CC BY
10Процессы и машины агроинженерных систем
УДК 631.362.33 Код ВАК 05.20.03
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДАЧИ ЗЕРНА ПРИ СЕПАРАЦИИ ПЛАНЕТАРНЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ РЕШЕТОМ С КРУГЛЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ
Н.М. Иванов1*, А.А. Сухопаров1, С.Е. Захаров1
1Сибирский институт механизации и электрификации сельского хозяйства Сибирского федерального научного центра агробиотехнологий Российской академии наук, г. Новосибирск, Россия.
*e-mail: [email protected]
Аннотация. Разработана математическая модель движения зерновых частиц по цилиндрическому решету, совершающему планетарное вращение, при просеивании его в отверстие. Получены дифференциальные уравнения движения в отверстие решета с учетом конструктивно-режимных параметров решета, скорости перемещения зерновой частицы по сепарирующей поверхности. Определены условия прохождения зерновой частицы в отверстие решета с учетом максимальной высоты её положения над поверхностью. Выявлены основные зависимости прохождения длинных частиц в круглые отверстия от конструктивных, кинематических и технологических параметров процесса сепарации на цилиндрических планетарных решетах. Так максимальная подача зерна при сепарации зерновок сквозь одно отверстие достигается при 450 оборотах решета. Определен характер изменения скорости при перемещении зерновки над отверстием. С увеличением общего давления зерна на поверхность решета (с учетом параметров вращения) до 8кг* м/с2 подача зерна увеличивается с 0,15 до 8,5 кг*ч.
Ключевые слова: центробежное решето, сепарация, параметры, математическая модель, зерновая частица, движение по решету, планетарное вращение.
DEFINITION OF FEED GRAIN BY SEPARATION OF THE PLANETARY CYLINDRICAL SIEVE WITH ROUND HOLES
Ivanov N.M.1 *, Sukhoparov A. A.1, Zakharov S. E.1
1Siberian research Institute of mechanization and electrification of agriculture SFNCE wounds 630501, Russia, Novosibirsk region, Krasnoobsk
*e-mail: [email protected]
Abstract. The mathematical model of movement of grain particles in the cylindrical sieve, making planetary rotation, in sifting it into the hole. The differential equations of motion in the hole of the sieve subject to the constructive-regime parameters of the sieve, the speed of movement of the grain particles at the separating surface. The conditions for the passage of grain particles in the hole of the sieve with the maximum height of its position above the surface. Identified major dependencies of the passage of the long particles into round holes of the design, kinematic and technological parameters of the separation process on the sieves of the cylindrical planetary. So the maximum flow of grains with the separation of the kernels through one hole is achieved at 450 rpm sieve. The character changes speed when moving the grains above the hole. Increase the total pressure of the grain on the surface of the sieve (including rotation) up to 8 kg* m/S2 the supply of corn increases from 0.15 to 8.5 kg*h.
Keywords: centrifugal sieve, separation, parameters, mathematical model, grain particle, movement along the sieve, the planetary rotation.
Введение (Introduction)
Эффективность послеуборочной обработки зерна в значительной степени определяется показателями машин предварительной очистки. Особенность предварительной очистки - высокая интенсивность технологического процесса и изменчивость технологических свойств обрабатываемого зернового вороха. Одним из эффективных способов очистки зернового вороха является применение сложных инерционно-гравитационных силовых полей, реализованных в горизонтальных цилиндрических решетах, совершающих планетарное вращение. С точки зрения выполнения условий необходимых для просеивания мелких частиц, при сепарации зерна, частица должна контактировать с поверхностью решета, находиться над отверстием, должна занять относительно отверстия строго определенное положение, находясь в котором она могла бы попасть в отверстие. Размер частиц, по которому происходит разделение, должен быть меньше рабочего размера отверстия, а время нахождения частицы над отверстием должно быть достаточным для выделения ее в отверстие. Интенсификация выполнения перечисленных условий, необходимых для протекания процесса сепарации, является актуальной задачей (1,2,3).
Для уменьшения времени прохода зерна сквозь отверстия сепарирующей поверхности и, следовательно, увеличения производительности решета, возникла задача получить законы относительного движения зерновых частиц в отверстие решета, совершающего планетарное вращение, в зависимости от его физико-механических свойств и конструктивно-кинематических параметров центробежного сепаратора
Целью работы является разработка математической модели движения зерновых частиц в отверстие решета, при сепарировании на цилиндрических решетах с горизонтальной осью, совершающих планетарное вращение.
Методология и методы исследования (Methods)
При разработке математической модели движения зерна по решету и просеивания проходовых частиц через отверстия решета используем модель движения отдельной частицы сферической формы с постоянной относительной скоростью по поверхности решета.
При разработке модели приняты допущения:
- мелкие фракции вороха - частицы сферической формы с эквивалентным диаметром;
- решето - абсолютно жесткое тело с шероховатой рабочей поверхностью совершает планетарное движение вокруг горизонтальной оси;
- размер и форма отверстий на решете одинаковая.
- сопротивление среды пропорционально скорости (f(V) = kV);
- величина общей центробежной силы Бц принята постоянной Бц = const [4-6].
Расчетная схема движения по решету и прохождения сферической частицы через отверстие решета представлена на рисунке 1 [2].
Рисунок 1. Расчетная схема движения по решету и прохождения сферической частицы через
отверстие решета
При переходе центра тяжести частицы за край перемычки возможны два варианта движения: безотрывное от перемычки соскальзывание в отверстие и полет частицы над отверстием. При полете всей частицы над отверстием частица просеивается или ударяется о противоположный край
отверстия. Поэтому существенное значение имеет скорость прохождения зерновой частицы в отверстие решета [7,8].
Результаты исследований (The results of the research)
Дифференциальные уравнения движения зерновой частицы в пределах отверстия имеют вид:
mz" = -kV • cos ft
my" = F + kV• sin ft
V - скорость частицы, м/с, в - угол, образуемый скоростью V и осью 02. Из уравнения (1) получим :
V • cos ft = Z"
V • sin ft = y
(1)
(2)
перепишем (1) с учетом (2):
Где
F = m(aP - фв ) (R + RP • cos (pp) - mg • cos (P
d (mz" + kz") dt
= 0
= F0 = m[(&»P -wB)2(RB + RP • cos(pP) - g • cos(pP]
(3)
d (ту" + ку')
&
Примем [(ЮР -ЮВ )2(ЯВ + Яр • СОБфр ) - g • СОБфр\ = Р После интегрирования (с условием, что Бо=соп81;):
т2' + к2 = с' (4)
ту' + ку = тРг + с"
Где с" и с" - постоянные интегрирования.
Если в начале движения (в начале отверстия - исходное положение частицы) при г = 0, ^ = 0
г
у0 = 0, г0 = У0 = У2, у" = 0, тогда подставив в (4):
С учетом (5) перепишем уравнение (4)
Разделяя переменные в уравнении (6) с учетом (3) определяем 1:
После интегрирования уравнения (7)
Где с'2 - постоянная интегрирования.
Поскольку г — 0, г0 — 0, тогда с2 = — 1п V
к0
Уравнение (8) после преобразования примет вид:
1 1 V г = — 1п 0
йУ — -коV. V — е~к0г; и'е~к° —
йг
1 Р с
йи — Рг—ек0 - — Г ек°гс1г
к к Г
к0 к0
Рг к0г Р к0г , п
и — — е 0--2 е 0 + С2
к0 к0
С учетом того что у — иУ, общее решение уравнения (10) имеет вид
м й2 1 к
й — ' где к0— т (7)
г — --1ln(Уо - к0+ с2 (8)
к0
к У - к2 или V — ^ __ 1 ек0г -1)
V - к02 е отсюда 2 — к0 ек0г (9)
Запишем второе уравнение (6)
ту' + ку — тРг, поделим на т (Р1 = тР )
У + кйу — Рг
Это уравнение решим методом замены у — uУ
и'V + иУ + к0UУ — Рг , при Р=СОПБ1
V + к{V — 0
У
Р Р , " -к-4
---т + с2 • е 0
к0 к{о
(11)
с о -
р
2 - постоянная интегрирования, при начальных условиях г — 0, у0 = 0, тогда с2
Подставим значение с"2 в (11) и получим
У —
Рг Р Р
к
— + — е ко ко
или
Р (
У — -(г +
к
е
кп,г
) -
Р
(12)
Уравнение траектории зерновки в декартовой системе координат 0У2, получим, подставив значение 1 (8) в уравнение (12), тогда получим
У
Р_ к
1
1п
V
1
---е
—кг.—1п-
кп V —кпг
ко К ко2 ко
к2 кп
1п
К
Ко — ко 2
Ко — ко 2К0
V
р_
кг,
(13)
Определим из рисунка (1) г — ё — г3, у — к — г) условие прохода зерновой частицы сквозь отверстие решета. Максимальная высота положения зерновой частицы над поверхностью решета, когда она успеет пройти сквозь отверстие решета, определим из (13)
к
_ [(шР — аВ)2(ЯВ + Яр • соБ^Р) — g• соБ^Р]
кп
[(шр —ЮБ )2(ЯВ + Яр • СОБ (рр ) — g • СОБ (рр ] _
1п -
К
Ку — ко(ё — ГЗ )
Ко — ко(ё — ГЗ )
К
оу
к
Б - толщина полотна решета
5
(14)
к0 - коэффициент сопротивления среды ко
К — —
т
Скорость движения зерновой частицы при проходе сквозь отверстие решета запишем в виде
(9):
V — К^П из (5) и (7) V = — V " К е )' — Ке~ко'
ко ко
Ух — юР, т.к. зерно перемещается по поверхности по спирали под углом а, тогда скорость в плоскости 2Х
^ —V V2 + V2 —у! ¥о2е~2к° + (ЯрЮр)
2
о
1
2
о
о
о
2
2
, Р
V, — у' — Р (1 - е "к°г) —
[(<Р-<в)2(КВ + ЯР • соь(Р) -g ■ соь(Р](1 -е к)
к
V —
Р 2
У02e-2kог + (Я<Р )2 + Р- (1 - е_к°г )2 —
к0
У02e "2 к0г + (Я<Р )2 +
(<Р -о)В)2(Яв + ЯР ■ сов(Р)-g■ сов(рР 2(1 -е к0)2
к20
(15)
Для определения характера ее изменения при перемещении зерновки используем уравнение
2 , 2 Г>2
окружности
(10): X2 + у — К
о
Рис. 2. Отверстие решета Для прохождения зерновки в круглое отверстие, при выделении крупных примесей. Ь значение его длины (Ь при различном положении поперечного сечения различна, т.е. переменна).
С учетом размеров зерновой частицы (г3) то начало и конец её движения в отверстие будет происходить с смещением относительно границ отверстия. Условный радиус отверстия тогда запишем:
К — (К°т - >3) — а°тв й 3
2
от - диаметр отверстия решета, м;
13 - диаметр зерновой частицы, м; Выделим малый участок отверстия решета Лу — с и рассмотрим его движение вдоль оси ОУь Длина участка Ь получается:
Ь — 2(Яог -Лх)
Где Лх - путь, пройденный частицей от начала отверстия до выбранного сечения. Выразим Лх через время 1. С учетом того, что перемещение поверхности решета (его вращение) определяется выражением б)рЯ0г
X
L = 2(Ror - Лх) = 2(Rqj - (OpR0 —)
2'
Ширина сечения будет определяться из выражения:
b = fR
L
2b = д/4Ry - L2 = 4R2 - 4(R - R (pt)2 = 2
2
Максимальное время контакта частицы с отверстием, сек
tb -
Rot
1
(D2pt2
RR(Opt - R o
4
l _ (dotb d 3 )
t = у = D + , с учетом R запишем
(t
t
2(ry - ro—) _ 2r 1
4 R,
(17)
R0(P
R0(P 2
3R0(P
Подачу зерна при сепарации зерновок сквозь одно отверстие за время 1 получим из выражения:
goT = J h •b 'P' кП
(18)
Где h - высота max перемещения зерновой частицы по оси OY; b - ширина сечения отверстия решета, м; р- удельная плотность (вес) зерна, кг/м3;
кп - коэффициент подачи (подпора) зерновых частиц на отверстие.
'i
gOT = J
2 ,2
2J RYR0(Pt - R o
( pt
V
(P (ln-
4 ko Vo - ko(d - r3)
V0Y - k0(d - Г3 X P ) i2
V
0Y
k1
S) P' k
П
dt
g,
-2
3
Р1, кгм/с2
(19)
Рисунок 3. Влияние давления зернового слоя на удельную просеваемость
отверстия решета
t
0
o
t
Определен характер изменения скорости при перемещении зерновки над отверстием. Из рис. 3 вытекает, что с увеличением общего давления зерна на поверхность решета (с учетом параметров вращения) до 8 кг*м/с2 подача зерна увеличивается с 0,15 до 8,5 кг*ч. Следовательно интенсивность сепарации по длине решета будет различная, достигая максимальных значений в начале решета, где наибольшая величина зернового слоя.
Рисунок 4. Влияние частоты вращения решета на удельную просеваемость отверстия решета
Система уравнений (14.. .19) описывает движение частицы зернового материала в отверстие решета, планетарно вращающейся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью Юр. Эта система связывает конструктивные иэ кинематические параметры решета с физико-механическими свойствами зерна и может служить математической моделью при исследовании процесса центробежного сепарирования зерновых материалов и выборе оптимальных параметров сепараторов.
Выводы и рекомендации (Conclusions and recommendations)
1. Система уравнений (14.19) описывает движение частицы зернового материала в отверстие решета, планетарно вращающейся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью Юр. Эта система связывает конструктивные и кинематические параметры решета с физико-механическими свойствами зерна и может служить математической моделью при исследовании процесса центробежного сепарирования зерновых материалов и выборе оптимальных параметров сепараторов.
2. Максимальная подача зерна при сепарации зерновок сквозь одно отверстие достигается при частите вращения решета Юр = 40.50 с-1 .
Библиографический список
1. Чепурин Г.Е. , Иванов Н.М. Научно-техническое обеспечение аграрного комплекса Сибири // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. 2014. - №5. - С. 93-100.
2. Докин Б.Д., Иванов Н.М., Ёлкин О.В., Блынский Ю.Н., Мартынова В.Л. Методические подходы к выбору технологий и технических средств, при производстве зерна в условиях Сибири //«Сибирский вестник сельскохозяйственной науки» 2016, №2 С.105-109
3. Иванов Н.М., Торопов В.Р., Сухопаров А.А. Предварительная очистка зерна в цилиндрическом колосовом решете с винтовым распределителем, материалы междунар. науч.-технич. конф. (Москва, 17-18 сентября 2013г.). - Москва, 2013, - Ч.2. - с 86-88(393).
4. Иванов Н.М., Торопов В.Р., Захаров С.Е. Патент на изобретение
№ 2274500 2006 г.
5. Дринча В.М. Исследования вибросепараторов с плоскими цилиндрическими деками // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 2001. - №5. - С. 6 - 10.
6. Торопов В.Р. Исследование технологического процесса планетарного решетного сепаратора зерна с целью определения его параметров и режимов работы: Дис. канд. техн. наук. -Омск, 1974.- 157с.
7. Фетисов П.А. Движение материальной частицы в цилиндре центробежной сортировки // Тр. Омского с.-х. ин-т.- 1968.- т.78.- с.26-29.
8. Черняков В.И. Обоснование технологической схемы, конструктивных параметров и режимов работы планетарного триера: Дис. канд. техн. наук.- Омск, 1974.- 212с.
9. Иванов Н.М. Параметры движения зерна по делительному решету //Совершенствование технологии и технических средств послеуборочной обработки зерна: Сб.науч.тр / ВАСХНИЛ. Сиб.отд-ние.СибИМЭ.-Новосибирск, 1990.-С.44-48.
10. Резниченко М.Я Вопросы теории цилиндрических барабанов зерноочистительных машин // ЦБТИ ВИСХОМ- 1958. - Вып. 18- С.56.
References
1. Chepurin G.E., Ivanov N.M. Scientific and technical providing an agrarian complex of Siberia // Siberian messenger of agricultural science. 2014. - No. 5. - Page 93-100.
2. Dokin B.D., Ivanov N.M., Yolkin O.V., Blynsky Y.N., Martynova V.L. Methodical approaches to the choice of technologies and technical means, by production of grain in the conditions of Siberia // "The Siberian messenger of agricultural science" 2016, No. 2 of Page 105-109
3. Ivanov N.M., Toropov V.R., Sukhoparov A.A. Preliminary purification of grain in a cylindrical kolosovy sieve with the screw distributor, materials of the scientific and practical conference, Moscow, September 17-18, 2013. - Moscow, 2013, - Ch.2. - with 86-88(393).
4. Ivanov N.M., Toropov V.R., Zakharov S. E. Patent for an invention
No. 2274500, 2006.
5. Drincha V.M. Researches of vibroseparators with flat cylindrical sound boards // Mechanization and electrification of agriculture. 2001. No.5. Page 6-10.
6. Toropov V.R. A research of technological process of a planetary separator of grain for the purpose of determination of his parameters and operating modes. Yew. Cand.Tech.Sci. - Omsk, 1974. - 157 pages.
7. Fetisov P.A. The movement of a material particle in the cylinder of centrifugal sorting // Tr. Omsk agricultural in-t. - 1968.- t.78. - page 26-29.
8. Chernyakov V.I. Justification of the technological scheme, design data and operating modes of the planetary grain-cleaning machine: Yew. Cand.Tech.Sci. - Omsk, 1974. - 212 pages.
9. Ivanov N.M. Parameters of the movement of grain on a delitelny sieve//Improvement of technology and technical means of postharvest processing of grain: Sb.nauch.tr / VASHNIL. Sib. otd-ny. ch6hm3. -Novosibirsk, 1990. - Page 44-48.
10. Reznichenko M. Y. Questions of the theory of cylindrical grain drums // TsBTI VISHOM. - 1958. - Issue 18. - Page 56.
