CC BY
59
УДК 621.785
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТВЕРДОСТИ, ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛА, ТОЛЩИНЫ НАНОСИМОГО ПОКРЫТИЯ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА
И.Л. Розницин, доцент, к.ф-м.н., Д.Б. Глушкова, доцент, к.т.н., В.П. Тарабанова, доцент, к.т.н., А.П. Любченко, профессор, д.т.н., ХНАДУ
Аннотация. Установлены оптимальные значения твердости, шероховатости поверхности стали 38Х2МЮА, толщины наносимого покрытия с точки зрения износостойкости деталей объемного гидропривода. При обработке результатов эксперимента использовался метод математической модели.
Ключевые слова: подложка, адгезия, отслаивание, шероховатость, износостойкость, математическая модель.
Введение
Широкие возможности открывает использование плазменных покрытий, в частности химическое осаждение из газовой среды, конденсации вещества в условиях ионной бомбардировки (КИБ).
Однако при этом большое значение имеет не только состав наносимого покрытия, но и такие параметры, как твердость подложки, шероховатость поверхности, на которую наносится покрытие, толщина покрытия.
Состояние вопроса
В качестве одного из показателей выбрана твердость. Она легко поддается проверке в любой точке изделия без ущерба для целостности как до, так и после эксплуатации.
Практика эксплуатации изделий, изготовленных из стали с нанесением на рабочие поверхности плазменных покрытий, показала, что шероховатость поверхности изделия, на которое наносится покрытие, должна быть не менее 0,48 Яа. В противном случае наблюдается отслаивание наносимого покрытия из-за плохой адгезии его с подложкой. Поэтому одной из задач является определение шероховатости обрабатываемой поверхности, обеспечивающей наилучшую адгезию покрытия с основным металлом.
Материал и методика исследования
Материалом исследования была сталь 38Х2МЮА. Термическая обработка - улучшение, обеспечивающее наилучшее сочетание прочностных и пластических свойств. После указанной термической обработки твердость колеблется в пределах 42...46
ияс.
Толщина наносимого покрытия изменяется в пределах от 3 до 6 микрон, что соответствует хорошей адгезии. Меньшая толщина не оказывает существенного влияния на свойства изделия, а в случае толщины более 6 микрон наблюдается отслаивание из-за плохой адгезии с подложкой.
Так как твердость принимает только целые значения, то было решено провести пять серий экспериментов (соответственно получая значения твердости 42, 43, 44, 45, 46 ИЯС).
Результаты эксперимента и их обсуждение
Как принято в теории планирования эксперимента [1, 2], толщину покрытия и шероховатость будем называть факторами и обозначать X] и Х2, а износ откликом и обозначать У. Исходя из изложенных выше соображений, принимаем, что границами существова-
ния (изменения) факторов является Х1тт=3; Х1тах=6; Х2тт=0,10; Х2тах=0,48. Интервалы варьирования факторов соответственно ЛХ1=6-3=3; АХ2=0,48-0,1=0,38.
Сначала был проведен факторный эксперимент первого порядка, целью которого было получить математическую модель зависимости У от Х1 и Х2 в виде линейного полинома. Для этого был реализован (при каждом значении твердости) полный факторный эксперимент типа 2". Его результаты представлены в табл. 1 - 5.
Таблица 1 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 42 ИШС
Замечание: по каждой строке планов таблиц 1-5 проводилось два опыта, а в таблицу в качестве значения У записывалось среднее значение.
По каждой из таблиц 1-5 рассчитывалось уравнение регрессии
л
Г = Ь + ЬЛ + ¿2^2. (1)
Результаты расчета представлены в табл. 6. Таблица 6 Результаты расчета коэффициентов
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 6,5
2 3 0,48 7,3
3 6 0,1 3,3
4 6 0,48 4,5
линейного уравнения регрессии
Значение твердости ¿0 ¿1 ¿2
42 9,14 -1 2,63
43 11,76 -2,26 2,31
44 8,68 -0,82 1,45
45 7,62 -0,7 1,32
46 5,70 -0,47 1,05
Таблица 2 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 43 ИШС
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 6,3
2 3 0,48 7,0
3 6 0,1 4,0
4 6 0,48 4,4
Таблица 3 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 44 ИШС
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 5,6
2 3 0,48 6,2
3 6 0,1 3,6
4 6 0,48 4,0
Таблица 4 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 45 ИШС
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 3,5
2 3 0,48 3,8
3 6 0,1 2,1
4 6 0,48 2,4
Затем была проведена проверка по критерию Фишера при уровне значимости д=0,05 адекватности полученных уравнений путем сравнения расчетного критерия Фишера - Ер с табличным Ет. Во всех случаях следо-
вательно, уравнения не являются адекватными. В связи с этим было принято решение продолжить эксперименты, дополнив полученные планы 2" до центральных композиционных планов второго порядка. Реализации этих планов даны в табл. 7 - 11.
Таблица 7 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 42ИШС в результате экспериментов по плану
второго порядка
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 6,5
2 3 0,48 7,3
3 6 0,1 3,3
4 6 0,48 4,5
5 4,5 0,29 5,2
6 4,5 0,1 4,8
7 4,5 0,48 5,4
8 3 0,29 6,8
9 6 0,29 4,2
Таблица 5 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 46 ИШС
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 4,4
2 3 0,48 4,8
3 6 0,1 3,0
4 6 0,48 3,4
Таблица 8 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 43 ИШС в результате экспериментов по плану
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 6,3
2 3 0,48 7,0
3 6 0,1 4,0
4 6 0,48 4,4
Продолжение табл. 8
№ опыта Х1 Х2 У
5 4,5 0,29 5,2
6 4,5 0,1 4,8
7 4,5 0,48 5,4
8 3 0,29 6,8
9 6 0,29 4,2
Таблица 9 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 44 ИЯС в результате экспериментов по плану
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 5,6
2 3 0,48 6,2
3 6 0,1 3,6
4 6 0,48 4,0
5 4,5 0,29 5,0
6 4,5 0,1 4,4
7 4,5 0,48 5,2
8 3 0,29 6,0
9 6 0,29 3,8
Таблица 10 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 45 ИЯС в результате экспериментов по плану
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 3,5
2 3 0,48 3,8
3 6 0,1 2,1
4 6 0,48 2,4
5 4,5 0,29 2,51
6 4,5 0,1 2,45
7 4,5 0,48 2,76
8 3 0,29 3,5
9 6 0,29 2,17
Таблица 11 Значения толщины покрытия, шероховатости и износа при твердости подложки 46 ИЯС в результате экспериментов по плану
№ опыта Х1 Х2 У
1 3 0,1 4,4
2 3 0,48 4,8
3 6 0,1 3,0
4 6 0,48 3,4
5 4,5 0,29 4,0
6 4,5 0,1 3,8
7 4,5 0,48 4,1
8 3 0,29 4,6
9 6 0,29 3,4
По каждой из таблиц расчитано уравнение регрессии:
г = ъ0 + ад + ъ2х2 + ъ„ х1 + ъ12х,х2 ■ +Ъ22 Х
Результаты расчета представлены в табл. 12. Таблица 12 Значения коэффициентов регрессии
Значение твердости Значение коэффициентов регрессии
Ь0 Ь: Ь2 Ьп Ь12 Ь22
42 11,76 -2,26 2,31 0,35 0,13 -2,77
43 10,82 -2,02 4,01 -0,26 0,14 -2,31
44 7,21 -0,66 3,98 -0,18 0 -2,77
45 7,57 -1,79 -0,99 0,02 0,15 2,91
46 5,25 -0,31 2,3 0 -0,01 -2,31
Для наглядности графическое изображение поверхности отклика дано на рис. 1 - 5.
Рис. 1. Поверхность отклика для твердости 42 ИЯС
Рис. 2. Поверхность отклика для твердости 43 ИЯС
Рис. 3. Поверхность отклика для твердости 44 HRC
Рис. 4. Поверхность отклика для твердости 45 HRC
По известной теореме это [3] значение принимается или на границе области, или в стационарной точке. Координаты (Х0, Х 2) стационарной точки определяются как решение системы уравнений
дУ
дХ1 дУ
дХ 2
= О
= 0,
(4)
которая в нашем случае имеет вид
|Ь, + \2 X 2 + 2ЬП Х1 = 0 [¿2 + Ь12 Х1 + 2Ь22 X 2 = 0.
Решая ее по формулам
Х0 = 2Ь22Ь1 + Ь2Ь12 Х1 = -7Т~
(5)
4Ь11Ь22 - Ь1
12
Хо = -2ЬпЬ2 + ЬиЬ} 2 4Ь11Ь22 - Ь122
(6)
получаем
при Т=42 при Т=43 при Т=44 при Т=45 при Т=46
Х 0=7,31 Х 0=7,60 Х 0=141,50 Х 0=6,01
Х 0 =-10,50
X 02 =0,88 X 2 =0,43 X 2 =-3,76 X2 =0,15 X2=0,5
Как мы видим, только в одном случае при Т=45 можно считать, что стационарная точка (X0 =6, X 2 =0,15) принадлежит области определения факторов, в остальных случаях наименьшее значение функции Y достигается на границе. Произведя прямой подсчет, найдем наименьшее значение в каждом случае. В табл. 13 указаны координаты экстремальной точки и значение Y в ней.
Рис. 5. Поверхность отклика для твердости 46 HRC
Теперь найдем наименьшее значение функции Y в области
[ 3 < Х1 < 6 [0,1 < Х2 < 0,45.
(3)
Таблица 13 Значения отклика в экстремальной точке
Значение твердости Координаты экстрем. точки Значение отклика
X! X2 Y
42 6 0,1 3,43
43 6 0,1 3,96
44 6 0,1 3,5
45 6 0,15 2,11
46 6 0,1 3,06
Как видно из этой табл. 13, наименьшее значение износа прогнозируется при значении твердости, равной 45, толщине покрытия 6 и шероховатости 0,15. Для подтверждения этой гипотезы был проведен эксперимент по определению износостойкости при твердости 45, шероховатости 0,16 и толщине покрытия равной 6. Полученный износ действительно оказался меньше в 2,2 раза.
Выводы
1. Для оценки износостойкости деталей, на которые наносится покрытие, были выбраны следующие параметры: твердость подложки, шероховатость поверхности, толщина покрытия.
2. С помощью теории планирования эксперимента установлена зависимость между твердостью, толщиной наносимого покрытия и шероховатостью поверхности.
3. Наименьший износ имеет место при твердости 45, шероховатости 0,16 Иа и толщине покрытия 6 микрон.
Литература
1. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статические
методы планирования экстремальных экспериментов. - М.: Наука, 1995. -340 с.
2. Ч. Хикс. Основные принципы планиро-
вания эксперимента. - М.: Мир, 1997. -406 с.
3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциаль-
ного и интегрального исчисления. Том 1. - М.: Изд-во физико-мат. литературы, 1998. -608 с.
Рецензент: Л.А. Тимофеева, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 8 липня 2009 р.
