CC BY
32
УДК 629.4
А. С. Вильгельм, В. И. Иванченко, А. А. Комяков, А. А. Штраухман
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПО КРИТЕРИЮ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ
Аннотация. В статье рассматривается вопрос повышения энергоэффективности электровозов постоянного и переменного тока, эксплуатируемых на предприятиях ОАО «РЖД». Проанализированы и кратко рассмотрены основные цели и задачи программы развития и энергетической стратегии ОАО «РЖД». В соответствии с данными задачами обоснована актуальность научных исследований в области повышения энергоэффективности электровозов. Проанализированы актуальные данные по тяговому подвижному составу, по современным системам управления тяговыми ресурсами и по российским и зарубежным научным исследованиям в области энергоэффективности. В результате анализа установлено, что большинство исследований направлено на изучение влияния ключевых эксплуатационных факторов на показатели энергоэффективности, т. е. в данном случае на удельный расход электроэнергии на тягу поездов. Однако слабо изучен обратный вопрос - подбор массы состава и технической скорости на основе предварительной оценки удельного расхода электроэнергии на тягу поездов путем анализа статистических данных поездок на определенном участке железной дороги. Целью данного исследования является оценка возможности и разработка способа определения оптимальных значений ключевых параметров эксплуатации грузовых электровозов для достижения применительно к ним максимальной эффективности эксплуатации по критерию энергоэффективности. Были созданы две модели в программе «Комплексрасчетов тягового электроснабжения» (КОРТЭС) - для электровозов постоянного и переменного тока, описывающие зависимость показателя энергоэффективности (удельного расхода электроэнергии) от эксплуатационных показателей, таких как масса состава и техническая скорость. Исходные данные для дальнейшего моделирования были получены при моделировании поездок на условном участке.
Ключевые слова: энергоэффективность, тяга поездов, электровозы постоянного тока, электровозы переменного тока, тяговый подвижной состав, электроподвижной состав, анализ данных, имитационное моделирование, КОРТЭС.
Aleksandr S. Vilgelm, Vladimir I. Ivanchenko, Aleksandr A. Komyakov,
Aleksandr A. Shtraukhman
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
DETERMINATION OF ELECTRIC ROLLING STOCK OPERATIONAL INDICATORS OPTIMAL VALUES ACCORDING TO THE CRITERION OF ENERGY EFFICIENCY
Abstract. The article deals with the issue of improving the energy efficiency of DC and AC electric locomotives operated at the enterprises of JSC "Russian Railways». The main goals and objectives of the development program and energy strategy of JSC «Russian Railways» are analyzed and briefly considered. In accordance with these tasks, the relevance of scientific research in the field of improving the energy efficiency of electric locomotives is substantiated. The current data on traction rolling stock, on modern traction resource management systems and on Russian and foreign scientific research in the field of energy efficiency are analyzed. As a result of the analysis, it was found that most of the studies are aimed at studying the influence of key operational factors on energy efficiency indicators, so, in this case, on the specific power consumption for train traction. However, the reverse question has been poorly studied - the selection of the train mass and the technical speed on the basis of a preliminary assessment of the specific power consumption for train traction by analyzing the statistical data of trips on a certain section of the railway. The purpose of this study is to assess the possibility and develop a method for determining the optimal values of the key parameters of the operation of electric freight locomotives in order to achieve maximum operational efficiency in relation to them according to the criterion of energy efficiency. Two models were created in the program «Complex of calculations of traction power supply» (CORTES) - for DC and AC electric locomotives, describing the dependence of the energy efficiency indicator (specific power consumption for train traction) on operational indicators, such as the train mass and the technical speed. The initial data for further modeling were obtained by modeling trips on a conditional site.
Keywords: energy efficiency, train traction, DC electric locomotives, AC electric locomotives, traction rolling stock, electric rolling stock, data analysis, simulation modeling, CORTES.
В компании ОАО «РЖД» ежегодно формируется и реализуется Программа энергосбережения и повышения энергетической эффективности. В частности, в настоящее время указанная программа реализуется в рамках Энергетической стратегии ОАО «РЖД» на период до 2020 года и на перспективу до 2030 года [1].
В соответствии с долгосрочной программой развития ОАО «РЖД» по ключевому направлению повышения эффективности планируется снижение себестоимости железнодорожных перевозок [2].
Следует отметить также, что одними из основных задач в стратегии развития ОАО «РЖД» являются значительное повышение производственной эффективности тяги поездов и переход в ближайшем будущем к цифровизации железнодорожного транспорта.
Актуальной проблемой, стоящей перед ОАО «РЖД» и в целом перед железнодорожным транспортом, является увеличивающийся рост энергетической составляющей в общих эксплуатационных расходах. Наличие указанной проблемы обусловливает необходимость продолжения научных исследований, связанных с повышением энергоэффективности подвижного состава. В этом вопросе известны исследования, направленные на изучение влияния различных факторов на удельный расход электроэнергии на тягу поездов.
Так, широко известны расходные энергетические характеристики электровозов [3], позволяющие оценить удельный расход электроэнергии поезда с грузовым составом различной массы при движении по прямолинейному и горизонтальному участку пути. Указанные зависимости представлены в виде кривых, которые показывают, что с ростом технической скорости и с уменьшением массы состава наблюдается увеличение удельного расхода электроэнергии. В статье [4] приведены статистические данные для участка Входная - Московка - Бара-бинск, которые демонстрируют схожий характер зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от указанных факторов. Следует отметить, что рассмотренный в данной статье участок характеризуется сравнительно легким профилем пути, вследствие чего результаты хорошо коррелируют с расходными энергетическими характеристиками. В ОАО «РЖД» для анализа и планирования расхода электроэнергии на тягу поездов используется методика, утвержденная распоряжением ОАО «РЖД» №« 512 от 26.12.2014, согласно которой коэффициент влияния средней массы состава (поезда) на удельный расход электроэнергии всегда принимает отрицательные значения, а коэффициент влияния технической скорости - положительные, что совпадает с исследованиями [3, 4]. Для данных условий задача поиска оптимального значения эксплуатационных показателей с точки зрения энергоэффективности не имеет смысла, так как оптимальные оценки будут соответствовать максимизации массы состава и минимизации технической скорости.
С другой стороны, известно множество исследований, которые свидетельствуют о противоположном характере влияния указанных факторов на удельный расход электроэнергии на тягу поездов. Так, в монографии [5] авторы сравнивают удельный расход электроэнергии на тягу поездов при пропуске пакетов поездов массой 6300 - 6300 - 6300 т и 6300 - 9000 -6300 т; при этом при использовании локомотивов 1,5ВЛ11 и стабилизированном напряжении на тяговой подстанции 3,5 кВ удельный расход электроэнергии на тягу поездов во втором случае оказался на 1,9 % выше, чем в первом. Рассмотренный в монографии [5] участок Екатеринбург-Сортировочный - Шаля характеризуется тяжелым профилем пути. Результаты экспериментов, приведенные в работе [6], показали, что для холмистого участка железной дороги увеличение технической скорости поездов с электровозами ВЛ80 привело к снижению расхода электроэнергии на тягу.
Таким образом, наблюдается некоторая противоречивость известных результатов исследований. Авторы выдвигают гипотезу о том, что характер зависимостей удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от массы состава и технической скорости в значительной мере определяется профилем пути, при этом для тяжелых профилей возможны одна глобальная или несколько локальных оптимальных по критерию энергоэффективности оценок эксплуата-
ционных показателей. Определение этих оценок позволит усовершенствовать процесс управления показателями перевозочной работы электроподвижного состава для достижения заданного уровня энергоэффективности.
Цель данного исследования - оценка возможности и разработка способа определения оптимальных значений ключевых показателей эксплуатации грузовых электровозов для достижения применительно к ним максимальной эффективности эксплуатации по критерию энергоэффективности.
Использование экспериментальных данных из маршрутов машинистов для формирования обучающих выборок в контексте решаемой задачи нецелесообразно, так как они в большинстве случаев содержат значительное количество ошибок, которые следует квалифицировать как промахи [7], поэтому в процессе исследования была сформирована модель, основанная на результатах тяговых расчетов, выполняемых в соответствии с требованиями Правил... [8] в программном комплексе «КОРТЭС», который позволяет провести тяговые расчеты для электровозов как постоянного, так и переменного тока на условном участке со сложным профилем пути.
С помощью программного комплекса «КОРТЭС» были проведены 81 тяговый расчет для электровоза переменного тока ВЛ80 и 74 тяговых расчета для электровоза постоянного тока 2ЭС6. В качестве влияющих факторов для электровоза ВЛ80 было выбрано два показателя: масса состава в диапазоне 1500 - 5500 т и техническая скорость в диапазоне 15,6 - 75,6 км/ч. Аналогичные показатели для электровоза 2ЭС6 составили 1500 - 5000 т и 16,8 - 75,7 км/ч соответственно. Моделирование осуществлялось без учета энергии рекуперативного торможения. Результаты имитационного моделирования позволили сформировать выборку исходных данных для последующего формирования регрессионной модели.
Полученные в ходе тяговых расчетов данные и результаты расчета удельного расхода электроэнергии на тягу поездов в случае электровоза ВЛ80 были сведены в таблицу Excel [9] и частично представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты моделирования в программе «КОРТЭС» для электровоза ВЛ80
Масса состава m, кг Техническая скорость V, км/ч Расход электроэнергии на тягу поездов м>, кВт • ч Тонно-километровая работа А, 104 ткм брутто Удельный расход электроэнергии на тягу поездов wр, кВт • ч/104 ткм брутто
1500 59,1 4036 22,1 182,9
1500 70,8 4138 22,1 187,5
1500 74 4154 22,1 188,2
1500 75,4 4192 22,1 190
1500 75,6 4206 22,1 190,6
1500 66,2 4218 22,1 191,2
1500 50,8 4238 22,1 192,1
1500 40,9 4315 22,1 195,6
5500 44 13042 80,9 161,2
5500 46,4 13061 80,9 161,4
5500 48,9 13093 80,9 161,8
5500 39,8 13209 80,9 163,3
5500 36 13334 80,9 164,8
5500 31,4 13368 80,9 165,2
5500 26,3 14148 80,9 174,9
На основе полученных данных был построен график зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от массы состава и технической скорости для электровоза ВЛ80 (рисунок 1).
■ > 300
Ш <зоо ■ <280 I I <260 I I <240 I I <220 I I < 200 ■ < 180 ■ < 160
Рисунок 1 - Трехмерный график зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от массы состава и технической скорости для электровоза ВЛ80
Как видно из графика, представленного на рисунке 1, экстремум функции удельного расхода электроэнергии на тягу поездов в случае электровоза ВЛ80 находится в пределах значений от 145 до 150 кВт • ч/104 ткм брутто, а соответствующие диапазоны значений массы состава - от 4000 до 4500 т, технической скорости - от 55 до 60 км/ч.
Аппроксимация полученной выборки выполнена методом наименьших квадратов. В результате получена следующая функция:
шр(У,т) = 334,710 - 0,0370 • т - 3,662 • V + 0,00000424 • т2 + 0,0319 • V2. (1)
Подставив в функцию (1) значения массы состава и технической скорости из таблицы 1, получим график сходимости для электровоза ВЛ80, представленный на рисунке 2.
Для упрощения анализа графиков здесь и далее значения удельного расхода электроэнергии на тягу поездов отсортированы в порядке возрастания.
Средняя относительная погрешность полученной модели составила 3,4 %, что позволяет говорить об удовлетворительной сходимости исходных данных модели из программы «КОРТЭС» и данных, полученных по уравнению (1) регрессионной модели.
Для определения экстремума функции (1) использован классический математический аппарат, подразумевающий вычисление частных производных:
—р = -0,037 + 2 • 0,00000424 • т;
от
-3,662 + 2 • 0,0319 • V.
дУ , ,
Решив систему уравнений (2), получаем:
км кВт'Ч
т = 4363 т; V = 57,4 —; wр = 149 -^-ткм брутто.
(2)
(3)
Для определения типа экстремума (минимум или максимум) вычисляются частные производные второго порядка:
д2 wP д2 wP д2 wP
Д = _ п ПППППОЛО. О — р — п. Г — и ""р _
дт2
= 0,00000848; В =
дтдУ
= 0; С =
дУ2
= 0,0638.
(4)
№ 4( 202
Так как А - С — В2 >0, то в исследуемой точке, характеризуемой значениями (3), наблюдается минимум функции (1).
240
120
100 -
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81
Номер расчетной модели -
♦ - данные из КОРТЭСа; % - данны е, полученные по регрессионной модели
Рисунок 2 - График сходимости значений удельного расхода электроэнергии на тягу поездов Wj,, смоделированных в программе «КОРТЭС», и результатов математического моделирования (точки)
для электровоза ВЛ80
Далее в программе «КОРТЭС» было проведено моделирование работы электровоза 2ЭС6 на том же сложном участке пути. Полученные в ходе тяговых расчетов данные и результаты расчета удельного расхода электроэнергии на тягу поездов в случае электровоза 2ЭС6 были сведены в таблицу Excel и частично представлены таблице 2.
Таблица 2 - Результаты моделирования в программе «КОРТЭС» для электровоза 2ЭС6
Масса состава m, кг Техническая скорость V, км/ч Расход электроэнергии на тягу поездов w, кВт • ч Тонно-километровая работа А, 104 ткм брутто Удельный расход электроэнергии на тягу поездов м>р, кВт • ч/104 ткм брутто
1500 37,3 3874 22,1 175,6
1500 43,6 3876 22,1 175,7
1500 49,1 3897 22,1 176,6
1500 54,2 3937 22,1 178,4
1500 59,7 4004 22,1 181,5
1500 68,8 4121 22,1 186,7
1500 72 4170 22,1 189,0
1500 75,7 4243 22,1 192,3
5000 16,8 16380 73,6 222,7
5000 18,6 16171 73,6 219,9
5000 22,7 15128 73,6 205,7
5000 24,4 15115 73,6 205,5
5000 25,9 15040 73,6 204,5
5000 29,8 14403 73,6 195,8
5000 32,7 14130 73,6 192,1
№ 4(48) 2021
На основе полученных данных был построен график зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от массы состава и технической скорости для электровоза 2ЭС6 (рисунок 3).
■ > 260 Ш < 260 ■ < 240 I I < 220 I I < 200 I | < 180 ■ < 160
Рисунок 3 - Трехмерный график зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от массы состава и технической скорости для электровоза 2ЭС6
Как видно из графика, представленного на рисунке 3, экстремум функции удельного расхода электроэнергии на тягу поездов для электровоза 2ЭС6 находится в пределах значений от 140 до 145 кВт • ч/104 ткм брутто, а соответствующие пределы значений массы состава - от 3000 до 4000 т, технической скорости - от 40 до 50 км/ч.
На основе функции корреляционно-регрессионного анализа в программе Statistica [10] были получены значения коэффициентов для функции (3). Данные коэффициенты говорят о том, что полученная регрессионная математическая модель характеризует зависимость изучаемого показателя - удельного расхода электроэнергии на тягу поездов - от исследуемых факторов - массы состава и технической скорости:
шр(У,т) = 331,17 - 0,07 • т - 2,96 • V + 0,000011 • т2 + 0,03 • V2. (5)
Подставив в функцию (5) значения массы состава и технической скорости из таблицы 3, получим график сходимости для электровоза 2ЭС6, представленный на рисунке 4.
Здесь, как и в предыдущем случае, наблюдается удовлетворительная сходимость данных модели из программы «КОРТЭС» и данных, полученных по уравнению (5) регрессионной модели, со средней относительной погрешностью 3,5 %.
Аналогично расчетам по ВЛ80 был определен минимум функции (5) для электровоза 2ЭС6:
т = 3227 т; V = 49,4^; и/р = 143,49 кВт-ч/104 ткм брутто. (6)
На основе полученных результатов математического моделирования удельного расхода электроэнергии на тягу поездов на примере электровоза ВЛ80 построено семейство кривых, характеризующих зависимость Wр(V) при различных массах состава т (рисунок 5).
Данные графиков рисунка 5 позволяют по заданному значению удельного расхода электроэнергии на тягу поездов выбирать оптимальные значения технической скорости и массы состава.
240,0
220,0
о
отт
ру 200,0 б
м к т
0
>
т В к
180,0
160,0
140,0
120,0
100,0 -
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73
♦ - данные из КОРТЭСа; —•--данные, полученные по регрессионной модели
Номер расчетной модели -
Рисунок 4 - График сходимости значений удельного расхода электроэнергии на тягу поездов смоделированных в программе «КОРТЭС», и результатов математического моделирования (точки)
для электровоза 2ЭС6
153
-т = 4000 % -т- 4200 х
— т — 4400 т,
- т = 4600 % т "4300 т,
-т = 5000 т
Рисунок 5 - Графики зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу поездов от технической скорости м>р(У) при различных значениях массы состава т для электровоза ВЛ80
Допустим, что текущий уровень энергоэффективности, т. е. показатель удельного расхода электроэнергии на тягу поездов, составляет 151 кВт • ч/104 ткм брутто. При этом средняя масса состава 4800 т, а техническая скорость - 51 км/ч. Если будет поставлена задача снизить удельный расход электроэнергии на тягу поездов на 0,5 % (до значения 150,25 кВт • ч/104 ткм брутто), то для ее решения можно воспользоваться представленными на рисунке 5 графиками.
Рассмотрим несколько альтернативных вариантов, которые возможны в данном примере:
1) при сохранении текущей массы состава увеличить техническую скорость до 53,2 км/ч;
2) снизить массу состава до 4000 т и увеличить техническую скорость до 52,5 км/ч;
3) снизить массу состава до 4600 т и увеличить техническую скорость до 51,4 км/ч;
4) снизить массу состава до 4200 т и увеличить техническую скорость до 51,2 км/ч;
5) снизить массу состава до 4400 т при сохранении технической скорости на уровне 51 км/ч.
Очевидно, что в данном случае лучшим решением будет вариант 1, позволяющий увеличить провозную и пропускную способности участка со снижением показателя удельного расхода электроэнергии на тягу поездов, т. е. с повышением уровня энергоэффективности.
В более сложных случаях для выбора наилучшего альтернативного варианта показателей эксплуатации грузовых электровозов можно использовать критерии Гурвица или Парето
[11 - 14].
Полученные в результате проведенных исследований поверхности (см. рисунки 1 и 3) и их математическое описание, характеризующие зависимость удельного расхода электроэнергии на тягу поездов электровозами постоянного и переменного тока от массы состава и технической скорости движения поезда, имеют один экстремум, показывающий минимум по критерию энергоэффективности, которым является определенное значение удельного расхода электроэнергии на тягу поездов. Такие результаты отличаются от известных расходных энергетических характеристик электроподвижного состава и объясняются более широким диапазоном принятых к расчету аргументов функции. Например, если анализировать расходные энергетические характеристики электровозов при их работе на прямолинейном и горизонтальном пути [3], то величина удельного расхода электроэнергии на тягу поездов вероятнее всего будет снижаться при росте массы состава и подобная зависимость будет выдерживаться во всем анализируемом диапазоне масс (вплоть до 10 000 т). Если продолжить исследования, то для больших масс состава появится некая «точка» (экстремум) функции, после которой произойдет рост удельного расхода электроэнергии на тягу поездов. Если исследовать расходные энергетические характеристики для того же электровоза с теми же массами состава, но на участке с более сложным профилем пути, то такая «точка» (экстремум) функции будет обнаружена уже в исследованном диапазоне (т. е. до 10 000 т), что согласуется с полученными результатами исследования.
Наличие таких экстремумов (не очевидных и не определяемых на основании классических теорий тяги) обусловлено и самой природой электроподвижного состава, кривые коэффициента полезного действия которого также имеют форму с ярко выраженными экстремумами в области токовых нагрузок электровоза, близких к оптимальным по его наличной мощности. Вычисление таких экстремумов с одной стороны важно для определения оптимальных параметров эксплуатационной работы (аргументов целевой функции). С другой стороны, этот вопрос представляет собой нетривиальную задачу, поскольку сама форма кривых (или поверхностей) будет отличаться в зависимости от числа анализируемых аргументов, характеристик профиля пути, серий электровозов и т. д.
Следует отметить, что критерий энергоэффективности не может являться единственным показателем системы управления тяговыми ресурсами. Безусловно, большое значение имеют существующие и перспективные грузопотоки по направлениям, финансовые и временные затраты на изменение составности поезда, значения участковой скорости и т. д. Учет этих факторов является тематикой дальнейших исследований авторов.
Кроме того, в качестве направлений дальнейшего развития методологии определения оптимальных значений эксплуатационных показателей электроподвижного состава по критерию энергоэффективности могут рассматриваться следующие:
моделирование поездок по разным участкам с разными локомотивами и в разных условиях с целью формирования исходных выборок большего объема для последующего моделирования;
учет большего числа влияющих факторов и информативных признаков модели (коэффициент участковой скорости, непроизводительный расход электроэнергии из-за остановок, нагон опоздания пассажирских поездов, климатические показатели и т. д.), в том числе не предусмотренных программным комплексом «КОРТЭС»;
применение моделей, построенных с помощью методов, альтернативных множественной регрессии, например, искусственных нейронных сетей, нечетких нейронных сетей, метода опорных векторов [15].
Список литературы
1. Энергоэффективность и энергосбережение // https://ar2020.rzd.ru: сайт. - Текст : электронный. - URL: https://ar2020.rzd.ru/ru/sustainable-development/energy-efficiency-conser-vation (дата обращения: 26.01.2022).
2. Энергетическая стратегия холдинга «Российские железные дороги» на период до 2015 года и на перспективу до 2030 года : Распоряжение ОАО «РЖД» № 2718р от 15 декабря 2011 г. // http://www.rzd-expo.ru: сайт. - Текст : электронный. - URL: http://www.rzd-expo.ru/doc/Energ_Strateg_new.pdf (дата обращения: 26.01.2022).
3. Сопов, В. И. Системы электроснабжения электрического транспорта на постоянном токе : учебник / В. И. Сопов, Н. И. Щуров. - Новосибирск : Новосибирский гос. техн. ун-т, 2013. - 728 с. - Текст : непосредственный.
4. Бакланов, А. А. Анализ тягово-энергетической эффективности новых электровозов / А. А. Бакланов, Н. В. Есин, А. П. Шиляков. - Текст : непосредственный // Бюллетень результатов научных исследований. - 2017. - № 4. - С. 70-80.
5. Аржанников, Б. А. Концепция усиления системы тягового электроснабжения постоянного тока 3,0 кВ : монография / Б. А. Аржанников, И. О. Набойченко. - Екатеринбург : Уральский гос. ун-т путей сообщения, 2015. - 258 с. - Текст : непосредственный.
6. Аблялимов, О. С. Оценка эффективности перевозочной работы локомотивов в условиях эксплуатации / О. С. Аблялимов, Ф. С. Равшанов, Ф. А. Салимов. - Текст : непосредственный // Перспективы развития сервисного обслуживания локомотивов : материалы междунар. науч. -практ. конф. - Москва : ООО «Локомотивные технологии», 2015. - С. 98-103.
7. Истомин, С. Г. Анализ систем учета, нормирования и мониторинга потребления топливно-энергетических ресурсов моторвагонным подвижным составом / С. Г. Истомин,
A. А. Штраухман. - Текст : непосредственный // Наука молодых - будущее России : сборник научных статей междунар. науч. конф. перспективных разработок молодых ученых. - Курск : ЗАО «Университетская книга», 2017. - С. 254-263.
8. Правила тяговых расчетов для поездной работы : Распоряжение ОАО «РЖД» № 867р от 12.05.2016 // https://docs.cntd.ru/ : сайт. - Текст: электронный. - URL https://docs.cntd.ru/ document/1200079084 (дата обращения: 26.01.2022).
9. Петрова, В. А. Программирование и решение сложных задач в Excel : учебное пособие /
B. А. Петрова. - Екатеринбург : Уральский федеральный ун-т, 2016. - 88 с. - Текст : непосредственный.
10. Халафян, А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных / А. А. Халафян. - Москва : Бином, 2007. - 512 с. - Текст : непосредственный.
11. Носков, С. И. Оценка результатов среднесрочного прогнозирования эксплуатационных характеристик железной дороги / С. И. Носков, М. П. Базилевский, И. П. Врублевский. - Текст : непосредственный // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2020. - № 1 (45). - С. 51-57.
12. Криворотова, В. В. Повышение энергоэффективности перевозочного процесса посредством снижения непроизводительных потерь на тягу поездов / В. В. Криворотова, А. Н. Кудряшов, Т. В. Коваль. - Текст : непосредственный // Системы. Методы. Технологии. -2015. - № 3 (27). - С. 85-90.
13. ГОСТ 57670-2017. Системы тягового электроснабжения железной дороги. Методика выбора основных параметров. - Москва : Стандартинформ, 2017. - 48 с. - Текст : непосредственный.
14. Каштанов, А. Л. Применение многокритериальной оптимизации для отбора математических моделей энергопотребления в производственных процессах / А. Л. Каштанов,
A. А. Комяков, М. М. Никифоров. - Текст : непосредственный // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте : материалы всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. - Омск : Омский гос. ун-т путей сообщения, 2020. -С. 258-263.
15. Черемисин, В. Т. Математическое моделирование процесса электропотребления на тягу поездов с применением метода опорных векторов / В. Т. Черемисин, А. А. Комяков,
B. И. Иванченко. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2016. -№ 6 (150). - С. 77-81.
References
1. Energoeffektivnost' i energosberezhenie (Energy efficiency and energy conservation), Available at: https://ar2020.rzd.ru/ru/sustainable-development/energy-efficiency-conser-vation (accessed 26 January 2022).
2. Energeticheskaia strategiia kholdinga «Rossiiskie zheleznye dorogi» naperiod do 2015 goda i na perspektivu do 2030 goda : Rasporiazhenie OAO «RZhD» № 2718r ot 15 dekabria 2011 g. (Energy Strategy of the Russian Railways Holding for the period up to 2015 and for the future up to 2030 : Order of JSC «Russian Railways» No. 2718r dated December 15, 2011), Available at: http://www.rzd-expo.ru/doc/Energ_Strateg_new.pdf (accessed 26 January 2022).
3. Sopov V. I., Shchurov N. I. Sistemy elektrosnabzheniia elektricheskogo transporta naposto-iannom toke: uchebnik (DC electric transport power supply systems: textbook). Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University Publ., 2013, 728 p.
4. Baklanov A. A., Esin N. V., Shilyakov A. P. Analysis of traction and energy efficiency of new electric locomotives [Analiz tiagovo-energeticheskoi effektivnosti novykh elektrovozov]. Biulleten' rezul'tatov nauchnykh issledovanii - Bulletin of scientific research result, 2017, no. 4, pp. 70 - 80.
5. Arzhannikov B. A., Naboichenko I. O. Kontseptsiia usileniia sistemy tiagovogo elektrosnabzheniia postoiannogo toka 3,0 kV: monografiia (The concept of strengthening the 3.0 kV DC traction power supply system: monograph). Ekaterinburg: Ural State University of Railway Transport Publ., 2015, 258 p.
6. Ablialimov O. S., Ravshanov F. S., Salimov F. A. Evaluation of the efficiency of locomotives' transportation work under operating conditions [Otsenka effektivnosti perevozochnoi raboty lokomo-tivov v usloviiakh ekspluatatsii]. Perspektivy razvitiia servisnogo obsluzhivaniia lokomotivov: mate-rialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii (Prospects for the development of locomotive maintenance: materials of the International scientific and practical conference). - Moscow, 2015, pp. 98 - 103.
7. Istomin S. G., Shtraukhman A. A. Analysis of accounting systems, rationing and monitoring of fuel and energy resources consumption by motor car rolling stock [Analiz sistem ucheta, normiro-vaniia i monitoringa potrebleniia toplivno-energeticheskikh resursov motorvagonnym podvizhnym sostavom]. Nauka molodykh - budushchee Rossii: sbornik nauchnykh statei mezhdunarodnoi nauch-noi konferentsiiperspektivnykh razrabotok molodykh uchenykh (Science of the Young - the future of Russia: collection of scientific articles of the international scientific conference of promising developments of young scientists). - Kursk, 2017, pp. 254 - 263.
8. Pravila tiagovykh raschetov dlia poezdnoi raboty: Rasporiazhenie OAO «RZhD» № 867r ot 12.05.2016 (Rules of traction calculations for train work: Order of JSC «Russian Railways» No. 867r dated 12.05.2016), Available at: https://docs.cntd.ru/ document/1200079084 (accessed 26 January 2022).
9. Petrova V. A. Programmirovanie i reshenie slozhnykh zadach v Excel: uchebnoe posobie (Programming and solving complex problems in Excel: tutorial). Ekaterinburg: Ural Federal University Publ., 2016, 88 p.
10. Khalafian A. A. Statistica 6. Statisticheskii analiz dannykh (Statistica 6. Statistical data analysis). Moscow: Binom Publ., 2007, 512 p.
11. Noskov S. I., Bazilevskii M. P., Vrublevskii I. P. Evaluation of the results of the medium-term forecasting of the operational characteristics of the railway [Otsenka rezul'tatov sred-nesrochnogo prognozirovaniia ekspluatatsionnykh kharakteristik zheleznoi dorogi]. Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniia - Herald of the Ural State University of Railway transport, 2020, no. 1 (45), pp. 51 - 57.
12. Krivorotova V. V., Kudriashov A. N., Koval' T. V. Improving the energy efficiency of the transportation process by reducing unproductive losses on train traction [Povyshenie energoeffek-tivnosti perevozochnogo protsessa posredstvom snizheniia neproizvoditel'nykh poter' na tiagu poezdov]. Sistemy. Metody. Tekhnologii. - Systems. Methods. Technologies, 2015, no. 3 (27), pp. 85 - 90.
13. Sistemy tiagovogo elektrosnabzheniia zheleznoi dorogi. Metodika vybora osnovnykh par-ametrov, GOST 57670-2017 (Traction power supply systems of the railway. The method of selecting the main parameters, GOST 57670-2017). Moscow, Standardinform, 2017, 48 p.
14. Kashtanov A. L., Komyakov A. A., Nikiforov M. M. Application of multi-criteria optimization for the selection of mathematical models of energy consumption in production processes [Prime-nenie mnogokriterial'noi optimizatsii dlia otbora matematicheskikh modelei energopotrebleniia v proizvodstvennykh protsessakh]. Pribory i metody izmerenii, kontrolia kachestva i diagnostiki v promyshlennosti i na transporte: materialy vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem (Instruments and methods of measurement, quality control and diagnostics in industry and transport: materials of the All-Russian scientific and Technical conference with international participation). - Omsk, 2020, pp. 258 - 263.
15. Cheremisin V. T., Komyakov A. A., Ivanchenko V. I. Mathematical modeling of the process of electric power consumption for train traction using the method of support vectors [Matematich-eskoe modelirovanie protsessa elektropotrebleniia na tiagu poezdov s primeneniem metoda opornykh vektorov]. Omskii nauchnyi vestnik - Omsk scientific bulletin, 2016, no. 6 (150), pp. 77 - 81.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Вильгельм Александр Сергеевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Подвижной состав электрических железных дорог», ОмГУПС.
Тел.: +7-983-528-93-74.
E-mail: vilgelm87@gmail.com
Иванченко Владимир Иванович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, преподаватель кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС.
Тел.: +7-913-602-60-30.
E-mail: ivanchenko-v.i@yandex.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Vilgelm Aleksandr Sergeevich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, K. Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, Docent, associate professor of the department «Electric railways rolling stock», OSTU.
Phone: +7-983-528-93-74.
E-mail: vilgelm87@gmail.com
Ivanchenko Vladimir Ivanovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, K. Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, lecturer of the department «Power supply of railway transport», OSTU.
Phone: +7-913-602-60-30.
E-mail: ivanchenko-v.i@yandex.ru
Комяков Александр Анатольевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Теоретическая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: +7-904-322-89-05.
E-mail: tskom@mail.ru
Штраухман Александр Андреевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Теоретическая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: +7-904-828-93-07.
E-mail: shtraukhman.aa@gmail.com
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Определение оптимальных значений эксплуатационных показателей электроподвижного состава по критерию энергоэффективности / А. С. Вильгельм, В. И. Иванченко, А. А. Комяков, А. А. Штраухман. -Текст : непосредственный // Известия Транссиба. -2021. - № 4 (48). - С. 85 - 96.
Komyakov Aleksandr Anatol'evich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, K. Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Doctor Of Sciences in Engineering, Docent, professor of the department «Theoretical electrical engineering», OSTU.
Phone: +7-904-322-89-05.
E-mail: tskom@mail.ru
Shtraukhman Aleksandr Andreevich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, K. Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Postgraduate student of the department «Theoretical electrical engineering», OSTU.
Phone: +7-904-828-93-07.
E-mail: shtraukhman.aa@gmail.com
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Vilgelm A. S., Ivanchenko V. I., Komyakov A. A., Shtraukhman A. A. Determination of electric rolling stock operational indicators optimal values according to the criterion of energy efficiency. Journal of Transsib Railway Studies, 2021, no. 4 (48), pp. 85 - 96 (In Russian).
УДК 629.4.015
И. И. Галиев, М. Х. Минжасаров, Д. В. Липунов
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРОВОЗОВ 2ЭС6 С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ КОЛЕСНО-МОТОРНЫХ БЛОКОВ
Аннотация. В статье представлен анализ отказов узлов механической части магистральных электровозов 2ЭС6 «Синара» в эксплуатации на полигоне Западно-Сибирской железной дороги, определены причины и следствия выхода из строя наиболее уязвимых узлов. Анализ отказов узлов механической части показал, что значительная их доля приходится на узлы колесно-моторного блока локомотива. Проведен анализ конструктивных особенностей экипажной части. Основное конструктивное отличие подвешивания заключается в отсутствии в буксовой ступени рессорного подвешивания листовых рессор, которые имели широкое применение на электровозах предыдущих поколений. В кузовной ступени взамен люлечного подвешивания применены винтовые пружины (Flexicoil). Связь тягового двигателя с рамой тележки маятниковая. Подвешивание тягового двигателя к раме тележки осуществлено через поводок. При рассмотрении колебаний железнодорожных экипажей принято представлять локомотив и путь единой механической системой. Поставлена задача формирования математической модели системы «электровоз - путь» и сформирована математическая модель вертикальных колебаний электровоза с учетом динамики колесно-моторных блоков на основе уравнения Лагранжа второго рода в виде матричного уравнения, которая позволяет оценить нагруженность узлов механической части в эксплуатации. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, в которой шесть уравнений определяют колебания подпрыгивания и галопирования кузова и тележек, четыре -галопирование колесно-моторных блоков, четыре - подпрыгивание колесных пар вместе с приведенной массой пути.
