Определение оптимальных скоростей движения смесительных барабанов гравитационных смесителей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

DOI: 10.12737/article_5a27cb88ad2a69.60503298

Теличенко В.И., академик РААСН, д-р техн. наук, проф., Кайтуков Б.А., канд. техн. наук, доц., Скель В.И., канд. техн. наук, доц. Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ СМЕСИТЕЛЬНЫХ БАРАБАНОВ ГРАВИТАЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ

PRESIDENT@mgsu.ru

В статье рассматривается определение оптимальной скорости движения барабана гравитационного бетоносмесителя по критерию минимизации удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции, включающие: эксплуатационные затраты и капитальные вложения; затраты на сырье и материалы в технологическом процессе; затраты на заработную плату рабочих; суммарные затраты на амортизацию и капитальный ремонт; затраты на текущее обслуживание и текущие ремонты; затраты на электроэнергию; затраты на смазочные материалы; затраты на сменную оснастку; капитальные вложения на покупку машины и т.п. Все затраты и вложения анализируются с точки зрения влияния скорости движения барабана на соответствующий показатель. В результате получена функциональная зависимость между всеми составляющими удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции и скоростью движения барабана гравитационных бетоносмесителей. На основании анализа известных данных эта зависимость принята параболической (квадратичной). Для примера рассмотрен гравитационный бетоносмеситель емкостью 1000 л.

Ключевые слова: гравитационный бетоносмеситель, интенсификация, производительность, скорость движения барабана, приведенные затраты._

В гравитационных бетоносмесителях качественная однородная смесь получается благодаря многократному подъему компонентов смеси, а затем, под действием силы тяжести, падающих вниз во вращающемся смесительном барабане. Анализ выпускаемых гравитационных бетоносмесителей показал, что время смешивания составляет 60...90 с; полный цикл, включая загрузку, смешивание, выгрузку и возврат барабана в исходное положение, 90.150 с; емкостью загрузки 100.4500 л, а скорости движения смесительных барабанов (на среднем радиусе барабана) находятся в пределах 0,55.3,11 м/с. С увеличением емкости загрузки наблюдается уменьшение скорости движения смесительного барабана.

Особенностью процесса перемешивания грубодисперсных смесей является то обстоятельство, что нагрузки на рабочие органы гравитационных смесителей изменяются с изменением их движения. Это связано с изменением физико-механических свойств смеси. Скорость движения смесительного барабана в этом случае определяет не только кинематические параметры механизма привода, но и существенно влияет на нагрузки на рабочие органы и мощность двига-

теля. На интенсивность перемешивания существенно влияет скорость движения барабана. Но с увеличением скорости движения возрастает мощность двигателя, увеличиваются энергоемкость и масса смесителя вследствие увеличения нагрузок, что приводит к форсированному износу рабочих органов бетоносмесителя. Очевидно, что увеличить скорость движения смесительного барабана рационально до некоторого оптимального значения, но при превышении этой точки качество бетонной смеси снижается.

Решение вопроса в такой постановке является задачей оптимизации скорости движения смесительного барабана [1, 2, 3]. В связи с изложенным, представляется целесообразным решить вопрос об обосновании оптимальных параметров гравитационных бетоносмесителей. Для наглядности решение такой задачи целесообразно показать на наиболее широко применяемом типоразмере бетоносмесителя. В широком смысле, решение такой задачи является темой большого исследования, но в рамках данной работы можно за базу принять, например, гравитационный бетоносмеситель с емкостью загрузки 1500 л, выходом готовой смеси 1000 л. Анализ позволил определить некоторые характеристики

смесителя: число оборотов смесительного барабана в пределах 12...18 об/мин; наибольший диаметр барабана 1,9 м, скорость движения смесительного барабана на среднем радиусе (Л = 0,9 м) в пределах 1,12-1,68 м/с, мощность двигателя Рдв = 15 кВт и масса 2900 кг.

В ГОСТе на гравитационные смесители регламентированы: литраж, мощность, масса, но не оговорены скорости движения смесительных барабанов. Исследования с целью определения различных характеристик проводились ранее и в настоящее время [5, 6, 7, 10]. Характеристики смесителей можно получить из регламентируемой мощности двигателя, поскольку существует зависимость, связывающая мощность с размерами смесительного барабана, скоростью движения и свойствами бетонной смеси [10]. Можно предположить, что эти характеристики и размеры будут близки к тем значениям, которые имеют выпускаемые смесители, но являются ли они оптимальными, требуется доказать. Поэтому, представляется актуальным вопрос об определении оптимальной скорости движения смесительного барабана с учетом всего комплекса факторов, определяющих затраты на выпуск качественного бетона и достижения наибольшего экономического эффекта, базируясь на экономико-математическом методе исследования [5].

В качестве критерия определения оптимальных скоростей движения принимаем критерии минимизации удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции, включающие эксплуатационные затраты на единицу выпускаемой продукции, руб/м3:

2 У =

($ + ЕНС) П

(1)

где $ - текущие годовые затраты, которые связаны с эксплуатацией гравитационных бетоносмесителей, руб/год; Ен - нормативный коэффициент эффективности; С - капитальные вложения, руб/год; пт - годовая эксплуатационная производительность, м3/год.

Текущие годовые затраты определяются по зависимости:

$ = $м + $зп + $ам.кр + $ то.р +$э + $см + $со , (2)

где & - затраты на сырье и материалы; Хп - затраты на заработную плату; Хм.кр - суммарные затраты на амортизацию и капитальный ремонт; &о.р - затраты на текущее обслуживание (ТО) и текущий ремонт; & - затраты на электроэнергию; Хм - затраты на смазочные материалы; &со - затраты на сметную оснастку.

Задача сводится к определению функциональных зависимостей статей затрат от средней скорости движения (уСр) смесительного барабана бетоносмесителя. Наиболее системные исследования режимов работы смесителей изложены в работах [4, 5-7]. При определении затрат на материалы важно знать затраты, которые идут на 1 м3 бетона. Стоимость материалов определяется суммой затрат на заполнители: цемент, воду и добавки [5, 8]. Прочность бетона изменяется с изменением скорости перемешивания, что позволяет в некотором диапазоне скоростей несколько снизить расход цемента, не снижая прочности бетона. Затраты на другие компоненты бетонной смеси будут неизменными. В зависимости от условий приготовления и состава бетонной смеси, изменение прочности бетона в интервале 1.. .1,5 МПа эквивалентно изменению расхода цемента на 1.1,3 %.

На рис.1 представлена зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов с учетом изменения прочности бетона в интервале 1.1,5 МПа. Характер кривой (рис.1) показывает, что она описывается уравнением вида:

у = ах2 - Ьх + с.

(3)

Методом наименьших квадратов при известной цене 1 т цемента определяются коэффициенты а,Ьмс уравнения (3).

Рис. 1. Зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов в зависимости от средней скорости движения смесительного барабана

Зависимость расхода цемента Qц = к(уСр) с учетом этих коэффициентов можно представить в виде, кг/м3:

а = 2,8^ -12,5и + 289;

(4)

Изменение удельных затрат на материалы в зависимости от скорости движения барабана при условии, что цена 1т цемента будет известна, руб/м3, [8]:

$м = (34,5ц2р -154,2Чр + 3222)-Ш3. (5)

Техническая производительность для циклических гравитационных смесителей определяется зависимостью [9]:

Пт=Ув ■ I,

(6) где Ув - объем готового замеса, м3; Уср - окружная

где Ув - объем готового замеса, м3; I -число замесов в час;

. 3600

I = ■

Т

(7)

Ц

где Тц - время одного цикла, с, равно

тц = *з + + 'в , (8)

где 4 - время загрузки смесителя, с, 4 = 15.20; ¿в - время разгрузки смесителя ,с, tв = 12.80; ¿п -время перемешивания, с, ¿п = 40-120.

По данным различных исследований, время разгрузки без больших погрешностей можно принять ¿в = 0.5 ¿п, тогда время цикла бетоносмесителя определяется по формуле:

Тц = 15 + 1,5*п.

(9)

Используя значения величин времени перемешивания ¿п в зависимости от скорости Уср, можно определить время цикла и число замесов в час при работе на различных скоростях движения барабана. Установили, что время цикла обратно пропорционально скорости, с:

а

Тц =—, (10)

и

ср

где а - параметрический коэффициент, в м, равен 138.

Тогда техническая производительность циклического бетоносмесителя, м3/ч:

3600Уи

Пт = У^ = „ „ ср = 26УвиСр. (11)

138

Часовая эксплуатационная производительность будет, м3/ч:

Пэ=ПТКти , (12)

где Пт определяется по (11); Кти - коэффициент перехода, Кти = 0,5.

Окончательно часовая эксплуатационная производительность гравитационного бетоносмесителя будет равна, м3/ч:

Пэ = 13УвЧр,

(13)

Годовая эксплуатационная производительность бетоносмесителя будет, м3/год:

пт=пэтгки :

(14)

где Тг - годовой фонд времени, Тг = 2567 ч; Ки -коэффициент использования внутрисменного времени, Ки = 0,75.

Подставив в формулу (14) значения Тг, Кти и Ки получаем, м3/год:

Пт = 25 ■ 103Увчр, (15)

скорость движения барабана, м/с.

Следующей составляющей удельных приведенных затрат являются затраты на заработную плату производственных рабочих. Эти затраты изменяются в зависимости от возможностей заводов, схемы компоновки оборудования и других факторов [4, 5]. Для бетонных заводов средней мощности, оснащенных бетоносмесителями гравитационного действия, работающих при скорости движения Уср = 1,15.1,7 м/с, удельные приведенные затраты на зарплату рабочих, при = 75 руб/м3, будет:

4 = Я , (16)

где Кпер - коэффициент перехода от тарифного фонда зарплаты к фонду, который учитывает начисления, Кпер = 1,2, тогда по формуле (16),

= 1,2 ■ 70 = 90. Удельные приведенные затраты определяются как отношение суммы зарплаты, расходуемой в единицу времени 2зп к производительности Пэ:

-

£зп = —п, (17)

Учитывая динамику изменение удельных затрат на зарплату в функции скорости:

*зп = — , (18)

иср

где и - постоянный коэффициент, руб/(см2). С учетом, что = 90 руу 3, для и = 1,425м/ ,

определяем и = £„ и = 90 ■ 1,425 = 128,2

руб

с ■ м

Изменение удельных приведенных затрат на зарплату в зависимости от скорости будет, руб/м3:

128-2. (19)

¿'зп =•

и„

Энергия, затрачиваемая на вращение смесительного барабана, определяется отношением мощности двигателя Рдв к производительности Пэ, тогда:

Р

Э = -дв. (20)

П

пэ

Мощность, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление сопротивлений от трения в опорных механизмах смесительного барабана, определяется, кВт, [9]:

Р + Р

Р + ^ (21)

Р =*1

1 ДВ

П

где Р - мощность, расходуемая на подъем смеси, кВт; Р2 - мощность, расходуемая на преодоление силы трения, кВт; п - КПД трансмиссии, п = 0,75.0,85.

Мощность, затрачиваемая на подъем смеси, определяется по зависимости, кВт:

Р = Кс^Оср -10-

(22)

где Кс - коэффициент сопротивления движению барабану, Па; ЕР - суммарная активная площадь лопастей, участвующих в подъеме смеси, м2; Уср - окружная скорость, м/с.

Для смесительного барабана с центральной цапфой Р определяется, кВт:

Р2 = 0,1Р = 0,12КСЕР^р -103. (23)

По формуле (21) определяем мощность двигателя, кВт:

Рдв = м^ер^ -10 .

(24)

Тогда энергия, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление силы трения, будет, кВтч/м3:

Э = _К^. (25)

0,1-103Кв

Принимаем отношение суммарной активной площади лопастей к объему готового замеса, ЕР

-= 4,3, [6], тогда:

3

э = аг к

10

3 с

. (26)

Энергоемкость перемешивания смеси численно равна произведению некоторого коэффициента на Кс, Па.

Для тяжелых бетонных смесей коэффициент сопротивления движению барабана имеет вид, Па, [5, 11]:

Кс = (3,86ц,2р — 1,41ц.р + 22,4)-10-3.(27)

Подставляя (27) в формулу (26), получаем зависимость для определения энергии, затрачиваемой на перемешивание смеси, кВтч/м3:

Э = 11,6и2 — 4,23и + 67,2

ср

ср

(28)

При известной цене электроэнергии, Цэ, руб/тыс. кВтч, удельные приведенные затраты на электроэнергию в функции скорости движения барабана будут, руб/м3: $Э = (11^срЦэ — 4,23^срДэ + 67,2Цэ)-10—3.(29) Для определения удельных приведенных капитальных вложений в зависимости от скорости движения примем капитальные вложения С на

технику равными балансовой стоимости машины Цб, руб:

С=ЦБ=КБЦ,

(30)

где Кб - коэффициент перехода от оптовой цены к балансовой, Кб = 1,14; ц - птовая цена смесителя, руб.

Представительным коррелятом цены принимается масса бетоносмесителя:

Ц=Р^б

(31)

где в - коэффициент корреляции, руб/кг, в = 0,65; Сб - масса, кг.

Зависимость изменения массы смесителя и мощности двигателя Рдв, [1]:

Об = (115...121)Рдв . (32)

Тогда, с учетом формулы (24) для определения Рдв, получим зависимость:

аБ = 132КСЕРиср -10—3. (33)

Оптовая цена бетоносмесителя определяется по формуле (31), руб:

Ц = 74,8КСЪFuч) -103. (34) Тогда капитальные вложения будут (30),

руб:

С = 74,8КСЕРиср -103. (35)

Удельные приведенные капитальные затраты:

_ЕпС_ 0,15 - 74,8КСЪР^ср-10-

П

т

25-10^,

. (36)

ЕР

С учетом, что-= 0,3 , и значение Кс, получим зависимость для определения удельных приведенных капительных затрат, руб/м3:

$к = (0,54ис2р — 0,2Чр + 3,14)-10—3.(37)

Удельные приведенные затраты на реновацию и капитальный ремонт бетоносмесителя определяются:

Хар = Кар Цб, (38)

где Хар - амортизационные отчисления; Кар -норма, Кар = 0,12; Цб - балансовая стоимость бетоносмесителя.

2кР = КкРЦБ, (39)

где ХКр - затраты на капремонт; Ккр - норма, Ккр = 0,133.

Суммарные удельные затраты на реновацию и капремонт:

(2ар + 2кр ) 0,253Цб

п _ V ар кр-7 _

ам.кр

Пт

(40)

С учетом Пт и Цб затраты определяются по формуле, руб/м3:

3

¿амкр = (0,88и2р -0,36иср + 5,71)■Ю-3 .(41)

Удельные приведенные затраты на ТО и текущие работы:

С Т

-р = , (42)

т р

где Ср - стоимость текущих ремонтов и ТО; Тг -годовой фонд времени, Тг = 2567 ч; Тр -периодичность текущих ремонтов, Тр = 1000.2000 ч. Межремонтный цикл определяется, ч:

Я

Т =

Т РЦ

G -ц

(43)

ср

где q - коэффициент пропорциональности; G = Кс ZF - нагрузка на лопасти барабана.

Приняв ZF = 0,3 м2 и Трц = 1200 ч, определяем q:

q = Трц(22,4 + 3,86Ч2р -1,41Чр)-103 3,(44)

q = 16,2*106.

Тогда межремонтный цикл определяется:

16,2*106 ТРЦ = ' . (45)

Ц KcZFucp Удельные приведенные затраты на ТО и технические ремонты, руб/м3:

5 = Z^ СТ ..КД^ (46) TOP Пт 25 -16,2*106КГ иср ZF

Приняв в (46) -= 0,3, получаем затраты,

Vr

руб/м3:

STO.P =(2,31ц2р -0,71ц,р +14,2)-10-3 .(47)

Удельные приведенные затраты на смазочные и другие материалы определяются:

SCM = аЭ :

(48)

где а-стоимость смазочных материалов по 1 кВтч, а = 15,2 руб/кВтч; Э-энергия, определяется по формуле (28), тогда:

¿СМ = 15,2(11,6и2р - 4,23иср + 67,2) . (49)

Удельные затраты на сменную оснастку принимаются в пределах 3...5 % от суммы остальных затрат, Косн = 1,04.

С целью определения функциональной зависимости приведенных затрат от скорости движения смесительного барабана, необходимо суммировать все составляющие по формуле (2), а именно: затраты на материалы - формула (5), по заработной плате - (19), на электроэнергию -(29), на реновацию и капитальный ремонт - (40), на ТО и технический ремонт - (46), на смазочные

материалы - (49), на оснастку с учетом капитальных вложений - (37) и производительности. Подставив все перечисленные удельные приведенные затраты в формулу (1), получим, руб/м3:

12Q2

Z = (160,35ц! - 606,6и + 460 +-—)-10~3 • (50)

Цср

Для определения оптимальной скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя, при которой удельные затраты будут минимальны, требуется взять от функции (50) первую производную и приравнять к нулю:

z;=0. (51)

Решение уравнения (51) в функции скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя с емкостью готовой смеси 1000 л, дает значение Уср = 1,48-1,5 м/с.

Для гравитационного смесителя такая скорость (Уср = 1,5 м/с) движения смесительного барабана соответствует средней скорости с числом оборотов барабана, «ср = 15,71 - 16 об/мин.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Густов Ю.И., Кайтуков Б.А., Григорьева М.Н. Повышение эффективности работы роторного бетоносмесителя принудительного действия // Механизация строительства. 2016. №11. С. 26-29.

2. Богомолов А.А. О сущности прогресса смешивания и его критериях // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2005. №9. С. 301.

3. Богданов ВС., Шарапов Р.Р., Фадин Ю.М., Семикопенко И.А., Несмеянов Н.П., Герасименко

B.Б. Основы расчета машин и оборудования предприятий строительных материалов и изделий. Учебник. Старый Оскол. 2012 г.

4. Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И. К вопросу производительности роторных бетоносмесителей // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. №2. 2017. С. 178-183.

5. Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И. Определение оптимальных скоростей движения лопастей роторных бетоносмесителей. №3. 2017.

C. 80-84.

6. Воронов В.И. Исследование циклических бетоносмеситеей и прогнозирование их перспективных параметров. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. М. 1975 г.

7. Определение потребляемой мощности гравитационных бетоносмесителей // Строительные и дорожные машины. 1975 г. №12.

8. Теличенко В.И., Прокопенко В.С., Шарапов Р.Р., Бойчук Н.П. Моделирование осаждения цемента в технологической системе замкнутого цикла с рециркуляцией //

Механизация строительства. 2016. №14. С. 5-8.

9. Пуляев С.М., Степанов М.А., Кайтуков Б.А. Механическое оборудование и технологические комплексы. Учебное пособие МГСУ. 2015. С.480.

10. Сапелин Н.А., Бурьянов А.Ф. Зависимости прочности бетонов на основе

неорганических вяжущих от средней плотности // Строительные материалы. 2001. №6. С.36-38.

11. Sharapov R.R., Shrubchenko I.V., Agarkov A.M. Determination of the optimal parameters of the equipment to obtain fine powders. International // Journal of Applied Engineering Research. 2015. Т. 10. № 12. С. 31341-31348.

Информация об авторах

Теличенко Валерий Иванович, доктор технических наук, профессор, президент МГСУ E-mail: PRESIDENT@mgsu.ru

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Россия, 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26.

Кайтуков Батраз Амурханович, кандидат технических наук, доцент кафедры механизации строительства E-mail: KaitukovBA@mgsu.ru

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Россия, 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26.

Скель Владимир Израилевич, кандидат технических наук, доцент кафедры механизации строительства E-mail: SkelVI@mgsu.ru

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Россия, 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26.

Поступила в сентябре 2017 г.

© Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И., 2017

Telichenko V.I., Kaitukov B.A., Skel V.I.

THE DETERMINATION OF OPTIMAL SPEEDS OF THE MIXING DRUMS OF THE GRAVITATIONAL MIXER

The article discusses the determination of the optimal speed of the drum of gravity concrete mixer according to the criterion of minimizing the specific costs per unit ofproducts, including: operational expenses and capital investments; the cost of raw materials in the technological process; cost of wages of employees; total costs of depreciation and overhaul costs routine maintenance and minor repairs; energy costs; the cost of lubricants; the cost of replacement tooling; capital investments for the purchase of machines, etc. All costs and investments are analyzed from the point of view of influence of speed of movement of the drum on the corresponding figure. The result is a functional dependence between all components of the specific reduced costs per produced unit products and the speed of the drum gravity mixers. Based on the analysis of known data, this dependence is accepted parabolic (quadratic). For example, consider a gravity mixer with capacity of1000 L.

Keywords: gravity concrete mixer, intensification, productivity, speed of drum movement, given the costs.

Information about the authors

Telichenko Valery Ivanovich, PhD, Professor.

E-mail: PRESIDENT@mgsu.ru

Moscow State University of Civil Engineering.

Russia, 129337, Moscow, Yaroslavskoye shosse, 26.

Kaitukov Batraz Amurkhanovich, PhD, Assistant professor. E-mail: KaitukovBA@mgsu.ru Moscow State University of Civil Engineering. Russia, 129337, Moscow, Yaroslavskoye shosse, 26.

Skel Vladimir Izrailevich, PhD, Assistant professor. E-mail: SkelVI@mgsu.ru Moscow State University of Civil Engineering. Russia, 129337, Moscow, Yaroslavskoye shosse, 26.

Received in September 2017 © Telichenko V.I., Kaitukov B.A., Skel V.I., 2017