CC BY
33
УДК 623.001 В.Ю. Гамов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ПАРЕТО ВАРИАНТОВ СТРУКТУР ПРЕДПРИЯТИЯ И ВЫБОР ЕДИНОГО ВАРИАНТА ПО ДОМИНИРУЮЩЕМУ ПРЕДПОЧТЕНИЮ
Предложена методика определения оптимальных по Парето вариантов структур предприятия на основе их сравнительного анализа по векторному показателю качества. Разработанный алгоритм позволяет определить оптимальные варианты организационно-штатных структур для различных состояний предприятия на множестве вариантов сочетаний штатных должностей.
Ключевые слова: определение оптимальных по Парето вариантов структур предприятия, организационно-штатные структуры, алгоритм.
П основу методики определения оптимальных вариантов организационно-штатных структур (ОШС) положен принцип проведения сравнительного анализа различных вариантов ОШС по векторному показателю качества методом прямого перебора и построение множеств оптимальных по Парето вариантов Д{у(ст)} для каждой возможной ОШС на интервале времени проведения бригадами работ технологического графика (ТГ). Так как множество векторных оценок вариантов структур ограничено и замкнуто, то существование оптимальных по Парето альтернатив гарантировано. С целью преодоления неопределенности, связанной с комбинацией штатных должностей (ШД), целесообразно определять оптимальные по Парето варианты структуры не для одной бригады, а для всей предприятия со своей ОШС.
Проведем выбор вариантов с учетом не только работ ТГ, но и всех возможных случайных факторов и состояний предприятия. В связи с этим необходимо проведение дополнительного сужения области эффективных решений путем проведения операции пересечения на множествах Д{у(ст)| . В результате будет определено
множество оптимальных по Парето вариантов д* для всего ин-
{Чст)!
тервала времени функционирования предприятия.
На рисунке приведена структурная схема алгоритма методики определения оптимальных вариантов ОШС. Рассмотрим последовательность работы блоков алгоритма.
Блок 1 осуществляет ввод исходных данных. В качестве исходных данных рассматриваются:
Ытреб - требуемое количество ШД для выполнения работ; L -число специальностей; N - число ШДL-й специальности;
Ы60" = [ы, Н'™ ]- допустимые пределы ШД
у'щ = Ы , К, РА, РВ, С'} - вектор характеристик ОШС,
і ___ / і Л,БР Я' Я' \
2(У 4)- \у( 6), у 3),°тш,°т ах/ - вектор характеристик L типов
ШД; О = І А - максимально возможное количество разнотипных
ОШС.
Блок 2 уточняет максимально возможное количество разнотипных ОШС, рассматриваемых для выполнения работ по технологическим графикам.
Блок 3 определяет общее число вариантов (Ывар) ОШС.
При заданном максимально возможном количестве разнотипных ОШС (^) число вариантов может быть вычислено по формуле:
Ывар = {^О)} = І С-, , (1)
т=1
О!
Ст =_________' - число сочетании из О по т .
О
т\(о - т)!
Блок 4 присваивает счетчику числа і, повторяющегося
N
доп
тах
раз, значение нижнеи границы интервала минимально-
'ктдос
достаточного количества ШД N тіп .
Блок 5 подсчитывает число і пройденных вычислении внешнего цикла (нумерует текущее вычисление внешнего цикла).
Блок 6 очищает счетчик числа j- номера вычислений во внутреннем цикле, повторяющегося N раз.
Начало
г 1 - ^
/ -вод исхі
дных дан
ых
2 ^ <Годнотипный
Методики определения оптимальных вариантов ОШС
Блок 7 подсчитывает число j пройденных вычислений внутреннего цикла.
Блок 8 формирует планы Wг (у - (а)) применения ФВЗ КА j-
ых вариантов ОШС для ьго состояния предприятия при допустимом варианте сочетания ШД.
Блок 9 вычисляет и запоминает показатель результативности Рподг предприятия j-ми вариантами ОШС для ьго состояния предприятия при допустимом варианте сочетания ШД с заданной доверительной вероятностью.
Блок 10 вычисляет и запоминает значения средних суммарных
затрат на ОШС С ошс (у- (а)) предприятия j-ми вариантами ОШС
для ьго состояния при допустимом варианте сочетания ШД.
Блок 11 устанавливает факт окончания внутреннего цикла вычислений.
Блок 12 формирует множества всех решений (ст)| = |Р<3> | для i-го состояния предприятия при допустимом
варианте сочетания ШД в виде множества векторов
Р<3> = (у- (&Х Рподг , С'ошс (у] (а)^ , (2)
где V- (а) - номер варианта ОШС.
Блок 13 формирует множества Л|у(СТ)} оптимальных по Парето вариантов ОШС для ьго состояния предприятия при допустимом варианте сочетания ШД. При этом используется принцип построения областей эффективных решений для задачи с векторной целевой функцией. Его основу составляют следующие свойства оптимальных по Парето решений:
для любого решения, в него входящего, не существует никакого другого доминирующего решения (лучшего по всем показателям), т.е.
^Ка) е у‘(а) ^4И : £<2> (у‘(а)) >£<2> (Ча)) ; (3)
при переходе от одного оптимального по Парето решения к другому, по крайней мере, один показатель должен улучшаться, а другой ухудшаться (решения не доминируют друг друга)
^(ст) є А{у(СТ)} & ^(ст) є А{у(СТ)} ^ я<2>(^^(ст))>
g<2>(vq (СТ) ) & g<2> (^ (ст))< g<2>(vq (ст))
решения, входящие в множество Парето доминируют, а остальные, в него не входящие отбраковываются
Ща) є АНст)} I А{у(СТ)^(ст) є А{У(СТ)}: (5)
g<2>(vq (СТ))> g<2>(v(ст)) '
При формировании множества Аг{у(ст)} осуществляется равномерное зондирование множества всех решений А{у(ст)} = {Р<3>} с
последующим выделением конечного подмножества эффективных альтернатив. Для этого помечается какая-либо альтернатива (X) из
множества А{у(ст)} и сравнивается попарно со всеми остальными
альтернативами (у). При этом исключаются из множества А{у(ст)}
худшие решения, то есть решения, для которых выполняются условия
Р' подг [(У)] < Р подг (х) и С ошс (у) > С ошс (х). (6)
Затем из оставшихся альтернатив выбирается непомеченная и сравнивается со всеми (в том числе и ранее помеченной) альтернативами, снова, исключая худшие. После конечного числа шагов во множестве всех решений останутся только лучшие (эффективные, оптимальные по Парето) альтернативы вариантов ОШС.
Блок 14 устанавливает факт окончания внешнего цикла вычислений.
Блок 15 определяет множество оптимальных по Парето вариантов А* = А о А2 о... пА для всего допустимого
{У (а)} {У (а)} {У (а)} {у (а)} ^
варианта сочетания ШД Nдоп = [№, ].
Блок 16 определяет оптимальный вариант (а* ) ОШС.
Выбор оптимального варианта ОШС осуществляется лицом, принимающим решение, из области А^^ в зависимости от конкретных обстоятельств и связанных с ними предпочтений.
Размерность множества Парето гораздо меньше размерности множества всех альтернатив (узкое подмножество всех решений), так как не содержит альтернатив, для которых заведомо имеются более приемлемые. Это существенно облегчает задачу аппроксимации предпочтений лицом, принимающим решение, и последующего выбора. На множестве эффективных альтернатив могут выполняться различные упрощающие дальнейший анализ допущения о предпочтениях, которые заведомо несправедливы для множества всех допустимых альтернатив.
*
Блок 17 выводит результаты вычислений а .
Разработанный алгоритм позволяет определять оптимальные варианты ОШС для различных состояний предприятия на множестве вариантов сочетаний ШД.
----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Подинговский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982. -256 с.
2. Кинг Р. Л., Райф Х. Принятие решения при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. В.В. Подиновского и др. М.: Радио и связь, 1981. - 143 с. ШИН
V.Y. Gamov
OPTIMAL BY PARETO OPTIONS OF ENTERPRISE STRUCTURE DETERMINATION AND ONE OPTION SELECTION BY DOMINANT PREFERENCE
There is determination of optimal by Pareto enterprise structure options methods on comparative analysis by vector quality index base in article.
Developed algorithm allows to spot optimal options of organization and staff structures for various enterprise conditions on options array ofposts combinations.
Key words: definition of the optimal Pareto variants of the enterprise structure, organizational and establishment structures, algorithm.
— Коротко об авторе ----------------------------------------------
Гамов В.Ю. - кандидат военных наук, начальник научноисследовательского отдела управления космодрома «Плесецк». Полковник Гамов В.Ю. является членом-корреспондентом Российской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского.
