Научная статья на тему 'ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГОРОДСКОГО МАРШРУТНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА'

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГОРОДСКОГО МАРШРУТНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
91
17
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГОРОД / УСТОЙЧИВОСТЬ / МОБИЛЬНОСТЬ / ИЗДЕРЖКИ / ГОРОДСКОЙ МАРШРУТНЫЙ ПАССАЖИРСКИЙ ТРАНСПОРТ / ТРАНСПОРТНАЯ СИСТЕМА / ЭФФЕКТИВНОСТЬ / ПАССАЖИРОПОТОК / ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Капский Денис Васильевич

Статья раскрывает подходы к исследованию параметров функционирования системы маршрутного городского пассажирского транспорта с учетом перспективных тенденций развития городской транспортной системы. Раскрыты особенности построения картограммы (эпюры) пассажиропотоков. Приведен расчет требуемого парка подвижного состава и получено распределение перевозок по видам городского маршрутного пассажирского транспорта. Описаны основные аспекты проектирования маршрутной сети для целей градостроительного и детального планирования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DETERMINATION OF FUNCTIONING PARAMETERS FOR THE SYSTEM OF URBAN ROUTE PASSENGER TRANSPORT

The article presents approaches to the study of functioning parameters for the system of urban route passenger transport taking into account the prospective trends in the development of the urban transport system as a whole. The specifics of constructing a cartogram (epure) of passenger flows are given. The calculation of the vehicle fleet required is given, as well as the distribution of traffic based on the type of urban route passenger transport. The article describes the main aspects of designing a route transport network for the purposes of urban planning and detailed planning.

Текст научной работы на тему «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГОРОДСКОГО МАРШРУТНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

DOI: 10.53078/20778481_2022_2_4 УДК 656 Д. В. Капский

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГОРОДСКОГО МАРШРУТНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА

D. V. Kapsky

DETERMINATION OF FUNCTIONING PARAMETERS FOR THE SYSTEM OF URBAN ROUTE PASSENGER TRANSPORT

Аннотация

Статья раскрывает подходы к исследованию параметров функционирования системы маршрутного городского пассажирского транспорта с учетом перспективных тенденций развития городской транспортной системы. Раскрыты особенности построения картограммы (эпюры) пассажиропотоков. Приведен расчет требуемого парка подвижного состава и получено распределение перевозок по видам городского маршрутного пассажирского транспорта. Описаны основные аспекты проектирования маршрутной сети для целей градостроительного и детального планирования.

Ключевые слова:

город, устойчивость, мобильность, издержки, городской маршрутный пассажирский транспорт, транспортная система, эффективность, пассажиропоток, подвижной состав.

Для цитирования:

Капский, Д. В. Определение параметров функционирования системы городского маршрутного пассажирского транспорта / Д. В. Капский // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2022. -№ 2 (75). - С. 4-13.

Abstract

The article presents approaches to the study of functioning parameters for the system of urban route passenger transport taking into account the prospective trends in the development of the urban transport system as a whole. The specifics of constructing a cartogram (epure) of passenger flows are given. The calculation of the vehicle fleet required is given, as well as the distribution of traffic based on the type of urban route passenger transport. The article describes the main aspects of designing a route transport network for the purposes of urban planning and detailed planning.

Keywords:

city, sustainability, mobility, costs, urban route passenger transport, transport system, efficiency, passenger traffic, vehicle fleet.

For citation:

Kapsky, D. V. Determination of functioning parameters for the system of urban route passenger transport / D. V. Kapsky // The Belarusian-Russian university herald. - 2022. - № 2 (75). - P. 4-13.

Введение

Планы устойчивой городской логистики включают мероприятия по раз-

витию транспортно-логистической подсистемы движения грузопотоков, которая позволяет значительно улучшить транспортно-экспедиционное обслужи-

© Капский Д.В., 2022

вание клиентов за счет ускорения доставки грузов, обеспечения их сохранности, предоставления грузоотправителям и грузополучателям дополнительных услуг по их информационному, складскому, транспортно-экспедицион-ному и сервисному обслуживанию, информационному обеспечению, реализации е-логистики и пр., а также развитие подсистемы логистики маршрутного пассажирского транспорта, которая интегрирует отдельные виды городского пассажирского транспорта, формирует с должным комфортом и безопасностью оптимальные маршруты передвижения населения. В результате мультимодаль-ность становится отличительной особенностью подсистемы городского маршрутного пассажирского транспорта (ГМПТ) [1, 2]. Это не только обеспечивает мобильность участников дорожного движения, но и требует правильного планирования городской транспортной системы с учетом размещения и функционирования промышленных предприятий, бизнеса, повышения эффективности городской логистики на всей городской территории с учетом его топологии и пр. [3, 4].

Учитываются планирование землепользования и планы обслуживания и предоставления транспортных услуг крупных объектов (например, больниц, офисных зданий, заводов, предприятий и пр., а также других центров тяготения грузопотоков в центральной части городов), предусматриваются мероприятия по перераспределению перевозок грузов и пассажиров альтернативными видами транспорта. Например, в последнее время распространен развоз мелкопорционных грузов не автомобильным, а велосипедным транспортом. Небезопасные доставки тяжелыми грузовыми автомобилями в центральной части города могут представлять угрозу для незащищенных участников дорожного движения. В некоторых странах как альтернатива автомобильному применяется

для городских перевозок водный и рельсовый транспорт. Отдельно в таких планах предусматриваются решения по выделению велопешеходных пространств, принудительному снижению скорости, ограничению доступа, изменению условий оплаты парковки и т. д., обоснование которых (мероприятий) возможно только с учётом соответствующего моделирования и прогнозирования [5, 6].

Построение картограммы (эпюры) пассажиропотоков

Построение картограмм интенсивности пассажиропотоков - завершающий этап четырехступенчатой схемы транспортного моделирования. Рассмотрим упрощенный порядок построения суточных картограмм интенсивности движения пассажиров на предварительной сети ГМПТ без использования методов моделирования. Интенсивность пассажиропотоков определяется на базе показателей транспортного спроса -матрицы межрайонных суточных кор-респонденций. На основе этих данных на каждом участке предварительной сети, соединяющем центроиды (характеристические центры) транспортных районов, откладываются значения пассажиропотоков. Так как участки сети связывают, как правило, корреспонденции нескольких пар районов, то значения пассажиропотоков на них суммируются. Для крупных транспортных районов начало или окончание цепочки передвижений по сети может не совпадать с центроидом, а привязываться к центрам планировочной структуры жилых или производственных зон. Если транспортные районы связаны не одним, а несколькими маршрутами, то пассажиропоток распределяется в пропорции, обратной их протяженности (рис. 1, пасс./сут в двух направлениях).

На основе полученных численных значений (картограммы) может

быть откорректирована предваритель- лирования транспортных линий в ме-

ная сеть ГМПТ путем исключения стах избыточной концентрации пасса-

слабо загруженных участков или дуб- жиропотоков (рис. 2).

Рис. 1. Распределение пассажиропотока по предварительной сети ГМПТ (цифрами показаны значения пассажиропотоков)

Рис. 2. Откорректированная сеть городского маршрутного пассажирского транспорта (пунктиром показаны исключаемые элементы предварительной сети)

Одним из критериев корректности полученной сети является показатель ее плотности. По итогам корректировки плотность сети ГМПТ составила 43,5/17,1 = 2,5 км/км2, что соответствует рекомендуемому нормативу. При этом в результате сокращения линий ГМПТ уменьшилась площадь территории, удовлетворяющей требованиям по обеспечению 500-метровой пешеходной доступности линий ГМПТ.

Полученные значения интенсивности пассажиропотоков на участках сети ГМПТ служат основанием для определения экономической целесообразности использования маршрутного пассажирского транспорта, выбора того или иного набора видов ГМПТ, построения маршрутной сети, назначения проектных параметров улично-дорожной сети и т. д.

Расчет требуемого парка подвижного состава

Расчет требуемого парка подвижного состава производится на ос-

нове параметров транспортного спроса. Рассмотрим простую ситуацию, при которой транспортное обслуживание пассажиров обеспечивается только одним видом наземного ГМПТ - автобусами. На первом этапе необходимо определить средневзвешенную дальность поездки Ьср:

Ь,ср ^(Хг/сум 1г/пр) / ^ Хг/сум, (1)

где Хг/сум - элементы матрицы передвижений на ГМПТ (с учетом всех видов передвижений).

При этом

0пасс. = Х(Хг/'сум 4'прХ (2)

где 0пасс. - объем пассажирской работы, пасс.-км/сут.

Умножив значения матрицы расстояний на объемы передвижений, получим матрицу произведений данных параметров (табл. 1, чел./(сут • м)), что позволит определить средневзвешенную дальность поездки.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Сумма отпр./ приб.

1 1159387 5360940 559227 268775 247448 302716 286300 232073 810690 9227555

2 32588580 3560792 1186624 2434295 1495650 1848673 1418845 3159620 47693078

3 31864925 8445655 13017783 10386465 19583013 22362736 29221521 134882097

4 798206 1471678 1077499 1455049 1525404 2465780 8793617

5 521285 310346 573874 410757 991934 2808196

6 584728 831206 640430 2376365 4432730

7 504518 628621 1481378 2614517

8 942554 1808694 2751248

9 1740130 1740130

10 0

214943169

Табл. 1. Матрица произведений объемов передвижений на расстояния

Средняя дальность поездки Ьср = 214943169 / 57580 = 3733 м.

Расчет требуемого количества подвижного состава производится по формуле

Жинв = (^Хг/сумЬсрХ)) / (1000УэШап), (3)

где X - коэффициент сезонной неравномерности; Уэ - эксплуатационная скорость, км/ч; И - число часов работы транспорта в сутки; О - нормативное максимальное наполнение единицы подвижного состава, пасс.; а - коэффициент выпуска подвижного состава; П - среднесуточный коэффициент наполнения подвижного состава.

Переменные в формуле (3) можно определить следующим образом.

1. Суточное количество перевезенных пассажиров и средневзвешенная дальность поездки.

2. Значения остальных переменных при отсутствии точной информации можно принять по средним значениям: X = 1, Уэ = 20 км/ч, И = 12 ч, О = 75 пасс., а = 0,85, ц = 0,35.

Таким образом,

Жинв = (57580 • 3733 • 1) / (1000 • 20 х

х 12 • 75 • 0,85 • 0,35) = 40 ед.

Распределение перевозок по видам городского маршрутного

пассажирского транспорта

При проектировании сети ГМПТ важна правильная расстановка акцентов в развитии отдельных видов транспорта, что особенно актуально в связи с появлением интереса к новым видам ГМПТ. Вопрос распределения перевозок пассажиров (оптимизации структуры перевозок) находится за пределами рассмотрения практических примеров, т. к. упрощенная схема на базе рассмот-

рения среднего города не предполагает решения данной задачи. Далее представлены только общие подходы к распределению перевозок.

Во вновь проектируемом городе основными факторами, определяющими выбор вида транспорта, являются: размер максимальных и минимальных часовых пассажиропотоков; средняя дальность поездки; объем единовременных капиталовложений.

В реальности, как правило, речь идет о совершенствовании современной структуры перевозок по видам транспорта с учетом имеющихся мощностей, доступности и дешевизны электроэнергии, климатических особенностей и т. д. Большую роль играют и традиционные предпочтения жителей конкретного города. Тем не менее каждый вид маршрутного пассажирского транспорта обладает своими достоинствами и недостатками (табл. 2).

Помимо указанных видов, в городах могут использоваться и другие виды транспорта (монорельсовый транспорт, канатные дороги и т. д.), рассмотрение которых также может использоваться при решении задачи распределения пас-сажироперевозок.

На практике для решения задачи оптимизации структуры пассажиропе-ревозок можно воспользоваться рекомендуемым распределением перевозок или ориентироваться на разработанные методики, предполагающие проведение ряда расчетов. Так, М. Я. Сницарем [7] была предложена следующая структура определения основного вида скоростного транспорта, применение которого целесообразно в городах с различной планировочной структурой (табл. 3 (по [7])).

МДС 30-2.2008 Рекомендации по модернизации транспортной системы городов предлагает следующее ориентировочное распределение объемов пас-сажироперевозок между видами ГМПТ (табл. 4).

Табл. 2. Характеристика основных видов городского маршрутного пассажирского транспорта

Вид ГМПТ Достоинство Недостаток Максимальная провозная способность, тыс. пасс./ч в одном направлении

Автобус Низкие капитальные затраты. Возможность оперативного изменения маршрутов Низкая провозная способность. Высокий уровень загрязнения воздуха. Высокий уровень шума. Зависимость от основного автомобильного потока 5...8

Троллейбус Экологичность Необходимость контактной сети. Низкая маневренность 5...10

Трамвай Возможности регулирования провозной способности и скоростного режима. Экологичность Необходимость выделения пространства для сети 15.20

Скоростной трамвай на изолированном полотне Высокая скорость. Относительная дешевизна (по сравнению с метрополитеном). Экологичность Трудность организации сети в сложившейся застройке 20.25

Метрополитен Высокая скорость. Высокая провозная способность. Экологичность. Экономичность с точки зрения использования городской территории. Безопасность Высокие капитальные и эксплуатационные затраты. Длительные сроки строительства. Необходимость организации подвозочного транспорта 45.55

Городская железная дорога Высокая скорость. Высокая провозная способность. Возможность развития на пригородные территории Высокие эксплуатационные затраты. Высокий уровень шума. Необходимость организации подвозочного транспорта 55.65

Табл. 3. Структура видов скоростного транспорта в городах

Планировочная структура Размещение фокусов тяготения Население, млн чел.

0,25.0,5 0,5.0,75 0,75.1,3

Центричная Дисперсное Экспресс-автобус Скоростной автобус Скоростной трамвай

Вдоль линий скоростного транспорта Экспресс-автобус Скоростной автобус или скоростной трамвай Скоростной трамвай или метрополитен

Линейная То же Скоростной автобус Скоростной трамвай Метрополитен

Табл. 4. Ориентировочное распределение объемов пассажироперевозок между видами городского пассажирского транспорта

В процентах

Город, тыс.чел. Уровень автомобилизации, авт./тыс. чел.

150 300 450 150 300 450 150 300 450

Уличный ГМПТ Скоростной (внеуличный) ГМПТ Индивидуальный транспорт

100 60 50 30 - - - 40 50 70

300 65 45 40 - - - 35 55 60

500 70 60 50 - - - 30 40 50

1000 60 50 40 10 15 20 30 35 40

1500 60 50 40 15 20 25 25 30 35

3000 65 55 40 15 20 30 20 25 0

Св. 5000 50 40 35 30 35 40 20 25 25

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В дополнение к имеющимся рекомендациям представим несколько разработанных в России методик оптимизации структуры пассажироперевозок на ГМПТ.

1. Методика Д. С. Самойлова [8]. Данная методика основана на распределении работы ГМПТ по группам вместимости подвижного состава с учетом численности населения города. Однако такое распределение условно, т. к. предполагается, что каждому виду транспорта в основном соответствует определенная вместимость поездных единиц. Подобное разделение не всегда оправдано в связи с появлением транспортных единиц многих видов ГМПТ с большим интервалом по вместимости.

2. Методика А. Э. Горева. В соответствии с данной методикой каждый вид маршрутного пассажирского транспорта имеет свою зону эффективного использования в координатах «провозная возможность - эксплуатационная скорость» (рис. 3 (по [9])).

3. Методика на основе оценки напряженности пассажиропотока. В основе данной методики лежит ключевой показатель - напряженность пассажиропотока, пасс.-км/км, при этом определение структуры систем ГМПТ осуществляется на основе пла-

нировочных и социально-экономических факторов [10].

4. Методика распределения пассажирских корреспонденций по видам ГМПТ на основе досетевого моделирования [11]. Данный подход основан на использовании так называемых досете-вых моделей расчета матриц межрайонных корреспонденций, позволяющий оптимизировать структуру передвижений по группам ГМПТ при заданных параметрах размещения основных функциональных зон в городе без учета ограничений, задаваемых транспортной сетью.

Проектирование маршрутной сети

Проектирование маршрутной сети осуществляется на основе результатов расчета транспортного спроса и интенсивности пассажиропотоков. Можно выделить следующие основные требования к системе маршрутов ГМПТ [12, 13]:

- соответствие направлению основных пассажиропотоков;

- обеспечение кратчайших (наиболее прямолинейных) направлений и беспересадочных связей между районами проживания, основными объектами тяготения и центром города;

- обеспечение наименьшей пере-

садочности сообщений;

- размещение конечных пунктов, как правило, вне центральной зоны города;

- обеспечение координированно-сти маршрутной системы, объединяю-

щей несколько видов транспорта;

- обеспечение удобных пересадок между видами транспорта;

- удобство для изучения и запоминания населением.

с с а п

л" т с о

з о в

н з о в

о р

10 20 30 40

Эксплуатационная скорость, км/ч

Рис. 3. Эффективные зоны использования видов ГМПТ

Кроме того, рекомендуется трассировать маршруты таким образом, чтобы коэффициент непрямолинейности не превышал 1,5.2,0 (за исключением кольцевых маршрутов).

Коэффициент непрямолинейности кнс вычисляется по следующей формуле:

кнс = 1тр / /пр, (4)

где /тр - расстояние между начальным и конечным пунктами маршрута по транспортной сети, км; /пр - расстояние между транспортными районами по прямой (по воздуху), км.

Маршрутный коэффициент ц должен находиться в диапазоне 1,5.3,5:

ц = £/м / Ьтр, (5)

где ^/м - суммарная протяженность маршрутов, км; Ьтр - протяженность транспортной сети, км.

Тогда ориентировочное число маршрутов Пм можно определить по формуле

Пм цЬтр / /м ср, (6)

где /м ср - средняя дальность поездки на маршруте, км.

Разработаны детальные методики расчета маршрутной сети, приведенные, например, в [13]. Оптимизация маршрутной сети также может выполняться с помощью методов математического моделирования [1, 16, 17].

Заключение

Оценка эффективности системы ГМПТ может базироваться на различных показателях. В целом при оценке транспортных систем городов и их подсистем можно руководствоваться тремя принципами: адекватность, эффективность, результативность. Под адекватностью понимается соответствие транспортной системы потребностям населения и реальным условиям их удовлетворения, что достигается применением организационных, технических, экономических, градостроительных мер, технологий и ресурсов, достаточных для достижения желаемых целей в количественном и качественном отношении. Эффективность - соотношение результатов, выраженных в определенных показателях (экономических и социальных), к произведенным затратам. Оценка результативности - процедура, поз-

воляющая оценить максимальную эффективность воздействия при минимальных затратах.

При определении экономической эффективности используются различные показатели, к которым относятся: интегральный экономический эффект, или чистый дисконтированный доход; индекс интегральной эффективности, или индекс доходности; внутренняя норма эффективности, или внутренняя норма доходности; срок окупаемости [14, 15]. Оценка результативности может быть основана на использовании серии коэффициентов. Критерии оценки качества функционирования системы ГМПТ могут базироваться на системе балльной оценки и других частных, интегральных и иных критериях, причем целесообразно использовать обобщенный стоимостной критерий - потери в дорожном движении [1, 2, 16-18].

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Врубель, Ю. А. Опасности в дорожном движении: монография / Ю. А. Врубель, Д. В. Капский. - Москва: Новое знание, 2013. - 244 с.

2. Капский, Д. В. Методология повышения качества дорожного движения: монография / Д. В. Капский. - Минск: БНТУ, 2018. - 372 с.

3. Капский, Д. В. Транспорт в планировке городов: пособие для студентов специальности 1-44 01 02 «Организация дорожного движения»: в 10 ч. / Д. В. Капский, Л. А. Лосин. - Минск: БНТУ, 2019. - Ч. 1. - 94 с.

4. Транспортное моделирование и оценка условий дорожного движения с использованием навигационной информации: монография / Д. В. Капский [и др.]. - Минск: Капитал Принт, 2018. - 144 с.

5. Врубель, Ю. А. Определение потерь в дорожном движении: монография / Ю. А. Врубель, Д. В. Капский, Е. Н. Кот. - Минск: БНТУ, 2006. - 240 с.

6. Теоретические и практические аспекты организации городского движения велосипедистов: монография / Д. В. Капский [и др.]; под общ. ред. В. К. Шумчика. - Минск: Капитал Принт, 2019. - 374 с.

7. Сницарь, М. Я. Определение сравнительной эффективности применения различных видов скоростного маршрутного пассажирского транспорта / М. Я. Сницарь // Город и пассажир. Градостроительные проблемы развития пассажирского транспорта: тез. докл. III Ленинградской науч. конф. - Ленинград: Стройиздат, 1975. - С. 149-153.

8. Самойлов, Д. С. Городской транспорт: учебник для вузов / Д. С. Самойлов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Стройиздат, 1983. - 384 с.

9. Горев, А. Э. К вопросу об экономической эффективности городского пассажирского транспорта / А. Э. Горев // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - № 3-4 (40-41). - С. 34-36.

10. Дудкин, Е. П. Основные аспекты проектирования систем рельсового транспорта в городах / Е. П. Дудкин, В. А. Черняева, С. А. Дороничева // Современные проблемы транспортного комплекса России. - 2016. - Т. 6, № 1. - С. 38-43.

11. Федоров, В. П. Методы математического моделирования для проектирования городской транспортной системы на досетевом уровне / В. П. Федоров, Л. А. Лосин // Транспорт Российской Федерации. - 2012.- № 2 (39). - С. 42-45.

12. Булавина, Л. В. Проектирование и оценка транспортной сети и маршрутной сети в городах / Л. В. Булавина. - Екатеринбург: Уральский ун-т, 2014. - 50 с.

13. Горев, А. Э. Проектирование систем городского пассажирского транспорта / А. Э. Горев, Д. Т. Оспанов. - Санкт-Петербург: КОСТА, 2018. - 256 с.

14. Сафронов, Э. А. Транспортные системы городов и регионов / Э. А. Сафронов. - Москва: АСВ, 2007. - 288 с.

15. Капский, Д. В. Графовая модель конфликтного взаимодействия транспортных средств на различных перекрестках / Д. В. Капский, В. Н. Шуть, П. А. Пегин // Наука и техника. - 2018. - Т. 17, № 3. -С. 246-254.

16. Капский, Д. В. Разработка модели транспортных потоков на улично-дорожной сети города / Д. В. Капский, Д. В. Навой, П. А. Пегин // Наука и техника. - 2019. - № 18 (1). - С. 47-54.

17. Капский, Д. В. Расчетная стоимость социально-экономических издержек от аварий / Д. В. Капский, Р. Ю. Лагерев // Вестн. Иркутского гос. техн. ун-та. - 2014. - № 8 (91). - С. 116-122.

18. Капский, Д. В. Методика определения экономических потерь в зоне остановочных пунктов маршрутного пассажирского транспорта / Д. В. Капский, Т. Н. Самойлович // Современные проблемы транспортного комплекса России. - 2013. - № 4 (4). - С. 145-152.

Статья сдана в редакцию 17 ноября 2021 года

Денис Васильевич Капский, д-р техн. наук, доц., Белорусский национальный технический университет. E-mail: d.kapsky@gmail.com.

Denis Vasilyevich Kapsky, DSc (Engineering), Associate Prof., Belarusian National Technical University. E-mail: d.kapsky@gmail.com.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.