperatur und der Subjectiven in Empfindens bei verschiedenen Kata-Termometer-verten, Ztschr. fiir Hyg., 105, 450, 1925.
