CC BY
22
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАЛЬЦА ТРАНСПОРТЕРА РАССТИЛОЧНОГО УСТРОЙСТВА
Р.А. РОСТОВЦЕВ, кандидат технических наук
ВНИПТИМЛ
В последние годы на льноуборочных комбайнах все чаще устанавливают расстилочный щит с активным расстилом ленты [2].
Несмотря на явное преимущество такого устройства, по сравнению со щитом пассивного расстила, оно не лишено некоторых недостатков [1].
Для их устранения во ВНИПТИ механизации льноводства было разработано устройство для принудительного расстила ленты льна со специальной формой пальцев, расположенных на боковой кромке ремня (рис. 1).
Рис. 1. Вид пальцев на боковой кромке ремня расстилочного устройства.
Рациональные параметры пальца транспортирующего ремня такого устройства определяются следующим образом.
Размеры пальца. Для нормальной работы необходимо, чтобы палец беспрепятственно входил в ленту стеблей и выходил из нее. Рассмотрим эти процессы (рис. 2).
Если пренебречь деформацией ленты под действием сил трения и ее растяжением при передаче от предшествующих рабочих органов на расстилочный щит, то можно принять, что на всем пути перемещения она движется с такой же скоростью, как и кромка ремня. Тогда траекторией движения пальца относительно ленты при его входе и выходе — это окружность радиусом К, центр которой совпадает с осью симметрии ремня.
При вхождении пальца в ленту (рис. 2а) он воздействует на стебельную массу с силой Р.. В за-ходной части кривой пальца нормальная сила Д, действующая на ленту, равна нулю и сила трения Р незначительна, стебли скользят по пальцу. При дальнейшем его движении из-за изменения величины и положения радиуса кривизны г пальца сила Р. раскладывается на нормальную N и тангенциальную Р', действующие соответственно по нормали и. и по касательной I. к кривой пальца. Первая из них уплотняет ленту и вызывает увеличение сил трения ^ , а вторая обеспечивает скольжение стебельной массы по поверхности пальца. При выходе пальца из ленты (рис. 26) происходит обратный процесс. Очень важно, чтобы при входе палец не поднимал ленту, а при выходе не затягивал ее под стол. Это возможно если сила трения р стебельной массы с пальцем будет меньше тангенциальной силы Р'.
В месте, где угол д между радиусом кривизны пальца г и радиусом Я имеет наибольшее значение, возникают наибольшие нормальная сила N и прямо пропорциональная ей сила трения Р . Поэтому необходимо, чтобы в любой точке кривой, по которой изогнут палец, выполнялось условие
Р^йР'шя N■tg<pm|,йP', (1)
где <р — угол трения стебельной массы с материалом пальца.
С учетом того, что Я = Р. б ход, а Р' = Р1 со$В, из
(2)
Как правило, угол трения для большинства конструктивных материалов пригодных для изготовления пальцев не превышает 45°. Поэтому угол ц между радиусом кривизны пальца и расстоянием от пальца до оси симметрии ремня не должен быть больше этой величины.
Радиус Я. (рис. 3) от оси симметрии ремня до пальца определяется кривой, по которой изогнут палец. Предположим, что он изогнут по
уравнения (1) получим
Рис. 3. Схема к определению параметров пальца транспортирующего ремня.
окружности радиусом г, и найдем закон изменения радиуса Я..
Обозначим наиболее удаленную от ремня точку пальца как Ао. Радиус Я. будет изменяться от Ао до Ап, а точка А перемещаться вдоль кривой пальца. В произвольном положении координаты этой точки можно записать, как:
х = Дсск (<р0 + <р')
у = Я,!т(<р0 + <р').
С другой стороны, будет справедливо:
X = Д, СОв^о + Г СОЯ 1р у = Я05т<ра+г$ттр,
где Яо — расстояние от оси симметрии ремня до центра кривизны пальца, гр — направляющий угол точки А относительно центра кривизны пальца.
Попарно приравняем уравнения (3) и (4), возведем каждое в квадрат и сложим. В результате получим равенство, характеризующее изменение радиуса Я. в зависимости от угла <р'\
Д2-2^со8^'+^2-г2 = 0. (5)
решая это уравнение относительно Я., найдем:
(3)
(4)
R^ = R0co&^'±^r1-R^sm2ip\ (6)
Два решения соответствуют двум точкам пересечения радиусом Я. окружности радиуса г. В нашем случае, так как палец располагается в первой и второй четвертях, уравнение (6) можно записать, как
Я1-Вйсо5<р'+ф^~-^^^р' , (7)
Здесь необходимо отметить, что угол <р' изменяется в пределах
О ^'<ага8г/^ (8)
<PL=arcsm-
Найдем соотношения между параметрами пальца и ремня, удовлетворяющие условию (2). По теореме синусов запишем соотношение (рис. 3)
—Г— = Л_
$т<р' вшб . (9)
Возьмем предельный угол в = 45° и с учетом этого найдем максимальный угол <р'^
0,71г
‘ Д, , (Ю)
а интервал изменения угла <р‘ будет равен
. . 0,71г
0й<р<[агс5ш
Тогда палец будет представлять собой часть окружности радиусом г, ограниченную сектором с углом гр'
'р'=0 + <р'ат- (12)
Длину пальца найдем как К =у>'г. (13)
Угол установки пальца. При передаче ленты льна от зажимного транспортера к расстилочному устройству стебли попадают на пальцы, расположенные на кромке ремня транспортера расстилочного устройства, после чего происходит их захват и перемещение. Для качественного захвата пальцы должны пронизывать слой стеблей при попадании на них ленты льна. Это возможно в том случае если сам палец и его вершина будет направлена по касательной к траектории движения стеблей, выбрасываемых зажимным транспортером. Определим угол установки пальцев по отношению к плоскости ремня транспортера расстилочного устройства, при котором осуществляется качественный захват ленты льна.
Сначала необходимо определить траекторию ленты льна в момент ее передачи от зажимного транспортера на расстилочный стол. В это время стебли, находящиеся в свободном состоянии, наиболее подвержены влиянию внешних факторов (ветровое воздействие, колебания машины и др.), которые могут отрицательно сказаться на технологическом процессе. Для минимизации их действия нужно максимально уменьшить дайну свободного участка ленты между зажимным транспортером и пальцами ремня транспортера расстилочного устройства. Это можно обеспечить при соответствующем расположении расстилочного устройства относительно зажимного транспортера, которое позволит пальцам, установленным на ремне транспортера расстилочного устройства, захватывать ленту льна сразу после ее выхода из зажимного транспортера и направлять по заданной траектории.
Стебли льна выбрасываются из зажимного транспортера с начальной скоростью v0, равной скорости \>тр его ремней (рис. 4). Как было отмечено, участок ленты, находящийся в свободном состоянии при передаче стеблей к транспортеру расстилочного устройства, небольшой. Поэтому при определении ее траектории силами сцепления между стеблями в слое, колебаниями машины из-за неровностей поля и сопротивлением воздуха можно пренебречь, так как их влияние за столь короткий промежуток времени невели-
ко. Таким образом, все сводится к расчету траектории движения отдельно взятого стебля, который будем рассматривать как материальную точку массой т.
касательной Т к траектории движения стеблей в этой плоскости.
Исключая из первых двух равенств (18) время
получим уравнение траектории стебля в плоскости Оху:
y = vl(l-x)sul2т|-g(!-xfcasa+2vJ^casr|■ (19)
Это парабола с осью параллельной оси Оу.
Определим точку контакта стеблей льна выходящих из зажимного транспортера с расстилоч-ным столом.
Поверхность стола пересекается с плоскостью Оху по прямой у = кх + с. Запишем уравнение этой прямой в общем виде [4]
Поместим начало координат О в центре шкива транспортера расстилочного устройства. Направим ось Оу перпендикулярно плоскости ремней зажимного транспортера, ось Ох расположим в плоскости, проходящей через Оу и вектор у а ось Оі проведем перпендикулярно двум первым. Тогда угол между вектором У„И осью Ох будет Г}.
На движущийся стебель в произвольном положении действует только сила тяжести Р, проекции которой на координатные оси равны:
Рх = 0,Ру = -Рсова = -щссяа,
Рі = -Рвта = -Щ5та. (14)
Подставляя эти величины в дифференциальные уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах [3] тх = ту = ЪР^тг = ЭД* и замечая, что х = ух и т.д., после сокращения на т получим:
V* = 0,у, = —ясова.у, = -£ШШ. (15)
Умножив обе части этих уравнений на <М и проинтегрировав, находим
V = С,, V = + С2, V = + Су (16)
Начальные условия имеют вид: при ( = 0, х = I, у = Л; ух — —v|)cos г], V = — у^іп г], V = 0. Удовлетворяя начальным условиям, получим С, = —у^сов г],
с, = “Vі11 *7> Сз = °-
Подставив эти значения в найденные ранее решения, заменив Ухна <іх/с1/ и проинтегрировав полученные выражения, найдем
х = -у0Гсов»7+С4, у = У0ґаш7 сова /2+С5,.
г = -&2ьта/2+С6 ■ (17)
Подстановка начальных данных дает С, = I, С5 = Л, С6 = 0. Окончательно уравнения движения стебля примет вид
х = 1 -у^соьг], у = у0ґ ап»; - &2 сова /2+А, г = -&г йпа/2 • (18)
Так как плоскость ремня транспортера расстилочного устройства в момент захвата находится в плоскости Оху, то пальцы должны располагаться по
„ л - <20>
а о
где а и Ь — абсцисса и ордината точек пересечения прямой с осями Ох и Оу, соответственно.
Из рис. 4 следует, что
а = ~^Чг,Ь = -^-. (21)
втЯ сое Я
Подставив эти выражения в (20) и решив его относительно у, получим г.
y = x-tg*+-
(22)
cosA '
Приравняв уравнения (19) и (22), можно найти координаты Хдвух точек пересечения параболы (19) с прямой (22). В нашем случае физический смысл имеет только одно решение, так как стебель движется по параболе в правую сторону. Для того, чтобы определить координату Y необходимо подставить выражение, полученное для определения координат X в любую из формул (19) или (22).
Для нахождения угла наклона пальцев необходимо определить угловой коэффициент касательной к кривой (19) в точке с координатами (X, Y). Он равен производной этого выражения [4] у' =f(x) = tgp, где ip — угол наклона касательной к оси Ох. В нашем случае у' - fix) = Уд sin2 >7 - 2gxco&a • (24)
При проведении расчетов необходимо учесть, что плоскость ремня транспортера расстилочного устройства при захвате стеблей совпадает с плоскостью расстилочного стола, которая располагается относительно осей Ох и Оу под углом Я. С учетом этого угол наклона пальцев к плоскости ремня транспортера расстилочного устройства определим из выражения
у = arctgf\X)-X = arctg(v] sin2j?-2gAcosa)-A. (25)
Предложенная методика дает возможность определить параметры пальца ремня транспортера расстилочного устройства, обеспечивающие его качественную работу.
Литература
1. Ростовцев РА., Зинцов А.Н. Исследование принудительного расстила ленты льнокомбайном//Достижения науки и техники АПК, №4-2006.-С.22-25.
2. Патент 2221361 РФ. Устройство для перемещения ленты растений// Смирнов НА., Зинцов А.Н., Соколов В.Н. Опубл. 27.08.2003, Бюл. № 24.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. — 11-е изд., испр. — М.: Высш. Шк., 1995. — 416 с. ил.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев КА. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 13-е изд., исправленное. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 544 с.
