CC BY
16
УДК 621.923.046; 621.9.04
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОПЕРАЦИОННОГО РАЗМЕРА ПРИ БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ
О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин, Н.В. Белоусова,
А.В. Панфилова
В работе определена погрешность операционного размера при бесцентровом шлифовании шариков при обработке с ведущими кругами различного профиля. Учтено влияние допуска на диаметр при обработке партии заготовок. Показано, что при бесцентровом шлифовании шаров возникает погрешность базирования по операционному размеру - диаметру сферической поверхности. Предложен способ бесцентрового шлифования сферических заготовок, обеспечивающий минимальную погрешность при обработке партии деталей. Схема реализована за счет наличия на ведущем круге винтовой транспортирующей канавки трапецеидальной формы.
Ключевые слова: бесцентровое шлифование, сфера, шарик, полый шарик, подшипник, шариковый подшипник, точность формы, погрешность.
При механической обработке деталей в серийном и массовом производстве эффективно используют метод автоматического обеспечения точности операционных размеров [1]. При этом обработка ведется партиями на настроенных станках. Использование этого метода позволяет достичь, на первый взгляд, несовместимых результатов: c одной стороны производительность обработки и качество значительно повышаются, а с другой, технологическая себестоимость резко снижается. Однако глубокая теоретическая проработка актуальных вопросов, связанных с этим, показывает, что при определенных условиях возникает так называемая погрешность базирования, которая снижает точность операционного размера и даже может привести к появлению брака. Основной причиной появления этой погрешности является несовмещение технологом при разработке технологического процесса конструкторской и технологической баз. При достаточно высокой квалификации технолога в большинстве случаев удается благополучно избежать этих опасностей. Но существует целый ряд технологических ситуаций, при которых совместить технологическую базу с конструкторской невозможно. В этом смысле особенно специфичной является обработка цилиндрических и сферических деталей на бесцентрово-шлифовальных станках [2, 3, 4].
Методы бесцентрового шлифования достаточно часто применяют при окончательной обработке сферических поверхностей, таких как шарики для подшипников, шарико-винтовых передач и др. [5, 6] Требования к точности деталей сферической формы постоянно увеличиваются, что требует особого подхода к окончательным методам обработки, применяющимся на предприятиях. Основными методами обработки шариков на сегодняшний день являются: обработка чугунными дисками специального сечения с V-образными канавками [7] и методы бесцентрового шлифования шариков [3, 4, 5, 6]. Известны методы обработки шариков, выполнен-
ных из керамических материалов [8], однако не проводились исследования по возможности применения этих методов для обработки шариков из стали.
В условиях серийного производства шариков наиболее приемлемыми методами обработки шариков являются методы бесцентрового шлифования [5, 6, 8, 9]. Такие методы имеют преимущество перед другими, т.к. не требуется применение специального сложного технологического оборудования. При бесцентровом шлифовании шариков достаточно переналадить имеющиеся бесцентрово-шлифовальные станки, что, несомненно, дешевле.
Известен способ бесцентрового шлифования шариков на проход с их угловым разворотом [5, 6, 9], при котором шарики размещают в технологическом устройстве на скошенном опорном ноже и перемещают посредством винтовой канавки ведущего круга вдоль образующей шлифовального круга, который выполнен с разрядными винтовыми канавками на рабочей поверхности. Главный недостаток такого способа - крайне сложная реализация, т.к. резьбовая канавка на ведущем круге может быть выполнена только на специализированном оборудовании, имеющем такую техническую возможность. Однако у станков бесцентрово-шлифовальной группы такая возможность отсутствует. После того, как ведущий круг с выполненной на нем винтовой канавкой будет установлен на бесцентрово-шлифовальный станок, у винтовой канавки появится биение относительно оси шпинделя. Чтобы устранить биение, необходимо боковые поверхности винтовой канавки править «по месту» на бесцентрово-шлифовальном станке, а у станков этой группы такой конструктивной возможности нет. Поэтому точность формы обработанных шариков будет невысокой, т.е. этот способ можно использовать только для черновой обработки.
Дело в том, что схема базирования заготовок при их обработке указанным способом абсолютно нетривиальна. При бесцентровом шлифовании заготовки базируются по обрабатываемой поверхности. Затем в процессе обработки технологическая база не просто сразу же срезается, но и постоянно обновляется.
Измерительной базой при формировании операционного размера -диаметра - является центр кругового сечения не зависимо от того, цилиндрическую или сферическую форму имеет заготовка. Совершенно очевидно, что технологическая и конструкторская (измерительная) базы при этом не только не совмещены по факту, но и не могли быть совмещены принципиально. Кроме того, указанный центр в процессе обработки непрерывно смещается. Эти обстоятельства с неизбежностью вызывают появление погрешности по операционному размеру - по диаметру.
Характерно, что наладочным размером при бесцентровом шлифовании обработки является не диаметр, а величина хорды К - К1, соединяющей точки контакта обрабатываемой поверхности с поверхностями ведущего и шлифовального кругов. Поэтому фактически выполняемым размером будет не диаметр сферы, а именно величина этой хорды. При этом, даже при обработке единичной заготовки, возникает погрешность размера
X, равная величине проекции смещения измерительной базы - центра кругового сечения - на направление наладочного размера - хорды К - К1 (рис. 1).
При показанной на рис. 1 схеме обработки шариков погрешность получаемого размера можно определить следующим образом:
Х = 2-
1
¿1
4
И;
1
¿1 4
И2
О 2
О + эв )2
(1)
(ё + Ов )2
где Б3 и ё - диаметр заготовки и диаметр готового шара соответственно; Бв - диаметр ведущего круга; И - величина превышения центра обработанного шара над плоскостью, в которой расположены оси ведущего и шлифовального кругов в начальный момент обработки;
И1 = И -
Б3 - ё 2
(1 - Бт(а)),
(2)
где а - угол скоса опорного ножа; И1 - величина превышения центра обработанного шара над плоскостью, в которой расположены оси ведущего и шлифовального кругов после окончания обработки.
Эта погрешность не является погрешностью базирования, так как последняя имеет место только при обработке целой партии деталей на настроенном станке и зависит от допуска на операционный размер. Чтобы учесть это обстоятельство, необходимо скорректировать зависимость (2):
И = И-
Б3 - ё - Т 2
(1 - Бт(а)),
(3)
где Т - величина допуска на диаметр обрабатываемой детали.
Рис. 1. Схема врезного бесцентрового шлифования с подачей ведущим кругом : 1 - шлифовальный круг; 2 - ведущий круг; 3 - заготовка шарика; 4 - шарик после обработки; 5 - опорный нож
С учетом (3) зависимость (1) определяет величину погрешности операционного размера при условии, что ведущий абразивный круг имеет цилиндрическую форму с прямолинейной образующей, параллельной его оси.
1
В том случае, если на поверхности ведущего круга выполнена транспортирующая канавка, имеющая призматический профиль [5, 6] (рис. 2), суммарная погрешность операционного размера может быть определена следующим образом.
Рис. 2. Форма ведущего абразивного круга с винтовой канавкой призматического профиля [5, 6]
Дополнительное смещение измерительной базы - центра сферы - в глубину канавки в результате уменьшения диаметра заготовки в процессе съема припуска:
А
(D3 - d - T)
2
1
/о \
sin
ß
V 2 УУ
(4)
где Ь - угол профиля винтовой канавки.
Величина проекции (4) на направление хорды К - К1 (рис.1):
Л Л Л
Л1 = А ■ —
2 •
d_ ~4
2
(5)
h
1
Суммарная величина погрешности наладочного размера равна арифметической сумме выражения (1) с учетом (3) и удвоенного значения выражения (5):
Xs=X + 2 •Ai. (6)
Анализ зависимостей (1) - (6) полностью отражает логику технологической подготовки операции бесцентрового шлифования и организации конфигурации рабочей зоны.
Совершенно логично, что если в качестве технологического процесса получения заготовки использовать более точный метод (Dз ® d, T ® min), то погрешность операционного размера уменьшается.
358
Увеличение угла профиля транспортирующей канавки способствует уменьшению этой погрешности, причем, при Ь = р величина погрешности принимает минимальное значение.
Угол скоса опорного ножа также оказывает влияние на величину погрешности: при уменьшении а до нуля погрешность Хх также снижается.
Диаметр ведущего абразивного круга необходимо принимать наибольшим в пределах диапазона, допускаемого конструкцией станка. Это позволяет снизить погрешность операционного размера.
На основании вышеизложенного авторами предлагается способ обработки сферических тел качения (рис 3). На рис. 3 показан главный вид -схема рабочей зоны устройства и разрез А-А главного вида устройства.
Рис. 3. Конфигурация рабочей зоны при бесцентровом шлифовании ферической детали с ведущим кругом, имеющим винтовую ранспортирующую канавку трапецеидального профиля: 1 - шлифовальный круг; 2 - винтовая канавка шлифовального круга; 3 - абразивный ведущий круг; 4 - винтовая транспортирующая канавка рапецеидального профиля; 5 - опорный нож; 6 - обрабатываемые шарики 359
Способ заключается в следующем. Заготовку 6 располагают между шлифовальным 1 и ведущим 3 абразивными кругами, оси которых параллельны. Кругам сообщают однонаправленное вращение со скоростями а>Ш и аВ. В качестве опоры заготовки используют нож 5, представляющий собой односкосый клин с уклоном в сторону ведущего круга, что обеспечивает необходимый контакт с последним до начала обработки за счет составляющей силы тяжести. Это позволяет передавать вращение заготовке от ведущего круга.
Рабочая зона формируется совокупностью канавок, выполненных: одна в виде винтовой линии 2 с прямоугольным профилем на периферии шлифовального круга, вторая 4 - в виде трапеции на периферии ведущего круга.
Главное отличие предлагаемого устройства от аналогов - в изменении конструкции ведущего круга. Выполнение винтовой канавки трапецеидального профиля на ведущем круге позволяет осуществлять правку несущей части ведущего круга непосредственно на бесцентрово-шлифовальном станке и устранить, тем самым, биение ведущего круга. Для реализации правки ведущего круга не требуется дополнительного резьбонарезного устройства, что значительно упрощает и удешевляет эту операцию и позволяет использовать имеющееся на производстве станочное оборудование
При этом значительно уменьшается погрешность базирования сферической заготовки, поскольку последняя устанавливается не в призматической канавке ведущего круга, а на ее прямолинейном дне, что приводит к повышению точности и уменьшению разноразмерности обработанных шариков.
Заключение:
1. Установлено, что классическая наладка станка при бесцентровом шлифовании шариков дает неприемлемо большую погрешность размеров шариков.
2. Определена погрешность базирования, возникающая в процессе бесцентрового шлифования шариков при применении различной формы винтовой канавки ведущего круга с учетом допуска на получаемый размер шариков.
3. Предложен способ бесцентрового шлифования шариков, отличающийся наличием на ведущем круге транспортирующих канавок трапецеидального профиля.
4. Показано, что применение на ведущем круге транспортирующей канавки трапецеидальной формы позволяет повысить точность обрабатываемой сферической поверхности.
5. Для правки ведущего круга при этом не требуется дополнительного резьбонарезного устройства, что значительно упрощает и удешевляет эту операцию.
Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук № МК-2395.2020.8.
Список литературы
1. Демин Ф.И. Обеспечение точности геометрических параметров при изготовлении деталей ГТД: учебное пособие. Самара: Изд-во Самарского государственного аэрокосмического университета, 2010. 84 с.
2. Ашкиназий Я.М. Бесцентровые круглошлифовальные станки. М.: Машиностроение, 2003. 352 с.
3. Захаров О.В., Бржозовский Б.М. Минимизация погрешностей базирования при бесцентровом шлифовании и суперфинишировании // Кон-структорско-технологическая информатика. М.: МГТУ «Станкин», 2005. С. 93-96.
4. Захаров О.В., Горшков В.В. Обеспечение точности при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей // Автоматизация и современные технологии, 2006. №10. С. 11-15.
5. Бочкарев А.П. Совершенствование метода обработки полых тел сферической формы // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 58. С. 17-20.
6. Васин А.Н., Изнаиров Б.М., Бочкарев П.Ю. Наукоемкая формообразующая технология бесцентрового шлифования шариков // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2012. N 3. С. 3-10.
7. Щетникович К.Г. Влияние профиля кольцевой канавки на формообразование сферической поверхности шариков при доводке // Вестник машиностроения. 2010. №2. С. 25-29.
8. Yong Bo Wu, Wei Xing Xu, Fuiimoto M., Tachibana T. Ceramic balls machining by centerless grinding using a surface grinder // Advanced Materials Research, 2011. Volume 325. P. 103 - 109. DOI: 10.4028/ www. scien-tific.net/AMR.325.103.
9. Васин А.Н., Изнаиров Б.М., Бочкарев А.П. Взаимодействие заготовки со шлифовальным кругом при бесцентровом шлифовании шариков // СТИН. 2013. № 7. С. 18-21.
Решетникова Ольга Павловна, канд. техн. наук, доцент, olgareshetni-kova1 @yandex.ru, Россия, Саратов, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,
Изнаиров Борис Михайлович, канд. техн. наук, доцент, bageev1 @,mail. ru, Россия, Саратов, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.,
Васин Алексей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, vasin@sstu.ru, Россия, Саратов, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,
Белоусова Наталия Валерьевна, аспирант, tusichka18061990@mail.ru, Россия, Саратов, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,
Панфилова Анастисия Вячеславовна, аспирант, anastasiypanfilova@,icloud.com, Россия, Саратов, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
DETERMINA TION OF OPERA TIONAL SIZE ERROR A T CENTERLESS GRINDING
O.P. Reshetnikova, B.M. Iznairov, А.N. Vasin, N. V. Belousova, A. V. Panfilova
In the article, an error of the operational size is determined for centerless grinding of balls during processing with driving circles of various profiles. The influence of the lappus on the batch of billets was taken into account. It is shown that with centerless grinding of balls, an error of basing by the operational size - the diameter of the spherical surface occurs. A method for centerless grinding of spherical billets is proposed, which provides a minimum error when processing a batch of parts. The scheme is implemented due to the presence of a trapezoidal screw conveyor groove on the driving circle.
Key words: centerless grinding, sphere, ball, hollow ball, bearing, ball bearing, shape precision.
Reshetnikova Olga Pavlovna, candidate of technical sciences, docent, olgaresh-etnikoval a yandex. ru, Russia, Saratov, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov,
Iznairov Boris Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, bageevl a,mail. ru, Russia, Saratov, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov,
Vasin Alexey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, vasin@sstu.ru, Russia, Saratov, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov,
Belousova Natalia Valeryevna, postgraduate, tusichka18061990@,mail. ru, Russia, Saratov, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov,
Panfilova Anastasia Vyacheslavovna, postgraduate, anastasiypanfilo-vaaicloiid. com, Russia, Saratov, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
УДК 621.9.06; 621.924.57
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАГОТОВКИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
А.С. Серков, В.Б. Масягин, Л.Б. Серкова
В статье рассмотрены результаты исследования SD-модели зубчатого колеса методом конечных элементов (МКЭ) на напряженно-деформированное состояние (НДС). Модель находится в статическом равновесии от действия сил зажима кулачками самоцентрирующего патрона при различных схемах базирования. Новизна заключается в исследовании влияния сил зажима на НДС зубчатого колеса при различных схемах базирования в 3-х и 6-ти кулачковых патронах. Производится анализ полученных результатов МКЭ с результатами полученными физическим экспериментом (фотомеханика). Подтверждается адекватность, полученной математической модели.
Ключевые слова: нежёсткая заготовка зубчатого колеса, метод конечных элементов, математическое моделирование, математическая модель, 3D-моделирование, APM FEM, Компас 3D, напряженно-деформированное состояние (НДС).
Изготовление нежёстких зубчатых колёс или шестерней повышенной точности, подвергающихся закалке или цементации на этапах технологического процесса, связано с трудностью обеспечения точности формы
362
