CC BY
24
Анализ зависимостей показателей надежности qHM и ^п от коэффициента технического уровня ky, а также Tohm от qHM, показывает, что
tdn = fl (ky ) и qHV = f3 (ky ) являются монотонно убывающими функциями, а qHM = (Tohm ) является вогнутой функцией. Отсюда следует вывод о том, что для показателей конструктивной и функциональной надежности силового трансформатора существуют точки, оптимальные в смысле Парето, поиск которых может быть осуществлен для каждого конкретного случая генетическими алгоритмами многокритериальной оптимизации.
V. Stepanov, Y. Gorelov
Determination of level and indexes of structural and funcnional reliability for automatic electric drive power systems
The problems of determining the level and indexes of structural and functional reliability for automatic electric drive power systems taking into account the influence high harmonics are considered.
Keywords: power systems, power system harmonics, theory of reliability, electric drive control system.
Получено 06.07.10
УДК 621.31
В.М. Степанов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-54-50, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Ю.И. Горелов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-54-50, gor [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рассмотрены вопросы влияния явления гистерезиса и поверхностного эффекта на уровень потерь элетроэнергии в системах электроснабжения с учетом влияния высших гармоник, генерируемых нелинейными элементами систем управления автоматизированного электропривода.
Ключевые слова: система электроснабжения, высшие гармоники, система управления автоматизированным электроприводом, потери электроэнергии.
Для современных систем электроснабжения автоматизированного электропривода характерным является факт наличия высших гармоник в сетевом токе. Этот факт обусловлен использованием в современных системах электропривода импульсных элементов - силовых тиристоров и транзисторов, которые являются существенно нелинейными элементами.
Наличие в сетевом токе гармонических составляющих высоких порядков приводит к росту потерь в силовых трансформаторах, обусловленных влиянием явления гистерезиса и вихревых токов.
Обычно потери на вихревые токи, индуцируемые электромагнитным потоком в обмотках силового трансформатора, вычисляются по формуле
,2
к
тах
/ Т \
Рвихр.об Рвихр.об.ном I к2
к=1
I
V1 ном J
где Рвихр об - потери на вихревые токи в обмотке силового трансформатора, обусловленные несинусоидальным током нагрузки; Рвихр об ном - потери на вихревые токи в обмотке в номинальном режиме; к - порядок гармоники; 1к - действующее значение тока к -й гармоники; 1ном -номинальный ток. Следует отметить, что ввиду сильного проявления поверхностного эффекта на высоких частотах электромагнитный поток не проникает полностью в проводник обмотки. Поэтому приведенная выше формула для случаев высокого уровня коэффициента нелинейных искажений тока нагрузки является некорректной и требует уточнения.
Для вычисления паразитических потерь Рдр, которые представляют
собой потери на гистерезис и вихревые токи в таких конструктивных элементах трансформатора, как сердечник, зажимы, бак и другие элементы, изготовленные из электротехнической стали, при инженерных расчетах используется формула
,2
к
тах
Р* = Р^ V к0,8 1 др 1 др.ном /1 Л
к=1
/ Т \
I
v 1ном j
где Рдр - паразитические потери в конструктивных элементах силового
трансформатора (кроме обмоток), обусловленные несинусоидальным током нагрузки; Рдр ном - паразитические потери в конструктивных элементах силового трансформатора (кроме обмоток) в номинальном режиме.
Потери в обмотке силового трансформатора Роб при несинусоидальном токе будут складываться из потерь в меди Ркн, обусловленные законом Джоуля - Ленца, и потерь на вихревые токи Рвихр об н :
Р = Р + Р Г об гк.н^ гвихр.об.н
Эту формулу можно переписать в виде
Р Ркн 'Рк + Рвихр.об.н ' Рк Р ( ркн , Рвихр.об.н
Роб =--1--= Рк
об Рк Рк к
Г
Р н
+
Р'
V
Рк Рк
тогда первое слагаемое в скобках правой части имеет вид
^шах
Р
I Кк
к.н _ к=1
шах
1а 11
к=1
шах
р
к
ит 2 12
и/л Л! 1 г.
= I
т
т ^
к=1 V1 ном J
шах
= I
к=1
1
V1 ном J
ном ном
а второе слагаемое представляет из себя отношение потерь в обмотке на вихревые токи при несинусоидальном токе к потерям в обмотке на вихревые токи в номинальном режиме, то есть потерям на вихревые токи на промышленной частоте. Эти потери могут быть расчитаны по следующей формуле с учетом формы проводника обмотки й:
Рвихр. (/)
п2 / 2й 2 В 2
Зр
зби-8
Б1П —
8
, й й сп— + соб—
8 8 J
где р - удельное сопротивление проводника; 8 - глубина проникновения электромагнитного поля в проводник обмотки. Так как
8
Р
ном
ном
8к =
_р
8
ном
ном
4к
то
Р
вихр
(/к)
Пк 2/номй 2 Вк
3р
. , й4к . й\[к ЗБП--Б1П
8
ном
8
ном
еп-+ соб-
8
ном
8
ном J
Далее имеем
"шах "шах
р 1 Рвихр (/к) р ( / ) р ( / ) 1 Рвихр (/к)
Гвихр.об.н _ к=1 гвихр\^но^^_гвих^^но^ к=1
~Ръ
к Рк р вихр (ном) рк ± вихр'
Для трансформаторов средней мощности можно принять, что
Вк = КВ ■ тк,
поэтому
Рвихр ((ном ) Рк
Рвихр (ном )
где
к
тах
Р р ({ ) 1 Рвихр (/к)
Гвихр.об.н _Г вихр\^ ном ) к=1 _
Рк Рк Рвихр ((ном)
ктах Пк 2/1мЛ2 В2к
к=1 3р
2 г2 12 -г)2
П !нома Вном
3р
ЗБП--Б1П
8
ном
8
ном
еп-+ соб-
ном J
еп-+ еоБ-
8н
V ном /
8
ном J
ктах А 2/1мй2 кВ II
збп--Бт-
8
ном
8
ном
к=1
3р
, й\[к еп-+ еоБ-
8
ном
8
ном J
_2 2 72 к2 12
п Jномu jVBi ном
3р
еп-+ еоБ-
к
3БП--Б1П-
8 ном 8
л
тах
I к 212к к=1
ном
еп-+ еоБ-
8
ном
8
ном J
ктах л & (к)
= I к
к=1 12ом° (1)
Ъ (к)
_ , . йл/к ЗБП--Б1П
8
ном
8
ном
еп-+ еоБ-
8
ном 223
8
ном J
Аналогичным образом можно получить соотношения для потерь на гистерезис и вихревые токи в других конструктивных элементах силового трансформатора. Окончательно имеем
Роб = Pk
"max
I
k=1
h
\2
V Iном у
+ Рвихр. (Уном)kmax k2 !kG(k)
Pk k=1 I^omG У1)
Полные потери в силовом трансформаторе тогда определяются как
Pn = PX + РН = PX + PK + Рвихр.об + Рдр =
Px + PK + Р
vmax
I
_i I
k=1
Ik
+ •
P (f )
J вихру J ном )
V ном у
или
k
max
+ Рч V k0,8
^ J др.ном Z-i Л
k=1
Ik
\
Pk 2
IkG (k)
k=1 IioMG (1)
max
i k
+
V ^ном у
k
"max
Pn = Px + Рк I
K
k=1
Ik
VIном у
1 + ■
Р
вихр
(fном )
k 2G (k)
Р
+ •
др.ном k0,
^ (1) ' ^
Ниже приведены расчеты годовых потерь электроэнергии для силового трансформатора мощностью 400 кВА (таблица).
Были рассмотрены три случая: 1) линейная нагрузка; 2) нелинейная с коэффициентом несинусоидальности напряжения, равным 10 %; 3) нелинейная нагрузка с коэффициентом несинусоидальности напряжения, равным 25 %.
Результаты расчетов потерь электроэнергии в силовом
Случай рк Px Рдр. P 1 вихр рП
1 23483,0 5431,0 263,1 2042,0 31579.1
2 23709,0 5431,0 381,3 3530,0 33051.3
3 24954,4 5431,0 503,7 4904,0 35792.1
Полученные результаты показывают существенный рост потерь электроэнергии, обусловленный влиянием явления гистерезиса и вихревых токов при высоком уровне «заражения» сетевого тока гармониками высших порядков.
V. Stepanov, Y. Gorelov
Determination of electricity losses for automatic electric drive power systems
The problems of determining of electricity losses for automatic electric drive power systems taking into account the influence of hysteresis and eddy curents are considered.
Key words: power systems, power system harmonics, hysteresis, eddy curent , electricity losses, electric drive control system.
Получено 06.07.10
