CC BY
85
УДК 622.243.94
В.А.КОРШУНОВ, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, ilinov mdZùjpmi.ru Ю.М.КАРТАШОВ. докт. техн. наук, главный научный сотрудник, ilinovjndiajspmi.ru В.А.КОЗЛОВ, старший научный сотрудник, ilinovjndiœspmi ru
Санкт-Петербургский государственный горный институт [технический университет)
V.A.KORSHUNOV, PhD in eng. sc., senior research assistant, ilinov_md@spmi.ru Yu.M.KARTASHOy. Dr. in eng. sc., chief research assistant, tltnov_mdivspmi.ni V.AJCOZLOV. senior research assistant, ilinov_md(a),spmi.ru Saint Petersburg State Mining Institute (Technical University')
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД МЕТОДОМ РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ СФЕРИЧЕСКИМИ ИНДЕНТОРАМИ
Разработан метод определения показателей паспорта прочности горных пород разрушением образцов встречными сферическими инденторами. В основе метода лежит оценка предельных напряжений, действующих в плоскости отрыва и в зонах разрушенной породы под инденторами на момент раскалывания образца. Получены формулы для вычисления показателей паспорта прочности (сцепления и углов внутреннего трения в условиях растяжения со сжатием и неравномерного трехосного сжатия; пределов прочности при одноосном сжатии и растяжении). Метод применим в полевых условиях.
Ключевые слова', горные породы, паспорт прочности, сцепление, угол внутреннего трения, сферические инденторы.
DETERMINATION OF INDICES OF STRENGTH CERTIFICATE OF ROCKS USING THE METHOD OF SPECIMENS FAILURE WITH SPHERICAL INDENTORS
The method has been developed for the determination of indices of strength certificate of rocks using the technique of specimen's failure with oncoming spherical indentors. Tills method is based on the assessment of ultimate stresses acting in the tensile plane and within the zones of failured rocks under action of indentors at the moment of sample splitting. Formulas were obtained for calculation of indices of strength certificate, i.e. cohesion and angles of internal friction under tensile compression and nonuniform triaxial compression, ultimate strength in uniaxial compression and tension. This method is applicable in situ conditions.
Keywords: rocks, strength certificate, cohesion, angle of internal friction, spherical indentors.
Построение паспорта прочности горных пород, как правило, производится по данным определения пределов прочности при объемном сжатии либо при срезе со сжатием стандартных цилиндрических образцов Между тем, нередко возникают условия (технологические проблемы при отборе проб, особенности залегания пород), при которых объем и размеры отобранных проб не обеспечивают
изготовление необходимого количества стандартных образцов. В подобной ситуации для определения показателей прочности используются косвенные методы. Среди них наиболее известен расчетный метод построения паспорта прочности по результатам комплексного определения пределов прочности при одноосном сжатии и растяжении (ГОСТ 21153.8-88, 21153 3-85).
По нашему мнению, перспективным подходом к определению показателей паспорта прочности горных пород является использование результатов косвенных методов испытаний образцов на раскалывание сжимающими нагрузками [1, 4] Подобные методы основаны на разрушении образцов в условиях сложного напряженного состояния. При этом в образцах помимо образования поверхностей разрыва возникают зоны разрушенной породы (РП), находящиеся в условиях неравномерного трехосного сжатия [3] Достижение в процессе испытаний в образцах нескольких предельных напряженных состояний создает предпосылки для оценки параметров огибающей предельных напряженных состояний (паспорта прочности)[2]
В лаборатории физико-механических свойств и разрушения горных пород Научного центра геомеханики и проблем горного производства СПГГИ (ТУ) проведены исследования, направленные на разработку метода определения показателей паспорта прочности горных пород по результатам испытаний образцов произвольной формы встречными сферическими инденторами.
Сущность разработанного метода заключается в разрушении образца сферическими инденторами и измерении размеров поверхности отрыва и зон РП на контакте с инденторами для последующей оценки предельных напряженных состояний. Таким образом, отличие от стандартной методики испытаний (ГОСТ 24941-81) состоит в дополнительном измерении размеров зон РП на контакте с инденторами.
Физической основой метода является оценка двух предельных напряженных состояний в процессе испытания образца: вызывающих раскол образца и вызывающих сдвиг в области неравномерного трехосного сжатия на контакте с инденторами.
Предельное напряженное состояние, соответствующее образованию трещины отрыва, оценивали сочетанием {с,; р) минимального главного нормального напряжения, равного растягивающему напряжению разрыва образца с?, и максимального главного нормального напряжения, равного радиальному
напряжению р на поверхности большей из зон РП, по формулам:
Р ' F
0)
(2)
где Р - разрушающая нагрузка, F - площадь поверхности отрыва; 5 - площадь поверхности большей из зон разрушенной породы.
Это предельное напряженное состояние иллюстрирует круг напряжений Мора на графике нормальных и касательных напряжений, пересекающих ось нормальных напряжений в точках сг и р (рис.1). Точка пересечения круга Мора с осью ординат (касательных напряжений) может служить для оценки предельного сопротивления срезу Со (сцепления) при отсутствии нормальных напряжений, а наклон касательной пп к кругу Мора - для оценки соответствующего угла внутреннего трения фо,
Со = ;
tg<Po ^
p-q г
2
(3)
(4)
Вычисленное значение а? является заниженным по сравнению с максимальным значением прочности на растяжение, которое, как известно, соответствует деформации чистого сдвига. Предел прочности при чистом сдвиге (или кручении) То может быть определен, исходя из предположения прямолинейности участка огибающей предельных кругов Мора для области растяжения,
(5)
р + о(
Для оценки предела прочности при растяжении ор предложено использовать максимальную величину растягивающего напряжения, согласующегося с достигнутым при расколе образца инденторами предельным напряженным состоянием растяжения со сжатием (рис.1),
°р ~ . (6)
Таким образом, растягивающее напряжение оь соответствующее расколу образца
Рис.]. Построение паспорта прочности горной породы методом разрушения образцов встречными
сферическими инденторами
встречными сферическими инденторами, примерно в два раза меньше величины предела прочности при растяжении ср.
Другое предельное напряженное состояние в образце может быть определено путем оценки сдвиговых напряжений, соответствующих разрушению породы в условиях неравномерного трехосного сжатия вблизи границы зоны РП [2, 3]. При этом в качестве предельного касательного напряжения предложено использовать величину среднего давления р вдоль поверхности контакта разрушенной породы и монолита, а в качестве минимального главного нормального напряжения - величину предельного сопротивления срезу Со (сцепления), соответствующую расколу образца. Это предельное напряженное состояние иллюстрирует круг Мора на графике нормальных и касательных напряжений, пересекающий ось нормальных напряжений в точках Со и (Со + 2р) (рис.1).
Выполненная оценка предельных напряженных состояний в образце может быть использована при построении участка паспорта прочности по двум кругам напряжений Мора. При этом один из кругов характеризует разрушение отрывом в условиях
растяжения со сжатием, а другой - разрушение сдвигом в условиях неравномерного трехосного сжатия Точка пересечения прямолинейной огибающей кругов Мора с осью касательных напряжений может служить для оценки величины условного сцепления С, а ее наклон - для оценки соответствующего угла внутреннего трения ф,
+Ум п
2
(8)
2 $ ро,
Используя прямолинейность участка огибающей предельных кругов Мора для области трехосных сжимающих напряжений, можно оценить величину предела прочности при одноосном сжатии
°сж + (9)
Формула (9) с учетом (3) преобразуется к виду
асж=р + С0. (10)
Таким образом, при расколе образца сжимающее напряжение р, действующее на поверхности зон разрушенной под инденто-
Рис.2. Построение паспорта прочности горной породы при тсж /тр = 8 1 - методом разрушения сферическими инденторами; 2 - расчетным методом
рами породы, меньше величины предела прочности при одноосном сжатии асж на величину предельного сопротивления срезу Со. Данный вывод подтверждают результаты исследований прочностных свойств эпоксидной смолы, выполненные методом фотопластичности [2].
Для оценки достоверности разработанного метода выполнено сопоставление его результатов с результатами построения паспортов прочности расчетным методом по ГОСТ 21153.8-88. Для удобства сопоставления огибающие предельных кругов напряжений Мора были построены в безразмерных координатах, при этом нормальные и касательные напряжения выражены в долях от предела прочности при растяжении ср.
Установлено, что для горных пород, характеризуемых значениями отношения с^сж/^р от 4,5 до 15 и коэффициентом Пуассона от 0,35 до 0,1, предельные кривые, построенные по результатам разрушения образцов сферическими инденторами и расчетным методом в безразмерных координатах, близки друг к другу. Отклонение вычисленных сравниваемыми методами значений предельных касательных напряжений в
диапазоне нормальных напряжений от состояния предела прочности при чистом сдвиге т0 до уровня нормальных напряжений, составляющего 1,5 асж, как правило, не превышает 10 %. Полученный результат иллюстрирует безразмерный паспорт прочности, соответствующий значению отношения ссж/ср, равному 8 (рис.2).
Разработанный метод допускает использование образцов произвольной формы (ГОСТ 24941-81) Учитывая доступность и производительность метода, его можно рекомендовать в качестве экспресс-метода определения показателей паспорта прочности горных пород как в лабораторных, так и в полевых условиях, а также для сравнения и оценки методов испытаний в условиях сложных напряженных состояний.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методика определения прочности горных пород на образцах полу правильной формы / А. И.Б фон, М.И.Койфман, С.Е.Чирков. И.А.Соломина / Институт горного дела им.А.А.Скочинского. М., 1976. 40 с.
2. КоршуновВ.А. Определение показателей объемной прочности горных пород при их нагружении сферическими инденторами // Горная геомеханика и маркшей-
дере кое дело: Сборник научных трудов / ВНИМИ. СПб, 1999. С.70-75.
3. Прочность, и деформируемость горных пород / Ю.М.Карташов. Б.В.Матвеев. Г.В.Михеев, А.Б.Фадеев. М.: Недра, 1979. 269 с.
4. Bienimvski Z.T. The point-load strength test in geo-technical practice. Engineering Geology. 9 (1975). P.l-11.
REFERENCES
l.The method for determination of strength of rocks using the specimens of irregular tbnn / A.I.Beron, M.I.Koifman,
S.EChukov. I.A.Solomina / The Institute of mining named after A.A.Skochinski. Moscow,l976.40 p.
2. Korshunov V.A. Determination of indices of volumetric strength of rocks under their loading with spherical indentors. Rock Geomechanics and Mining Surveying. Saint Petersburg, Proc. VNIMI, 1999. P.70-75.
3. Strength and deformability of rocks / Yu.M.Kartashov, B.V.Matveev, H.V.Mikheev, A.B.Fadeev. Moscow: Nedra. 1979. 269 p.
4. Bienimvski Z.T. The point-load strength test in geo-technical practice. Engineering Geology. 9 (1975). P. 1-11.
