CC BY
39
ДЕРЕВООБРАБОТКА
заться полезным мнение независимых исследователей (экспертов).
Методика оценки эффективности направления использования малоценного и вторичного древесного сырья предусматривает применение функции желательности в качестве комплексного показателя и заключается в том, что значения каждого из параметров оптимизации у которых в задаче может быть сколь угодно много, переводятся в соответствующие желательности g Затем, с учетом оценок уровней отдельных параметров, рассчитывается комплексный показатель, или обобщенная функция желательности G, представляющая собой среднее геометрическое желательностей отдельных параметров
G = g2 - gm ,
где m - число используемых показателей.
В результате обобщенная функция желательности оказывается единственным параметром взамен многих. Сравнивая зна-
чения G различных вариантов, выбираем тот, который в большей мере, по сравнению с другими, соответствует поставленным целям. Именно для этого варианта вычисленное значение обобщенной функции желательности будет наибольшим.
Библиографический список
1. Мосягин, В.И. Вторичные ресурсы лесного комплекса / В.И. Мосягин. - СПб.: ЛТА, 1998. - 231 с.
2. Мкртчян, Г.М. Методы оценки эффективности освоения природных ресурсов / Г.М. Мкртчян. - Новосибирск: Наука, 1984. - 206 с.
3. Кожухов, Н.И. Экономия и рациональное использование материальных ресурсов в отраслях лесного комплекса / Н.И. Кожухов, А.Н. Обливин // Материальные ресурсы: рациональное использование и экономия. - М.: Лесная пром-сть, 1985.
- 128 с.
4. Титунин, А.А. Ресурсосбережение в деревообрабатывающей промышленности. Организационнотехнические аспекты: монография / А.А. Титунин.
- Кострома: Изд-во КГТУ, 2007. - 142 с.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
древесно-стружечных плит в мебельных конструкциях
Д.В. ТУЛУЗАКОВ, доц. каф. сопротивления материалов МГУЛ, канд. техн. наук,
Ю.Г. ЛАПШИН, проф. каф. сопротивления материалов МГУЛ, д-р техн. наук,
А.И. РОДИОНОВ, доц. каф. прикладной математики МГУЛ, канд. техн. наук
В настоящее время ДСтП, облицованные тонкими защитными декоративными пленками, не изменяющими их механические характеристики, широко применяются в производстве корпусной мебели в качестве конструкционного материала. Отечественные и зарубежные стандарты позволяют производить плиты различных толщин и с большим диапазоном механических характеристик. Исследованию напряженно-деформированного состояния плит в конструкции мебели посвящен ряд работ [1-3], из которых следует, что для несущей конструкции корпусной мебели наиболее важным параметром является прочность при изгибе. Для полок же наиболее важным является параметр жесткости. Оптимизации структурно-механичеких параметров плит по прочности с учетом результатов, полученных в работах [1-3], посвящена
caf-sopromat@mgul.ac.ru
работа [4]. В этой работе целевой функцией является стоимость сырья и материалов на 1 м2 плиты. Однако данная задача решалась как однокритериальная и не учитывала такого важного параметра, как токсичность. Если добавить к данной задаче такой параметр, как токсичность, и ввести дополнительный критерий прочности при изгибе, то мы имеем многокритериальную задачу.
Для решения таких задач существует несколько методов, но мы остановились на методе Соболя-Статникова, названном академиком К.В. Фроловым [8] одним из наиболее удачных методов многокритериальной оптимизации, который широко используется на практике.
В основу метода положен диалог конструктора с ЭВМ, анализирующего результаты расчета критериев качества в различных точках пространства проектирования.
80
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Таблица
Результаты расчета на ЭВМ для двух типов плит Е1 и Е2 и трех расчетных случаев
Плита Е1 Плита Е2
Корпус из Полки из Стеллажи Корпус из Полки из Стеллажи
Параметры учета про- учета их из учета их учета про- учета их из учета их
чности на жесткости жесткости чности на жесткости жесткости
изгиб (до 1 м) (до 2 м) изгиб (до 1 м) (до 2 м)
Плотность, р, кг/м3 680 740 700 660 700 635
Расход связующего, р, % 7,4 7 7,8 10 9 9
Толщина плиты, h, см 1,5 3,3 3,3 1,2 1,8 3
Токсичность при условии соблюдения всех технологических параметров зависит от количества связующего. Эта зависимость может быть представлена согласно С.П. Триши-ну [7] в виде
T = 1,5р - 2,
где T - содержание формальдегида в мг/100 г плиты;
p - содержание связующего в %.
Отсюда следуют ограничения на расход связующего для плит класса токсичности Е1 p < 8 и для плит класса Е2p < 28.
Поэтому в качестве одного из варьируемых параметров был принят расход связующего р. В качестве остальных параметров проектирования в данном случае принимались толщина заготовки h и плотность р. Параметрические ограничения для плит класса Е1 выглядели следующим образом 600 кг/м3 < р < 800 кг/м3,
5% <р < 7,5%, 1 см < h < 3 см.
В качестве одного из критериев была выбрана относительная стоимость, учитывающая существующие в настоящее время соотношения цены смолы и древесины и их расход на производство 1 кв. м плиты. В результате получили формулу для первого критерия F = hp(0,2 + 0,01p)^-min.
Зависимость прочности и жесткости плит в зависимости от расхода связующего согласно [3] аппроксимируем следующими зависимостями: о = 0,2р + 10р - 80, E = 20р + + 3000р - 20000, где о - предел прочности при изгибе, кГ/см2, E - модуль упругости при изгибе, кГ/см2. Используя известные формулы сопротивления материалов, можем получить критерий прочности для плит, предназначенных для изготовления корпусных изделий и для полок пролетом до 1 м
F2 = h2 - 6М/(0,2р + 10р - 80) ^-min, где M - изгибающий момент.
Согласно [3] этот момент можно взять 35 кГ-см. С учетом запаса прочности 1,5 уравнение выглядит следующим образом F2 = h2 - 9М/(0,2р + 10р - 80) ^min, Критериальные ограничения F* = 0; F2* = 0;
Критерий по жесткости F2 = (20р + 3000р - 20000)h3 < 4-104, а с учетом запаса прочности 1,5 уравнение выглядит следующим образом F2 = (20р + 3000р - 20000)h3 < 6^04 В результате расчета на ЭВМ для двух типов плит Е1 и Е2 и трех расчетных случаев: расчет корпуса из условия прочности; расчет мебельных полок длиной до 1 м на жесткость; расчет стеллажей до 2 м - мы получили следующие результаты (таблица).
Библиографический список
1. Королев, В.И. Основы рационального конструирования мебели / В.И. Королев. - М.: 1973. - 192 с.
2. Поташов, О.Е. Древесно-стружечные плиты в конструкциях мебели / О.Е. Поташов, Ю.Г. Лапшин, А.Ф. Абельсон. - М., 1978. - 85 с.
3. Поташов, О.Е. Механика древесных плит / О.Е. Поташов, Ю.Г. Лапшин. - М.: Лесная пром-сть, 1982. - 112 с.
4. Лапшин, Ю.Г Оптимизация структурно-механических параметров ДСП / Ю.Г Лапшин // Пром-сть строительных материалов Москвы, 1991. - №4. - С. 15
5. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Е. Статников. - М.: Наука, 1981. - 110 с.
6. Шимкович, Д.Г. Основы оптимального проектирования элементов конструкции лесных машин: уч. пос. / Д.Г. Шимкович. - М.: МГУЛ, 1990. - 68 с.
7. Тришин, С.П. Технология древесных плит / С.П. Тришин. - М.: МГУЛ, 2007. - 187 с.
8. Фролов, К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения / К.В. Фролов. - М.: Машиностроение, 1984. - 224 с.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2009
81
