CC BY
53
УДК 621.941.1
В. Н. ИППОЛИТОВ, В. М. КИШУРОВ, М. Ф. МУГАФАРОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ РЕЗАНИЯ ПРИ ТОЧЕНИИ КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ ИНСТРУМЕНТАМИ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ РАБОЧИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Рассмотрена возможность определения оптимальных скоростей резания при точении конструкционных сталей без проведения длительных по времени и дорогостоящих стойкостных испытаний. Разработана математическая модель, позволяющая назначать оптимальные скорости резания при обработке конструкционных сталей инструментами с модифицированными рабочими поверхностями, обеспечивающими повышенную их износостойкость. Оптимальная скорость резания; модифицированные рабочие поверхности инструмента
Известно, что применение многофакторного планирования эксперимента позволяет получить математическую модель, которая наиболее полно отражает внутренние связи исследуемого процесса [1].
Основной предпосылкой для аналитического определения оптимальной скорости резания Уо явилось существование тесной взаимосвязи, с одной стороны, между Уо и действительным пределом прочности обрабатываемого материала и с другой — между ^ и параметром (модификации) упрочнения.
Суммарным критерием, оценивающим одновременно влияние прочности (ств, НВ) и пластичности ( , ) обрабатываемого материала, являет-
ся действительный (истинный) предел прочности при растяжении Яв = <гв(1 + 6). Эта величина является достаточно точной характеристикой удельной работы деформации при резании, учитыва-
ющей действующие на рабочей поверхности инструмента усилия и температуры [2,3].
Для получения аналитической зависимости был проведен полный факторный эксперимент (ПФЭ) типа 25.
В качестве независимых переменных были взяты действительный предел прочности стали при оптимальной температуре З,,, подача в, глубина резания £, радиус резца при вершине г и параметр упрочнения (модификации) .
Кодовое обозначение и уровни этих переменных приведены в табл. 1.
Кодирование факторов производилось по следующей формуле:
„ _ 2(^А* — ^ А*тах) | Л (1)
*£* 1 V 31 у ’ (1)
Щ тах Щ тт
где г — номер фактора; ж* — кодированное значение г-го фактора; — натуральное значение г-го
Т аблица1
Кодовое обозначение и уровни переменных
Независимые переменные, влияющие на Уо
Уровни варьирования Действ, предел проч. 5В, Н/мм2 Подача в, мм/об Глубина резания мм Радиус резца при верш. г, мм Модифи- кация кыи
Верхний + 1 1015 0,15 1,0 1,5 1,4
Средний 0 798,5 0,1 0,625 1,0 1,2
Нижний -1 582 0,05 0,25 0,5 1,0
Таблица2
Матрица планирования 25 и результаты эксперимента при определении зависимости Уо = /(&, в, £, гу Кми)
№ п. п. хо XI Х2 хг Х4 Хъ Х\Х2 Ж1Ж3 Х\ХА хгхь хъхг Ж2&4 Х2Х5 ХЗХ4 ХЗХ5 Ж4Ж5 Ч) эксп. Результаты расчета Уо
1 + + + + + + + + + + + + + + + + 38,29 38,28758919
2 + - + + + + - - - - + + + + + + 69,43 69,39995611
3 + + - + + + _ + + + _ _ _ + + + 82,5 82,5228153
4 + _ _ + + + + _ _ _ _ _ _ + + + 149,6 149,580579
5 + + + _ + + + _ + + _ + + _ - + 41,05 41,0499306
6 + _ + _ + + _ + _ _ _ + + _ _ + 74,4 74,4069669
7 + + _ - + + _ _ + + + _ _ _ _ + 88,4 88,47660331
8 + _ _ _ + + + + _ _ + _ _ _ _ + 160,37 160,3723953
9 + + + + _ + + + _ + + _ + _ + _ 29,08 29,06670533
10 + _ + + _ + _ _ + _ + _ + _ + _ 52,7 52,68621286
11 + + _ + _ + _ + _ + _ + _ _ + _ 62,66 62,64866516
12 + _ _ + _ + + _ + _ _ + _ _ + _ 113,5 113,5567609
13 + + + _ _ + + _ _ + _ _ + + - _ 31,16 31,16378601
14 + _ + _ _ + _ + + _ - _ + + _ _ 56,5 56,4873743
15 + + _ _ _ + - _ _ + + + _ + _ _ 67,16 67,16858939
16 + _ - _ _ + + + + _ + + _ + _ _ 121,78 121,7495605
17 + + + + + _ + + + _ + + _ + _ _ 27,35 27,35859845
18 + _ + + + _ _ _ _ + + + _ + _ _ 49,6 49,59010404
19 + + _ + + _ _ + + _ _ _ + + _ _ 58,93 58,96711217
20 + _ _ + + _ + _ _ + _ _ + + _ _ 106,85 106,8835903
21 + + + _ + _ + _ + _ _ + _ _ + _ 29,3 29,33244404
22 + _ + _ + _ _ + _ + - + _ _ + _ 53,16 53,16788997
23 + + _ _ + _ - _ + _ + _ + _ + _ 63,46 63,22142275
24 + _ - _ + _ + + _ + + _ + _ + _ 114,5 114,5949394
25 + + + + _ _ + + _ _ + _ _ _ _ + 20,77 20,76976733
26 + _ + + _ _ _ _ + + + _ _ _ _ + 37,66 37,6472108
27 + + _ + _ _ _ + _ _ _ + + _ - + 44,76 44,76593355
28 + _ _ + _ _ + _ + + - + + _ _ + 81,15 81,14258144
29 + + + _ _ _ + _ _ _ _ _ _ + + + 22,26 22,26824738
30 + _ + _ _ _ _ + + + _ _ _ + + + 40,37 40,36335072
31 + + _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + 47,97 47,99566921
32 + _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + 86,98 86,99678948
33 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
34 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ьг 1,76128 —0,12913 —0,16678 —0,0151 0,0598 0,07298 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
фактора; , — максимальное и мини-
мальное значение -го фактора.
Матрица планирования 25 и результаты экспериментов приведены в табл. 2.
При этом постулировалась математическая модель в виде полинома первого порядка
У = 1Ц Т Ь = Ьо + &1.Т1 + ?>2-'1'2 + Ь3х3 + Ь4.т4 +
(2)
Реализация плана (ПФЭ) позволила получить адекватную математическую модель
у = У0 = 1.761281 - 0Д29151.Г1 - 0Д66758.т2 -
(3)
Коэффициенты регрессии рассчитывались методом наименьших квадратов в среде Microsoft Excel.
Проверка коэффициентов регрессии на значимость проводилась с помощью ^-критерия по формуле
материалов инструментами с покрытием. Структурная блок-схема показана на рис. 1.
Ірисч — /71-у-— > £таблі
s/SE ■ Си
(4)
где — абсолютная величина коэффициента регрессии; Яе — дисперсия опыта; С,, — диагональный элемент ковариационной матрицы.
В результате все коэффициенты парного взаимодействия оказались незначимыми.
Проверка модели на адекватность производилась по -критерию.
-Ррасч —
Sc /е Se/c
Р'спбт
(5)
где — дисперсия, характеризующая неадекватность представления результатов эксперимента;
1е = По - 1;
/е = п — к — степень свободы (к — количество вычисленных коэффициентов регрессии).
Интерпретация уравнения (3) показывает, что повышение Зв,« и £ приводит к снижению Т'о, а повышение и — к повышению .
Используя зависимость (1), уравнение (3) можно преобразовать в степенную зависимость для натуральных величин
1'0 = 104’0320575'-1’06В37В ч —0,600017^—0,0502.51 х
х г0’2508^!"8879, м/мин (6)
С помощью разработанных моделей, удалось впервые в формализованном виде представить влияние различных типов износостойких покрытий на величину оптимальной скорости резания при точении конструкционных сталей инструментами из быстрорежущей стали Р6М5.
Предложенные модели учитывают влияние на оптимальную скорость резания таких параметров, как механические свойства обрабатываемых материалов, режимы резания, геометрия инструмента и вид модификации.
Область применения модели
определяется диапазоном изменения параметров процесса резания и различными типами износостойких покрытий. Этот диапазон возможного изменения параметров режимов обработки, свойств обрабатываемых материалов, геометрии инструмента и покрытий рабочих поверхностей инструмента достаточно широк применительно к чистовой обработке и соответствует реальным условиям машиностроительного производства (табл. 1). Поэтому их целесообразно использовать при расчете оптимальных режимов резания инструментами с покрытиями.
Полученные модели были использованы при составлении программ для расчета на ЭВМ оптимальных режимов обработки конструкционных
СНач ало,) г
1
Ввод исходной информации
і г
Проверка исходной информации
+ і г
Преобразование данных и расчет V по формуле (3) или (6)
1 г
Печать результатов
і Г
Рис. 1. Структурная блок-схема программы расчета оптимальных скоростей резания при обработке конструкционных сталей резцами, подвергнутыми упрочнению
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 номер эксперимента
Рис. 2. Экспериментальные (серая заливка) и расчетные (черная линия) данные оптимальной скорости резания при точении конструкционных сталей резцами Р6М5
V.
м/мин
50
4O
30
20
Рис. 3. Влияние 5В на Vo при точении стали 40Х резцом Р6М5 ( мм; мм;
= 0,125 мм/об): Д — расчетные; А — экспериментальные
V,
м/мин
50
40
30
20
0,05
0,10
0,15 і,мм/об
Рис. 4. Влияние подачи в на Ро при точении стали 40Х резцом Р6М5 = 0,25 мм; г = 0,5 мм;
5В = 1015 Н/мм2): о — расчетные; • — экспериментальные
Эта программа позволяет при расчетах оптимальной скорости резания учесть свойства обрабатываемого материала, показателя упрочнения инструмента, параметры режимов резания и геометрию режущего инструмента.
Экспериментальная проверка показала хорошую сходимость опытных и расчетных значений \'о (рис. 2-4).
Как видно из представленных графиков, расхождения расчетных и экспериментальных значений оптимальной скорости резания незначительны, что подтверждает адекватность построенной модели и применимость формул (3) и (6) для практических расчетов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Макаров, А. Д. Применение математического планирования экспериментов при исследовании основных параметров процесса резания металлов: учеб. пособие / А. Д. Макаров, В. М. Кривошей, Ю. В. Никитин. Уфа: УАИ, 1976. 116 с.
2. Ташлицкий, Н. И. Методы приближенного определения скоростей точения жаропрочных сталей и сплавов / Н. И. Ташлицкий. Вестник машиностроения. 1956. № 10. С. 13-16.
3. Кишуров, В. М. Влияние упрочняющей 7-фазы и высокотемпературной прочности никелевых сплавов на основные показатели механической обработки: дис. ... канд. техн. наук / В. М. Кишуров. Уфа, 1973. 159 с.
ОБ АВТОРАХ
Ипполитов Владимир Николаевич, нач. инстр. производства ОАО МК «Витязь». Дипл. инж.-мех. (УАИ, 1987). Готовит дис. в обл. повышения износостойкости режущего инструмента.
Кишуров Владимир Михайлович, зав. каф. теор. и технол. механообработки филиала УГАТУ в г. Ишимбае. Дипл. инж.-мех. (УАИ, 1966). Канд. техн. наук по технол. двигателей ЛА (МАИ, 1973). Иссл. в обл. обрабатываемости материалов лезвийным инструментом.
Мугафаров Марат Фавильевич,
ст. преп. каф. физики и матем. там же. Дипл. мат.-информат. (СГПИ, 1999). Канд. физ.-мат. наук по диф. уравнениям. Иссл. краевых задач для диф. уравнений.
Результаты, представленные в данной статье, получены при проведении исследований в рамках НТП Минобразования России, проект № 1256 «Модели системного анализа и реформирования межбюджетных отношений муниципальных и региональных образований» и НИР ИФ-ТК-14-04-03/б «Исследование проблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах».
