CC BY
36
А.И.Промптов, Т.В.Зарак
Определение параметров зуба круглой винтовой протяжки
Для протяжек, как, пожалуй, ни для какого другого режущего инструмента, характерно сочетание большого количества взаимосвязанных параметров, которые в совокупности определяют конструкцию рабочей части, Это подъем на зуб, размеры стружечной канавки, шаг между зубьями, число зубьев и т.д. У протяжек с винтовыми зубьями появляются дополнительные параметры: угол наклона режущей части и число заходов. Как следствие при проектировании протяжек возможно получение ряда вариантов, обладающих теми или иными достоинствами и недостатками. В результате принятие окончательного решения становится весьма затруднительным. Облегчить его может только сокращение числа вариантов путем создания обоснованной системы ограничений. Применительно к протяжкам это прежде всего относится к согласованию подъема на зуб, глубины стружечной канавки и шага между зубьями.
Для внутренних протяжек с кольцевым зубом такую задачу решают определением помещаемости стружки во впадине, учитывая, что образовавшаяся стружка не может ее покинуть до выхода зуба из отверстия. Используемая зависимость предполагает плоскую деформацию срезаемого металла и равенство продольной усадки и утолщения стружки [1]:
к = 1ДЗ Л1К • 1{) , (1)
где И - глубина стружечной канавки; К ~ коэффициент ее заполнения; Ь0 - длина протягиваемого отверстия; - подъем на зуб.
Применительно к протяжкам с винтовым зубом такой подход будет некорректным, так как стружка формируется в условиях косоугольного резания с возможностью перемещения вдоль канавки. При этом следует рассматривать два случая: первый - обработка коротких отверстий (длина отверстия близка к его диаметру) и второй - обработка глубоких отверстий (длина отверстия превышает диаметр в 5 раз и более). В первом случае устойчивое положение протяжки в отверстии требует, чтобы угол подъема зубьев находился в пределах 15...25'. При таких углах образуется стружка в виде конической спирали, шаг витков которой меньше ширины среза. Перемещение стружки вдоль канавок носит ограниченный характер, тем не менее, одна стружка входит в другую, образуя плотный валик. Как результат степень заполнения стружечной канавки получается высокой. Во втором случае необходимость обеспечения легкого
транспортирования стружки по канавкам приводит к использованию углов подъема зубьев до 50°. Большие углы подъема способствуют формированию винтообразной стружки с шагом витков, превышающим ширину среза, Заполнение канавки такой стружкой носит ограниченный характер, если не возникают какие-то препятствия нормальному движению срезаемого металла.
Очевидно, что определение размеров стружечной канавки из условия помещаемости в ней стружки представляет интерес для протяжек, обрабатывающих короткие отверстия. Поэтому рассмотрим только такой случай.
Связь между подъемом на зуб и размерами стружечной канавки при винтовом зубе может быть установлена, если рассмотреть пространственную задачу. Соответственно исходным условием становится равенство
К:-к
V,
К '
где Ус - объем стружки, снимаемый одним зубом; К- коэффициент заполнения стружечной канавки; Ук - объем активной части стружечной канавки, Величину Ус найдем с помощью зависимости
71 с1 АЬп
ср
п
(2)
где с1ср - средний диаметр режущей части протяжки; А - припуск, подлежащий удалению; 10 - длина протягиваемого отверстия; п - число заходов зубьев протяжки,
С учетом того, что процесс образования стружки протекает в плоскости, близкой к нормальной по отношению к режущей кромке [1], объем канавки будет
И2
V'
л
cos ■ lk,
(3)
где § - угол подъема винтовой канавки; 4 ~ длина части винтовой канавки, заполняемой стружкой. В свою очередь согласно рисунку
I
Л
d
ср
(4)
cos ¡3
где 2 - число витков на длине lk.
Приравняем правые части зависимостей (2) и (3), подставим значение 4 из (4) и решим получив-
Схема к определению длины части канавки, заполняемой стружкой
шееся уравнение относительно И. В результате имеем
4 КАЬ0
п = '
ПП2
Произведем подстановку, учитывая, что А
Тогда
И
= ¡кь0*:
(5)
ЯП
п
Как видим, полученная формула структурно близка к зависимости (1), что вполне естественно, учитывая общность принципа работы протяжного инструмента вне зависимости от того, снабжен он кольцевыми или винтовыми зубьями.
Использование формулы (5) предусматривает предварительное нахождение значений К, и п. Определить величину коэффициента заполнения стружечной канавки можно с помощью таблицы [2]. Приведенные данные относятся к протягиванию винтовых шлиц, но полагаем, что они приемлемы и для круглых винтовых протяжек, учитывая высокую степень подобия процесса стружкообразования при этих двух видах протягивания (стружка срезается узкими лентами в условиях косоугольного резания),
Значения подъема на зуб можно заимствовать из [1]. Принимать их следует по нижнему пределу, учитывая более сложный процесс стружкообразования при винтовом зубе.
Коэффициент заполнения стружечной канавки К при ширине среза мм [2]
Подъем на зуб 5г, мм Шаг зубьев р0, мм
4,5 ... 8,0 10 ... 14 16 ...25
До 0,05 3,3 3,0 2,8
0,05 ... 0,1 3,0 2,7 2,5
Св. 0,1 2,5 2,2 2,0
Число заходов связано с углом подъема зубьев, рекомендуемые значения которого были указаны выше. При диаметре протяжки до 6 мм число заходов принимают равным двум, для с! = 6 ... 25мм -трем и для диаметров более 25мм - четырем. Отметим, что по производственным условиям двухзаходные протяжки охватывают более широкий диапазон диаметров.
Формула (5) при проектировании протяжек с винтовым зубом должна занять то же место, что и формула (1) для протяжек с кольцевым зубом. Возможно ее использование и для вычисления других параметров протягивания, если глубину канавки определять исходя из каких-то иных условий. Например, для протяжек малого диаметра, а большинство протяжек с винтовыми зубьями относятся к ним, одним из главных факторов является "технологическая жесткость". Ее обеспечение требует выполнения условия
к <(0,15...0,2)с1.
Найдя с помощью этой зависимости глубину канавки, далее определяем осевой шаг р0=(2,8...3,3)Н и число заходов
п -
ndcptgfi
Р с
ориентируясь но рекомендуемые значения /? . Теперь формула (5) позволяет установить величину sz, которую проверяем по допускаемым протяжкой нагрузкам. Значение sz следует согласовать и с углом наклона образующей конической поверхности Я, в которую вписана режущая часть (см. рисунок):
d-d, tgX = ± , Lp
где dk - диаметр калибрующих зубьев; d1 - диаметр первого режущего зуба; 1Р - длина режущей части;
25,
•А-
Рекомендуемые значения угла Я лежат в пределах 6'...12'.
Очевидно, что возможно построить и иные схемы расчета, задаваясь, допустим, подъемом на зуб, шагом между зубьями или каким-то другим параметром, который требует безусловного обеспечения.
Библиографический список
1. Щеголев А, В, Конструирование протяжек. - 2-е изд., испр, и доп. - М.-Л: Машгиз, 1960. - 352с,
2. Драчук А.В. протягивание винтовых шлицев. - М.: Машиностроение, 1972. - 88с.
I
