CC BY
93
УДК 556.535
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПЕРИОДА НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЗИМНЕГО СТОКА РЕК
В. Г. Калинин
Пермский государственный университет
Н. А. Трофимов
Пермский государственный технический университет
Рассматривается методика определения минимальной продолжительности периода наблюдений на водпостах, необходимого для изучения закономерностей формирования зимнего стока на реках. На примере водпостов на реках водосбора Воткинского водохранилища с длительными рядами наблюдений путем разбиения их на временные интервалы и анализа полученных отклонений от средних многолетних значений установлено, что в качестве такого периода может быть принят ряд наблюдений продолжительностью 40 лет.
При недостаточной изученности природы многолетних колебаний водного режима рек и невозможности их долгосрочного прогнозирования в ходе проектировании различных объектов используется вероятностная оценка, основанная на законах математической статистики и математического моделирования, с помощью которой на основании одной или нескольких выборок делается вывод о генеральной совокупности [1]. Однако при этом выборки (периоды наблюдений) должны быть репрезентативными, т.е. достаточно хорошо представлять пропорции генеральной совокупности. Это особенно важно, поскольку ряды наблюдений и без того редкой, а в настоящее время резко сокращенной сети гидрологических постов имеют разную продолжительность и часто несовпадение их начал.
В работе выполнены исследования многолетних колебаний зимнего (с ноября по март) среднесезонного стока рек водосбора Воткинско-го водохранилища.
Прежде всего необходимо отметить, что в результате статистического анализа однородности стоковых рядов рек бассейна р. Камы [2] антропогенного влияния на него не установлено.
Распределение количества водпостов на реках водосбора по продолжительности их периодов наблюдений составило:
Продолжительность периода наблюдений, лет До 5 6-9 1019 2029 3039 4049 5059 6069 70 и более
Количество водпостов 93 11 22 14 11 9 12 8 5
Как видно, 50,2 % постов имеют продолжительность наблюдений до 5 лет, причем подавляющее большинство из них функционировало в течение 50-60-х годов прошлого столетия. На долю постов с продолжительностью периода наблюдений более 30 лет приходится 24,3 %, а с продолжительностью более 40 лет - только 18,4 % от их общего количества.
Следует отметить, что ряды наблюдений по многим постам начинались и заканчивались в разные годы. Так, до 1960 г. по разным причинам было закрыто 57 постов. В последующий период до 1990 г. было закрыто еще 89 постов, а на конец 2000 г. функционировал только 31 пост. Из них на долю с продолжительностью периода наблюдений в 40 и более лет приходится 77,5 % постов.
Таким образом, наличие большого количества постов с малой продолжительностью периода наблюдений вызывает необходимость приведения их к многолетним репрезентативным периодам наблюдений при решении различных гидрологических задач: определению расчетных гидрологических характеристик; корректности выявления групп рек с синхронными колебаниями стока методами кластерного анализа и т.д.
Приведение рядов с малой продолжительностью периодов наблюдений к многолетнему периоду производится с привлечением данных наблюдений пунктов аналогов рек. При этом при выборе рек-аналогов должны учитываться определенные условия [3], [4]. Одним из этих условий является то, что при выборе пунктов-аналогов необходимо учитывать возможно большую продолжительность наблюдений в этих пунктах [4]. Но это условие не определяет конкретное значение достаточной продолжительности наблюдений, которая должна быть репрезентативной.
Для выбора репрезентативного периода наблюдений в качестве одного из наиболее объективных способов используют разностно-интегральные кривые [3], [5], позволяющие выделять временные циклические колебания гидрологических характеристик, причиной которых являются в основном климатические факторы. При этом период наблюдений должен охватывать, как минимум, один полный цикл колебаний. На приводимых примерах разностно-интегральных кривых в работах [3], [6] наблюдаются довольно четкие, однозначно трактуемые границы циклов. Последние, как отмечает А. М. Вла-димиров [3], имеют разную продолжительность и разный размах колебаний водности, т.е. на одних реках наблюдаются 11- и 22-летние, а на других -17- и 34-летние циклы и т.д., что не позволяет выбрать единый расчетный период наблюдений для всех водомерных постов какой-либо территории.
Для решения этой задачи было выбрано 6 из 13 наиболее характерных водпостов с продолжительностью периода наблюдений не менее 60 лет: Кама-Гайны - 71 год, Вишера-Рябинино - 60 лет, Иньва-Кудымкар и Сылва-Подкаменное - 66 лет, Усьва-Усьва - 70 лет и Чу-совая-Староуткинск - 61 год. Эти посты расположены в северной (Ка-ма-Гайны и Вишера-Рябинино), средней (Иньва-Кудымкар и Усьва-Усьва) и южной (Сылва-Подкаменное и Чусовая-Староуткинск) части водосбора, а также на равнинных и горных реках.
Для выбора репрезентативного периода наблюдений и определения продолжительности различных циклов вначале были построены разностно-интегральные кривые зимнего среднесезонного стока рек для выбранных водпостов, методика построения которых представлена в работах [3], [5], [6]. По оси ординат откладываются значения
Ек -1 , х -
-, где к = =, а х. и х - соответственно погодичные значения
су х
зимнего среднесезонного стока и средние многолетние значения за весь период наблюдений; Су - коэффициент вариации (изменчивости) ряда наблюдений.
Анализ этих кривых показал, что для равнинных рек (Кама-Гайны, Иньва-Кудымкар, Сылва-Подкаменное) четко прослеживаются долговременные циклы продолжительностью 74 (Кама) и 70 (Иньва и Сылва) лет. В то время как для горных рек эта продолжительность колеблется в пределах от 38 (Вишера) до 49 (Чусовая) лет. Причем на фоне этих долговременных циклов на всех кривых прослеживаются
кратковременные циклы продолжительностью от нескольких лет до нескольких десятков лет. Так, например, для водпоста Кама-Гайны можно выделить циклы продолжительностью 3, 5, 10, 15 лет и т.д.
Таким образом, выявленные циклические колебания зимнего среднесезонного стока рек имеют разный размах и продолжительность, что, на первый взгляд, делает невозможным или, по крайней мере, весьма затруднительным выбор единого репрезентативного периода наблюдений.
При расчетах нормы стока репрезентативным будет считаться ряд наблюдений, включающий 2-4 цикла [3]. Исходя из этого, для рассматриваемых водпостов в зависимости от расположения по временной шкале кратковременных циклов репрезентативным будет считаться ряд с продолжительностью наблюдений 20, 30, 40 и более лет.
Учитывая все вышеизложенное, проблему выбора репрезентативного периода наблюдений можно обозначить следующим образом: необходимо выбрать такой непрерывный период наблюдений, при котором отклонения средних значений стока рек незначительно отличались бы от среднемноголетних значений и чтобы он охватывал большинство водпостов, т.к. увеличение достаточной продолжительности наблюдений в пунктах-аналогах приводит к дополнительным ошибкам при определении средних значений. Это следует из анализа формул (5.7) в источнике [4] и (5.26) в источнике [3] для определения средней квадратической погрешности, приведенной к многолетнему периоду нормы стока.
Вначале определялись средние многолетние значения среднесе-зонного зимнего стока рек для вышеуказанных водпостов. Расчеты проводились по методике, изложенной в работах [6] и [7]. Критические значения статистик критериев Диксона и Смирнова - Граббса определялись для уровня значимости а = 5 % (95 % доверительной вероятности). Анализ результатов расчета показал, что расчетные значения критериев Диксона и Смирнова - Граббса не превышают критических и относительные средние квадратические погрешности среднего значения зимнего стока () не превышают 10 % для всех водпостов.
Следовательно, рассмотренные ряды наблюдений являются репрезентативными.
Затем рассматривалась возможность уменьшения продолжительности периода наблюдений, который оставался бы репрезентативным. С этой целью исследуемые многолетние ряды наблюдений среднесе-
зонного зимнего стока рек были разбиты на 25, 30-летние и т.д. периоды наблюдений (выборки) с однолетним шагом. Так, например, для поста Кама-Гайны проводились расчеты для следующих периодов наблюдений: 1932-1956, 1933-957, ..., 1978-2002 гг., т.е. всего для этого поста анализировались 47 выборок с 25-летним периодом наблюдений. Для каждой выборки оценивалась их однородность по критериям Диксона и Смирнова - Граббса при а = 5 % и определялась ст— .
8, % 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0
»
к
\ 4 ц
—
25 35 45 55 65 Т, лет
Рис. Зависимость ошибки 5 от продолжительности периодов наблюдений Т:
—«— Кама-Гайны;
—*—Вишера-Рябинино;
- -л- - Иньва-Кудымкар;
—*—Усьва-Усьва;
—■— Сылва—Подкаменное
Расчеты показали, что выборки, которые относятся к репрезентативным, имеют продолжительность периода наблюдений от 30 (Вишера-Рябинино) до 50 (Иньва-Кудымкар) лет. Репрезентативные выборки остальных водпостов имеют продолжительность периода наблюдений, равную 40 годам. Для водпоста Иньва-Кудымкар к репрезентативным выборкам с продолжительностью периода наблюдений, равной 40 годам, относятся 85,2 % по критериям Диксона и 92,6 % по ст— . При этом для оставшихся выборок расчетные значения критерия Диксона превышают критические значения максимум на 5,5 %, а ст— превышает допустимую максимум на 0,94 %.
Для оценки влияния выборок различной продолжительности периодов наблюдений на точность определения гидрологических характеристик вычислена средняя ошибка (8, %) определения средних значений расходов воды по всем выборкам от средних значений многолетних рядов наблюдений - как отношение их разности к среднему значению многолетних рядов наблюдений.
Результаты расчетов приведены на рисунке. Для всех водпостов наблюдается общая тенденция снижения ошибки 8 в определении средних значений с увеличением продолжительности периода наблюдений. Если принять условно за приемлемую ошибку 8, равную 10 %, то за репрезентативный период наблюдений можно принять ряд с 25-летним периодом (водпосты Кама-Гайны, Усьва-Усьва и Више-ра-Рябинино), с 30-летним периодом (водпосты Сылва-Подкаменно и Чусовая-Староуткинск) и 37-летним периодом - для водпоста Инь-ва-Кудымкар.
Таким образом, при изучении закономерностей формирования зимнего стока на реках водосбора Воткинского водохранилища за минимальный репрезентативный период наблюдений пунктов-аналогов может быть принят период продолжительностью 40 лет, при этом в подавляющем большинстве случаев средняя ошибка 8 будет меньше 10 %.
Список литературы
1. Пространственно-временные колебания стока рек СССР / под ред. А. В. Рождественского. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 376 с.
2. Федотов С. А. Влияние хозяйственной деятельности на водный режим рек Пермской области: автореф. дисс. ... канд. геогр. наук / С. А. Федотов; Перм. ун-т. - Пермь: 2000. - 23 с.
3. Владимиров А. М. Гидрологические расчеты / А. М. Владимиров. - Л.: Гидрометоеиздат, 1990. - 365 с.
4. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. СП 33-101-2003: одобрен Госстроем России 26.12.2003. - М.: Госстрой России, 2004. - 99 с.
5. Воскресенский К. П. Норма и изменчивость годового стока рек Советского Союза / К. П. Воскресенский. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962. - 545 с.
6. Горошков И. Ф. Гидрологические расчеты / И. Ф. Горошков. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 430 с.
7. Рекомендации по статистическим методам анализа однородности пространственно-временных колебаний речного стока: одобрено на Методкомиссии ГГИ 15.12.83. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 78 с.
