CC BY
9Определение параметров оседаний фундаментов при изменении коэффициента жесткости основы
fO
es о es
о ш m
X
<
m О X X
Сойту Наталья Юрьевна
к.т.н., доцент, кафедра строительной механики, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, natali_s01@mail.ru
Алейникова Маргарита Анатольевна
к.т.н., доцент, кафедра «Строительная механика», Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, ale11971_80@mail.ru
Вопросам точности наблюдений за усадками и деформациями зданий и сооружений уделено много внимания в современной литературе. Однако нередко достоверность измерений определяется без достаточного обоснования. Кроме этого, для исследований, охватывающих различные по характеру процессы консолидации, принимается одинаковая точность и, соответственно, методика измерений. Регулярный мониторинг за усадками и деформациями фундаментов довольно часто начинается уже после окончания основных строительных работ, в связи с чем величины усадок за этот период остаются практически не известными. Особенностью работы грунта при его динамических колебаниях является увеличение модулей упругости и деформаций (до динамических границ) по сравнению со статическими значениями, что объясняется высокой скоростью приложения нагрузки. При этом соответственно увеличивается и общая жесткость грунтового основания, которую следует использовать при расчетах зданий. С учетом вышеизложенного в статье рассмотрены подходы к определению параметров оседаний фундаментов при изменении коэффициента жесткости основы. Отдельное внимание уделено методике расчета коэффициента жесткости определённого участка основания. Также акцентировано внимание на вертикальных напряжениях, дополнительных усадках, вызванных технологическими приемами.
Ключевые слова: усадка, основа, фундамент, напряжение, жесткость, деформации.
Фундаментная железобетонная плита является важнейшим элементом промышленного, гражданского, гидротехнического и других видов строительства. В сложных инженерно-геологических условиях строительства нагрузки со стороны основания на фундаментную плиту передаются, как правило, в период эксплуатации объекта. Это приводит к тому, что отдельные участки плиты получают меньшую нагрузку, а другие большую. Нагрузка, таким образом, имеет явно сложный характер, что должно учитываться при определении напряженно-деформированного состояния фундаментной плиты [1].
Для реализации имеющихся резервов несущей способности фундаментных плит и повышения их экономичности при сохранении требуемой надежности, необходим всесторонний учет характерных особенностей совместной работы фундаментной плиты и неравномерно-деформированного основания. В тоже время в ходе получения теоретических усадок крупноразмерных плитных фундаментов на естественном основании, которые превышают предельно допустимые уровни, возникает необходимость применять меры, направленные на уменьшение деформаций оснований. Поэтому проектировщики, как правило, применяют свайно-плитные фундаменты, что приводит к значительному росту стоимости строительства. При этом, мониторинг показывает несогласованность между теоретическими и фактическими усадками зданий именно при применении крупноразмерных фундаментов [2].
В данном случае особого внимания заслуживает деформационный способ оценки, который позволяет усовершенствовать расчеты напряженно-деформированного состояния фундаментов путем выражения деформаций фундаментных конструкций зависимостью усадок фундамента от жесткости системы «основание - фундамент» и коэффициента жесткости основания, который изменяется по длине или глубине фундаментов, что позволяет повысить эффективность расчетов различных вариантов конструкций.
Таким образом, вопросы восстановления деформированного состояния поврежденных зданий и сооружений с помощью управлением жесткостью оснований является на сегодняшний день важной научно-практической задачей, необходимость решения которой и предопределяет выбор темы данной статьи.
Разработке методики расчета плитных фундаментов в условиях неравномерно-деформированной основы уделялось внимание в работах Чернышева С.Н., Кашпе-рюка П.И., Мартынова А.М., Cui, Boqiang; Liang, Yanbo; Guo, Hao; Li, Yangyang.
Над обоснованием различных подходов и технологий, с использованием которых пытаются если не устранить деформированное состояние основы, то хотя бы уменьшить его негативное влияние, трудятся Кашперюк П.И., Лаврусевич А.А., Мартынов А.М., Соколов М.В., Простов С.М., Jia, Ning; Hu, Wei; Wang, Dongquan.
В работах Калинина Э.В., Ефремова Е.Ю., Зуева П.И., Усанова С.В., Guo, Wenyan; Liu, Shiqi; Hu, Bingnan; Xu, Yanchun содержатся результаты испытаний балок различной жесткости на грунтовом основании и проводится сравнение полученных опытных данных с результатами численного моделирования.
Отдавая должное имеющимся публикациям и наработкам, следует отметить, что ряд проблемных вопросов все еще остается открытым. Так, отдельного внимания заслуживают задачи нахождения оптимального уравнения кривой усадки для применения его в задачах проектирования и расчета плитных фундаментов на подрабатываемых территориях. В более детальном анализе и усовершенствовании нуждаются методы и подходы к расчету точности наблюдений за просадкой различного рода сооружений при уплотнении грунтов и изменении их жесткости.
Таким образом, с учетом вышеизложенного цель статьи заключается в рассмотрении подходов к определению параметров оседаний фундаментов при изменении коэффициента жесткости основы.
Жесткость оснований является одним из основных параметров, определяющих напряженно-деформированное состояние зданий и сооружений. Чтобы рассмотреть расчет фундаментной плиты в условиях подрабатывающих территорий, зададим начальные параметры: круглая фундаментная плита диаметром d и высотой h, которая изготовлена из материала с модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона v. На плиту действует вертикальная перегрузка интенсивностью q. Почва основания описывается упругой моделью. Изгиб круглой плиты описывается следующим бигармоническим уравнением [3]:
V2{DV2Z) + KZ = q где V2- оператор Лапласа, который в полярных координатах записывается так:
д2 1 д 1 д2
Ч2 =
дг2 ^ г дг^ г2 дв2
• Ь f с
Начальная поверхность основы
э
F(r.e)
* Б----
w(r6)
Рис. 1 Перемещение точек плиты
Полные перемещения точек плиты можно представить в виде суммы [4]:
г(г,в) = ы(г,в) + т](г,в) где м(г,в) - вертикальные перемещения точек плиты от действия нагрузки на плиту;
ц(г,в) - вертикальные перемещения плиты в результате искривления поверхности земли.
Расчетное оседание любой точки основания, вызванное кривизной земной поверхности, можно определить по формуле:
т] = пктк(х2/2Й) где nк и mк - коэффициенты перегрузки и условия работы, принимаемые по соответствующим таблицам;
R - ожидаемый радиус искривления земной поверхности;
х - расстояние от точки, рассматриваемой до центра искажения.
Коэффициент жесткости какого-либо участка поверхности основания представляет собой усилие, которое необходимо приложить к единице поверхности для ее перемещения на расстояние, равное единице. Для определения коэффициента жесткости необходимо знать размеры деформации поверхности основания, вызванной воздействием внешних нагрузок на нее от фундамента [5].
Базовой динамической жесткостью основания, от которой можно рассчитать все остальные виды, является вертикальная Czдин (в качестве показателя жесткости используется коэффициент упругого равномерного сжатия основания), имеющая большие значения, чем соответствующая статическая Czстат Определение соотношения между ними является необходимой задачей при условии оценки динамической жесткости основания. Важно отметить, что соотношение между Czдин и Czстат является пропорциональным к соотношению динамического и статического модулей деформаций [6].
7Деф
к = -
где D=Eh3/12(1-v2) - цилиндрическая жесткость плиты;
Z - вертикальное перемещение точек плиты относительно начального положения;
K=pcep/S - коэффициент жесткости основания;
v - коэффициент Пуассона;
рсер - среднее давление под подошвой фундамента;
S - оседание поверхности основания от нагрузки.
Плита лежит на упругой основе и вдавливается под действием нагрузки. При искривлении основания возникают дополнительные вертикальные перемещения плиты, зависящие от величины и характера искривления (рис. 1).
где А - соответствующие перемещения;
Едеф - модули деформаций.
В данном случае динамический модуль деформаций может быть использован для задания жестких параметров конечных элементов (КЭ) при учете основания в сейсмическом расчете в виде массива КЭ. Динамический модуль деформаций может быть определен экспериментально или на основе общих эмпирических зависимостей. В имеющихся источниках практически всегда рассматривается динамический модуль упругости, для которого определено большое количество эмпирических и теоретических зависимостей, но очень мало внимания уделяется соответствующему модулю деформаций.
При вертикальной нагрузке от здания коэффициент жесткости определяют по формуле:
k = P/S
где: P - среднее давление под подошвой фундамента;
S - оседание основания от давления P.
Для большей точности (при существенной неоднородности геологического строения основания) коэффициент К можно определять дифференцированно с распределением на секторы (участки) фундамента, оставляя при этом для расчета общую площадь фундамента. Важно отметить, что расчет Сдин ведется для условно
X X
о го А с.
X
го m
о
м о
M
со
fO CS
о
CS
о ш m
X
<
m О X X
бесконечно жесткого штампа. Следовательно, для отдельных фундаментов, которые характеризуются небольшой жесткостью системы «здание-фундамент» в вертикальном направлении, следует определять динамический коэффициент жесткости отдельных участков, в пределах которых их можно считать жестким штампом.
Среднее давление под подошвой фундамента деформированных зданий Р определяется из проектной документации на здание как частное от деления нагрузки на фундамент на его площадь. Задача по определению коэффициента жесткости основания в общем виде сводится к нахождению усадок S в точках под подошвой фундамента на расчетных вертикалях, пересекающих все наслоения, линзы, различные возможные включения, то есть составляющие части геологического разреза.
Полная усадка в общем виде трактуется как сумма упругой и пластической частей:
S = Sei +Spi
где S - полная усадка от внешней загрузки, определяемая в пределах сжимаемой толщи основания;
Sei - упругая ее часть;
Spi - пластическая часть.
Упругие усадки основания определяются методом послойного суммирования по формуле:
Sel -ß^azp,i •hi/Eeli
Spi —
средний приведенный коэффициент относительного сжатия грунта 3.7*10-4 см2/Н; коэффициент поперечного расширения грунта 0,2, расчетное сопротивление грунта 0,0295 МПа. Линии равных усадок и объемное изображение усадки рассматриваемой модели фундамента, были построены с использованием программного пакета Surfer, и представлены соответственно на рис. 2 и 3
13.60 15.30 17.00
Рис. 2 Изолинии осадок модели гибкого фундамента (высота сечения 0,5 мм)
где в=0,8; - дополнительное вертикальное
напряжение в /-м слое от нагрузок, которые передаются системой фундамента; Ь, - толщина /-го слоя; Ее11 - модуль упругих деформаций /-го слоя грунта.
где: £з11 - относительная просадочность /-го слоя от нагрузок, которые передаются на этот слой при существующем уровня давления.
Кроме указанных усадок, в задачах по восстановлению деформированных зданий, то есть в технологических задачах, учитываются так называемые дополнительные усадки Ба, вызванные технологическими приемами - перфорированием грунтов, замачиванием и др., которые существенно уменьшают модуль деформации грунтов.
Для экспериментального подтверждения и уточнения жесткости основания могут быть применены замеры колебаний здания по высоте и соответствующие независимые колебания грунта основания. Их результаты на основе использования передаточных функций могут быть переведены в коэффициенты жесткости и демпфирования основания. Для этого необходимо определить следующие данные: записи горизонтальных колебаний грунта, фундамента и сосредоточенных надфундамент-ных масс; общие массы фундамента и надфундамент-ных конструкций [7].
В качестве практического примера рассмотрим определение неравномерности осадок фундаментов на стадии уплотнения грунта в условиях равномерно распределенной нагрузки, для этого рассчитаем величину усадок точек модели прямоугольного гибкого железобетонного фундамента с использованием метода угловых точек эквивалентного слоя.
Параметры модели фундамента и грунтовых условий: длина фундамента: 17 м; ширина фундамента 4 м;
Шж, яШ] L
' V«№ l5» ^
Рис. 3 Объемное изображение оседания модели гибкого фундамента
В тоже время необходимо иметь ввиду, что фундаменты жестких зданий оседают по прямолинейной закономерности, то есть без искривления, тогда как фундаменты зданий конечной жесткости искривляются, следуя деформациям оснований, поэтому методы определения параметров устранения деформированного состояния этих видов объектов должны разрабатываться отдельно.
Резюмируя полученные данные можно отметить следующее. В статье рассмотрен подход к определению технологических параметров оседаний фундаментов в процессе изменения жесткости основания. Приведенный метод расчета можно использовать при геодезических наблюдениях за оседаниями и деформациями различных фундаментов.
Литература
1. Сойту Н.Ю. Проектирование оснований зданий по предельным состояниям // Modern Science. 2019. № 122. С. 24-27.
2. Чернышев С.Н. Еще раз об осадке грунтов основания как многофакторном интегральном инженерно-геологическом процессе // Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология. 2020. № 2. С. 3947.
3. Sun, Shiguo Study on the Influence of Residual Deformation in Old Subsidence Area on the Safety of New Buildings // Journal of physics. Conference series. 2022. Volume 2185: Issue 1; рр 16-21.
4. Nappo, Nicoletta Subsidence in Como historic centre: Assessment of building vulnerability combining hydrogeological and stratigraphic features // International journal of disaster risk reduction: IJDRR. 2021. Volume 56; рр 98-104.
5. Guo, Wenyan Research on the Settlement Regulation and Stability of Large Building Foundation over Gobs: A Case Study in the Xiangcheng Coal Mine, China // Shock and vibration. 2021. Volume 2021; pp 87-93.
6. Mayoral, J.M. Ground subsidence and its implication on building seismic performance // Soil dynamics and earthquake engineering. 2019. Volume 126; pp 119-123.
7. Liu, Zhanxin Study on Foundation Deformation of Buildings in Mining Subsidence Area and Surface Subsidence Prediction // Geotechnical and geological engineering. 2018. Volume 37: Number 3; pp 1755-1764.
Determination of settlement parameters of foundations when changing
the stiffness coefficient of the foundation Soytu N.Yu., Aleynikova M.A.
Saint-Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering JEL classification: L61, L74, R53
The issues of the accuracy of observations of settlements and deformations of buildings and structures are given much attention in the modern literature. However, it is not uncommon for the accuracy of measurements to be determined without sufficient justification. Besides, the same accuracy and, accordingly, the same methods of measurements are accepted for the observations covering different processes of consolidation. Regular observations of settlements and deformations of foundations often start after the completion of major construction works, and therefore the values of settlements for this period are practically unknown. The peculiarity of soil work under its dynamic vibrations is the increase of its elastic moduli and deformations (up to dynamic values) in comparison with static ones that is explained by high speed of load application. At the same time, the total stiffness of foundation soil increases correspondingly which should be used in building calculations. In view of the above-said, the article deals with the approaches to the determination of foundation settlement parameters when changing the foundation stiffness factor. Special attention is given to the methods of calculating the stiffness factor of a certain section of the foundation. We also focus our attention on the vertical stresses, the additional shrinkage caused by technological methods.
Keywords: shrinkage, base, foundation, stress, stiffness, deformations.
References
1. Soitu N.Y. Designing Foundations of Buildings by Limit Conditions // Modern Science. 2019. № 12-2. C. 24-27.
2. Chernyshev S.N. Once again about subsidence of foundation soils as a multifactor integral engineering and geological process // Geoecology. Engineering Geology, Hydrogeology, Geocryology. 2020. № 2. pp. 3947.
3. Sun, Shiguo Study on the Influence of Residual Deformation in Old Subsidence Area on the Safety of New Buildings // Journal of physics. Conference series. 2022. Volume 2185: Issue 1; pp. 16-21.
4. Nappo, Nicoletta Subsidence in Como historic centre: Assessment of building vulnerability combining hydrogeological and stratigraphic features // Inta-tional journal of disaster risk reduction: IJDRR. 2021. Volume 56; pp 98-104.
5. Guo, Wenyan Research on the Settlement Regulation and Stability of Large Building Foundation over Gobs: A Case Study in the Xiangcheng Coal Mine, China // Shock and vibration. 2021. Volume 2021; pp 87-93.
6. Mayoral, J.M. Ground subsidence and its implication on building seismic per-formance // Soil dynamics and earthquake engineering. 2019. Volume 126; pp 119-123.
7. Liu, Zhanxin Study on Foundation Deformation of Buildings in Mining Sub-sidence Area and Surface Subsidence Prediction // Geotechnical and geologi-cal engineering. 2018. Volume 37: Number 3; pp 1755-1764.
X X
o
00 >
c.
X
00 m
o
ho o ho CJ
