CC BY
18
УДК 621. 852. 13
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ СХЕМЫ ПЛАНЕТАРНОГО НАГРУЖАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЗАМКНУТОГО СИЛОВОГО КОНТУРА
© 2010 г. В.А. Лысянский
Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты
South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty
Представлено исследование работоспособности схемы планетарного нагружателя по критериям подвижности и определенности движения (положения). Установлено, что механизм планетарного нагружателя по своим свойствам является индифферентным, работоспособность данного механизма обеспечивается за счет силового фактора.
Ключевые слова: планетарный нагружатель; силовой замкнутый контур; аномальность механизма.
Research of working capacity of the scheme of the planetary brake mechanism by criteria of mobility and definiteness of movement (position) is presented. It is established that the mechanism of the planetary brake mechanism on the properties is indifferent, working capacity of the given mechanism is provided at the expense of the power factor.
Keywords: the planetary brake mechanism; the power closed contour; anomaly of the mechanism.
Планетарный нагружатель (рис. 1) создан на ос- г 4
нове стенда замкнутого силового контура для испытания зубчатых колес.
Впервые стенд замкнутого силового контура был применен для исследования КПД зубчатых зацеплений в 1911 г. [1, 2]. Принцип, реализованный в замкнутом силовом контуре, состоит в том, что зубчатые колеса, которые находятся в зацеплении, пребывают под постоянной нагрузкой, вызванной приложенным к ним статическим моментом встречного направления. С тех пор этот принцип широко используется при испытаниях зубчатых передач на износ, смазок и материалов, применяемых для изготовления зубчатых колес. Преимуществами данных стендов является: большая величина регулируемой циркулирующей мощности в контуре, в процессе работы электродвигатель возмещает только потери мощности, имеющие место при работе стенда и то, что они не переводят механическую энергию в тепло, а расходуют ее только на трение в кинематических парах.
Принцип работы планетарного нагружателя заключается в следующем. Вращение подается на входное звено (водило) 1, которое вместе с сателлитным блоком, образованного колесами 2-2' с равным числом зубъев, свободно вращается вокруг центральных колес 1 и 3, которые остаются неподвижными, поскольку колесо 3 закреплено неподвижно.
При приложении управляющего усилия к рычагу 5 свободное движение водила 2 с блоком сателлитов затормаживается, и возникающий момент торможения способствует возникновению крутящего момента на валу водила, причем этот момент пропорционален управляющему усилию.
3
Рис. 1. Планетарный нагружатель: 1 - подвижное центральное колесо; 2 - водило; 3 - неподвижное центральное колесо;
4, 4' - сателлиты; 5 - рычаг управления
При определении передаточного отношения по кинематическим параметрам согласно методике, представленной в работах [3, 4], результат получается равным нулю, так как числа зубьев = и z2 = z2 :
4P = 1-
-пз
= 1 -(-1)2 U12U2'3 = 1~
= 1 -1 = 0
23
Из этого следует, что передача момента не возможна, т. е. не совершается полезная работа. Однако приложение усилия к рычагу 5 вызывает изменение в законе движения водила 2, свободное движение водила затормаживается.
Известно, что работоспособность механизмов, критериями которой являются подвижность и определенность движения (положения), зависит от совокупности всех типов связей - структурных, кинематиче-
ских и динамических. Для установления работоспособности механизма на уровне его схемы необходимо сведение баланса механических аномалий или аномальных связей [5]:
А = 5 + К + В ,
где А - степень аномальности механизма; 5 - степень аномальности структуры; К - степень аномальности кинематики; В - степень аномальности динамики.
Исследования нагружателя начнем с определения структурных характеристик механизма, которые позволят определить класс механизма и методы его кинематического исследования. Структурный анализ состоит в определении двух структурных характеристик - степени аномальности и степени иррациональности [6].
Степень аномальности структуры 5 определяет баланс структурных связей и подвижностей вдоль линии структурно-кинематической цепи и может принимать положительные и отрицательные значения или равняться нулю в случае нормальной структуры. Положительное значение степени аномальности означает лишнюю подвижность вдоль линии цепи, т. е. адаптивную структуру. Отрицательное значение степени аномальности указывает на наличие избыточной структурной связи вдоль линии цепи, т. е. на индифферентность структуры [6]
5 = Ъп - 2^н - Рв - Ро ,
где п - количество подвижных звеньев; рн - количество низших кинематических пар; рв - количество высших кинематических пар; Ро - количество входных звеньев.
Так как низшие пары представлены парами третьего р3, четвертого р4 и пятого р5 классов, а высшие - парами первого р1 и второго р2 классов, то
5 = 3п - 2 (р5 + р4 + рз )-р2 - р1 - ро .
Степень иррациональности структуры л определяет баланс структурных связей и подвижностей вокруг и поперек линии структурно-кинематической цепи. Степень иррациональности, равна нулю, означает механизм рациональной структуры. Отрицательные значения степени иррациональности означают количество контурных избыточных связей трех видов - на изгиб линии цепи, кручение и сдвиг (поперечная связь). Положительные значения степени иррациональности означают лишние подвижности соответствующих видов [6]
л = 3п - 3р5 - 2р4 - рз - р2.
Рассмотрим структурную схему планетарного нагружателя, представленную на рис. 1.
Количество подвижных звеньев п = 3 , количество пар пятого класса р5 = 3, количество пар второго класса р2 = 2, количество входных звеньев ро = 1.
Степень аномальности
5 = 3 • 3 - 2 • 3 - 2 -1 = 0.
Из этого следует, что механизм является структурно работоспособным, не содержит ни лишних подвижностей, ни избыточных связей.
Степень иррациональности
л = 3 • 3 - 3 • 3 - 2 = -2.
Из этого следует, что в структуре механизма содержится две поперечно-угловые избыточные связи, которые препятствуют движению поперек линии контура кинематической цепи.
Для определения класса механизма проведем по-контурный структурный анализ схемы планетарного нагружателя, разделённой на контуры 1 и 2 рис. 2.
1
2
Рис. 2. Схема нагружателя с разбиением по контурам
В контуре 1 количество подвижных звеньев п = 2, количество пар пятого класса р5 = 1, количество пар второго класса р2 = 2 , количество входных звеньев ро = 1. Тогда степень аномальности первого контура будет иметь значение
51 = 3 • 2 - 2 • 1 - 2 -1 = 1.
Степень иррациональности первого контура л1 = 3 • 2 - 3 • 1 - 2 = 1.
В контуре 2 количество подвижных звеньев п = 1 , количество пар пятого класса р5 = 2 , количество пар
второго класса 0. Тогда степень аномальности второго контура
5 2 = 3-1 - 2 • 2 = -1.
Степень иррациональности второго контура л2 = 3-1 - 3 - 2 = -3.
Класс структурной группы и всего механизма определяется суммой положительных степеней аномальности ее контуров, т. е. суммой классов, входящих в состав контуров, при этом в качестве первого принимается контур, содержащий входное (начальное) звено [7].
Таким образом, полученная степень аномальности 51 = 1 говорит, что нагружатель относится к механизмам первого класса.
Класс механизма определяет метод кинематического исследования и, в первую очередь, способ ре-
шения задачи о положениях, а номер класса показывает количество недостающих кинематических параметров, необходимых для кинематической определенности группы, или количества звеньев, которые нужно остановить, чтобы решить задачу о положениях [7].
Определим кинематическую аномальность по формуле
К = У - г,
где У - количество размерных условий; 2 - количество размеров.
Для планетарного нагружателя можно составить три размерных условия: у = и ; У2 = а = г + г2; У3 = г + г2 = г3 + г2-, где и - передаточное отношение; а - межосевое расстояние; г1, г2, г2, г3 - радиусы делительных окружностей соответствующих колес.
Так как и принимает значение «0», то достаточно одного размерного условия У1 = и , которое объединяет все необходимые размерные условия планетарного нагружателя; для построения положения схемы достаточно двух размеров: 21 = г ; 22 = г2; итого У = 1, 2 = 2 . Следовательно:
К = 1 - 2 = -1.
Из этого следует, что механизм является кинематически аномальным, а именно индифферентным, что позволяет создавать в контуре предварительное натяжение, «обеспечивающее циркуляцию мощности в замкнутом контуре» [2], т. е. сохраняет преимущества силовых замкнутых контуров.
Работоспособность такого механизма может быть обеспечена силовым фактором - приложением дополнительного входного усилия, которое прикладывается к рычагу управления нагружателем. Когда на рычаге управления нет нагрузки, блок сателлитов свободно вращается и не передает момент, проявляя свою индифферентность.
Аномальность механизма при этом
А = 0-1 + 0 = -1,
поскольку В = 0, т. е. нет силового фактора или дополнительного усилия на рычаге управления.
При приложении усилия к рычагу управления момент, возникающий на колесе, связанного с рычагом, делает механизм нормальным и обеспечивает передачу или трансформацию движения:
А = 0 -1 +1 = 0.
Приложение управляющего усилия к рычагу, позволяет применять данное устройство в качестве «тормоза», и регулировать нагрузкой на рычаге создаваемую в контуре мощность.
Литература
1. Рещиков В. Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач. М., 1975. 232 с.
2. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.,
1987. 560 с.
3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.,
1988. 640 с.
4. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин, М., 1976. 784 с.
5. Кузнецов С.А., Дровников А.Н. Интегральные механизмы индифферентной структуры. Анализ и синтез : монография. Новочеркасск, 1999. 99 с.
6. Кузнецов С.А. Структура механизмов: монография. Шахты, 2006 79 с.
7 Кузнецов С.А., Владимиров А.В. Прямолинейно огибающие механизмы. Анализ и синтез : монография. Шахты, 2007 139 с.
Поступила в редакцию 29 марта 2010 г.
Лысянский Вячеслав Анатольевич - аспирант, кафедра «Прикладная механика и конструирование машин», Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. Тел.: 8-908-507-38-05. E-mail: slav231@mail.ru
Lysjansky Vyacheslav Anatolevich - post-graduate student, department «Applied Mechanics and Designing of Cars», South-Russian State University of the Economy and Service. Ph. 8-908-507-38-05. E-mail: slav231@mail.ru
