CC BY
51
УДК 621.924.6:621.833
А.А. РЫЖКИН, В.В. ЗОТОВ, Д.В. МОИСЕЕВ, А.А. АНДРОСОВ,
Г.П. ГРЕБЕНЮК, М.В. САВЕНКОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ
ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
На основе полученных ранее зависимостей координат профиля эллиптического зуба колеса определены уравнения профиля червячной фрезы. Представлен алгоритм программы расчета координат профиля червячной фрезы для изготовления зубчатых колес эллиптического профиля.
Ключевые слова: зубчатые колеса, эллиптический профиль, червячные фрезы, профиль
инструментальной рейки.
Введение. Для нахождения профиля червячной фрезы используем классический метод, заключающийся в том, что определяются [1, 2]:
а) уравнение поверхности основного червяка (правая и левая стороны);
б) уравнение винтовой стружечной канавки, формирующей переднюю поверхность инструмента;
в) уравнения режущих кромок как линий пересечения поверхностей по подп. «а» и «б». Уравнения профиля эллиптического зуба, найденные ранее [2] имеют вид:
Левая сторона
Выпуклый профиль (участок A—B—C, рис. 1)
X = rx sin 8x,
У = rx COS 8X,
z = 0,
(1)
Sin Фх
0°<Фх <Фм; 0°<8x <а/4.
Вогнутый профиль (участок C—D, рис. 1),
(2)
где rx =
COS 8
’X
Sin Фх
І Ї о
Рис. 1. Профиль эллиптического зуба колеса [1]
Уравнения правой стороны зуба колеса отличаются от зависимостей (1) и (2) только абсциссами по модулю и знаку, что учтено в уравнениях для правой стороны червяка [см. формулы (11) и (12)].
Уравнения винтовой поверхности червяка. Полученные уравнения боковых сторон эллиптического зуба примем за исходный контур инструментальной рейки и найдем связь между координатами X, Y, Z для зуба колеса и координатами Xi, Yi, Zi — координатами боковых сторон оси червяка, поворачивая систему координат на угол подъема винтовой линии на делительном цилиндре.
Пусть т — угол подъема витка на делительном цилиндре. Тогда система координат Х, Y, Z
вокруг оси OY будет повернута на угол т и займет положение X1, Y1, Z1; ось OX1 совпадает с
осью основного червяка.
Уравнение профиля зуба колеса в нормальном сечении (эллипс) принимаем за исходный контур производящей рейки.
Формулы перехода имеют вид [3]:
Xj = x cos Tg ± z sin Tg ,
< Уі = У, (3)
Zj = Тx sin тg + z cos Tg .
Примечание. Верхний знак в уравнении (3) — для правозаходного червяка, а нижний — для левозаходного.
Так как для профиля эллиптического зуба значение z = 0 (см. рис. 1), то выражение (1) будет иметь вид:
x1 = x cosт
g’
Уі = У,
для правозаходного червяка
z1 = - x Sinт g ,
x1 = x cos т„
1g
y1 = y, для левозаходного червяка
z1 = x sin т g .
Зависимость координат точек боковой стороны профиля червяка в системе Xl, Yl, Zl с учетом уравнений (1) будет иметь вид:
— для правозаходного червяка уравнение левой стороны профиля
У1 = rx coS sx,
Z1 = -rx sin sx Sin т8,
xl = I 2R0 sin j - rx sin sxl Icos тg
(участок А—В—С)
(4)
Уі = rx cos s v
(участок C—D)
(5)
а
zl =| 2Rosin--rxsinsx1 |sinтg;
— для правой стороны профиля
x1 = -rx sin sx cos тg ,
У1 = rx coS sx
z1 = rx sin sx sin тg ,
а
(участок Ai—Bi—Cl)
(б)
xl = I -2R0 Sin - - rx Sin sx1 |coS тg ,
У1 = rx coS sV
(участок Cl—Di)
(7)
а
Z1 = | -2R0 Sin - - rx Sin S x1 |Sin Tg .
Для левозаходного червяка уравнения (2) и (3) отличаются тем, что при zx знаки надо
поменять на противоположные (xg имеет знак «минус», а при sin (-т g ) = - sin х g).
Для получения уравнения линии профиля основного червяка кривым (2) и (3) надо сообщить винтовое движение перемещением вдоль оси червяка OX1 и поворот на угол 0 (рис. 2). Зависимости (2)—(5) представим в системе координат X2, Y2, Z2:
х2 = x1 ± x' = x1 ± p0,
1 y2 = У1 cos 0 + z1 sin 0, (8)
z2 = - y1 sin 0 + z1 cos 0.
Примечание. Знак «плюс» в формуле x2 = x1 ± x' — для правозаходных, а знак «минус» — для
левозаходных червяков.
Рис. 2. Образование винтовой поверхности основного червяка
Для правозаходного червяка уравнение профиля боковой поверхности будет иметь следующий вид:
Левая сторона
х2 = гх sin 8х COS Tg + р0,
У2 = Гх COS 8х COS 0 - гх sin 8х SІn Xg SІn 0, zг = -Гх ^ 8х sin 0 - гх sin 8х sin Tg COS 0,
х2 = I 2^п 8ЇП — - г sin 8 х I cos X „ + Р0,
4
а
у2 = гх cos 8х cos 0 +1 2R0 sin------------гх sin 8х I sin Xg sin 0
г2 = -гх cos 8х sin 0 + | 2R0 sin — - гх sin 8х | sin xg cos 0.
участок (А—В—С) (9)
участок (С—D)
(10)
Правая сторона
х2 = -Гх sin 8х COS Xg + р0,
У2 = гх COS 8х COS 0 + гх sin 8х SІn Xg SІn 0, zг = -Гх COS 8х sin 0 + гх sin 8х SІn Xg COS 0,
участок (Аі—Ві—Сі) (11)
. а
= 1 -------гх sin в х I cos тg + р0
а
у2 = г соэ вх соэ 0 + 1 -2^0эт-г эт вх I sin т sin 0,
^2 х х1 | 0 4 х х g
г2 = -гх соэ вх sin 0 + | -2^эта- гх sin вх | sin тg соэ 0.
участок (С1—А)
(12)
Определение уравнения режущих кромок. Режущие кромки червячной фрезы образуются при пересечении поверхностей основного червяка [см. формулы (9)—(12)] и стружечной канавки (рис. 3).
Рис. 3. К определению уравнения режущих кромок
Уравнение стружечной канавки в полярных координатах имеет вид:
хк = +Рк 0к,
Sk - п
где рк = —- — винтовой параметр; 0к — полярный угол.
2л
По условию х2 = X/, тогда получим +рк0 = х, ± р0, а следовательно:
х,
0 = ±—
(13)
Рк +р
Подставим в уравнения (9)—(12) значения рк и 0. Получим следующие зависимости. Левая сторона
р
(14)
гх ЯП вх СОЭ тg, р + рк
Уб.ё = Гх СО8 вх СО8 0 - Гх 81П вх аП тg 81П 0,
= -гх СОЭ вх э1п 0 - гх э1п вх э1п Tg СОЭ 0,
участок (А—В—С)
(15)
р+рк
2
p I ~г. ■ а . |
■^.ё =-------1 2R0Sin7 - rx Sin Sx1 IC0S V
p + pk I 4 11 g
Убё = rx cos sx cos 0 + 12R0 sin а - rx sin sx I sin Tg sin 0,
Z6 ё =-rx cos s x sin 0 + | 2R0sin ^- rx sin sx I sin т g cos 0,
0=
2R0Sin - rx Sin sx1 IC0S тg
p + pk
участок (С—D)
(16)
Правая сторона
p
X6.Ї = -^~ rx Sin sx C0S Tg ,
p + pk
Уб ї = rx cos sx cos 0 + rx sin sx sin Tg sin 0, zb:i =-rx cos sx sin 0 + rx sin sx sin T g cos 0,
rx sin sx cos Tg
0 = --—x---------g
p+pk
участок (Аі—Bi—Cl)
(17)
p + pk
p I „r, ■ а . |
X6.i = —| -2R0Sin— - rx Sin s x IC0S V
0
а
Убї = rx cos sx cos 0 + |-2R0sin — - rx sin sx I sin Tg sin 0,
Z6 j = -rx cos sx sin 0 + I -2R0 sin а - rx sin sx | sin Tg cos 0,
0=
-2R0sin - rx sin sx1 IC0S Tg
p+pk
участок (Cl—Di)
(18)
Зависимости (15)—(18) определяют уравнения режущих кромок (правой и левой сторон витка) для правозаходного червяка.
Пример расчета уравнений режущих кромок и профиля инструментальной рейки.
Исходные данные:
— шестерни:
наружный диаметр — De = 76 мм; количество зубьев — z = 8; высота профиля — b = 6,2 мм (см. рис. 1); радиус делительной окружности — R = 31,8 мм; угол наклона зубьев — р = 18°; угловой
%D-
шаг по линии зацепления а = 42,8° ; а/4 = 10,7° (см. рис. 1); осевой шаг — S = —- = 24,9757 мм;
z
шаг в нормальном сечении 5 = 5 cos р = 23,7533 мм (см. рис. 3).
— фрезы:
шаг в нормальном сечении фрезы равен шагу в нормальном сечении изделия б = 5 = 23,7533 мм; диаметр фрезы — Df = 100 мм; угол подъема винтовой линии червяка равен углу линии
стружечной канавки фрезы — т =ю; tgij = 0,07561; т = 4,3238; шаг стружечной канавки фрезы — sk = %Dt ctgij = 4155,0456 мм.
Участок А—В—С
Задавая угол фх от 0 до 101,8° (ф^) с интервалом Дф = 10°, находим координаты точек
режущих кромок. Для угла фх = 10° определим угол в x по формуле:
sin фх sin 10°
tgs x =
x
R
tgs x =------. ----------= 0,028366,
2„ , Sin2 ф^ 31,8 S^1^ _l_ ПАОІПО
cos фг +---------^ + cos фг ——, cos 10o+--------------- -----+ cos10
cos2 p 6,2 v cos218o
= 37,9114 і і .
b ]J
в x = 1,6247° = 1°37'29".
Вычислим радиус-вектор по формуле (1):
R + b cos р cos фхл 1 (sin2 фх + cos2 фх cos2 р)
rx =------------------ --------------------------,
cos вx
31,8 + 6,2cos18° cos 1 0° J 1 (sin210° + cos210° cos218°)
rx =-----------------------------------------------------
x cos1°37'29"
Угол поворота находим по формуле (15):
в= r,srnв,cosт, , 0= 37,9l14si„l,62°cos4,3238° = 0,0895° = 0°5'22". p + pj 661,296 + 24,9757
Определяем координаты профиля фрезы по формуле (15):
х8ё =—Р— r sin в x cos т g, х8ё =------661,296-----37,9114sin1,62° cos4,3238° = 1,03284 i i ,
8 ■ e p + pk x x g 8 e 661,296 + 24,9757
Уа.ё = rx cos вx cos в - rx sin вx sin тg sin в,
у8.ё = 37,9114cos1,62°cos0,0895°-37,9114sin1,62°sin4,3238°sin0,0895° = 37,8959 i i .
Координаты других точек профиля для участка А—В—С определяются аналогично по формуле (15), а профиля С—D — по формуле (16). Для участка профиля Ai—В1—С1 используются зависимости (17), а для участка профиля C1—D1 зависимости (18).
Координаты точек профиля изделия и профиля фрезы сведены в табл. 1—4.
Таблица 1
Координаты точек выпуклого профиля A—B—C (левая сторона)
Изделие Фреза
ф s о , град s о X Y 0 0 у,
0 0 000'0' 3 38 0 000'0'' 0 3
І 1, 1037' 3 37 0 005'22'' 1, 3
2 3, 3013' 3 37 0 0011'ЗГ 2, 3
3 4, 4043' 3 37 0 001517" 2, 3
4 б, 60/3 3 36 0 0019'29'' 3, 3
5 7, 7022' 3 35 0 00231" 4, 3
6 в, 8027' 3 34 0 002б'4В'' 4, 3
7 9, 9021' 3 33 0 0028'49" 5, 3
8 1 1003' 3 32 0 00291" 5, 3
9 1 1003 3 31 0 0029'2б'' 5, 3
1 1 10°4 3 30 11 0 0°29'52'' 5, 3
Таблица 2
Координаты точек вогнутого профиля С—О (левая сторона)
Изделие Фреза
Ч 8 о , град 8 о Y 0 0 *ал Уа.ё
7 8,2° 10, 7 10 °42'20" 31, 134 30, 5918 ,4 0, 5 8 0° 29'53'' 5,5 5715 30, 587
7 0° 0, 1 10 °36'3'' 0, 3 9 ОО 2 29, 7719 0,4 991 0° 30'57'' 5,7 6023 29, 767
6 0° 10, 2 10 °10'8" 29, 276 28, 8159 0,5 327 0° 32'58'' 6,1 4796 8, 2 1 8
5 0° 9,3 7 9° 22'9'' 28, 31 27, 9327 0,5 793 0° 35'45'' 6,6 8583 27, 928
4 0° 8,1 8 8° 11'35'' 27, 43 27, 1508 ,6 0, 2 ОО 3 0° 38'17'' 7,3 6588 7, 2 6 1
3 0° 6,5 9 6° 35'12" 26, 676 26, 5001 ,7 0, 2 ОО 0 0° 42'29'' 8,1 7418 6, 2 5 4
2 0° 4,6 3 4° 38'57'' 6, 2 5 0 26, 0096 ,7 0, 5 8 0° 47'15'' 9,0 8924 26, 005
1 0° ,3 2, 2° 24'41'' 25, 726 25, 7039 0,8 734 0° 52'24'' 10, 0815 25, 7
0 ° 0 0' О 0 о 5, 2 5, 2 ,9 0, 9 6 0° 58'46'' 11, 1143 25, 596
Таблица 3
Координаты точек выпуклого профиля А1—В1—С1 (правая сторона)
Изделие Фреза
Ч 8 о , град 8 о Y 0 0 *ал Уа.ё
0 ° 0 0° 0'0'' 38,000 38 ,0000 0 0° 0'0'' 0 38
1 0° 1,6 2 1° 37'29'' 37,911 37 ,8961 0,0 895 0° 5'22'' 1,03284 37 ,896
2 0° 3,2 1 3° 13'32'' 37,649 37 ,5904 0,1 754 0° 11'31" 2,02509 37 ,59
3 0° 4,7 1 4° 43'54'' 37,226 37 ,0999 0,2 547 0° 15'17" 2,94016 37 ,098
4 0° 6,1 1 6° 7'33'' 36,657 36 ,4492 0,3 246 0° 19'29'' 3,7485 36 ,447
5 0° 7,3 6 7° 22'46" 35,964 35 ,6673 0,3 835 0° 23'1'' 4,42856 35 ,664
6 0° 8,4 5 8° 27'7" 35,166 34 ,7841 0,4 3 0° 26'48'' 4,96648 34 ,78
7 0° 9,3 5 9° 21'13'' 34,284 33 ,8281 0,4 636 0° 28'49" 5,35422 33 ,824
8 0° 10 10 °3'47'' 33,337 32 ,8254 0,4 837 0° 29'1'' 5,58795 32 ,821
9 0° 10, 5 10 °30'17'' 32,342 31 ,8 0,4 904 0° 29'26'' 5,66598 31 ,795
1 01,8° 10, 7 10 °42'20'' 31,134 30 ,5918 0,4 81 0° 29'52'' 5,55735 30 ,587
Таблица 4
Координаты точек вогнутого профиля C1—D1 (правая сторона)
655
Изделие Фреза
? 8 о , град 8 о У 0 0 Хб.ё Убё
7 8,2° 10, 7 10 °42'20'' 31,134 30 ,5918 0,4 815 0° 29'53'' 5,5 5715 30,587
7 0° 10, 6 10 °36'3'' 30,289 29 ,7719 0,4 991 0° 30'57'' 5,7 6023 29,767
6 0° 10, 2 10 °10'8'' 29,276 28 ,8159 0,5 327 0° 32'58'' 6,1 4796 28,811
5 0° 9,3 7 9° 22'9'' 28,31 27 ,9327 0,5 793 0° 35'45'' 6,6 8583 27,928
4 0° 8,1 8 8° 11'35" 27,43 27 ,1508 0,6 382 0° 38'17'' 7,3 6588 27,146
3 0° 6,5 9 6° 35'12'' 26,676 26 ,5001 0,7 082 0° 42'29'' 8,1 7418 26,495
2 0° 4,6 3 4° 38'57'' 26,095 26 ,0096 0,7 875 0° 47'15'' 9,0 8924 26,005
1 0° 2,3 9 2° 24'41'' 25,726 25 ,7039 0,8 734 0° 52'24'' 10, 0815 25,7
0 ° 0 0° 0'0'' 25,6 25 ,6 0,9 629 0° 58'46'' 11, 1143 25,596
Полученные расчетные данные профилей боковых режущих кромок червячной фрезы (см. табл. 1—4) используем для построения профиля фрезы (рис. 4).
С использованием полученных уравнений боковых сторон профиля фрезы для нарезания эллиптических зубчатых колес разработан алгоритм расчета профиля инструмента реечного типа, который для практических расчетов следует использовать совместно с блок-схемой расчета профиля эллиптического зуба колеса, полученного ранее [2].
11 у $н=23,7533+0,01
1.0328 _____________________-_________________________________|
2.0251
11ПЗ
I- - -у
Рис. 4. Профиль инструментальной рейки
Выводы. 1. Разработана методика нахождения аналитических зависимостей для определения профиля режущих кромок червячной фрезы.
2. Разработана блок-схема программы расчета профиля координат точек боковой поверхности червячной фрезы для изготовления эллиптических зубчатых колес (рис. 5).
О
( Начало )
8х; гх (А — В — С) — оааё. 1 хі; уі (А — В — С) — оааё. 1 Фх (А — В — С) — оааё. 1
Рис. 5. Блок-схема программы расчета профиля координат точек боковой поверхности червячной фрезы для изготовления эллиптических зубчатых колес (см. также с. 740, 741)
zd s t _ -rx cos 8x sin 0 - rx sin 8x sin Tg COs 0
rx sin 8x cos Xg
0 _ _x______x_______g
' p+pk
і 1
ф xi *xi-1 +10°
1 г
®
Рис. 5. Продолжение (начало см. на с. 139)
, ©
х = р 2R0 sin а /4 - гх sin в х ) cos
хб.ёг Р+Р^
Уш = ''х, ^ в^ cos 0 + (2R0sm а /4 - гх sin в^) sin тг sir 0
cos в^ sin 0 + (2R0 sin а /4 - гх sin в^) sin тг cos 0
= -'
б.ёг _ 'х, ^а°х,
^ (2R0sinа/4-гхsinвх )е
'“'б.ё; Р + Рk
1 + \
( Конец )
Рис. 5. Окончание (начало см. на с. 739)
вх ; гх(А — В — С) 5Ш апое а оааё. 1 х,; у, (А — В — С) — а оааё. 1 Фх (А — В — С) — а оааё. 1
Фх,,; хх,,; у,,; вх,; гх —[?^ а С—В(С,— ЗД — а оааё. 2
Фх; х,; у; вх ; гх —[$п а (А — В, — С,)] — а оааё. 2
Фх,,; хх,,; Ух,,; вх,; гх —[?!^ а (С, — д)(С—зд — а оааё. 2
т
г
Библиографический список
1. Определение координат боковых сторон зубьев колес с эллиптическим профилем / А.А. Рыжкин [и др.] // Вестник ДГТУ. — 2009. — Т. 9, № 2(41). — С. 284—295.
2. Рыжкин А.А., Моисеев Д.В. К вопросу аналитической оценки профиля эллиптического зуба колеса // Вестник ДГТУ. — 2009. — Т. 9, № 4(43). — С. 698—711.
3. Иноземцев Г.Г., Сергиенко Е.П. Профилирование червячных фрез для передач
Новикова. — Саратов : Приволж. книжное изд-во, 1968. — 143 с.
4. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент. — М. : Машгиз,
1946. — Ч. II.
References
1. Opredelenie koordinat bokovyh storon zub'ev koles s ellipticheskim profilem / A.A. Ryjkin
[i dr.] // Vestnik DGTU. — 2009. — T. 9, № 2(41). — S. 284—295. — in Russian.
2. Ryjkin A.A., Moiseev D.V. K voprosu analiticheskoi ocenki profilya ellipticheskogo zuba kolesa
// Vestnik DGTU. — 2009. — T. 9, № 4(43). — S. 698—711. — in Russian.
3. Inozemcev G.G., Sergienko E.P. Profilirovanie chervyachnyh frez dlya peredach Novikova. — Saratov : Privolj. knijnoe izd-vo, 1968. — 143 s. — in Russian.
4. Grubin A.N., Lihcier M.B., Polockii M.S. Zuboreznyi instrument. — M. : Mashgiz, 1946. — Ch. II. — in Russian.
Материал поступил в редакцию 23.04.10.
A.A. RYZHKIN, V.V. ZOTOV, D.V. MOISEYEV, A.A. ANDROSOV,
G.P. GREBENYUK, M.V. SAVENKOV
PROFILING HOB FOR MANUFACTURING GEAR ELLIPTIC PROFILE
Hob equation is solved on the grounds of the earlier coordinate dependencies of the elliptical wheels tooth profile. Profile worm algorithm of the program for calculating the coordinates of the hob profile is presented. It can be used for making wheel gear elliptic profile.
Key words: wheel gear, elliptic profile, hob gear, rack-type tool profile.
РЫЖКИН Анатолий Андреевич (p. 1938), заведующий кафедрой «Инструментальное производство» Донского государственного технического университета, доктор технических наук (1985), профессор (1986). Окончил РИСХМ (1960).
Область научных интересов — повышение работоспособности режущих инструментов управлением термодиссипативными процессами в зоне резания.
Автор 366 научных работ, в том числе 8 монографий, 7 авторских свидетельств и патентов.
ЗОТОВ Владимир Викторович (р. 1966), доцент кафедры «Инструментальное производство» Донского государственного технического университета, кандидат технических наук (1999). Окончил РИСХМ (1990).
Область научных интересов — оптимизация процесса при трении и резании материалов в условиях одно- и многоинструментальной обработки на основе термодинамических критериев. Автор 13 научных работ.
МОИСЕЕВ Денис Витальевич (р. 1989), студент 3-го курса факультета «Технология машиностроения» Донского государственного технического университета специальности «Технология машиностроения».
Область научных интересов — кинематика и динамика механических систем, информационные технологии.
Опубликована одна научная работа.
АНДРОСОВ Анатолий Александрович (р. 1938), заведующий кафедрой «Основы
конструирования машин» Донского государственного технического университета, кандидат технических наук (1981), доцент (1982). Окончил Оренбургский сельскохозяйственный институт (1962).
Область научных интересов — прочность и надежность машин и механизмов.
Автор более 80 научных работ и 7 авторских свидетельств и патентов.
ГРЕБЕНЮК Геннадий Петрович (р. 1939), ведущий инженер кафедры «Основы
конструирования машин» Донского государственного технического университета. Окончил Луганский машиностроительный институт (1967).
Область научных интересов — прочность и долговечность деталей машин.
Автор 3 научных работ и 5 авторских свидетельств и патентов.
САВЕНКОВ Михаил Васильевич (р. 1946), заведующий кафедрой «Графика и начертательная геометрия» Донского государственного технического университета, кандидат технических наук (1978), доцент (1980). Окончил РИСХМ (1969).
Область научных интересов — работоспособность приводов машин.
Автор более 100 научных работ и 2 авторских свидетельств на изобретения.
Anatoly A. Ryzhkin (1938), Head of the Tools Production Department, Don State Technical University. Ph.D. in Science (1985), professor (1986). He graduated from Rostov Institute of Agricultural Engineering (1960).
Research interests — thermodynamic process management (cutting tools efficiency).
Author of more than 500 scientific publications, including 8 monographs, 7 certificates of authorship and patents.
Vladimir V. Zotov (1966), Associate Professor of the Tools Production Department, Don State Technical University. Candidate of Science in Engineering (1999). He graduated from Rostov Institute of Agricultural Engineering (1990).
Research interests — cutting and dragging materials process optimization under the conditions of gang-tooled treating on the base of thermodynamic criteria.
Author of 13 scientific publications.
Denis V. Moiseyev (1989), Student of the Engineering Technology Faculty, Don State Technical University.
Research interests — kinematics and dynamics of mechanical systems, information technologies.
Author of 1 scientific publication.
Anatoly A. Androsov (1938), Head of the Machine Design Principles Department, Don State Technical University. Candidate of Science in Engineering (1981), Associate Professor (1982). He graduated from Orenburg Agricultural Institute (1962).
Research interests — durability and reliability of machines and mechanisms.
Author of more than 80 scientific publications, 7 certificates of authorship and patents.
Gennady P. Grebenyuk (1939), Senior engineer of the Machine Design Principles Department, Don State Technical University. He graduated from Lugansk Engineering Institute (1967).
Research interests — machinery durability and longevity.
Author of 3 scientific publications and 5 certificates of authorship and patents.
Mikhail V. Savenkov (1946), Head of the Graphics and Descriptive Geometry Department, Don State Technical University. Candidate of Science in Engineering (1978), Associate Professor (1980). He graduated from Rostov Institute of Agricultural Engineering (1969).
Research interests — machine drives capacity.
Author of more than 100 scientific publications and 2 certificates of authorship.
aryzhkin@dstu.edu.ru aandrosow@dstu.edu.ru
