Определение потерь давления в установке пневматического транспорта материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.5+621.22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В УСТАНОВКЕ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА МАТЕРИАЛОВ

А

© А.В.Гавриленко1

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, Россия, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.

В статье рассмотрены участки, на которых происходят потери давления. Имеются в виду потери давления, возникающие при движении чистого воздуха, дополнительные потери давления, возникающие при движении материала, потери давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке и потери давления на разгон транспортируемых частиц при вовлечении их в транспортный трубопровод. Определены основные выражения по их расчету. Описаны и определены зависимости коэффициентов сопротивления, существенно влияющих на процессы движения двухфазных сред в различных участках трубопровода. Выведена общая формула по расчету потерь давления.

Ключевые слова: пневмокамерный насос; псевдоожижение; двухфазная среда; расход воздуха; потери давления.

PRESSURE LOSSES DETERMINATION IN MATERIAL PNEUMATIC TRANSPORT INSTALLATION A.V. Gavrilenko

Belgorod State Shukhov Technological University, 46 Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russia.

The article describes the sections where pressure losses occur. The latter include the pressure losses arising from clean air movement, the additional ones arising from material movement, the ones resulting from the maintaining of the transported material suspended in the vertical section, and the ones caused by the acceleration of the particles transported with their involvement in the transfer pipeline. The basic expressions for their calculation are identified. Dependencies of drag coefficients that have a significant effect on two-phase media motion in different parts of the pipeline are described and determined. A general formula for pressure losses calculation is derived. Keywords: pneumatic chamber pump; fluidization; two-phase medium; air flow rate; pressure losses.

Преимуществом пневматического транспорта по сравнению с другими видами является то, что его нетрудно приспособить к местным условиям производства: на одной и той же трассе можно переправлять материал горизонтально, вертикально и под углом. К его основным недостаткам относят большой расход сжатого воздуха и потери давления.

При пневматическом транспортировании сжатый воздух должен преодолевать собственное сопротивление, сопротивление материала в трубопроводе и сопротивление элементов транспортной системы. Вследствие этого происходит падение давления в направлении течения транспортирующего газа, которое должна преодолевать соответствующая воздуходувная машина [9].

Потери давления происходят и при расширении газа, и при других местных сопротивлениях трубопровода. Все эти сопротивления приходится преодолевать транспортирующей среде [8].

Общая потеря давления в трубопроводе установки пневматического транспорта определяется по формуле

АР = АРП + АР, , + В М

+АРП + АРр, Па,

(1)

где АРВ - потери давления, возникающие при движении чистого воздуха, Па; АРМ - дополнительные потери давления, возникающие при движении материала, Па; АРП- потери давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке, Па; АРр - потери давления на разгон транспортируемых частиц при вовлечении их в транспортный трубопровод, Па [8].

Потери давления при движении чистого (неза-

пыленного) воздуха - (АРВ)

Потери давления, возникающие при движении транспортирующей среды (чистого воздуха), рассматриваются многими авторами. В большинстве случаев применима следующая формула. Результаты вычислений с ее помощью близки с данными, полученными экспериментальным путем.

L v2

АРВ =СЪГв у,

(2)

где д - коэффициент трения при движении воздуха в трубопроводе; L - длина трубопровода, м; D - внут-

1Гавриленко Андрей Владимирович, аспирант, инженер кафедры механического оборудования, тел.: 89087843476, e-mail: GawrilenkoAW18@yandex.ru

Gavrilenko Andrei, Postgraduate, Engineer of the Department of Mechanical Equipment, tel.: 89087843476, e-mail: GawrilenkoAW18@yandex.ru

ренний диаметр трубопровода, м; ув - плотность транспортирующей среды, кг/м ; V - средняя скорость транспортирующей среды, м/с.

Результаты формулы входят в общую зависимость, определяющую потери давления при транспортировании материала в горизонтальном трубопроводе, которая прямо пропорциональна коэффициенту Гастерштадта К.

По экспериментальным данным некоторых авторов, коэффициент Гастерштадта К для каждого материала может меняться в определенном диапазоне даже при низких концентрациях материала в смеси.

Исходя из некоторых данных, полученных опытным путем, были выведены зависимости по определению коэффициента Гастерштадта. Так, например, Страхович К.И. [3] указывает на обратную пропорциональность коэффициента Гастерштадта К от диаметра транспортного тракта О в выражении

K = 0,33 •

20

0,2

,0,03

(3)

Числовое значение коэффициента Гастерштадта при этом составляет 1,253 и 0,213 в начальном и конечном сечении транспортирующего тракта соответственно.

По исследованиям Дзядзио А.М. [5], коэффициент Гастерштадта К прямо пропорционален диаметру транспортного тракта D и определяется выражением

K = 0,019 •

d

"23 fdWj^

, л

1

Re'

0,65

(4)

где ^ - скорость витания частиц материала, м/с; б -диаметр частиц материала, м; ]- коэффициент динамической вязкости, Па-с; Яе - число Рейнольдса.

Числовое значение коэффициента Гастерштадта при этом составляет 4,043 и 1,115 в начальном и конечном сечении транспортирующего тракта соответственно.

Необходимо учитывать, что коэффициент Га-стерштадта К не имеет определенного геометрического смысла, а встречающиеся в литературе зависимости для его определения были получены путем обобщения экспериментальных данных. Вся сложность по расчету потерь давления приходится на определение коэффициента Гастерштадта К, который зависит в различных случаях от различных факторов. При транспортировании сыпучих материалов коэффициент Гастерштадта может принимать различные значения (от 0,17 до 3,43), поэтому целесообразно определять его только опытным путем.

Таким образом, расчет потерь давления при движении чистого (незапыленного) воздуха АРВ осуществляется по обобщенной формуле

АРВ =К

Lnp VB •Гв

(5)

ёт ^

где Лв - коэффициент сопротивления, который зависит от числа Рейнольдса и от состояния внутренней поверхности трубопровода; Ьпр - приведенная длина

транспортирования, м; - диаметр трубопровода, м;

vв - скорость движения воздуха, м/с; ув- объемная масса воздуха, кг/м .

Л

Коэффициент сопротивления В для стальных труб определяется в зависимости от отношения диаметра трубы к величине шероховатости при различных числах Рейнольдса.

Для гладких труб коэффициент сопротивления определяется выражением

Лъ =

0,3164

Re'

0,25

(6)

где Яе - число Рейнольдса, определяемое в зависимости от характеристик движения воздуха.

Для учета потерь давления, вызываемых местными сопротивлениями, определяем величины местного сопротивления по формуле

ЬРмс = £

VB Ув 2g

(7)

где коэффициент сопротивления, зависящий от углов изгиба трубопровода.

£=4 • А • В,

(8)

где - табличный коэффициент; А - коэффициент,

определяемый из таблицы в зависимости от числа Рейнольдса; В - коэффициент, определяемый в зависимости от угла поворота трубопровода.

Приведенная длина транспортирования определяется из выражения

LnP =4 +4 + , м,

(9)

где Иг - сумма длин горизонтальных участков, м; Ъ1в- сумма длин вертикальных участков, м; Е/эжс-

сумма длин элементов местных сопротивлений, м.

Дополнительные потери давления на движение материала - (ДРМ)

Дополнительные потери давления [10], возникающие при движении материала в потоке воздуха по трубопроводу, определяются по формуле

ДРм = V V

К vB у в

dT 2g

(10)

где Лм - коэффициент сопротивления, в данном случае зависящий в первую очередь не от числа Рей-нольдса, а от числа Фруда [4].

Число Фруда - это безразмерная величина, характеризующаяся соотношением между силами инерции и силами тяжести в движущемся потоке.

Число Фруда определяется по формуле

Fr =

vB

л/i

(11)

•g

Весовая концентрация смеси / (кг/кг) воздуха с транспортируемым материалом определяется как отношение производительности установки к весовому расходу воздуха, обеспечивающему это транспортирование:

я

V =

Ув V•з,в'

, кг / кг,

(12)

где Я - весовая производительность транспортирующей машины, т/ч; V - расход воздуха, м3/сек.

Значение концентрации смеси в зависимости от схемы транспортного трубопровода, типа загрузочного устройства и рода материала в насосных установках выбирают по приведенной длине транспортирования 1пр .

Некоторые исследователи потери давления при взаимодействии частиц материала между собой выделяют в отдельную группу. Вельшоф Г. [3] привел несколько выражений для расчета потерь давления при взаимодействии частиц материала между собой. Одни из них пропорциональны коэффициенту трения и силам, действующим внутри насыпной массы материала. У многих материалов внутреннее трение всегда превосходило трение о стенки трубопровода, поэтому материал скользил по стенкам трубопровода, представляя собой компактную массу. Некоторые исследователи утверждают, что при пневмотранспорте сыпучих материалов особое влияние на характер взаимодействия частиц между собой имеет вращение частиц материала. Также в работах рассматривалось транспортирование полидисперсных материалов. Было выявлено, что существенной разницы в скоростях частиц материала разной величины нет. Мелкие частицы отдают часть своей энергии более крупным, поэтому происходит рост скорости крупных частиц материала и снижение скорости мелких, в результате чего скорости частиц выравниваются.

Потери давления на вертикальном участке -

(АРп) ■

При движении смесей по вертикальным и наклонным трубопроводам следует к общим потерям давле-

ния добавлять давление, создаваемое весом столба материала, или равные ему потери давления с целью поддержания транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке.

Существуют выражения, которые справедливы для материалов с весьма узким гранулометрическим составом с мелкими частицами, у которых скорость витания намного меньше скорости транспортирующего воздуха. Скорость движения крупных частиц в вертикальном трубопроводе всегда меньше скорости транспортирующего воздуха.

Эти потери вычисляются по формуле

ДРП = Н ув

(13)

где Н - высота подъема материала, м.

Это выражение действует для материалов с мелкими частицами (цемент, угольная пыль, мука), у которых скорость витания намного меньше скорости транспортирующего воздуха. Скорость движения крупных частиц в трубопроводе всегда меньше скорости транспортирующего воздуха. Скорость движения мелких частиц определяется по формуле

VM = VB - VK , м / с

(14)

Тогда формула определения потерь давления примет вид

др = Qm •Н =

vm• FT

(15)

= Н • Ув

VB - VK

где р - площадь поперечного сечения трубопровода, м ; ув - скорость движения воздуха, м/с; ук - скорость движения крупных частиц, м/с.

Олейник В.Н. [6] предложил зависимость для определения потерь давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке, учитывающую взаимодействие частиц материала со стенками вертикального трубопровода:

АРП = 2Рв'/АУ-Н, (16)

где /- плотность ударов частиц о стенку трубопровода, (м2-с)-1; Аг - изменение продольной скорости частицы при ударе о стенку, м/с.

Потери давления на разгон транспортируемых частиц при вовлечении их в транспортный трубопровод - (АРР).

Потери давления на сообщение скорости частицам транспортируемого материала имеют место у

v

в

загрузочных устройств, шлюзовых затворов, камерных насосов и других устройств ввода материала в трубопровод. Потери давления на разгон транспортируемых частиц АРр обусловлены разностью между полной

потерей давления на разгонном участке и потерей давления при транспортировании частиц в установившемся режиме движения пылевоздушной смеси. Разумов И.М. рассмотрел в своей работе [7] зависимость этих параметров и пришел к выражению

ДРР =

GT (VKOH VHA4 J

F

(17)

где укон, унач - конечная и начальная скорости частицы соответственно, м/с; - производительность

пневмотранспортной установки, кг/с; Г - площадь сечения трубопровода, м2.

Структура формулы для определения потери напора на участке сообщения скорости частицам материала может быть теоретически определена, если применить теорему об изменении количества движения к участку потока смеси, ограниченного сечениями, совпадающими с началом и концом разгонного участка, граничные условия в которых известны [1, 2]. Оценка дополнительной потери давления на разгонном участке АРр определяется по формуле

ДРр =£Р -ß-

VB Ув 2 g

(18)

где - коэффициент сопротивления разгонного участка.

Значения коэффициента сопротивления колеблются в относительно узких пределах, = 1 — 2,1.

Из анализа результатов экспериментальных работ следует, что [8]:

- при вертикальных участках трубопроводов коэффициент сопротивления следует увеличить на 1520%;

- коэффициент сопротивления существенно не зависит от изменения скорости воздушного потока;

- увеличение диаметра частиц влияет на уменьшение коэффициента сопротивления, так как значение конечной скорости частиц при этом уменьшается;

- с увеличением диаметра трубопровода этот коэффициент увеличивается.

В итоге, просуммировав все составляющие формулы АР по определению общей потери давления, получим выражение

Ь у2 -■ т -2

АР = Л- — ■

dT 2g

■ + Лм ß-LnP +

dT 2g

(19)

+Н •

ß'

v„ - Vv

2g

Можно сделать вывод, что общая потеря давления в трубопроводе пневмокамерного насоса складывается: из потерь давления, возникающих при движении чистого воздуха; дополнительных потерь давления, возникающих при движении материала; потерь давления на поддержание транспортируемого материала во взвешенном состоянии на вертикальном участке; потерь давления на разгон транспортируемых частиц при вовлечении их в транспортный трубопровод; причем, она прямо пропорциональна объемной массе воздуха, скорости его движения и весовой концентрации материала в смеси.

Статья поступила 2.03.2015 г.

Библиографический список

1. Артыков Н.А. Пневмотранспорт легкоповреждаемых материалов. Ташкент: Фан, 1984. 152 с.

2. Василевский М.В., Романдин В.И., Зыков Е.Г. Транспортировка и осаждение частиц в технологиях переработки дисперсных материалов: монография. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. 288 с.

3. Вдовенко О.П. Пневматический транспорт на предприятиях химической промышленности. М.: Машиностроение, 1986. 136 с.

4. Вельшоф Г. Пневматический транспорт при высоких концентрациях перемещаемого материала. М.: Колос, 1964. 156 с.

5. Дзядзио A.M. Пневматический транспорт на зернопере-рабатывающих предприятиях. М.: Заготиздат, 1961. 327 с.

6. Олейник В.Н., Овсиенко П.В., Крупник Л.И., Айнштейн В.Г. Потери энергии в двухфазном потоке при взаимодей-

ствии твердых частиц со стенкой вертикального канала // Инженерно-физический журнал. 1992. № 3. Т. 63. С. 333-338.

7. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.: Химия, 1972. 238 с.

8. Труды всесоюзного научно-исследовательского института подъемно-транспортного машиностроения ВНИИПТМАШ. Методика расчета установок пневматического транспорта. Под редакцией Сегаль И.С. Москва. 1962. 131 с.

9. Урбан Я. Пневматический транспорт. М.: Машиностроение, 1967. 253 с.

10. Шишкин С.Ф., Гаврилюк Д.Н. Расчет высоконапорного пневмотранспорта // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2009. № 3. С. 114-117.