CC BY
22
УДК 620.178.32
Определение параметров аварийного усталостного разрушения изделий по глубине пластических зон
под поверхностью изломов
12 1 Г.В. Клевцов , Л.Р. Ботвина , Н.А. Клевцова ,
3 1
Р.З. Валиев , И.Н. Пигалева
1 Тольяттинский государственный университет, Тольятти, 445667, Россия 2 Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН, Москва, 119334, Россия 3 НИИ ФПМ, Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, 450008, Россия
Усталостное разрушение занимает особое место в практике диагностики аварийного разрушения изделий, т.к. большинство всех разрушений в авиационной, автомобильной, медицинской и других областях техники является усталостным. Особый интерес представляет анализ усталостного разрушения изделий из нового класса объемных наноструктурированных металлических материалов с ультрамелкозернистой структурой, полученной путем интенсивной пластической деформации. Для определения важнейших параметров усталостного разрушения, таких как максимальное напряжение цикла cmax, характеризующее уровень приложенной нагрузки, вызвавшей разрушение изделия, и коэффициент асимметрии цикла нагружения R = omm/cmax, характеризующий схему нагружения, возможно использование элементов механики разрушения, в частности связи размеров пластических зон, образующихся у вершины распространяющейся трещины, с параметрами усталостного разрушения. В настоящей статье на примере крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов с различным типом кристаллической решетки — углеродистых сталей (сталь 20, 45), аустенитной стали (07Х13Н4АГ20), алюминиевого (Д16) и магниевого (Mg6Al) сплавов — показана принципиальная возможность определения cmax и коэффициента R в разрушенном изделии по глубине пластических зон под поверхностью усталостных изломов. Усталостные испытания образцов проводили по схеме трехточечного изгиба, глубину пластических зон под поверхностью усталостных изломов определяли рентгеновским методом. Для определения максимального напряжения цикла cmax предложено использовать связь глубины монотонной пластической зоны Ну при заданной длине трещины l с коэффициентом Kmax.
Ключевые слова: крупнозернистые и ультрамелкозернистые материалы, усталостное разрушение, излом, пластические зоны, напряжение цикла, коэффициент асимметрии цикла
DOI 10.55652/1683-805X_2022_25_5_5
Determination of fatigue failure parameters by the depth of plastic zones beneath the fracture surface
G.V. Klevtsov1, L.R. Botvina2, N.A. Klevtsova1, R.Z. Valiev3, and I.N. Pigaleva1
1 Togliatti State University, Togliatti, 445667, Russia 2 Baikov Institute of Metallurgy and Materials Science RAS, Moscow, 119334, Russia 3 Ufa State Aviation Technical University, Ufa, 450008, Russia
Fatigue failure is the most common reason for failures in aircrafts, motor vehicles, medical devices, and other engineering systems. Its study is crucial for the prediction of service lives of structures and components. Of particular interest is to investigate the fatigue failure of samples from a new type of bulk ultrafine grained/nanostructured metallic materials produced by severe plastic deformation. The most important fatigue failure parameters such as the maximum cycle stress cmax, which characterizes the applied failure load, and the load cycle asymmetry coefficient R = omm/cmax, which characterizes the loading conditions, can be determined using fracture mechanics concepts, in particular the relationship between the sizes of plastic zones at the growing crack tip and fatigue fracture parameters. Here we demonstrate the possibility of determining cmax and coefficient R by the plastic zone depth beneath the fatigue fracture surface in specimens of coarse-and ultrafine-grained materials with different lattice types such as carbon steels (steels 20 and 45), austenitic steel (07Cr13Ni4NMnG20), aluminum (D16) and magnesium (Mg6Al) alloys. Three-point bending fatigue tests were conducted. The depth of plastic zones beneath the fatigue fracture surface was measured by the X-ray method. The maximum cycle stress cmax was determined by the relationship between the depth of a monotonic plastic zone Иу at a given crack length l and the coefficient Kmax.
Keywords: coarse- and ultrafine-grained materials, fatigue failure, fracture surface, plastic zones, cycle stress, cycle asymmetry coefficient
© Клевцов Г.В., Ботвина Л.Р., Клевцова Н.А., Валиев Р.З., Пигалева И.Н., 2022
1. Введение
В практике диагностики аварийного разрушения изделий усталостное разрушение занимает особое место, т.к. до 90 % всех разрушений в авиационной, автомобильной, медицинской и других областях техники являются усталостными [15]. Нередко образовавшаяся усталостная трещина может послужить концентратором напряжения и привести в дальнейшем к хрупкому разрушению изделия. Правильно определить параметры разрушения изделия, а следовательно, и причину разрушения — это значит предотвратить последующее возможное разрушение. Особый интерес представляет анализ усталостного разрушения изделий из нового класса объемных наноструктури-рованных металлических материалов с ультрамелкозернистой (УМЗ) структурой, например изделий авиационной и космической техники, медицинских изделий (имплантатов в травматологии, челюстно-лицевой хирургии и стоматологии) [6, 7]. Именно в этих областях исследователи и инженеры-разработчики проявляют повышенный интерес к конструкционным и функциональным материалам с ультрамелкозернистой структурой.
Как правило, на поверхности усталостных изломов разрушенных изделий удается выявить очаг разрушения и направление распространения трещины. Для определения важнейших параметров усталостного разрушения, таких как максимальное напряжение цикла атах, характеризующее уровень приложенной нагрузки, вызвавшей разрушение изделия, и коэффициент асимметрии цикла нагружения Я = атщ/атах, характеризующий схему нагружения, возможно использование
элементов механики разрушения, в частности связи размеров пластических зон, образующихся у вершины распространяющейся трещины, с параметрами усталостного разрушения [8, 9].
Согласно теоретической модели Райса [10], при циклическом нагружении металлических материалов у вершины усталостной трещины образуются две пластические зоны: монотонная зона, связанная с максимальными растягивающими напряжениями, и циклическая зона, связанная с обратной пластической деформацией [10, 11] (рис. 1, а). Вследствие чего при распространении усталостной трещины под поверхностью излома обнаруживаются как монотонная пластическая зона глубиной hy, так и циклическая зона глубиной hyh (рис. 1, б). Глубина монотонной пластической зоны hy коррелирует с максимальным значением коэффициента интенсивности напряжения Knax, а глубина циклической пластической зоны hyh — с размахом коэффициента AK [3, 10, 12]. По мере увеличения длины усталостной трещины (возрастания коэффициентов AK и Kmax) увеличивается глубина пластических зон hyh и hy под поверхностью излома. Однако соотношение глубины данных зон (hy/hyh) зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения R [3] (рис. 2, а). В случае постоянного значения размаха напряжений цикла (Да = const) коэффициент R является фактором, оказывающим существенное влияние и на усталостную прочность образцов или деталей (рис. 2, б) [3].
Целью настоящей работы является определение максимального напряжения цикла amax и коэффициента асимметрии цикла нагружения R при
Рис. 1. Схема образования пластических зон у вершины усталостной трещины (а) и под поверхностью излома (б) [3]. Монотонная зона ку (светлое поле); циклическая зона ИуЬ (темное поле). 002 — предел текучести материала при сжатии
Рис. 2. Обобщенные схемы образования пластических зон у вершины усталостной трещины (а) и долговечности образцов или деталей N (б) в зависимости от коэффициента асимметрии цикла нагружения R для случая постоянного значения размаха напряжений цикла (Ag = const) [3]. Пластические зоны, образованные растягивающими напряжениями, отмечены светлым полем; зоны, образованные сжимающими напряжениями, отмечены темным полем
аварийном усталостном разрушении изделий из крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов по глубине пластических зон под поверхностью изломов.
2. Материалы и методики исследования
В качестве исследуемых материалов использовали стали и сплавы с объемно-центрированной кубической решеткой (ОЦК): углеродистые стали 20 (0.18 % С) и 45 (0.45 % С); с гранецентри-рованной кубической решеткой (ГЦК): аустенит-ная сталь 07Х13Н4АГ20 (0.06 % С, 21.87 % Мп, 14.86 % Сг, 4.89 % N1, 45 % 0.14 % К) и алюминиевый сплав Д16 (4.5 % Си, 0.6 % Мп, 0.2 % 1.5 % М§, 0.12 % гп, 0.23 % Бе); с гексагональной плотно упакованной решеткой (ГПУ): магниевый
сплав Mg6Al (5.6 % А1, 0.245 % Мп, 0.047 % С1, 0.046 % Са).
Стали 20 и 45 после отжига имели структуру феррит + перлит. Сталь 07Х13Н4АГ20 после закалки в воде от температуры 1100 °С имела однофазную структуру у-железа. Алюминиевый сплав Д16 исследовали в горячекатаном состоянии. Кроме того, сталь 45 и магниевый сплав подвергали равноканальному угловому прессованию (РКУП) [12]. Равноканальное угловое прессование стали 45 проводили по режиму: закалка от температуры 800 °С в воде + отпуск при 350 °С + РКУП при температуре 350 °С (маршрут Вс, п = 6, ф = 120° [12]). Такой режим обеспечивал получение ультрамелкозернистой структуры с высокой плотностью дефектов кристаллического строения (рис. 3, а). Равноканальное угловое прессование
Рис. 3. Структура после равноканального углового прессования стали 45, электронная микроскопия (а) и магниевого сплава Mg6A1, оптическая микроскопия (б)
Таблица 1. Средний размер зерна йау и механические свойства исследуемых материалов в исходном (крупнозернистом) состоянии и после равноканального углового прессования (РКУП)
Материал Состояние dav, мкм gb, МПа а02, МПа 5, %
Сталь 20 После отжига 55 450 260 24
Сталь 45 После отжига 75 590 320 20
07Х13Н4АГ20 После закалки 50 685 365 62
Д16 Горячекатаное - 233 117 12
Сталь 45 После РКУП 0.56 1171 1064 5
Mg6Al После РКУП 20 260 100 10
сплава Mg6Al проводили по режиму: отжиг при температуре 430 °С в течение 24 ч в среде аргона. Затем сплав подвергали РКУП при температуре 400 °С (n = 4, маршрут Вс, ф = 120°) с промежуточным отжигом при температуре 400 °С в течение 15 мин. Такой режим уменьшает размер зерна от 85 мкм (в гомогенизированном состоянии) до 20 мкм, создает высокую плотность дефектов кристаллического строения и практически полностью растворяет вторую фазу (Mg17Al12) по границам зерен (рис. 3, б). Средний размер зерна и механические свойства исследуемых материалов представлены в табл. 1.
Исследование микроструктуры проводили на металлографическом микроскопе Olimpus GX-51, тонкой структуры стали 45 после равноканального углового прессования — с использованием просвечивающего электронного микроскопа JEOL JEM2100. Усталостные испытания образцов различной толщины проводили при комнатной температуре по схеме трехточечного изгиба (сталь 45, Mg6Al после РКУП) и внецентренного растяжения (сталь 20, 07Х13Н4АГ20, Д16) на установках Zwick и Instron 8802 с частотой нагружения 10 Гц и различными значениями R. Ударно-циклическое на-гружение призматических образцов из стали 45 осуществляли на установке ДС0-150 при номинальном напряжении on = 285 МПа и частоте 7.5 уд./c.
Для определения глубины пластических зон под поверхностью усталостных изломов при заданной длине усталостной трещины использовали метод послойного стравливания излома с последующим рентгенографированием его поверхности. Данный метод подробно описан в работах [3, 13]. По данному методу определяли ширину рентгеновской дифракционной линии в, полученную при съемке поверхности излома (рис. 4), затем проводили стравливание поверхности излома и повторную съемку. Операции стравливания и съемку поверхности излома повторяли до тех пор, пока ширина дифракционной линии не достигала значения р0, характерного для состояния материала за пределами пластических зон, и при дальнейшем стравливании не изменялась (рис. 4). Это свидетельствовало о том, что деформированный слой металла у поверхности излома полностью стравлен. Затем строили графическую зависимость изменения ширины дифракционной линии от толщины стравленного слоя металла с поверхности излома. Глубину пластических зон hyh и hy определяли по выходу кривых на горизонтальное плато (рис. 4).
В качестве травителя для углеродистых сталей 20 и 45 использовали 4% спиртовый раствор HNO3, для аустенитной стали 07Х13Н4АГ20 — смесь 65% азотной HNO3 и 35% соляной кислот,
Рис. 4. Схема изменения ширины рентгеновской дифракционной линии в в зависимости от толщины стравленного слоя металла с поверхности усталостного излома И в линейных (а) и полулогарифмических (б) координатах [13]. р0 — ширина линии, полученная при съемке недеформированного металла за пределами пластических зон
для магниевого сплава Mg6Al — 10% спиртовый раствор азотной кислоты (HNO3).
Суммарная погрешность определения глубины пластических зон под поверхностью изломов рентгеновским методом составляет, как правило, 10-30 % и зависит от вида излома [13]. Если глубина пластической зоны соизмерима с глубиной эффективно рассеивающего слоя материала при его рентгенографировании [14], то погрешность возрастает более чем в 2 раза [13].
Для оценки локального напряженного состояния материала у вершины усталостной трещины использовали критерий hmax/t [3, 15, 16], где hmax — максимальная глубина пластической зоны под поверхностью изломов; t — толщина образца или изделия в месте разрушения. При симметричном и растягивающих циклах нагружения (рис. 2) за максимальную глубину пластической зоны hmax принимали глубину монотонной пластической зоны hy (рис. 1, б). Если разрушение произошло в условиях плоской деформации (ПД), то hmax/t < 10-2; если в условиях плоского напряженного состояния (ПН), то hmax/t > 10-1; если в переходной области (ПД 16].
ПН), то 10-2 < hmax/t < 10-1 [3, 15
-1
3. Результаты исследования
3.1. Определение максимального напряжения цикла
Для определения максимального напряжения цикла атах при аварийном усталостном разрушении изделия необходимо иметь сведения о максимальном значении коэффициента интенсивности напряжения Ктах при заданной длине усталостной трещины I, т.к. Ктах =/(^тах, I) [8, 9]. Для этого воспользуемся известным в механике разрушения соотношением [9], связывающим при статическом нагружении изделия радиус пластической зоны г с коэффициентом интенсивности напряжения К у вершины трещины:
/ ^ л 2
l
ПК
K
, (1)
Va0.2 J
где коэффициент П характеризует локальное напряженное состояние материала у вершины трещины, n = 6 при плоской деформации или n = 2 при плоском напряженном состоянии. Далее, учитывая, что разрушение является усталостным, примем во внимание следующие моменты.
1) При симметричном, отнулевом и растягивающих циклах нагружения (рис. 2, а) монотонная
Рис. 5. Усредненное значение коэффициента n1 в уравнении (2) в зависимости от локального напряженного состояния материала у вершины трещины по критерию hmax/t для крупнозернистых (КЗ) и ультрамелкозернистых (УМЗ) материалов с ГЦК (1-8), ОЦК (9-11) и ГПУ решеткой (12). КЗ материалы:
I — Д16, t = 10-2 м, R = 0.1, ДР = const; 2 — Д16, t = 10-2 м, R = 0.3, ДР = const; 3 — Д16, t = 10-2 м, R = 0.5, ДР = const; 4 — Д16, t = 10-2 м, R = 0.1, Pmax = const; 5 — Д16, t = 10-2 м, R = 0.5, Pmax = const; 6 — Д16, t = 1.5 • 10-2 м, R = 0.5, ДР = const; 7 — Д16, t = 3 • 10-2 м, R = 0.5, ДР = const; 8 — Д16, t = 5 • 10-2 м, R = 0.5, ДР = const; 9 — сталь 20, Т = 20 °С, t = 10-2 м, R = 0.1, ДР = const; 10 — сталь 45, ударно-циклическое, an = 285 МПа, Т = 20 °С, t = 10-2 м, R = 0. УМЗ материалы:
II — сталь 45, РКУП, t = 10-2 м, R = 0.1, ДР = const; 12 — Mg6Al, РКУП, t = 10-2 м, R = 0.1, ДР = const
пластическая зона по своей природе аналогична слабодеформированной макрозоне при однократных видах нагружения [3], т.к. формируется при максимальном значении напряжения цикла [3, 10, 11]. Поэтому в формуле (1) для случая усталостного разрушения вместо коэффициента K укажем
Kmax.
2) Вместо радиуса пластической зоны r1 укажем максимальную глубину пластической зоны под поверхностью изломов hmax как экспериментально определяемую величину. Это дает основание связать глубину монотонной пластической зоны ^ с коэффициентом Kmax уравнением
>ъ=—
n К
Km
V а0.2 J
(2)
Из рис. 5 видно, что при циклическом нагру-жении образцов из исследуемых материалов как в крупнозернистом, так и ультрамелкозернистом состоянии значение коэффициента п1 ~ 8.5 и не зависит ни от локального напряженного состояния материала у вершины трещины, ни от схемы
Таблица 2. Значения коэффициента п1 для исследуемых крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов с различным типом кристаллической решетки
Материал Д16 Сталь 20, 45 Mg6Al
(тип решетки) (ГЦК) (ОЦК) (ГПУ)
«1 8.63 8.45 8.15
нагружения, ни от коэффициента асимметрии цикла Я. Более точное значение коэффициента п1 для исследуемых материалов с различным типом кристаллической решетки представлено в табл. 2.
Таким образом, для определения максимального напряжения цикла атах при аварийном усталостном разрушении изделия необходимо на заданном расстоянии от очага разрушения (при заданной длине усталостной трещины I) определить рентгеновским или иным методом глубину монотонной пластической зоны под поверхностью излома Ну и по формуле (2) определить максимальное значение коэффициента интенсивности напряжения Ктах. Зная длину усталостной трещины I и значение коэффициента Ктах, по формулам механики разрушения [8, 9] можно рассчитать максимальное значение напряжения цикла атах.
3.2. Определение коэффициента асимметрии цикла нагружения Я
Как было отмечено выше, соотношение глубины монотонной (Ну) и циклической (Нуь) пластических зон под поверхностью усталостных изломов зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения Я (рис. 2, а). Поэтому, используя со-
отношение Ну/Нуь можно определить коэффициент Я. Однако данное соотношение изменяется по мере увеличения длины усталостной трещины, т.к. глубина монотонной зоны Ну увеличивается пропорционально К^ах, а глубина циклической зоны Нуь — пропорционально АК. Поэтому необходимо выбрать какую-либо фиксированную длину трещины. Такой длиной трещины может служить длина зоны стабильного роста трещины 4 на поверхности усталостного излома (рис. 6, а). Связь соотношения глубины пластических зон Ну/Н^ при длине трещины I = 4 с коэффициентом асимметрии цикла Я для исследуемых материалов представлена на рис. 6, б. Из рисунка видно, что вышеуказанное соотношение однозначно связано с коэффициентом Я для всех исследуемых материалов независимо от состояния и типа кристаллической решетки.
Таким образом, для определения коэффициента асимметрии цикла нагружения Я в разрушенном изделии необходимо при длине усталостной трещины, равной длине зоны стабильного роста трещины 4 (рис. 6, а), рентгеновским и иным методом определить глубину монотонной Ну и циклической Нуь пластических зон. Затем рассчитать их отношение Ну/НуЬ и по графику (рис. 6, б) определить коэффициент Я.
4. Выводы
Установлено, что связь глубины монотонной пластической зоны под поверхностью усталостных изломов Ну с максимальным коэффициентом интенсивности напряжения Ктах для исследуемых
0.8 -0.4 0.0 0.4 R
Рис. 6. Схема строения усталостного излома (стрелками показаны длина усталостной зоны lf и зоны стабильного роста трещины ls) (а) и связь соотношения глубины пластических зон hy/hyh при длине трещины l = ls с коэффициентом асимметрии цикла нагружения R для крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов с ГЦК (1, 2, 5), ОЦК (3, 4, 6) и ГПУ (7) решеткой (б). КЗ материалы: 1 — Д16, t = 10-2 м, AP = const, R = 0.1, 0.3, 0.5; 2 — Д16, t = 10-2 м, Pmax = const, R = 0.1, 0.3, 0.5; 3 — сталь 20, t = 10-2 м, R = 0.2, AP = const; 4 — сталь 45, ударно-циклическое, Gn = 285 МПа, t = 10-2 м, R = 0; 5 — 07Х13Н4АГ20, t = 10-2 м, R = -1, AP = const. УМЗ материалы: 6 — сталь 45, РКУП, t = 10-2 м, R = 0.1, AP = const; 7 — Mg6Al, РКУП, t = 10-2 м, R = 0.1, AP = const
крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов не зависит ни от локального напряженного состояния материала у вершины трещины, ни от коэффициента асимметрии цикла нагружения R.
Установлена связь коэффициента асимметрии цикла нагружения R с соотношением глубины монотонной hy и циклической hyh пластических зон под поверхностью усталостных изломов (hy/hyh) при длине трещины, равной длине зоны стабильного роста трещины ls на поверхности усталостных изломов.
Разработана методика определения максимального напряжения цикла нагружения omax и коэффициента асимметрии цикла R при аварийном усталостном разрушении изделий из крупнозернистых и ультрамелкозернистых материалов по глубине пластических зон под поверхностью изломов.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (междисциплинарный проект № 20-69-47059).
Литература
1. McEvily A.J. Metal Failures: Mechanisms, Analysis, Prevention. - New York: Wiley & Sons, 2002.
2. Штремель М.А. Разрушение. В 2 кн. Кн. 1. Разрушение материала. - М.: Изд. Дом МИСиС, 2014.
3. Клевцов Г.В., Ботвина Л.Р., Клевцова Н.А., Ли-марь Л.В. Фрактодиагностика разрушения металлических материалов и конструкций. - М.: МИСиС, 2007.
4. Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К. Некоторые особенности прогнозирования ресурса материалов и конструкций при циклическом нагружении // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2019. - № 1. -С. 18-26. - https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019. 1.02
5. Потемкин А.Н., Викулов А.С., Никитин Д.Е. Усталостное разрушение материалов с позиции различных теорий // Концепт. - 2015. - Т. 13. - С. 33113315.
6. Semenova I.P., Klevtsov G.V., Klevtsova N.A., Dyako-nov G.S., Matchin A.A., Valiev R.Z. Nanostructured titanium for maxillofacial mini-implants // Adv. Eng. Mater. - 2016. - V. 18. - No. 7. - Р. 1216-1224. -https://doi.org/10.1002/adem.201500542
7. Клевцов Г.В., Валиев Р.З., Семенова И.П., Клевцова Н.А., Матчин А.А., Кашапов М.Р., Классен Н.А., Михайлова И.А., Рогова Т.Ф. Динамические свойства и механизмы разрушения наноструктуриро-ванных титана и титанового сплава для изготовления медицинских изделий // Вестник НовГУ. -2012. - № 67. - С. 19-23.
8. Мороз Л. С. Механика и физика деформаций и разрушения. - Л.: Машиностроение, 1984.
9. БроекД. Основы механики разрушения. - М.: Высшая школа, 1980.
10. Rice J.R. Mechanics of crack tip deformation and extension by fatigue // ASTM Spec. Tech. Publ. -1966. - V. 415. - P. 247.
11. Yokobori T., Tanaka M., Haykawa H., Sasahira S., Yo-shimira T. Fatigue crack propagation behaviour of mild steel and hidth strength steels // Rep. Res. Inst. Strength Fract. Mater., Tohoku Unv., Japan. - 1967. -V. 3. - No. 2. - P. 39-71.
12. Клевцов Г.В., Бобрук Е.В., Семенова И.П., Клевцова Н.А., Валиев Р.З. Прочность и механизмы разрушения объемных наноструктурированных металлических материалов. - Уфа: УГАТУ, 2016.
13. Р 50-54-52-88. Расчеты и испытания на прочность. Метод рентгеновского анализа изломов. Определение глубины зон пластической деформации под поверхностью изломов. - М.: ВНИИНМАШ Госстандарта СССР, 1988.
14. Уманский Я. С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. - М.: Металлургия, 1982.
15. Р 50-54-52/2-94. Расчеты и испытания на прочность. Метод рентгеноструктурного анализа изломов. Определение характеристик разрушения металлических материалов рентгеновским методом. -М.: ВНИИНМАШ Госстандарта России, 1994.
16. Klevtsov G.V., Valiev R.Z., Klevtsova N.A., Gle-zer A.M., Pigaleva I.N. Local state of stress of the material at the crack tip for various types of loading // Russ. Metallurgy (Metally). - 2021. - No. 10. -P. 1177-1182. - https://doi.org/10.1134/S0036029521 100165
Поступила в редакцию 30.09.2021 г., после доработки 27.12.2021 г., принята к публикации 11.01.2022 г.
Сведения об авторах
Клевцов Геннадий Всеволодович, д.т.н., проф., проф. ТГУ, к1е^оу11948@таП.ги Ботвина Людмила Рафаиловна, д.т.н., проф., внс ИМЕТ РАН, 1.Ьо^та@таД.ги Клевцова Наталья Артуровна, д.т.н., доц., проф. ТГУ, inshtet@mai1.гu Валиев Руслан Зуфарович, д.ф.-м.н., проф., дир. НИИ ФПМ УГАТУ, куаНеу@уаЪоо.сот Пигалева Ирина Николаевна, зав. лаб. ТГУ, тпа1.985@таД.ги
