Определение предельного состояния стяжных болтов роторов ГТД Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.7.036.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СТЯЖНЫХ БОЛТОВ РОТОРОВ ГТД

B.C. ДВОЕГЛАЗОВ, Д.Ю. КИСЕЛЕВ, Ю.В. КИСЕЛЕВ

В статье представлен способ отбраковки стяжных болтов роторов двигателей. В связи с отсутствием данных о величине удлинения для стяжных болтов после прохождения нескольких ремонтов, предложен способ дефектации стяжного болта по величине его укорочения.

Ключевые слова: болт стяжной, удлинение, укорочение, вытяжка, усилие, деформация пластическая, модуль упругости, нагружение монтажное.

В современных ГТД нашли широкое применение схемы соединения рабочих дисков роторов с помощью длинных стяжных болтов. Такая конструкция имеет большую жёсткость при сравнительно малом весе [1]. Однако в процессе эксплуатации происходит вытяжка стяжных болтов под влиянием длительного действия сил затяжки и эксплуатационных нагрузок. Появляется так называемый деформационный износ.

Деформационный износ характеризуется тем, что в условиях значительных статических, динамических и тепловых напряжений металл пластически деформируется и теряет прочность. При деформационном износе в его аварийной стадии происходит разрыв детали по сечению, в котором металл перешел за предел пластичности. Поэтому на стяжные болты устанавливается предельно допустимая величина удлинения. При выявлении удлинения болта больше предельно допустимого считается, что болт достиг предельного состояния и бракуется.

Проблема заключается в том, что для роторов, проходящих несколько ремонтов, как правило, отсутствуют данные о длине ротора с предыдущего ремонта. В этом случае, как один из способов дефектации стяжных болтов, не имеющих данных о длине с предыдущего ремонта, предлагается метод измерения уменьшения длины болта при разборке ротора компрессора.

Суть метода заключается в том, что производится измерение длины болта до разборки и после разборки ротора компрессора. Вычисляется истинное уменьшение длины, которое сопоставляется с расчетным значением, определенном при отсутствии пластических деформаций. Если истинное уменьшение длины меньше расчетного более чем на эталонное значение, болт отбраковывается.

Для более подробного описания метода рассмотрим деформации болта и ротора компрессора при сборке и после вытяжки болта (рис. 1).

Предположим, мы имеем ротор компрессора длиной /к. Согласно технологии сборки ротор компрессора нагружается усилием N'K = 14+1 т, в результате чего он сжимается на величину А/'к. Внутрь ротора компрессора вставляется болт. На болт накручивается гайка до упора в торец ротора компрессора. В этом положении (точка О) (рис. 1) длина болта получается равной

4 = 4 — А/'к.

После снятия монтажной нагрузки N'K, ротор компрессора начинает разжиматься и, упираясь в гайку, растягивает болт (прямая О-А), (рис. 1).

В рабочем положении (точка А) (рис. 1) болт растянут на величину А/б, а компрессор сжат

на А/к, при этом усилие сжатия ротора компрессора равно силе растяжения болта N6 = NK = N.

В процессе эксплуатации растягивающие напряжения в критических сечениях болта могут превысить предел текучести, в результате чего он пластически деформируется (вытягивается) на величину àz до точки В (рис. 1). В этом случае разгрузка пойдет по прямой В-01 (рис. 1) до точки С - точки пересечения с прямой разгрузки компрессора.

В этом новом положении (точка С) (рис. 1) вытянутый на Л болт растянут на величину Л/бy, а компрессор сжат на A/Ky, при этом усилие сжатия ротора компрессора равно силе растяжения болта N6y = NKy = Ny.

По рис. 1 видно, что

Л/'к = Л/к + Л/б = Az + Л// + Л/бу.

Формула представляет собой уравнение совместных деформаций для соединения болта и ротора компрессора. Тогда задавшись значением àz = 0,03 мм, можно рассчитать Л/бу. Если измеренное значение уменьшения длины болта при разборке Л/бизм окажется меньше расчетного Л/бу, болт следует браковать.

Из вышеизложенного следует, что необходимо произвести расчет удлинений при отсутствии пластических деформаций и при их появлении.

Запишем формулу для расчета полного абсолютного удлинения или укорочения бруса, при переменной по длине площади сечения [2]

Л, N r'dx Л/ = — I —,

E Jo F

где N - сжимающее или растягивающее усилие;

E - модуль упругости материала детали;

F - площадь сечения стержня.

Из уравнения совместных деформаций можно записать

Л/' = Л/, + Л/к = Л + Л/„у + Л//.

Тогда

в результате получаем

N f e dx Л, N et к dx Л/б = — I —, а Л/к = — I —

6 E Jo F E Jo F

N r'« dx N r' 6 dx N f « dx ^f 1 r1 « dx 1 r1 * dx ^ N f « dx — I — + — I — = — I —, N —I —+— I — =— I —

E Jo F Efi Jo Ffi E Jo F E Jo F Efi Jo Ffi ; E Jo F

к кб б к к\к кб Ь J к к

следовательно,

N = -

Nf с! к dx

E Jo f

Ы б dx '

Jo F

1 p.

1 H к dx 1 H E Jo F F Jo F

Рассчитав усилие N, можно будет подсчитать значение расчетного удлинения болта Л/б.

После вытяжки болта на величину Лz уравнение совместных деформаций будет выглядеть следующим образом

Л/'к =Л/к +Л/б = Az + Л/ку +Л/бу.

Соответствующие удлинения определяются по соотношениям

= N У_ г / б dx Л/ у = N^ г / к dx " E Jo F ' к = F Jo F '

Л/бу

Тогда

Ny ç/к dx Ny ç/б dx N' ç/к dx

-I — +-I — = — I--Az ,

Jo F E Jo F E Jo F

соответственно

E Jo F

Ny =

N' с/к dx E Jo F

-Az

1 с/к dx 1 с/

E Jo F E Jo

Ы б dx '

E Jo FK E6 F

Задавшись предельным допустимым значением пластического удлинения болта Az = o, o3, можно рассчитать усилие Ny, а следовательно, и минимально допустимое уменьшение длины болта после разборки ротора Л/бy.

В качестве примера проведем расчет Л/бу для стяжного болта компрессора вертолетного двигателя.

Вычислим интегральное значение отношения длины болта к площади его сечения |6 —.

o F6

На рис. 2 представлена упрощенная модель нагруженной части болта. Болт по длине разделим на 12 частей. Каждая часть будет вносить свой вклад в суммарное удлинение болта, удлиняясь под действием растягивающей силы N или Ny, при этом

N

Л/б =Л/ у1 +Л/ у2 + .. + Л/ у12 = —

ri У1 dx çi у2 dx ri у

I -+ I -+.. + I

Jo ^ Jo ^ Jo

dx

Рис. 2. Упрощенная модель нагруженной части болта

Как видно из рис. 2, площадь поперечного сечения на участках 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 постоянна по длине каждого участка, тогда на этих участках интегральное значение отношения длины к площади сечения будет вычисляться по формуле

<•■ у dx _ 1у _ <•■ у dx _ ■

¡0 р р Ло р пх

0 ру пхЯ

2 '

Участки 2, 4, 6, 8, 12 представляют собой усеченный конус, тогда на этих участках интегральное значение отношения длины к площади сечения будет вычисляться по формуле

К dx _ с1у dx ^0 р ^0

пх

(Ь + kx)

2

где Ь + kx - уравнение образующей конуса (рис. 3).

Рис. 3. Уравнение образующей конуса

Как видно из рис. 3

у ■ у Ь _ г;;..! _ — _ —,

где г1 - радиус болта в начале участка; г2 - радиус болта в конце участка. Тогда

<•■ у ^ _ Г1 у ^0 р ^0

dx

пх

\2 •

г1 + ^ x

. Г2 )

Согласно матрице неопределенных интегралов [3]

I ■■ 0

dx

1

пх

2

х

г1 + ^ x

. Г2 J

пхх(-1)

I

\-1

V Г2

-х ■ у + Г1

1

—■-х Г1

пхх (-1)

Подставим численные значения (рис. 2) и, суммируя все значения по участкам, получим

г ■ б ^х _ 2,68250384110715.

Вычислим значение интегрального отношения длины ротора компрессора к площади его сечения по формуле

<•■ к dx

¡0 р '

к

На рис. 4 представлена упрощенная модель нагруженной части ротора компрессора. Ротор компрессора по длине разделен на 10 частей. Каждая часть будет вносить свой вклад в суммарную деформацию ротора компрессора, деформируясь под действием сжимающей силы N или Nу.

Как видно из рис. 4, площадь поперечного сечения всех участков постоянна по длине каждого участка, тогда на этих участках интегральное значение отношения длины к площади сечения будет вычисляться по формуле

с1 у йх _ I у

*0 Г Г '

у у

где площадь сечения участка Гу _пхЯ2 -пхг2, тогда

С1 у йх _

/

Г пх Я2-пх г

2 •

Рис. 4. Упрощенная модель нагруженной части ротора компрессора

Подставим численные значения (рис. 4) и суммируем все значения по участкам, при этом получим

-1 к йх

Г к а^ _ 0,430975750589687.

.1о г

^ (•/б йх (•/к йх

Подставляя численные значения ^ — и ^ —, вычисляем удлинения болта и ротора

компрессора.

Результаты вычислений сводим в табл. 1.

Таблица 1

Вычисления удлинений ротора компрессора и стяжного болта

Материал Ротор компрессора Болт

ЭИ-736 ЭИ-736

величина значение размер-мерность величина значение размер-мерность

Начальные данные Модуль упругости, Е 12000 кгс/мм2 Модуль упругости, Е 12000 кгс/мм2

196133 МПа 196133 МПа

Г1 К йх ¡0 Г к 0,430976 1/мм Г1 б йх ^ Г 2,682504 1/мм

1 С1 К йх К -I0 Тж 0,00000219 мм/Н 1 Н б йх К ^ Г 0,000014 мм/Н

Монтажное нагружение N. 14000 кг 0

137293,1 Н

А/'к 0,301683 мм Д/'б 0

Рабочее положение N 19004,46 H N 19004,46 H

AlK 0,0417597 MM Al б 0,259923 MM

После вытяжки болта на М'к = Мк + Al6 = Az + Al J + Al J = 0,03 мм Ny 17114,62 H Ny 17114,62 H

Кy 0,037607 MM Al6 y 0,234076 MM

Таким образом, если укорочение болта при разборке меньше 0,234 мм, то болт подлежит отбраковке.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лозицкий Л.П., Ветров А.Н., Дорошко С.М., Иванов В.П., Коняев Е.А. Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей. М: Воздушный транспорт, 1992. 533 с.

2. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979. 540 с.

3. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. 2-е изд., исправ. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 200 с.

DETERMINATION OF THE LIMITING STATE OF TENSION BOLT OF ROTOR TURBINE ENGINES

Dvoeglazov V.S., Kiselev D.Yu., Kiselev Yu.V.

The article presents a method of screening caps crew of engine rotors. In the absence of data on the amount of elongation for coupling bolts after a few repairs, a method of fault detection through caps crew on the magnitude of its reduction.

Keywords: tension bolt, extension, reduction, drawing, force, plastic flow, module of elasticity, assembly stress.

REFERENCES

1. Lozitskii L.P., Vetrov A.N., Doroshko S.M., Ivanov V.P., Konyaev E.A. Konstruktsiya i prochnost' avi-atsionnykh gazoturbinnykh dvigatelei. M.:Vozdushnyi transport, 1992.- 533 p. (In Russian).

2. Feodos'ev V. I. Soprotivlenie materialov / V. I. Feodos'ev. - M. : Nauka, 1979. - 540 p. (In Russian).

3. Brychkov Y.A., Marichev O. I., Prudnikov A. P. Tablitsy neopredelennykh integralov. 2-e izd., isprav. — M.: FIZMATLIT, 2003. - 200 p. (In Russian).

Сведения об авторах

Двоеглазов Владимир Сергеевич, 1990 г.р., студент СГАУ им. академика С.П. Королева, область научных интересов - надежность авиационной техники.

Киселёв Денис Юрьевич, 1983 г.р., окончил СГАУ им. академика С.П. Королева (2006), кандидат технических наук, доцент кафедры эксплуатации авиационной техники СГАУ им. академика С.П. Королева, автор более 15 научных работ, область научных интересов - совершенствование организации производственных процессов.

Киселев Юрий Витальевич, 1948 г.р., окончил КуАИ им. академика С.П. Королева (1972), доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры эксплуатации авиационной техники СГАУ, автор более 60 научных работ, область научных интересов - диагностика авиационной техники.