CC BY
33
Г.М. Петров, Я.А. Жигарловский
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АВАРИЙНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ЭКСКАВАТОРА ПРИ КАСАНИИ КОВШОМ ЭКСКАВАТОРА КОНТАКТНОГО ПРОВОДА МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
Рассмотрена проблема возможности возникновения в электротяговой сети коротких замыканий с различными токами замыкания. Изложена методика по определению аварийного режима работы экскаватора, при касании ковшом экскаватора контактного провода, методом Монте-Карло.
Ключевые слова: аварийный режим, заземляющее устройство, карьерная электрическая сеть, ковш, метод Монте-Карло, «Рельс-грунт», сопротивление, ток короткого замыкания, экскаватор..
Лри определении параметров аварийного режима во время касания контактного провода ковшом экскаватора величина аварийного тока может быть вполне определена:
1. В случае заземления экскаваторов, работающих на погрузке горной массы в забоях с контактными сетями электрифицированного транспорта на общее заземляющее устройство (п. 479 ЕПБ [1]), при знании следующих величин эквивалентных сопротивлений: сети заземления, рельсовой сети и контактной сети.
2. В случае заземления экскаваторов, работающих на погрузке горной массы в забоях с контактными сетями электрифицированного транспорта на обособленный заземлитель (п. 479 ЕПБ [1]), при знании следующих величин эквивалентных сопротивлений: сети заземления, рельсовой сети, контактной сети и обособленного заземлителя.
Так, ток короткого замыкания, при касании контактного провода ковшом экскаватора, заземленного на общее заземляющее устройство, определяется выражением:
U U U
I = ? ( тп) ____тп____=_______________________тп____________________
кз ' ^2
р
где итп - напряжение тяговой подстанции; 2^ - полное сопротивление цепи прохождения тока; - эквивалентное сопротивление сети заземления; Ярс - эквивалентное сопротивление рельсовой сети; Якс - эквивалентное сопротивление контактной сети; Язобщ - общее сопротивление сети заземления; Яем - сопротивление естественного заземления горных машин и оборудования (буровой станок, экскаватор), Яп - переходное сопротивление «рельс-грунт»; Цр - длина рельсового пути; Якп - активное сопротивление контактного провода; Хкп - полное реактивное сопротивление; рпл, рол - удельные сопротивления контактного провода и проводов, питающих и отсасывающих линий; Цпл, Цол - длины контактного провода, питающих и отсасывающих линий соответственно.
Ток короткого замыкания, при касании контактного провода ковшом экскаватора, заземленного на обособленный заземлитель, определяется выражением:
и и и
I _ ^ ( тп) _______тп___________________________тп__________________
к 2у Я + Я + Я + Я В Дп / £—2^2 Т Т Ч В
^ ем рс кс оз Я + —Iп + (./Я + Х *■+ р х Ц + р х Ц ) + Я
ем ц \ кп кп гпл пл гол ол' оз р
(2)
где Яоз - сопротивление обособленного заземлителя.
Подставляя соответствующие значения элементов в формулы (1) и (2) можно определить 1кз. В действительности, однако, параметры элементов не являются постоянными. Например, общее сопротивление сети заземления должно быть не более 4 Ом согласно ПУЭ [2], однако в течение года эта величина может принимать различные значения [3] (0,2 - 4 Ом), а переходное сопротивление «рельс-грунт» может оказаться в любом интервале от 0,64 до 3,32 Ом/км. Также параметры и других элементов, влияющих на определение 1кз, могут принимать различные значения. Отсюда возникает вопрос: как повлияют интервалы элементов на пределы изменения 1кз ?
Наиболее простым для оценки пределов изменения 1кз, на
первый взгляд, представляется возможность выбора для всех элементов максимальные и минимальные значения. Однако не всегда известно, при каких значениях параметров элементов заземляющей сети значение I будет максимальным или минимальным. Также
следует учитывать, что в формулах (1) и (2) число элементов велико, и, следовательно, такая оценка окажется сильно завышенной или заниженной. Одним из возможных подходов для оценки пределов изменения 1кз, на взгляд авторов, является
применение метода Монте-Карло (метод статистических испытаний). Данный метод позволяет произвести моделирование любого процесса, в основе которого лежат множество случайных факторов (в нашем случае элементов). Применение метода Монте-Карло для возможности оценки пределов изменения 1кз требует знаний [4]:
1. Вероятностных характеристик для всех элементов.
2. Функций или зависимостей (точнее, умение определения 1кз по фиксированным значениям элементов)
При применении данного метода величину всех элементов и саму величину 1кз будем считать случайными величинами, в результате
чего можно определить математическое ожидание М1кз и дисперсию D 1кз. В данном случае М 1кз есть не что иное, как среднее значение 1кз для всех возможных пределов величин, а D 1кз показывает, какие отклонения 1кз от М 1кз будут встречаться на практике. Таким образом, схема расчета 1кз упрощается:
1. Для каждого элемента разыгрывается значение.
2. Затем по формулам (1) или (2) (в зависимости от способа выполнения заземления) вычисляется значение 1кз.
3. Данный опыт проводится N раз.
Получив значения 1кз, 1кз,... 1кз, можно приближенно считать,
что:
М1К
1 N
ХТ Х 1кЗ
N
1=1
DL
N-1
1
(
у
1
Рис. 1. Гистограмма I при касании контактного провода ковшом экскаватора, заземленного на общее заземляющее устройство
Рис. 2. Гистограмма I при касании контактного провода ковшом экскаватора, провода ковшом экскаватора, заземленного на обособленный заземли-тель
Дальнейшему совершенствованию методов расчёта параметров аварийного режима может способствовать использование новейших технических средств расчёта в виде программного пакета МАТЦАВ [5]. В частности, возможно использование средств этого пакета для повышения точности и скорости в расчётах. При проведении расчета использовались данные [3] для условий РУ Кальма-кыр Алмалыкского ГМК, количество опытов равнялось 100000 раз.
На рис. 1, 2 представлены гистограммы ^, полученные по результатам расчета МАТЦАВ для различного способа выполнения заземления экскаватора.
Можно считать, что с вероятностью, приблизительно равной 0,95, величина ^ (рис. 1) заключена в интервале: 239 < ^ < 578 ,
при заземлении экскаватора на общее заземляющее устройство. При заземлении экскаватора на обособленный заземлитель с вероятностью, приблизительно равной 0,95, величина !кз (рис. 2) заключена в интервале: 876 < ^з < 996 . Данное обстоятельство позволяет считать, что МТЗ установленная на тяговой подстанции должна сработать и отключить напряжение контактной сети.
Таким образом, аварийный ток при заземлении экскаватора на ЦЗ примерно в два раза меньше аварийного тока при заземлении экскаватора на обособленный заземлитель. Данное значение тока позволяет считать, что МТЗ установленная на тяговой подстанции должна сработать и отключить напряжение ко Сопоставление значений аварийных токов, полученных путем использования метода Монте-Карло, и, полученных с помощью расчетных формул, показало, что их различие находится в пределах ±1,5 ^ 7%, что позволяет рекомендовать применение метода статистических испытаний для использования в инженерных расчетах. Также стоит отметить, что прежде чем использовать данный метод необходимо знать вероятностные характеристики всех элементов, входящих в функцию.
1. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. - М.: Госгортехнадзор России, 2003.
З. Правила устройства электроустановок. 7-е издание. - М.: Энергосервис,
2005.
3. Насретдинов Ш.Г. К определению токов при касании ковшом экскаватора контактного провода. - М.: Горный журнал, 1971, №11.
4. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. - М.: Наука, 1978.
5. Jake Blanchard. Monte Carlo. Simulations in Matlab. - University of Wisconsin, 2006.. [ІТШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Петров Г.М. - кандидат технических наук, профессор; каф. ЭЭГП, Жигарловский Я.А. - начальник проектного отдела, ЗАО «ПРОМТЕХ», email: [email protected]
Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia
