ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРЕЗАЕМЫХ СЛОЕВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГРАННЫХ ПРОТЯЖЕК Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УДК 621.919.02 (07)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРЕЗАЕМЫХ СЛОЕВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГРАННЫХ ПРОТЯЖЕК

В.В. Куц, В.С. Кочергин, М.С. Разумов

При проектировании режущей части протяжного инструмента для обработки гранной части отверстия наибольший интерес представляют задачи, связанные с расчётом периметра режущих зубьев и площади поперечного сечения среза, выбором схемы срезания припуска, подач на зуб и самой конструкции протяжки. Расчёт величины периметра режущих зубьев является многовариантной, достаточно сложной задачей. В статье приведена методика определения величины периметра режущих зубьев от подъёма на зуб.

Ключевые слова: протягивание, подача на зуб, протяжка, методика.

Как следует из практики, наиболее эффективными, как с позиции технологичности, так и с позиции эксплуатационных свойств являются протяжки с генераторной схемой съёма припуска.

По мере перемещения протяжки через обрабатываемое отверстие суммарная площадь поперечного сечения слоёв, срезаемых всеми одновременно режущими зубьямиможет как возрастать, так и убывать, что негативно влияет на стабильность процесса протягивания и стойкость инструмента. Поэтому расчёт оптимальной величины периметра режущих зубьев является многовариантной задачей и представляет при конструировании определенную сложность.

Периметр резания зуба протяжки для обработки гранной части трехгранного, квадратного, шестигранного отверстия, как видно из схем, представленных на рис. 1, складывается из дуговых участков: Ррез = 6 Рдуги - для трехгранного отверстия;

Ррез = 8Рдуги - для квадратного отверстия; (1)

Ррез = 12Рдуги - для шестигранного отверстия.

Обобщая (1) получим

Ррез = 2 'п ' Рдуги, (2)

где п - количество граней протягиваемого отверстия.

336

Длина дугового участка определяется по зависимости:

'я ^ — а 2 *

Р

дуги

V-

• г*:

(3)

у

где а* - угловое положение точки начала дуги *-го зуба протяжки; г* - текущее значение радиуса *-го зуба протяжки, мм.

Найдем текущее значение радиуса *-го зуба протяжки

г* = го +1 • Бг, (4)

где го - радиус вписанной окружности; - величина подъёма на зуб.

а) б) в)

Рис. 1. Определение периметра резания гранного отверстия: а - трехгранного; б - квадратного; в - шестигранного

Угловое положение точки начала дуги *-го зуба протяжки определим, как

а* = аг ооб

7 Л к

V г у

(5)

где к* - ширина участка дуг, которую определим путем решения относительно к* уравнения

- 1ап

V п у

• к+гп=V гг*+к

(6)

где гп - радиус описанной окружности

а

гп =

2Бт

(7)

V п у

где а - ширина грани, которую можно определить через радиус вписанной окружности

а = 2го 1ап

V п у

Окончательно получим

к* = 008

V п у

гп 81п

V п у 337

г* - гп 008

^ 2

V п у

(8)

(9)

Если выражение для периметра (3) представить в виде функции

г ~ \

Рдуги(г

(г ) = (р-а(г) V 2

• г

(10)

где а(г) - функция для расчёта углового положения точки начала дуги при заданном значении радиуса г, значения которой вычисляются по выражению (5), то площадь поперечного сечения среза для г-го зуба определим, как

^ = \ Рдуги (г¥Г .

(11)

гг-1

Рассмотрим пример расчёта параметров срезаемых слоев для каждого зуба гранной протяжки при числе граней равном 3, 4 и 6 и при го = 40 мм, гп = 45 мм и = 0,5 мм. На рис. 2 показан результат геометрического моделирования срезаемых слоёв гранных протяжек.

Рис. 2. Сечение срезаемых слоёв для протяжек: а - трёхгранной; б - квадратной; в - шестигранной

На рис. 3 показаны графики изменения периметра резания и площади поперечного сечения от радиуса дугового участка зубьев протяжки.

250

200

150'

100

42

43

45

а) б)

Рис. 3. Изменение параметров срезаемого слоя в зависимости от радиуса дугового участка зубьев протяжки (мм): а - периметра, мм; б - площади, мм2

г

С использованием формулы (11) становится возможным решение задачи определения величин подъёма на зуб при условии обеспечения заданной величины площади поперечного сечения срезаемого слоя. При заданной величине площади поперечного сечения срезаемого слоя Б, необходимо решить уравнение

Г +

б = / ^дуги № (12)

Г

относительно параметра . На рис. 4 показан результат построения различных схем срезаемого слоя с использованием (12) для шестигранной протяжки, рассматриваемой в примере, при различных значениях величин площади поперечного сечения срезаемого слоя (5, 10 и 20 мм2).

Рис. 4. Сечение срезаемых слоёв для шестигранной протяжки при: а - 8=5 мм2; б - 8=10 мм2; в - 8=20 мм2

5-20 мм2

-II -13 44

41

42

43

44

а) б) в)

Рис. 5. Изменение величины подъёма на зуб (мм) в зависимости от радиуса дугового участка (мм) для протяжек: а - трёхгранной; б - квадратной; в - шестигранной

Были проведены расчёты подъёмов на зуб для всех рассматриваемых типов протяжек (трёхгранной, квадратной и шестигранной). На рис. 5 показана зависимость величины подъёма на зуб от радиуса дугового участка её зуба при различных значениях величин площади поперечного сечения срезаемого слоя (5, 10 и 20 мм2).

Как видно из графиков (см. рис. 5), наибольший прирост величины подъёма на зуб соответствует шестигранной протяжке. С увеличением площади поперечного сечения срезаемого слоя также уменьшается требуемое количество зубъев протяжки (рис. 6).

339

Рис. 6. Изменение числа зубьев протяжки в зависимости от заданной площади поперечного сечения срезаемого слоя (мм2)

Зная характер изменения периметра резания (ррез) и площади

поперечного сечения от подъёма на зуб () и номера зуба, уже можно на следующем этапе проектирования переходить к исследованию изменения удельных и осевых сил резания, действующих на режущие громки протяжки. Однако, известные зависимости, для сил резания, приведенные в частности в работах [1-8] ограничены величинами подъёма на зуб до 0,2 мм, что ограничивает производительность проектируемого протяжного инструмента. Решение данной проблемы связано с применением схем протягивания с большими подъёмами на зуб от 0,2 до 0,5 мм [9], что требует дополнительных исследований сил резания при протягивании.

Список литературы

1. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. М.: Высшая школа, 1985. 304 с.

2. Маргулис Д.К., Тверской М.М., Ашихмин В.Н. Протяжки для обработки отверстий. М.: Машиностроение, 1986. 232 с.

3. Емельянов С.Г., Кочергин В.С., Евсеев Е.Ю. Автоматизированный подход к проектированию протяжек для обработки гранных отверстий // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2018. №5. С. 201 - 211.

4. Емельянов С.Г., Селезнёв Ю.Н., Рухлин А.С., Широконосов Ю.Г. Методика определения минимальной величины подъёма на зуб при протягивании из условия обеспечения допустимых удельных контактных нагрузок на передней поверхности режущих зубьев // Современные инструментальные системы. Курск: КГТу, 2004. С. 104 - 108.

5. Селезнёв Ю.Н., Губанов В.С., Сергеев С. А. Автоматизированный расчет минимального подъема на зуб при протягивании // Современные инструментальные системы. Курск: КГТУ, 2005. С. 118 - 123.

6. Кочергин В.С. Теоретический анализ задач, связанных с проектированием эффективного протяжного инструмента с большими подачами для обработки гранных отверстий // Качество продукции:

контроль, управление, повышение, планирование. Сборник научных трудов 4-й Международной молодёжной научно-практической конференции. Курск, 2017. С. 312 - 314.

7. Проектирование и расчёт металлорежущего инструмента на ЭВМ: Учебное пособие для втузов / О.В. Таратынов, Г.Г. Земсков и др.; под ред. О.В. Таратынова. М.: Высшая школа, 1991. 423 с.

8. Промтов А.И., Зарак Т.В. Проектирование протяжек для обработки отверстий. Иргутск: ИрГТУ, 2007. 176 с.

9. Горецкая З.Д. Протягивание с большими подачами. М.: Машгиз. 1960. 204 с.

Куц Вадим Васильевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,

Кочергин Виталий Сергеевич, аспирант, kosherginamail. ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,

Разумов Михаил Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, mika 1984 amail. ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет

DETERMINATION OF THE PARAMETERS OF THE SHEAR LAYERS IN THE DESIGN

FACET OF BROACHES

V. V. Kuts, V.S. Kochergin, M.S. Razumov

When designing the cutting part of a broaching tool for processing the facet part of the hole, the most interesting are the tasks associated with calculating the perimeter of the cutting teeth, with the choice of the scheme for cutting the allowance, feeds to the tooth and its design. Therefore, the calculation of the optimal perimeter of the cutting teeth is a multivariate task and represents a certain complexity in the design. The article provides a methodology for determining the dependence of the size of the perimeter of cutting on the rise on the tooth.

Key words: pulling, tooth feed, broaching, technique.

Kutz Vadim Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, kuc-vadimayandex. ru, Russia, Kursk, South Ural State University,

Kochergin Vitaly Sergeevich, postgraduate, kosherginamail. ru, Russia, Kursk, South Ural State University,

Razumov Mikhail Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mika 1984 a mail. ru, Russia, Kursk, South Ural State University