CC BY
86
Современные технологии - транспорту
55
УДК 656.225.073.433 Д. И. Илесалиев
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПОГРУЗОЧНО-РАЗГРУЗОЧНОГО УЧАСТКА ТАРНО-ШТУЧНЫХ ГРУЗОВ
Дата поступления: 09.06.2015 Решение о публикации: 24.08.2015
Цель: Определить оптимальные значения параметров погрузочно-разгрузочного участка тарноштучных грузов. Методы исследования: Использованы методы теории вероятностей и математической статистики, а также метод направленного перебора. Результаты: Выявлено, что в первую очередь на эффективность перегрузочных работ влияют условия перевозок тарно-штучных грузов. Уставлено, что продолжительность обслуживания крытых вагонов подчиняется экспоненциальному закону распределения. Практическая значимость: Для конкретного участка использованы фактические данные, проведен их статистический анализ. Определение оптимальных значений параметров железнодорожного погрузочно-разгрузочного участка с помощью математических методов позволит улучшить эксплуатационную работу.
Тарно-штучные грузы, пакетные перевозки, поддон, транспортный пакет, погрузка, выгрузка, погрузочно-разгрузочный участок.
Daurenbek I. Ilesaliyev, post-graduate student, ilesaliev@mail.ru (Petersburg State Transport University) DETERMINING BEST POSSIBLE VALUES OF PARAMETERS OF HANDLING AREA FOR UNIT LOADS
Objective: To determine best possible values of parameters of handling area for unit loads. Methods: Probability theory, mathematical statistics and vectored direct search methods were used. Results: The study established that the efficiency of material handling is primarily influenced by the conditions of unit loads transportation. It was established that the length of servicing covered waggons is subject to exponential law. Practical importance: Actual data on a concrete spot was used and statistically analysed. Determining best possible values of parameters of railway handling area using mathematical methods will allow to improve operational work.
Unit loads, unitised loads transportation, shipping skid, unitised load, loading, unloading, handling area.
Определение оптимальных значений параметров железнодорожного погрузочноразгрузочного участка с помощью математических методов имеет большое значение для дальнейшего улучшения и совершенствования эксплуатационной работы. На погрузочноразгрузочных участках ежесуточно появляются ситуации, когда возникает массовый спрос на обслуживание транспортных потоков. При этом характерны большая неравномерность поступления крытых вагонов к погрузочноразгрузочным участкам складских помеще-
ний, а также продолжительность их обслуживания [1-5].
Необходимо иметь в виду, что у перегрузочных складов количество средств механизации и обслуживающего персонала ограничено, поэтому они не всегда способны справиться со всеми поступающими заявками. В связи ростом грузопотока тарно-штучных грузов в Узбекистане сооружаются и реконструируются склады с примыканием железнодорожного транспорта, также улучшается оснащение погрузочно-разгрузочного участка.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2015/3
56
Современные технологии - транспорту
Исследование направлено на оптимизацию параметров погрузочно-разгрузочного участка на территории общего и необщего пользования. Для этого необходимо:
• математически описать характер поступления вагонов на погрузочно-разгрузочный участок;
• рассмотреть распределение времени обслуживания транспортных потоков;
• найти оптимальные значения количества погрузочно-разгрузочных машин, количества подач на погрузочно-разгрузочный участок, времени работы склада, а также времени, на которое должно хватить запаса пустых поддонов.
Зависимость между переменными Q^, ?обс, тв, хп, z, 7см, Тп позволяет выразить Q^, to6c и тв через параметры хп, z, tсм, Тп, т. е. задача сводится к определению оптимальных значений параметров погрузочно-разгрузочного участка. Критерием для выбора значений параметров технического оснащения и эксплуатации погрузочно-разгрузочного участка служат приведенные затраты. Задача оптимизации выглядит так:
Собщ (^ ХП , tCM, ТП ) ^ min,
где Собщ - суммарные приведенные затраты, руб.; z - количество погрузочно-разгрузочных машин; хп - количество подач; t - рабочее время склада, ч; Тп - время, на которое должно хватить запаса пустых поддонов, сут.
На величину параметров накладывается система ограничений, определяемых эксплуатационными и экономическими соображениями:
Q
сут э
G • t
< z < zm
обс
Q
сУт ^ < „max
q • mB
Qcy to6c
q • тв
< t < t
смсм
т-rmin ^ rri ^ j7max ТП Ь ТП Ь ТП
где Q - суточный грузопоток, т/сут; G - масса транспортного пакета, т; t - время цикла работы электропогрузчика при транспортировке одного пакета с погрузочно-разгрузочного участка на склад, ч; m - число вагонов в подаче, ваг./п.; q - размер транспортной партии груза (нагрузка вагона), т; Tnmin зависит от Q и нормативного срока хранения грузов, для перевалочного склада равен двум суткам. Минимальные значения параметров z и хп определяются требованием выполнения заданного объёма работы склада, а максимальные - наличием выделенных ресурсов.
Таким образом, цель - найти оптимальные значение параметров погрузочно-разгрузочного участка, которые бы минимизировали затраты.
Математическое описание системы обслуживания крытых вагонов
Для решения этой задачи исследованы транспортные потоки Ташкентского регионального железнодорожного узла и центра логистики «Ангрен». Проанализированы статистические материалы о порядке поступления крытых вагонов с различной продолжительностью обслуживания погрузочноразгрузочными механизмами.
Для характеристики транспортного потока требований недостаточно указать на случайный характер их поступления в систему обслуживания. Необходимо выяснить закон распределения вероятностей на основе обработки данных. При этом определяются следующие параметры системы:
• наблюдаемая частота поступления вагонов на погрузочно-разгрузочный участок h;
• среднее количество вагонов, поступающих на перегрузочный склад за время t, определяется по формуле [4]:
k
* х-4 — *
тср miPi ,
i=1
где mi - среднее количество поступивших вагонов за рабочее время погрузочно-разгру-
2015/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
57
зочного участка; р * - частота попадания случайной величины в i-разряд; i - номер разряда (i = 1, 2, ..., к).
Вероятность поступления вагонов предположительно подчиняется пуассоновскому закону:
P(k) =
(^)k e-xt k!
где X - интенсивность входящего потока требований; t - период времени, в течение которого поступает требование; e - основание натурального логарифма, равно 2,71; к! - 1, 2, 3, ..., к.
Чтобы принять или опровергнуть теоретическое распределение, определяется величина х 2 Пирсона, характеризующая расхождение между статистическим и теоритическим распределениями [4]:
2
X
f (h - f )2 й fi
где h. и f - число значений случайной величины в i-м разряде, соответственно, по статистическому и по теоретическому распределениям.
Результаты исследования поступления крытых вагонов при погрузке и выгрузке тарноштучных грузов приводятся в табл. 1.
При уровне значимости а = 0,05 х 20 05 = = 15,5; неравенство х 2005 > х 2 выполнено, гипотезу можно принять.
График функции распределения входящих потоков вагонов на погрузочно-разгрузочный участок приведен на рис. 1. Графики на рис. 2 построены на основе натурных наблюдений. Анализ показывает, что входящие потоки вагонов подчиняются пуассоновскому закону, но с различными параметрами X.
Одновременно с этим рассматривали распределение времени обслуживания транспортных потоков. Продолжительность обслуживания - случайная величина, которая зависит от статической нагрузки, грузоподъёмности
ТАБЛИЦА 1. Статистическое и теоретическое распределения поступлений вагонов
на погрузочно-разгрузочный участок
Количество поступающих вагонов т i Наблюдаемая частота h i Статистическая частота * Pi Математическое ожидание p * т. г і і Теоретическая частота p X2
0-2 1 0,0083 0,0083 0,0071 0,0272
2-4 4 0,0333 0,1000 0,0543 0,9682
4-6 18 0,1500 0,7500 0,1625 0,1158
6-8 32 0,2667 1,8667 0,2560 0,0528
8-10 26 0,2167 1,9500 0,2475 0,4596
10-12 18 0,1500 1,6500 0,1612 0,0935
12-14 12 0,1000 1,3000 0,0755 0,9568
14-16 6 0,0500 0,7500 0,0266 2,4743
16-18 2 0,0167 0,2833 0,0073 1,4432
18-20 1 0,0083 0,1583 0,0016 3,3870
Итого 120 1 8,8167 0,9995 9,97
Примечания. X = т*ср = 9 ваг; R = 10 - 2 = 8; х 2 = 9,97; P (х 2) = 0,25.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2015/3
58
Современные технологии - транспорту
Количество вагонов
Рис. 1. График функции распределения при X = 9 ваг./сут
Рис. 2. График функции распределения с различными параметрами X, ваг./сут
вагонов, а также используемых для погрузки и разгрузки средств механизации.
Для определения продолжительности обслуживания вагонов вели хронометраж погрузки и выгрузки тарно-штучных грузов. По результатам наблюдения можно предположить, что продолжительность процесса подчиняется экспоненциальному закону распределения. На основании статистических данных подсчитали следующие параметры системы обслуживания:
• среднее значение времени обслуживания одного вагона
Сел =Х tiP>i;
i=1
• интенсивность обслуживания, т. е. среднее число обслуживаний вагонов за единицу времени,
1
*обс
*
• теоретическую частоту при показательном распределении времени обслуживания
P(t) = e~^ .
Результаты исследования времени обслуживания крытого вагона при погрузке и выгрузке тарно-штучных грузов приведены в табл. 2.
При уровне значимости а = 0,05 х20 05 = = 11,1; неравенство х2005 > х2 выполнено. На основании расчётов параметров системы обслуживания, приведенных в табл. 2, построена кривая распределения обслуживания крытого вагона электропогрузчиком при t^ = 70,5 мин и р = 0,015 обслуживания за одну минуту (рис. 3).
Анализ кривой, показанной на рис. 3, позволяет сделать вывод, что при выбранном уровне значимости нулевая гипотеза о соответствии статистического распределения экспоненциальному не может быть отклонена.
В итоге, зная среднее значение X и t^, можно определить среднее время простоя вагонов под ожиданием обслуживания, под грузовыми операциями, а также простоя погрузочно-разгрузочных машин.
Среднее время ожидания обслуживания одного вагона определяется по формуле [6]
t
ож
р to6c
1 -р,
2015/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
59
ТАБЛИЦА 2. Статистическое и теоретическое распределения времени обслуживания вагонов
Время обслуживания t , мин Наблюдаемая частота h. i Статистическая частота * Pi Математическое ожидание Pt ti Теоретическая частота p. x2
0-30 90 0,3202 4,8042 0,3465 0,1428
30-60 55 0,1957 8,8078 0,2264 0,0110
60-90 45 0,1601 12,0106 0,1479 0,0001
90-120 35 0,1245 13,0782 0,0967 0,0625
120-150 24 0,0854 11,5302 0,0631 0,9000
150-180 18 0,0640 10,5694 0,0412 1,5000
180-210 14 0,0498 9,7153 0,0269 1,0000
Итого 281 1,0000 70,5160 0,9491 3,7053
Примечания. Со6с = 70,5 мин; ц = 0,015; R = 7 - 2 = 5; x2 = 3,70; P (x2) = 0,60.
Рис. 3. График функции распределения обслуживания крытого вагона
где р - загрузка погрузочно-разгрузочного
X
участка, р = —.
Среднее время простоя одного вагона под погрузочно-разгрузочными операциями определяется следующим образом:
Ср = — ’ (Сж + tH + ------) ,
См 2 • бчас • ХП
где t - нормированное время простоя под подготовительно-заключительными операциями для одного вагона, ч; - произво-
дительность погрузочно-разгрузочного механизма, т/ч; q - размер транспортной партии груза (нагрузка вагона), т.
Определение оптимальных параметров погрузочноразгрузочного участка с помощью построения модели
функция СбЩ (2 xw ^ Ти^ непрерывная при 2>2 . ;х >xnmin; t > t min; T >Tnmin, имеет частные производные. Приведем функционал
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2015/3
60
Современные технологии - транспорту
к минимуму, перебирая параметры, - таким образом решается поставленная задача.
Алгоритм поиска оптимальных параметров погрузочно-разгрузочного участка включает следующие этапы:
• определение минимально допустимых значений параметров;
• последовательное увеличение параметров на одну единицу, для каждого этого значения определяется величина приведенных расходов. Перебор продолжается до тех пор, пока приведенные расходы не начнут увеличиваться.
• продолжение перебора до тех пор, пока не будут найдены оптимальные параметры, соответствующие минимуму суммарных приведенных затрат.
Для случайного потока вызовов экономикоматематической модели выражение приведенных затрат можно представить в виде
Собщ (Z, ХП , Дм, ТП ) _ С1 + С2 + С3 +
+С4 + С5 + С6 + С7 + С8 + С9 + С10.
С - расходы на заработную плату при погрузке (или разгрузке) транспортной партии груза:
С =
q • w• 20000 -1,34
21-1
обс
где w - трудоемкость погрузки (или разгрузки) 1 т груза (принимают w = 0,0614 чел.-ч/т для варианта погрузки или разгрузки пакетированных грузов на поддонах электропогрузчиком; w = 0,171 чел.-ч/т при трудоёмкости ручной погрузки-разгрузки с использованием поддонов и электропогрузчика, чел.-ч/т; 20 000 руб./мес. - средняя заработная плата рабочего в месяц; 1,34 - коэффициент страхового взноса; 21 день/мес. - среднее число рабочих дней в месяце.
С2 - расходы на содержание железнодорожного пути погрузочно-разгрузочного участка:
С =
m • 1в
V хп
+ 1л
Л S_ • (2 + 6 + 2,2)
ж.д
365
где m - количество вагонов, ваг.; l - длина пути для установки одного вагона, м; l - длина пути для установки одного локомотива, м; S - удельный показатель стоимости сооружения погонного метра железнодорожного пути (из расчета 33 млн руб./км), 33 000 руб./пог. м; 2 % - норма амортизационных отчислений за год на полное восстановление и капитальный ремонт строительных сооружений; 6 % - норма отчислений на текущий ремонт строительных сооружений; 2,2 % - ставка налога на имущество.
С3 - расходы на эксплуатацию погрузочноразгрузочных машин:
С S • 50 • (10 + 6 + 2,2)
С3 = z---------------------,
3 365
где Sпрм - стоимость погрузочно-разгрузочных машин, 35 000 долл. США; 50 руб./долл.-курс 1 долл. США по ставке Центробанка на 25.05.2015 г.; 10 % - норма амортизационных отчислений за год на полное восстановление и капитальный ремонт электропогрузчика.
С4 - расходы на эксплуатацию крытой рампы:
С4 _ Ар
5,5 • 50 • 55 • (2 + 6 + 2,2) 1,1 365
где 5,5 - ширина крытой грузовой рампы, м; Агр - длина грузовой рампы для установки вагонов под погрузку или разгрузку, м; 55 - удельная стоимость 1 м 2 крытой грузовой рампы, долл./м2; 1,1 - коэффициент, учитывающий стоимость освещения грузовой рампы.
С5 - расходы на раздвижные ворота из склада на рампу:
„ S • 50 • (10 + 6 + 2,2)
С = пв —-----------------------
вр
365
где пвр - количество раздвижных ворот из склада на рампу; S - стоимость раздвижных ворот из склада на рампу, с электроприводом, долл.
2015/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
61
С6 - расходы, связанные с простоем вагонов под погрузочно-разгрузочными операциями:
С6 = Тпр • Snp _
= m •
*ож + tH +
гсм V
2 • бчас • ХП )
пр ’
мя зарядки аккумуляторной батареи электропогрузчика, ч; N - установленная мощность электродвигателей на электропогрузчики, кВт; п - коэффициент использования мощности для машин циклического действия.
С10 - расходы, связанные с подачей и уборкой вагонов с погрузочно-разгрузочного участка:
где Тпр - общее время простоя вагонов под погрузочно-разгрузочными операциями за время t , ч; S - стоимость простоя вагоночаса под погрузкой и разгрузкой, руб.
С7 - расходы, связанные с простоем погрузочно-разгрузочных машин:
С7 Тпм • SnM (2 • tCM m • to6c ) • SnM ,
где Т - общее время простоя всех погрузочно-разгрузочных машин за рабочее время погрузочно-разгрузочного участка, ч; S -стоимость простоя погрузочно-разгрузочных машин, руб.
С8 - расходы на содержание запаса поддонов на складе:
C =
Sn • (18,1 + 6 + 2,2)
365
где ТП - время, на которое должен быть запас пустых поддонов, сут.; Sn - стоимость одного стандартного плоского деревянного поддона, руб.; 18,1 - амортизационные отчисления по деревянным поддонам, %.
С9 - расходы на перемещение транспортного пакета:
C9 =
бсут Sсэ ^1
't3 • t3 • N3 -П1
V G •to6c )
где S - стоимость 1 кВт-ч силовой электроэнергии, руб./кВт-ч; t3 - время цикла работы электропогрузчика при транспортировке одного пакета с погрузочно-разгрузочного участка на склад (принимают t3 = 0,05 ч для пакетированных грузов; 0,04 ч - для ручной укладки грузов на поддон в вагоне), ч; t3 - вре-
C10 _ ХП
tM • S„
где tм - суммарная продолжительность подачи и уборки вагонов, ч; S - стоимость одного локомотиво-часа при маневровых работах, руб.
С учетом изложенных соображений при перерабатывающей способности погрузочноразгрузочного участка Q = 180 т/сут, длине склада L = 72 м, часовой производительности погрузчика Q = 37,8 т/ч, транспортной партии груза (нагрузке вагона) 20 т составим упрощенное развернутое выражение приведенных затрат, зависящих от переменных 2, x t Т
-V см’ П
Для варианта погрузки или выгрузки пакетированных грузов погрузчиком:
837
Собщ (2, ХП, tCM , ТП ) = 1588 + +
+ 872•2 +
330
(
31,9+
44
ХП
Л
см V
2 • Х
П)
475
+ 40 • tCM • 2 + + 225 • ХП •
ХП
Для варианта укладки штучных грузов на поддон вручную, перемещения груженых поддонов погрузчиком:
837
Собщ (2, ХП, tCM, ТП ) = 3267 +-+
+872•2+
330
31,9+
44
см V
2 • Х
П)
380
+ 40 • tCM • 2 + 52 • ТП +-+ 225 • хп .
П
П
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2015/3
62
Современные технологии - транспорту
а
ю
Си
3
н
сЗ
s
со
ьР
И
И
<D
<D
И
S
а
С
3500 3400 3300 3200 3100
1 2 3 4 5
Количество подач
б
Количество подач
Рис. 4. Зависимость приведенных затрат погрузочно-разгрузочного участка
тарно-штучных грузов:
а) в пакетах, перемещение погрузчиками; б) укладка на поддон вручную, перемещение груженых поддонов погрузчиками
На рис. 4 даны графики зависимости приведенных затрат при Qc = 180 т/сут, z = 3; t = 8 ч; Т = 48 ч.
см 1 п
Заключение
Анализ входящих потоков на погрузочноразгрузочные участки показывает, что большинство из них являются простейшими. Оптимальные параметры на погрузочноразгрузочные операции зависят, в первую очередь, от типа вагонов, так как с повышением грузоподъёмности их количество увеличивается.
Также потребность зависит от технологии перевозки тарно-штучных грузов в крытых вагонах: при их перевозке на поддонах требуется меньшее число погрузочно-разгрузочных машин, чем навалом, так как загрузка или разгрузка происходят с высокой скоростью. Сравнение результатов расчетов параметров погрузочно-разгрузочного участка показало, что для детерминированной и недетерминированной моделей значения совпадают и при поставленной задаче оптимизации можно ограничиться детерминированной моделью.
Библиографический список
1. Болотин В. А. Технико-экономическое обоснование вариантов складов на железнодорожном транспорте : учеб. пособие / В. А. Болотин,
О. Б. Ковалёнок, Е. К. Коровяковский. - СПб. : Петербург. гос. ун-т путей сообщения, 2011. - 65 с.
2. Коровяковская Ю. В. Складские комплексы как элементы логистической цепи / Ю. В. Коровяковская, О. Б. Маликов // Вестн. инж.-электромеха-ников ж.-д. трансп. - 2003. - Вып. 1. - С. 222-224.
3. Коровяковский Е. К. Проблемы развития системы логистических центров на железнодорожном транспорте / Е. К. Коровяковский // Логистич. системы в глобальной экономике. - 2013. - № 3-1. -
С.121-125.
4. Кудрявцев В. А. Применение математических методов в эксплуатационных расчётах на железнодорожном транспорте : методич. указания. Ч. 1 / В. А. Кудрявцев, Е. М. Жуковский, Ю. И. Ефименко и др. ; под общ. ред. В. А. Кудрявцева. Л. : ЛИИЖТ, 1977. - 65 с.
5. Маликов О. Б. О комплексном проектировании складов / О. Б. Маликов // Логистика. - 2014. -№ 2. - С. 20-22.
6. Смехов А. А. Математические модели процессов грузовой работы / А. А. Смехов. - М. : Транспорт, 1982. - 256 с.
2015/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Современные технологии - транспорту
63
References
1. Bolotin V. A., Kovalenok O. B. & Korovyakov-skiy Ye. K. Tekhniko-ekonomicheskoye obosnovani-ye variantov skladov na zheleznodorozhnom transporte: uchebnoye posobiye [Feasibility Study of Warehousing Options on Railway Transport: Study Guide]. St. Petersburg, Petersburg State Transport University, 2011. 65 p.
2. Korovyakovskaya Yu. V. & Malikov O. B. Vest-nik inzhenerov-elektromekhanikov zheleznodorozhnogo transporta - Bull. of the Railway Transp. Electrical Eng., 2003, Is. 1, pp. 222-224.
3. Korovyakovskiy Ye. K. Logisticheskiye sistemy v globalnoy ekonomike - Logistical Syst. in Global Economy, 2013, No. 3-1, pp. 121-125.
4. Kudryavtsev V.A., Zhukovskiy Ye. M., Yefimen-ko Yu. I., Romanov A. P. & Semenov V. M. Primeneni-ye matematicheskikh metodov v ekspluatatsionnykh
raschetakh na zheleznodorozhnom transporte: meto-dicheskiye ukazaniya [Applying Mathematical Methods to Operational Calculations in Railway Transport: Instructional Guidelines], ed. V. A. Kudryavtsev. Pt. 1. Leningrad, LIIZhT, 1977. 65 p.
5. Malikov O. B. Logistika - Logistics, 2014, No. 2,
pp. 20-22.
6. Smekhov A. A. Matematicheskiye modeli pro-tsessov gruzovoy raboty [Mathematical Simulations of Freight Operation Processes]. Moscow, Transport, 1982. 256 p.
ИЛЕСАЛИЕВ Дауренбек Ихтиярович - аспирант, ilesalev@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщений Императора Александра I)
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2015/3
