CC BY
4
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
УДК 621.83
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-480-484
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПУТИ ПРОФИЛЬНОГО ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ В СТАНОЧНОМ ЗАЦЕПЛЕНИИ «ШЕВЕР - ПРИКАТНИК - ОБРАБАТЫВАЕМОЕ КОЛЕСО»
Ю.В. Ковалев
В статье рассматривается методика определения пути профильного проскальзывания в станочном зацеплении «шевер-прикатник - обрабатываемое колесо» как разности длин эвольвент, приходящихся на активные участки профилей цилиндрического зубчатого колеса и обрабатывающего его комбинированного режуще-деформирующего инструмента - шевера-прикатника путем моделирования их станочного зацепления. В частности, внимание уделяется структуре построения расчета длин обоих элементов, участвующих в станочном зацеплении. На основе заданных основных параметров зубчатого колеса и инструмента выполняется расчет по определению разницы длин их эвольвент.
Ключевые слова: длина эвольвенты, активный участок профиля зуба, зубчатое колесо, шевер-прикатник, станочное зацепление.
В машиностроении, для передачи крутящего момента от источника к потребителю в большинстве случаев используются зубчатые передачи. Они представляют собой двухзвенный механизм в котором подвижные звенья являются зубчатыми колесами, образующими вращательную пару [1]. Точность изготовления зубчатых пар напрямую влияет на качество работы зубчатой передачи, в связи с чем при их производстве необходимо задействовать различные технологии зубообработки [2]. Одной из наиболее успешных комбинаций традиционных технологий зубообработки стало объединение чистовой обработки резанием незакаленных зубчатых колес и поверхностного пластического деформирования, в составе процесса, известного, как шевингование-прикатывание.
Для реализации данного процесса требуется использования комбинированного инструмента -шевера-прикатника, изготавливаемого в условиях специализированного инструментального производства. В процессе финишной обработки цилиндрических зубчатых колес (ЦЗК) осуществляется срезание тонких слоев стружки и выглаживание боковых поверхностей зубьев заготовки за счет профильного проскальзывания зубьев инструмента и обрабатываемой заготовки [3].
Масштабные исследования с большим количеством зубчатых колес (порядка нескольких тысяч штук) и инструмента указывают на целесообразность проведения физического моделирования процесса с использованием более простых и доступных способов. Для уточнения необходимых технологических параметров в процессе моделирования и повышения адекватности оценок его результатов необходимо, среди прочего, разработать методику определения длины участка линии контакта зубьев инструмента и обрабатываемого ЦЗК (рис. 1), как разности длин эвольвентных активных участков профилей зуба шеве-ра-прикатника и обрабатываемого им ЦЗК, разработке которой и посвящена настоящая статья. Исследования, в данной области, проводимые рядом отечественных и зарубежных авторов в данном направлении отражены в литературных источниках [4 - 9].
Расчет длины эвольвенты проводится в несколько этапов. Используя параметры зубчатого колеса или инструмента, определяется диаметр вершин зубьев (ёа) в мм.
аа = а + 2т{К +х-Ау), * (1)
где ё - делительный диаметр, мм; т - модуль зацепления, мм; На* - коэффициент высоты головки; х -коэффициент смещения исходного контура; Ау - коэффициент уравнительного смещения. Делительный
диаметр, в свою очередь, определяется с помощью формулы:
тг
^ = (2)
где р - угол наклона зубьев, г - число зубьев. Затем рассчитывается диаметр основной окружности, ёь и диаметр впадин, (мм).
db = d cos а, dd = da- 2m(2h*a + c* -Ду) , где c* - коэффициент радиального зазора.
(3)
(4)
L1 =3.5572 мм
Lh 5.13510В мм
.„ <¿63,35
Рис. 1. Иллюстрация примера соотношений длин эвольвент ЦЗК и шевера-прикатника
Используя вышеприведенные зависимости, для ряда точек, находящихся на различных окружностях в пределах активного участка профиля зуба ЦЗК и инструмента, выявляется ряд промежуточных параметров используемых для расчета длин эвольвенты (Ь). Расчетный шаг точек эвольвенты (мм) определяется с учетом необходимого их количества п. Нау используется затем для расчета диаметра окружности вершин зуба и диаметра окружности на которой начинается выкружка зуба Б. Разность этих диаметров разделена на п точек.
п — 1
ау1+1 = йУ1 "Ч ' (6)
где dyl=da.
(5)
Di= cos"1 -^р- tan cos"1 (7)
где параметр C определяется по формуле (8)
- +2х tan а
С = --+ tan at — at, (8)
z
Индекс i определяет порядок расчетной точки от 0 до п. В свою очередь угол профиля at выявляется по формуле:
tan а
at = tan_1 ——, (9)
cos в
Учитывая вышеизложенные параметры формируются координаты точек, лежащие на эвольвенте ЦЗК или инструмента, в соответствии с формулами
Хэ1 = Уэ1\яп01, (10)
(11)
Э 2 1
где ХЭ, Yst - координаты точек, лежащих на длине эвольвенты, мм [10].
Используя теорему Пифагора и значения разностей координат соседних точек эвольвента может быть разделена на элементарные отрезки, длины которых суммируются и их суммарная длина с достаточно высокой степенью достоверности будет равна общей длине эвольвенты активного участка профиля зуба инструмента или обрабатываемого колеса. Расчет ведется по формулам
dLj = (12)
т
YjdLJ=L, (13)
í=o
где dLj - элемент длины эвольвенты, мм; m - количество элементарных участков.
Для удобства дальнейших расчетов целесообразно реализовать их в виде интерактивной программы, позволяющей определять интересующие параметры ЦЗК и шевера-прикатника. Пример реализации алгоритма программы на основе представленной выше процедуры расчетов приведен на рис. 2.
Известия ТулГУ. Технические науки. 2023. Вып. 4
Рис. 2. Блок схема алгоритма расчета и сравнения длин эвольвент ЦЗК и инструмента
В качестве примера расчета используются исходные данные для ЦЗК и шевера-прикатника графически проиллюстрированных на рис. 1. Основные исходные данные для обоих элементов отражены в таблице, на основе чего, в соответствии с вышеизложенным алгоритмом, рассчитываются координаты точек эвольвентного активного участка профиля зуба инструмента и обрабатываемого колеса. Данные также используются для графической интерпретации полученного результата (рис. 3).
Исходные данные для расчета
Элемент т (мм) I х а(°)
ЦЗК 2 23 0 20
Шевер-прикатник 2 31 1,909 20
25,5
25
24,5
м)
(м 24
23,5
23
22,5
0,6
1,1 1,6
Хэ, (мм)
2,1
Рис. 3. Активный участок профиля зуба обрабатываемого ЦЗК
По данной методике, расчетная длина эвольвенты ЦЗК (¿\) - 3,6525 мм, шевера-прикатника (¿1) - 5,2726. Отличие расчетных величин от результатов графического моделирования составляет около 3 %, что допустимо.
Список литературы
1. ГОСТ 16530-83. Межгосударственный стандарт. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения. Введен в действие 01.01.1984 взамен ГОСТ 16530-70.
2. Швычков Д.В. Состояние и возможности развития некоторых зуборезных технологий и оборудования // Известия МГТУ «МАМИ» 2012. № 2 (14). т. 2.
3. Валиков Е.Н., Борискин О.И., Белякова В.А., Ямников А.С. Шевингование-прикатывание цилиндрических зубчатых колес для повышения точности и качества обработанных поверхностей. Справочник // Инженерный журнал. 2008. № 4.
4. Litvin F.L., Chen N.X., Hsiao C.L., Handschuh R.F. Genetation of Helical gears with new surfaces topology by application of CNC machines // Gear technology. 1994. January/February. P. 30 - 33.
5. Litvin F.L., De Donno M., Lian Q., Lagutin S.A. Alternative Approach for Determination of Singularities and Envelopes to a Family of Parametric Surfaces // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1998. No 167. - P. 153-165.
6. Litvin F.L., Fuentes A. Gear geometry and Applied theory. Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York, 2004, 800 pp.
7. Radzevich S.P. Gear Cutting Tools: Science and Engineering, 2nd Edition, Boca Raton, Florida, 2017, 564 pp.
8. Овумян Г.Г., Адам Я.И. Справочник зубореза - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1983. 223 с.
9. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Введ. 01.01.1972. М.: Изд-во стандартов, 1983. 44 с.
10. Эвольвентное зубчатое зацепление // Детали. Все про инструменты [Электронный ресурс]. URL: https://domdetalev.ru/evolventnoe-zaceplenie-rascet-postroenie-parametrv-geometria/ (дата обращения: 06.05.2023).
Ковалев Юрий Вячеславович, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет.
DETERMININING THE PROFILE SLIP PATH IN THE MACHINE ENGAGEMENT «SHAVE - ROLLER - PROCESSED WHEEL»
Y.V. Kovalev
The paper discusses the method of determining the path of profile sliding in the "shave-roller - processed wheel" machine engagement as the difference in the lengths of the involutes that fall on the active sections of the profiles of a cylindrical gear wheel and the combined cutting-deforming tool - shaver-roller that processes it by modeling their machine engagement. Attention is given to the sequence of calculations of the lengths of both elements involved in machine engagement. Based on the set basic parameters of the gear wheel and the tool, a calculation is performed to determine the difference in the lengths of their involutes.
Key words: the length of the involute, the active section of the tooth profile, gear wheel, shave-roller, machine engagement.
Kovalev Yury Vyacheslavovich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State
University
