CC BY
55
УДК 519.688
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ НЕПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Д.Е. Кочкин
В статье рассматривается постановка задачи определения ориентации. Описана модель, используемая для решения задачи. Приведен алгоритм определения ориентации неподвижной платформы на основе фазовых измерений двух спутниковых навигационных приемников
Ключевые слова: глобальные навигационные системы
Одной из важных задач для безопасности и обороноспособности страны является радиоконтроль. Часто в задачах радиоконтроля применяются пеленги. Для определения пеленга относительно направления на север необходимо знать ориентацию антенны. Для двигающихся объектов решить эту задачу позволяют спутниковые навигационные приемники типа ГЛОНАСС или GPS. При этом определение ориентации основано на определении допле-ровского смещения частоты несущей и работает только при движении объекта. Кроме того, этот метод на самом деле определяет не ориентацию объекта, а направление его движения, что не дает достоверных результатов в ситуации, когда скорость движения мала.
В данной статье рассмотрен метод, позволяющий определить ориентацию для полностью неподвижной платформы с помощью двух навигационных приемников.
Метод основан на следующей модели вторых фазовых измерений, подробно описанной в [1]:
Дц. = ДН. x + ANj + Ди. (1)
где
- Дц. — вторые разности фазовых измерений.
- ДН. — вторые разности направлений на спутники.
- x — вектор базовой линии.
- AN. — вторые разности неоднозначностей фазовых измерений.
- Ди. — вторые разности погрешностей фазовых измерений.
Помимо уравнений (1) для случая неподвижного объекта можно использовать следующие уравнения:
dA^. T
dAHi
- + A^
(2)
& &
При решении задачи определения ориентации по измерениям (1), произведенным в некоторый момент времени, имеются п+1 неизвестных (п-1 целочисленная неоднозначность, угол возвышения и азимут) при п-1 измерениях. Помимо этого исполь-
Кочкин Дмитрий Евгеньевич — ВГУ, аспирант, тел. (4732) 31-92-93, E-mail: kochkin.dmitry@gmail.com
зуется накопление данных за некоторый промежуток времени, что позволяет использовать информацию о скорости измерения вторых разностей.
Учитывая малую скорость изменения вторых разностей фазовых измерений (в пределах 0.002-
0.003 Х/сек) сравнительно с погрешностями измерения вторых разностей (0.01-0.02Х/с), накопление данных проводят на достаточно длительных интервалах: от нескольких десятков секунд в хороших условиях приема до единиц минут.
При реализации алгоритма использовался следующий принцип: накопленные за интервал времени измерения вторых разностей конвертируются в пару измерений: усредненное измерение и скорость изменения вторых разностей.
При использовании такого подхода в зависимости от конфигурации спутников и окружения (прежде всего наличия препятствий, генерирующих отраженный сигнал), время определения может составлять от десятков секунд до нескольких минут, причем возможно появление ложных решений и при интервалах в несколько минут. Для компенсации этого явления в алгоритме используются эвристические оценки достоверности получаемого решения.
Собственно алгоритм состоит из следующих частей:
1. Линейная аппроксимация измерений вторых разностей.
Аппроксимация применяется при условии, что на интервале имеется не менее 75% измерений и предназначена для преобразования совокупности вторых разностей фазовых измерений по каналу в одно усредненное измерение, отнесенное к некоторому моменту времени (середина интервала наблюдения) и одно измерение скорости изменения второй разности, отнесенное на тот же момент времени.
Алгоритм основан на линейной аппроксимации измерений по методу наименьших квадратов на небольших интервалах времени [2].
2. Вычисление решения при условии фиксированных неоднозначностей.
Предполагается, что нам известны целочисленные неоднозначности в уравнениях (1). Тогда система уравнений (1) и (2) переопределена, и мы можем их разрешить для неизвестных а и и — азимута и угла места направления из одной антенны на другую. Система решается методом наименьших квадратов с весами измерений, полученными при
построении линейной аппроксимации. Качество полученного решения определяется по невязке правой части. Учитывая нелинейность задачи, решение получается с помощью итерационного процесса.
3. Вычисление решения при неизвестных целочисленных неоднозначностях.
Решение при неизвестных целочисленных неоднозначностях реализуется перебором по множеству допустимых значений угла места и и азимута а с шагом в 2 градуса
После выбора начального приближения базового вектора, мы фиксируем значение неоднозначностей (выбрав ближайшие целочисленные значения), после чего применяем эвристические оценки, описанные далее.
4. Эвристические оценки достоверности решения.
Критерии оптимизированы с целью недопущения ложных определений. Скорость определения имеет меньший приоритет. При решении основной задачи используется следующий подход: проводятся независимые определения углов на 30-ти секундных интервалах. Первым 5 минимумам присваиваются веса 5,4,3,2,1. При появлении дополнительного окна веса повторяющихся минимумов складываются, значения минимумов усредняются, определяется совокупная (по полному интервалу) невязка на минимумах, совокупные веса всех минимумов уменьшаются на единицу. Полученные данные служат для алгоритма оценки достоверности решения.
Критерии оценки решения как достоверного:
Обязательное условие: вес минимума больше 20 или интервал наблюдения больше 120 с.
Дополнительные условия (любое из них):
- Отношение весов первого и второго минимума больше 1,5 и, одновременно, отношение невя-
зок второго и первого минимума больше 1,5.
- Отношение весов первого и второго минимума больше 2 и, одновременно, отношение невязок второго и первого минимума больше 1,25.
- Отношение весов первого и второго минимума больше 1,25 и, одновременно, отношение невязок второго и первого минимума больше 2.
- Интервал наблюдения больше 300 и одновременно выполнено одно из условий: а) отношение весов первого и второго минимума больше 1,25 и, одновременно, отношение невязок второго и первого минимума больше 1,5; б) отношение весов первого и второго минимума больше 1,5 и, одновременно, отношение невязок второго и первого минимума больше 1,25.
Анализ результатов работы алгоритма на экспериментальных данных показал, что в неблагоприятных условиях минимум на точном значении появляется только после 8 минут наблюдений. Достоверно отличить его от ложных минимумов можно только после 10-11 минут наблюдения.
Литература
1. Кочкин Д.Е. Универсальная модель задач с фазовыми измерениями для системы ГЛОНАСС и GPS. // Кибернетика и высокие технологии XXI века. Труды IX международной научно-технической конференции. Т.2. — Воронеж: ВГУ. — 2008. — С. 747-751.
2. Кочкин Д.Е. Применение спутниковых навигационных систем для определения ориентации неподвижной платформы. / Д.Е. Кочкин // Системные проблемы надежности, качества, информационно-
телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами (Инноватика-2008). Материалы Международной конференции и Российской научной школы. — М.: Энергоатомиздат, 2008.
— Ч. 4, Т. 2. — C. 31-34.
Воронежский государственный университет
DETERMINATION OF STATIONARY OBJECT ORIENTATION USING GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEMS
D.E. Kochkin
The article considers orientation determination problem. The model used for problem solution is described. The algorithm for orientation determination for stationary object based on phase measurements of two satellite navigation receivers is stated.
Key words: global navigation systems
