CC BY
57
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРИСТОСТИ И ОБЪЕМНЫХ ДОЛЕЙ КОМПОНЕНТ СРЕДЫ, НАСЫЩЕННОЙ ВОДОНЕФТЯНОЙ СМЕСЬЮ
Тимофей Игоревич Ельцов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Коптюга, 3, магистр геологии, аспирант, тел. +7952-90389-90,
e-mail: [email protected] Виталий Николаевич Доровский
Baker Hughes, 630128, Россия, г. Новосибирск, ул. Кутателадзе, 4а, доктор физикоматематических наук, технический советник, тел. (383)332-94-43, e-mail: vitaly. [email protected]
Представляется принципиально новая схема определения водонефтяного соотношения в пористой насыщенной среде посредством диэлектрической спектроскопии. По анализу экспериментальных измерений комплексной диэлектрической проницаемости устанавливается, что в водонасыщенных средах, диэлектрический спектр килогерцового и мегагерцового диапазона имеет вид характерной симметричной кривой, симметрия которой нарушается с введением в рассматриваемую среду нефти. Характер симметрии, мера нарушения, а также физические механизмы поляризации, позволяют определить пористость и водонефтяное соотношение.
Ключевые слова: диэлектрический спектр, килогерцовый диапазон, пористая среда
DETERMINATION OF VOLUME FRACTIONS OF SYSTEM SATURATED WITH OIL WATER MIXTURE
Timofey I. Eltsov
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Kaptuga str., 3, MSc in geology, Ph. D. student, tel. +7952-903-89-90 e-mail: tim. eltsov@gmail. com
Vitaly N. Dorovsky
Baker Hughes, 630128, Russia, Novosibirsk, Kutateladze str., 4a, Ph. D., Technical Adviser, tel. (383)332-94-43, e-mail: [email protected]
A novel procedure of finding the water-oil ratio in a saturated porous medium by means of dielectric spectroscopy is presented. Based on the study of experimental measurements of complex permittivity, it has been established that the dielectric spectrum in the kHz and MHz frequency range in a porous medium saturated with fresh water is a characteristic symmetrical curve whose symmetry may be distorted when oil is introduced into the system. The type of symmetry, degree of distortion, and corresponding physical mechanisms of polarization enable one to find the water-oil ratio.
Key words: dielectric spectra, kHz domain, porous medium.
Определение водонефтяного соотношения в пористом насыщенном коллекторе методом скважинного электромагнитного зондирования
затрагивает самый широкий круг вопросов диэлектрической спектроскопии. Решение проблемы связано, прежде всего, с возможностью отображения диэлектрических спектров скважинным индукционным электромагнитным зондом (см, например, [Глинских и др., 2013], [Hizem, et. al.,2008]), идентификацией составляющих компонент пористого насыщенного коллектора по диэлектрическим спектрам (см, например, [Ревизский, 2002]) , также возможностью определения водонефтяного соотношения по основным релаксационным характеристикам диэлектрических спектров [Hizem et. al., 2008], [Seleznev, et. al., 2004]).
Для определения пористости, процентного соотношения воды и нефти в коллекторе методом диэлектрической спектроскопии часто привлекают ту, либо иную формулу смешения, выражающую комплексное значение диэлектрической проницаемости через комплексные значения диэлектрической проницаемости подсистем. При этом, исследования, как правило, затрагивают вопрос о соответствии экспериментальным данным той, либо иной формулы смешения [Seleznev, et. al., 2004]. Проводя измерения диэлектрического спектра в области частот электромагнитного поля, в которой заведомо выполняется поляризация Максвелла-Вагнера, можно получить выражения релаксационных поляризационных характеристик композиционной среды через проводимости и диэлектрические проницаемости подсистем [Духин, Шилов, 1972]. Релаксационные характеристики Максвелл-Вагнеровской поляризации для пористых водонасыщенных систем, реально могут находиться вне области выполнения самой поляризации и, как следствие, вне справедливости той либо иной формулы «смешения», а число релаксационных параметров пористой насыщенной среды, как правило, меньше числа диэлектрических степеней свободы подсистем. Подобного рода проблемы заставляют обратиться к поиску альтернативных методов вычисления объемных долей присутствующих подсистем, а также, пористости формации. В настоящей статье обсуждается попытка ответить на вопрос о возможности измерения пористости формации, насыщенной водонефтяной смесью, а также водонефтяного соотношения, по спектру диэлектрической проницаемости, не привлекая формулы смешения.
Поляризационная кривая Гаврильяка-Негами позволяет получить, в качестве следствия, формулу, связывающую степени поляризации а, Р с поляризационными характеристиками кривой Коул-Коула [Деревянко, Куриленко, 1971]
В формулах (1) и (2): е - комплексное значение диэлектрической проницаемости, еГХ1 - высокочастотный предел реальной части
2
£ = £' + i£" = £т +
[1 + (¿^т)1 а]@
(1)
(2)
диэлектрической проницаемости, б0 - значение диэлектрической
проницаемости при со=0, г характерное время релаксации.
Параметр Р изменяется, в общем случае, в интервале [0, 1], значение Р=1 соответствует ситуации без нефти. Параметр, а также, меняется в интервале [0, 1],но значению а=0 соответствует ситуация с 100% нефтенасыщением. Последнюю формулу разрешим относительно поляризационного параметра а (рис. 1) и обратим внимание на важный экспериментальный факт. На рис. 2 [Левицкая, Пальвелева, 1990] представлены две поляризационные кривые образца песчаника: одна кривая соответствует водонасыщенному песчанику, вторая кривая, соответствует песчанику, насыщенному водой и
трансформаторным маслом (54% -масло, 46% -вода, пористость 14.1%).
а = 1-----агсЬд
п
2^ тах/^£
Х(Р)
(3)
Рис. 1. График формулы (3) для двух значений V = 2г"тах/к£
—Коул-Коул • Песчаник с раствором ЫаС1
Рис. 2. Поляризационная кривая образца песчаника, насыщенного минерализованной водойф=1, As=154.5, s”max =61.2), и образца песчаника насыщенного минерализованной водой с трансформаторным маслом
(ß=0.718, As=124.5, s”max =50.8)
Для двух этих кривых имеем одно и то же значение параметра 2 г"тах/Аг = 0.8, как это следует из зависимости на рис.2, а также данных работы [Левицкая, Пальвелева, 1990].Можно утверждать, что величина 2г"тах/А£ является характеристикой порового пространства, насыщенного водой. При этом, параметр ß можно интерпретировать, как параметр характеризующий содержание нефти. Всякому значению ß, отличному от единицы, соответствует значение av(ß) определяемому согласно (3). Справедливо утверждение: при всяком заданном значении 2s"max/A£ параметр, характеризующий нефтенасыщенность ß, как следует из рис.1, может меняться только в пределах значений из интервала [ß*, 1] при этом значение ß=1 соответствует отсутствию нефти. Значение ß=ß* соответствует 100% нефтенасыщению. Одновременно с этим, поляризационный параметр а будет меняться в пределах значений [0, а*]. Значения величин а*, ß* при фиксированном отношении 2г"тах/А£ будет определяться из уравнений
X(ß) = у (4)
4
а* = 1----arctg v (5)
п
Очевидно, между значениями а*, ß* существует связь
1 — а*
X(ß*) = tg 4 п (6)
Так как при ß=1 нефти в порах нет, понятно, что а* определяет предельное водонасыщение или пористость. При v=0,8, согласно диэлектрическому спектру образца песчаника [Левицкая, Пальвелева 1990], насыщенного водой, а также песчаника насыщенного водой и
трансформаторным маслом, предельное насыщение водой, по формуле (5) составляет 14 %. С другой стороны, по данным Левицкой, измерившей пористость для этих образцов, получается значение пористости 14.1%.Совпадение в пределах ошибки измерений полное. Для доломита [Левицкая, 1984]имеем значение 2г"тах/А£ = 0,74, предельное насыщение, согласно формуле (5) дает значение «18%. Эксперимент дает значение 16,9%. Это означает, что пористость K в процентном содержании можно вычислить согласно простой формуле
К = а* • 100% (7)
Таким образом, можно предложить технологию определения пористости пласта в скважинных условиях по спектру диэлектрической проницаемости. Располагая характеристиками диэлектрического спектра, вычисляем величину V = у0 = 2е"тах/Д£. Для этого надо знать степень поляризации Де = £0 — £то, а также, максимальное значение мнимой части
диэлектрической проницаемости £"тах. После чего, формулой (3) определяется связь для данной формации параметров водо и нефти насыщенности, т.е. выбирается кривая из семейства ау(Р), характеризующая рассматриваемую формацию при заданном значении V = у0. Предельное значение а* = аУо(Р = 1) определяет состояние для этой среды, когда в порах находится только вода. При этом значение пористости определяем согласно формуле (7).
Процентное содержание воды в поровом пространстве можно определить согласно формуле
Кш = —^ 100%
а*
Процентное содержание нефти, в этом случае, можно представить формулой:
К0ц =
а(0)
100%
В результате работы показано, что в акустическом диапазоне электромагнитного поля, в условиях скважинной диэлектрической спектроскопии может быть введен качественный критерий, позволяющий различить водонасыщенные коллекторы от коллекторов насыщенных водой и нефтью: диэлектрические спектры водонасыщенных коллекторов
характеризуются поляризационной кривой Коул-Коула, диэлектрические спектры водо-нефте насыщенных коллекторов характеризуются поляризационными кривыми Гаврильяка-Негами. На основании этого критерия и основных свойств поляризационных характеристик Гаврильяка-Негами предлагается принципиально новый метод определения пористости и водонефтяного соотношения. Предлагаемый метод является альтернативным методом (по отношению к методу, использующему формулы смешения) измерения пористости и водонефтяного соотношения для пористых формаций, насыщенных водонефтяной смесью.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Глинских В.Н., Никитенко М.Н., Эпов М.И. Моделирование и инверсия данных электромагнитного каротажа в пластах конечной мощности, вскрытых на биополимерных и нефтяных буровых растворах // Геология и Геофизика, 2013, № 11, с. 1803-1813.
2. Деревянко А.И., Куриленко О.Д. Анализ диэлектрической релаксации в плоскости комплексной диэлектрической проницаемости // Физико-химическая механика и лиофильность дисперсных систем. Киев.Наукова думка, 1971, в.2, с. 141-147.
3. Духин, С. С., Шилов В. Н.Диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлектролитах, Киев: Наукова думка, 1972, 206 с.
4. Левицкая, Ц. М.Диэлектрическая релаксация в горных породах // Физика Земли (Известия АН СССР) 10 (1984): 82-87.
5. Левицкая, Ц. М., Пальвелева И. И.Влияние углеводородов на диэлектрический спектр песчаников // Физика Земли, 1990, (Известия АН СССР) 6: 106-110.
6. Ревизский, Ю. В., Дыбленко В. П. Исследование и обоснование механизма нефтеотдачи пластов с применением физических методов, М. : ООО Недра-Бизнесцентр, 2002, 317 с.
7. Hanai T. Kolloid. Z.1961, 171, 23.
8. Hizem M., Budan H., Deville B., Faiver O., Mosse L., Simon M.DielectricDispersion: A new wirelinePetrophysical Measurement // SPE 116130 (2008).
9. Seleznev N., Boyd A., Habashy T.,LuthiS.M. Dielectric mixing laws for fully and partially saturated carbonate rocks // SPWLA45th Annual Logging Symposium, June 6-9, 2004.
© Т. И. Ельцов, В. Н. Доровский, 2014
