CC BY
11
УДК 621.363 + 06
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-568-574
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ ТЯГОВОГО ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
А.В. Шевкунова, М.В. Чавычалов, Н.М. Яицкова
К современному электроприводу, как к электромеханической системе, предъявляют ряд повышенных требований, к которым относятся: надежность, быстродействие, энергетическая эффективность и т.д. Данным требованиям отвечает электропривод вентильно-индук-торного типа. Объектом исследования являлся вентильно-индукторный двигатель. Цель работы заключалась в определении размеров активной части двигателя при которых пульсации электромагнитного момента будут минимальны. Расчеты производились посредством специализированных программ FEMM и Matlab. В результате проведенного исследования пульсации момента были снижены, а значение мощности осталось на прежнем уровне.
Ключевые слова: вентильно-индукторный электродвигатель, статор, ротор, зубцовая зона, оптимизационные расчеты, электромагнитный момент, пульсации, метод конечных элементов.
Развитие электропривода в современном мире происходит в прямой зависимости от возникновения все более новых и совершенных технологий в сфере автоматизации и роботизации производственных процессов. В настоящее время установилась тенденция к замене электроприводов постоянного тока на электромеханические системы переменного тока. Данное обстоятельство связано с рядом неоспоримых преимуществ электродвигателей переменного тока. Опираясь на результаты многолетнего опыта исследований и применений различных типов электромеханических преобразователей (ЭМП), можно выделить перспективный и быстро развивающийся тип электродвигателя переменного тока - вентильно-индукторный двигатель (ВИД).
Концепция электрической машины вентильно-индукторного типа (ВИМ) началась с 1838 года с эпохи первых локомотивов [1]. Первые попытки использования были неудачны из-за использования не отвечающим требованиям ключей, а также ненадежной электромагнитной и механической конструкции. Однако, в 1980 году вышла в свет научная статья коллектива авторов под руководством профессора P.J. Lawrensona, которая стала фундаментом для дальнейшего развития ВИМ [2]. Также важную роль сыграла работа W.F. Ray и R.M. Davis [3], написанная в 1979 году, в которой была определена упрощенная линейная модель, раскрыты основные принципы и разработаны важные критерии проектирования. Разработка же нелинейной модели профессором Лоуренсоном подтвердила основные свойства машины и позволила более точно прогнозировать работу двигателя, что привело к производству ВИМ в коммерческих целях.
ВИД не относится к самодостаточным электрическим машинам, он представляет собой функционально объединенную индукторную машину с системой автоматического управления. Функциональная схема вентильно-индукторного привода изображена на рис. 1.
ВИД характеризуются простой, технологичной, надежной конструкцией, а также высокими массогабаритными и энергетическими показателями. Основными проблемами, препятствующими широкому использованию данного типа ЭМП, является сложность ее проектирования и управления протекающими в ней процессами. Данная научная статья направлена на частичное устранение пробела в данном вопросе.
Благодаря вышеперечисленным достоинствам ВИД представляет большой интерес для различных областей применения, что подтверждается наличием многочисленных отечественных и зарубежных публикаций [4-8]. В особенности ВИД вызывает повышенный интерес в тяговом исполнении [9-11]. Это обусловлено как преимуществами электрических машин данного вида, так и довольно сложной экономической ситуацией в стране, вызывающей необходимость им-порт-замеще ния.
Пульсации крутящего момента являются основной проблемой электромеханической системы вентильно-индукторного типа, которые вызывает нежелательную вибрацию и акустический шум. Характер намагничивания отдельных фаз вместе со статическими характеристиками двигателя определяет величину пульсаций крутящего момента во время работы. Для минимизации пульсаций крутящего момента в ВИД могут быть использованы такие способы как изменение конструкции машины, так и электронные подходы к управлению.
568
Вопрос минимизации пульсаций пускового момента для транспорта, работающего в тяговом режиме особенно важен, ведь они могут привести к значительному снижению эффективности работы, и даже к невозможности выполнения заданных работ. Целью данного исследования является нахождение таких геометрических размеров зубцовой зоны ВИД при которых значение пульсаций электромагнитного момента принимало бы минимальное значение.
АС
Инвертор
Рис. 1. Функциональная схема вентильно-индукторного электропривода
Основная часть. В настоящем исследовании для изменения размеров активной части ВИД реализация оптимизационного алгоритма, подробно представленного в работе [12], производилась в программе Matlab. Для вычисления значе-ний целевой функции необходимо иметь математическую модель ВИД, которая позволила бы увидеть влияние геометрических параметров зубцовой зоны на форму кривой электромагнитного момента.
Возможны различные варианты математического моделирования физических процессов, протекающих в ВИД. Например, с помощью ана-литических выражений, основанных на общепринятых физических законах. Однако такие выражения имеют целый ряд допущений и для соблюдения требуемой точности необходимо дополнять их различными коэффициентами. Математическая модель становятся очень громоздкой и сложной для вычисления. С развитием электронно-вычислительных машин все большую популярность в различных областях науки приобретает такой тип численной задачи как метод конечных элементов, позволяющий точно, путем достаточно простых расчетов и удобного интерфейса получить требуемый результат. Данный метод лежит в основе программного комплекса FEMM (Finite Element Method Magnetics), предназначенного для решения низкочастотных электромагнитных задач в двумерных плоских и осе-симметричных областях [13-15].
Для выполнения полевых расчетов ВИД методом конечных элементов требуется расчетную модель виртуально разделить на конечные элементы (чаще всего треугольники), магнитные характеристики которых вычисляются с помощью относительно простых уравнений и логических операций. Совокупность расчета всех конечных элементов, с учетом взаимовлияния, позволяет увидеть общую картину распределения магнитного поля в машине. На основании этого появляется возможность производить расчет необходимых характеристик рассматриваемого объекта.
Последовательность построения геометрии двигателя в программе FEMM заключается в следующем.
1. Задание геометрических параметров расчетной области согласно исходным данным. Функциональное возможности программы позволяют данное действие сделать разными способами. Первый вариант - это построение модели вручную, посредством инструментов программы, а второй - импорт файла с расширением dxf созданный в CAD программе.
2. Задание параметров материалов всех элементов рассчитываемого объекта (сталь, медь, воздух) и присвоения меток соответствующим блокам через инструмент «block label».
3. Задание необходимой величины тока в обмотке посредством цепных свойств.
4. Задание граничных условий расчетной области. В конкретном случае на внешней границе статора и внутренней границе ротора установлены граничные условия Дирихле (типа «Prescribed A»).
В процессе моделирования геометрии в FEMM важной частью является задание величины конечных элементов. Программа позволяет это делать различными путями: задание точности геометрического представления дуг; задание максимальной величины разбиения отрезков; задание максимальной величины разбиения участков, обозначенных метками «block label» на конечные элементы.
При задании шага расчетной сетки следует учитывать, что чем мельче будет разбиение, тем будет получен более точный результат и увеличено время расчета. Поэтому, рационально построенная расчетная сетка, должна обеспечивать приемлемую погрешность при возможно минимальном времени расчета.
Одним из способов уменьшения конечных элементов в расчетной модели двигателя является геометрическое представление катушек только активных фаз поскольку при максимальной ширине катушек может быть получено большое скопление конечных элементов в районе соприкосновения углов соседних катушек.
Такой прием позволяет существенно снизить время одного расчета без потери точности. Для повышения же точности расчета рационально применить обратный прием: более частое разбиение расчетной модели ВИД в наиболее важных участках.
Как известно, основное преобразование энергии в электрических машинах вентильно-индукторного типа происходит в воздушном зазоре [16]. Следовательно, увеличение точности расчета можно добиться путем применения мелкого шага расчетной сетки в воздушном зазоре. Однако, преобразование энергии происходит не по всему воздушному зазору, а лишь в местах, где концентрация магнитного поля максимальна.
Как было сказано выше, метод конечных элементов позволяет свести к минимуму допущения, принятые при расчетах. Однако есть допущения, не связанные с особенностями полевых расчетов машины, а вызванные функциональными ограничениями программы FEMM и упрощением методики получения кривой момента:
- отсутствие взаимного влияния фаз;
- прямоугольная форма питающего тока, что характерно для режимов трогания с места или малых частот вращения;
- угол включения фазы соответствует рассогласованному положению ротора, а отключение фазы происходит в согласованном положении ротора;
- период работы фазы составляет 180 эл. град.;
- отсутствие ЭДС в обмотках статора, наводящейся за счет изменения магнитного потока, пронизывающего катушки;
- полевые расчеты происходят в двумерном пространстве.
Анализ результатов. Объектом исследования являлся тяговый электродвигатель НТИ-350, имеющий конфигурацию зубцовой зоны 12/8 (зубцов статора - 12, ротора - 8). Данный двигатель был создан на основе электрической машины асинхронного типа НТА-350.
Пульсации электромагнитного момента вычислялись по формуле (1), позволяющей производить оценку пульсаций в процентном отношении
5 = Мтах ~Мтт .Ш0%, (1)
Мср
где Мтах - максимальное значение электромагнитного момента; Мтт - минимальное значение электромагнитного момента; Мср - среднее значение электромагнитного момента.
Для исследуемой модели пульсации момента в режиме трогания составляют 38,9 %, а значение среднего электромагнитного момента составляет 2,77 кНм. Значения Мтах, Мтт и Мср были получены по кривой электромагнитного момента.
Оптимизационные вычисления проводились в три этапа. На первом этапе оптимизация геометрии активной части проводилась при исходных параметрах:
- наружный диаметр машины (730 мм);
- диаметр вала (240 мм);
- величина воздушного зазора (1,5 мм);
- место, отведенное под обмотку (1484 мм2);
- угол наклона боковой поверхности зубца статора (0°).
- радиусы скруглений зубцов статора и ротора (0 мм).
Для остальных геометрических параметров были заданы области допустимых значений.
На первом этапе были получены следующие результаты: пульсации момента снизились до 6,7 6,5 %, значение электромагнитного момента составило 2,65 кН-м, что на 4,4 4,2 % меньше исходного варианта. На рис. 2, а представлено сравнение исходной геометрии активной части ВИД с полученной геометрией после проведенных оптимизационных расчетов. На рис. 2, б изображено сравнение кривых электромагнитного момента для соответствующих размеров зубцовых зон.
_
'V ибая но.ч оптими ч м
Л- / 1 /_ \ ---- Л и \
\
1;
1 ! ишидт н куибин птент одной фа ш
_
/:
/
Положение ротора, эл. град
Рис. 2. Сравнение геометрий ВИД после первого этапа расчетов (а) и кривых электромагнитного момента (б)
Перед началом второго этапа оптимизации были откорректированы ограничения при варьировании некоторых геометрических параметров и введена еще одна степень свободы: площадь поперечного сечения обмотки статора. Данный параметр оказывает влияние на магнитодвижущую силу, а, следовательно, и на кривую электромагнитного момента.
В результате пульсации момента составили 3,3 3,1 % при среднем значении в 2,42 кН-м (уменьшение составило 10,4 10,1 % относительно исходного значения).
На рис. 3, а представлено сравнение геометрии активной части исходного двигателя и геометрии полученной после второго этапа расчетов. На рис. 3, б изображено сравнение кривых момента двигателя НТИ-350 для двух вариантов его геометрии: исходной и оптимизированной в ходе второго этапа расчетов.
Положение ротора, эл. град
Рис. 3. Сравнение геометрий ВИД после второго этапа расчетов (а) и кривых электромагнитного момента (б)
Как видно из рис. 3, а по результатам проведенного оптимизационного расчета место под обмотку уменьшилось на 14 %. Для сохранения необходимой плотности тока необходимо также уменьшить и само значение тока.
Для сравнения результатов, полученных на первом и втором этапах, с исходным вариантом были измены токи, таким образом, чтобы значения мощностей для результатов обоих этапов оптимизации не отличались от мощности исходного двигателя. Пошаговый подбор токов представлен в таблице, где Mэм - электромагнитный момент, S - пульсации момента, / - плотность тока, - площадь под обмотку.
Подбор значения токов
Этап расчетов Мэм, кН-м S,% /, А/мм2 Sоб, мм2
Исходный объект 2,77 38,9 5 1484
1.1 2,65 6,5 5 1484
1.2 2,77 7,7 5,25 1484
2.1 2,42 3,1 5 1276
2.2 2,97 5,2 5,8 1276
2.3 2,77 3,9 5,45 1276
Как видно из данных, представленных в таблице, для первого варианта расчета ток был увеличен на 5 %, следовательно, увеличена и плотность тока, а для второго - оказалось достаточным снизить ток не на 14 %, а на 6 % (относительно исходного варианта), плотность тока увеличилась на 8,25 %. После этого пульсации момента стали составлять 7,7 % и 3,9 % соответственно. Для случаев увеличения плотности тока рекомендуется дополнительно провести расчеты теплового состояния ВИД.
Выводы
По итогам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
- использование специализированных программ (FEMM, Matlab) позволило реализовать оптимизационные расчеты, повысить их эффективность и достоверность;
- применение оптимизационных алгоритмов позволило существенно снизить пульсации электромагнитного момента электрической машины вентильно-индукторного типа;
- полученные результаты величины пульсаций электромагнитного момента справедливы для низких частот вращения, при которых для каждой фазы область двигательного режима заполнена импульсом тока, форма которого близка к прямоугольной;
- снижение пульсаций электромагнитного момента позволит повысить конкурентоспособность ВИД на рынке электроприводов.
Результаты работы могут быть использованы в организациях, занимающихся проектированием, внедрением и эксплуатацией электрических машин вентильно-индукторного типа.
Список литературы
1. Bajpai D., Kant Jogi V. Brief History of Switched Reluctance Motor // IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering (IOSR-JEEE). 2018. V. 13, Issue 1 Ver. IV. P. 1-25. DOI: 10.9790/1676-1301040125.
2. Variable-speed switched reluctance motors / P.J. Lawrenson, J.M. Stephenson, P.T. Blen-kinsop, J. Corda, N.N. Fulton // IEE Proc. V. 127, No. 4. Р. 253-265.
3. Ray W.F., Davis R.M. Inverter drive for doubly-salient reluctance motor: its fundamental behaviour, linear analysis and cost implications // Proc. IEE, Pt. B, Elec. Power Application. 1979. V. 2. Р. 185-193.
4. Серьёзнов Ю.В. Электропривод эскалатора с вентильно-индукторным двигателем // Вестник Науки и Творчества. 2016. № 10 (10) [Электронный ресурс]. URL: https://cyber-leninka.ru/article/n/elektroprivod-eskalatora-s-ventilno-induktornym-dvigatelem-2 (дата обращения: 19.01.2022).
5. Quality assessment of control over the traction valve-inductor drive of hybrid diesel locomotive / S. Buriakovskyi, M. Babaiev, B. Lubarskiy, Ar. Masliy et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. No. 1/2(91). Р. 68-75. doi: 10.15587/1729-4061.2018.122422.
6. Яицкова Н.М. Модернизация многошпиндельных токарных станков / Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып. 9. С. 617-620. DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-617620.
7. Коровкина Н.П., Пустовалова Н.Н., Кобринец В.П. Некоторые перспективные направления в энергосбережении промышленных предприятий / Эпоха науки. 2021. № 26. С. 1821. DOI 10.24412/2409-3203-2021-26-18-21.
8. An improved indirect instantaneous torque control strategy of switched reluctance motor drives for light electric vehicles / M. Hamouda, A. Abdel Menaem, H. Rezk, M.N. Ibrahim, L. Szamel // Energy Reports. 2020. V. 6. S. 9. P. 709-715. doi.org/10.1016/j.egyr.2020.11.142.
9. Мирошниченко Е.Е. Тяговый вентильно-индукторный двигатель с улучшенными показателями надежности подшипниковых узлов для электрического подвижного состава // Транспортные системы и технологии. 2021. Т. 7, № 2. С. 97-105. doi: 10.17816/transsyst20217297-105.
10.Романовский В.В., Никифоров Б.В., Макаров А.М. Разработка гребных ВИД для СЭД большой мощности // Вестник ГУМРФ. 2019. Т. 11, В. 2. С. 357-366.
11.Кашуба А.В. Оптимизационный метод формирования геометрических размеров зуб-цовой зоны вентильно-индукторного двигателя // Транспортные системы и технологии. 2020. № 1 [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsionnyy-metod-formirovaniya-geometricheskih-razmerov-zubtsovoy-zony-ventilno-induktornogo-dvigatelya (дата обращения: 19.01.2022).
12.Шевкунова А.В., Кашуба А.В. Усовершенствование алгоритма проектирования вен-тильно-индукторных машин // Вестник Чувашского университета. 2021. № 3. С. 140-155.
572
13.Милых В.И., Полякова Н.В. Автоматизированные расчеты в программной среде FEMM динамики электромагнитных процессов турбогенераторов / Електротехшка i Електроме-хашка. 2015. № 6. С. 24-30.
14.Design and fabrication of optimized magnetic roller for permanent roll magnetic separator (PRMS): Finite element method magnetics (FEMM) approach / G.T. Mohanraj, M.R. Rahman, Sh. Joladarashi, H. Hanumanthappa et al. // Advanced Powder Technology. 2021. V. 32, Is. 2. P. 546-564. https://doi.org/10.1016/j.apt.2021.01.003.
15.Прошутинский Р.И., Колодкин О.В. Автоматизация проектирования электромеханического преобразователя вентильного тягового двигателя с помощью современных программных средств // БРНИ. 2016. №1 (18) [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/avtomatizatsiya-proektirovaniya-elektromehanicheskogo-preobrazovatelya-ventilnogo-tyagovogo-dvigatelya-s-pomoschyu-sovremennyh (дата обращения: 19.01.2022).
16.Krishnan R. Switched reluctance motor drives. Modeling, simulation, analysis, design, and applications. Virginia: the Bradley Department of Electrical and Computer Engineering, 2001. 416 p.
Шевкунова Анастасия Владимировна, канд. техн. наук, доцент, nas-tya3051990@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,
Чавычалов Максим Вячеславович, канд. техн. наук, доцент, chavychalov-maxim@yan-dex.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,
Яицкова Наталья Михайловна, ведущий инженер научно-производственного центра, yia11@bk.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения
DETERMINATION OF THE OPTIMAL DIMENSIONS OF THE TOOTH ZONE OF THE TRACTION
SWITCHED RELUCTANCE ELECTRIC MOTOR
A.V. Shevkunova, M.V. Tchavychalov
A number of increased requirements are imposed on a modern electric drive as an electromechanical system, which include: reliability, speed, energy efficiency, etc. These requirements are met by a switched reluctance type electric drive. The object of the study was a switched reluctance motor. The purpose of the work was to determine the size of the active part of the engine at which the pulsations of the electromagnetic moment will be minimal. Calculations were performed using specialized FEMM and Matlab programs. As a result of the study, the moment pulsations were reduced, and the power value remained at the same level.
Key words: switched reluctance electric motor, stator, rotor, gear zone, optimization calculations, electromagnetic moment, pulsations, finite element method.
Shevkunova Anastasia Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, nas-tya3051990@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,
Tchavychalov Maxim Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, docent, chavychalov-maxim@yandex.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,
Yaitskova Natalya Mikhailovna, leading engineer of the research and production center, yia11@bk.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University
