Определение оптимальной температуры в испарителе низкого давления с учетом собственных нужд Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 80 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1955 г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В ИСПАРИТЕЛЕ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ С УЧЕТОМ СОБСТВЕННЫХ НУЖД

П. С. СТУК А ЛОВ

В испарительной установке низкого давления, работающей по замкнутому циклу, часть энергии, полученной от турбогенератора низкого давления, затрачивается на обслуживание собственных нужд испарительной установки.

К собственным нуждам испарительной установки низкого давления следует отнести:

1) затраты энергии на подачу воды из испарителя низкого давления в экономайзер и создание избыточного давления для предупреждения закипания воды при форснровке;

2) затраты энергии на подачу циркуляционной воды в конденсатор турбогенератора;

3) затраты энергии на перекачку конденсата;

4) затраты энергии на отсасывание воздуха из конденсатора.

Постановка дополнительной поверхности нагрева в виде экономайзера

низкого давления может назвать также возрастание, затрат энергии па работу тяговых устройств.

Однако учесть это возрастание в общем виде чрезвычайно трудно, так-как необходимо знать конкретные условия для определения сопротивлений—тип выбранной поверхности, число рядов, диаметр и шаги нагревательных элементу в и т. д.

Опыт применения экономайзеров ' низкого давления в стационарных установках показал что возрастание затрат энергии на работу дымососа почти не происходит всдедстие уменьшения объемов просасываемых газов, уменьшения их скорости и местных сопротивлений, в связи с понижением их температуры.

Поэтому при определении оптимальной температуры в испарителе влияние тяговых устройств учитываться не будет.

Для замкнутой схемы испарителя низкого давления и поверхностной конденсации справедливо следующее выражение, дающее работу 1 кг пара [2] в тепловых единицах

где AW—-теоретическая полезная работа 1 кг пара;

¿i —теплосодержание пара перед турбиной, ккал\кг.\ ¿2 —то же за турбиной, ккал\кг;

Нх—гидравлическое сопротивление источника тепла в м в. ст.; тх--~ кратность испарения в кг воды на кг пара; Н-,— общее гидравлическое сопротивление конденсатора с трубопроводами в м е. ст.; тг— кратность охлаждения в кг воды на кг пара;

A W — (/, - Q—AH^my—AH.m-r—0,00295

(1)

р., — давление в конденсаторе в м в. ст.;

Тс— удельный вес смеси воздуха и пара при г« кг',куб. .«;

а,—-коэффициент растворимости воздуха при температуре нш ре-

той воды ¿0°С, кг!кг воды; ра — барометрическое давление в м в. ст. Уравнение (1) не может быть использовано для определения оптимальной температуры в испарителе с учетом собственных нужд, так как работа, полученная с 1 кг пара, будет непрерывно возрастать с увеличением температуры пара в испарителе.

За исходное уравнение для определения оптимальной температуры Г, необходимо взять уравнение работы, отнесенное к 1 кг воды, прошедшей через испаритель.

В этом случае работа, полученная с 1 кг воды, будет дважды равна нулю при значениях

Т\ = П

и

Т\ = Т2,

где Г„ — температура нагретой воды перед испарителем, 1

1\ — температура в испарителе, . всК

Т., — температура конденсата в конденсаторе. |

Следовательно, между этими двумя значениями температур, при непрерывности функции IV, зависящей от температуры Ти будет по крайней мере одна точка, в которой

с11\

т. е. функция Ш пройдет через максимум.

Составим исходное уравнение работы., отнесенное к 1 кг воды, прошедшей через испаритель

V?нетто = IV6р ~ Г*.в — Гч.„ — №к.н - Ш9Ж ~- , (2)

кг воды

где Шс,Р —работа, получаемая с 1 кг воды в ккал; ^н. „ — работа насоса испарителя в ккал ¡кг воды; ^/¡.н — работа циркуляционного насосав ккал'кг воды; — работа конденсатного насоса в ккал кг воды; ж — работа эжектора в ккал кг воды.

Каждый член правой части уравнения (2) выразим через основные температурные параметры экономайзера и испарителя низкого давления — Г0 и Т,

1, Работа брутто на 1 кг воды Количество воды, расходуемой на производства 1 квтч, будет равно

д _ . __860(804,6—0,712 Г;__(3)

^0Э(1,43Г,-~ 436) (Г0— Г3) квтч'

где

АГ1 = 1,437\ —436

кг

располагаемый теплоперепад при давлении в конденсаторе Рь~0,05 ата и *

,_ Тв—"А кг пара

ё.......воды

количество кг пара, образующегося из 1 кг воды, охлаждающейся в испарителе от температуры Т0 до температуры Т{.

Если перейти от квтч к 1 ккал, то будем иметь

п = 1. (804,6-0,712 7*0 кг

Г|0Э(1,43 7\ — 436(Г0—7\) ккал

Работа, произведенная за счет пара, полученного с 1 кг воды, будет

_ ^1оэ(1,43Г1—436)(Г0 — ГО ккал бр 804,6 — 0,712 Тг кг воды '

2. Работа насоса, перекачивающего воду из испарителя

в экономайзер шн.и.

Гидравлическое сопротивление источника тепла складывается из разности давлений между испарителем и экономайзером низкого давления и из гидравлических сопротивлений элементов поверхности нагрева экономайзера, соединительных трубопроводов, коллекторов и других частей.

При низкой скорости движения воды (\Уе — 0,3 м/сек.) можно пренебречь гидравлическими сопротивлениями элементов поверхности ¡нагрева экономайзера и принять во внимание только ту разность давлений, которая существует между испарителем и экономайзером.

В последнем давление должно быть взято с запасом на случай фор-сировки режима работы котла, при котором вода в экономайзере не должна достигать температуры кипения.

В теоретическом случае нагрев воды в экономайзере идет по левой пограничной кривой цикла Ренкина, для которой связь между давлением и температурой дается в виде уравнения

4=1001/ р, (6)

где 4 — температура кипення воды в °С, р — давление в ama. В наших обозначениях, при условии запаса в одну атмосферу эта формула получит вид

¿o=100 i/Po+1, (7)

где ра — давление в экономайзере в ama.

Выражая давление в экономайзере через температуру, получим

/^(-M'-i.

\ 100 /

Из этого давления необходимо вычесть давление в испарителе для того, чтобы получить преодолеваемый напор.

Давление в испарителе зависит от температуры Ti и в связи с тем, что температура в испарителе в нашем случае может изменяться в пределах 40—110°С, давление меняется в зависимости от температуры ix поч-

ти по линейному закону, который приближенно можно выразить уравнением

Рагп — 0,01 ¿и

На рис. 1 представлены графически зависимости давлений в экономайзере, испарителе и на пограничной кривой от температур воды в экономайзере и в испарителе.

¿ исшарь.

I. С

50 <>0

100 йО 7С

Гетлерагпура нагретой

30 ¡00 Те Г1 пер а тура £ и с тхрит ел е..

Рис. 1.

График

зависимости давления от температур в испарителе и экономайзере низкого давления.

Преодолеваемое насосом давление может быть найдено как разность V =Р, ~Рисп = (-т^г ) - 0,01 - 1 (8)

Л 100

или, переходя к метрам водяного столба и абсолютной шкале температур, ' Т0-273\4

Ннм-.

100

.10 — 0,1 Г, + 17,3 М. в. ст.

(9)

Так как расчет ведется на 1 кг воды, то работа, потребляемая насосом, будет выражена уравнением

н,и — Нн.а 1

л

' iH.ll

А

Цн.ц

7; - 273 \'

100

.10-0,1 7^+17,3

ккал

кг воды

, (10)

3. Работа циркуляционного насоса \¥ц.н

Работа циркуляционного насоса будет пропорциональна количеству пара, поступающего в конденсатор, кратности охлаждения и напору, который приходится преодолевать насосу.

Количество пара, поступающее в конденсатор, приходящееся на 1 кг воды, прошедшей через испаритель, будет, как указывалось ранее,

7',

кг пара 804,6 — 0,712 Т1 кг воды

(11)

Кратность охлаждения

/2--/„ кг воды ,

пи ~ -z-—-------—, (! ;j)

t2" — L кг пара

где и — теплосодержание пара за турбиной в ккалкг, U — температура конденсата в конденсаторе в °С, U'—температура охлаждающей воды, выходящей из конденсатора в°С, t-i — температура забортной воды (среднегодовая) в°С.

Величину теплосодержания 4 можно выразить следующим образом:

ь = i\ — W'o > (13)

где /i —теплосодержание пара перед турбиной в ккал1кг, Л„ — адиабатический теплоперепад в турбине, ккал/кг, 'hoi — внутренний к.п.д. турбины. Заменим в формуле (13) ix и //„ через Тг. Тогда

= t,-\-r- — -'ioi А„ = Г, — 273 + 804,6—0,712 Г,— 0,7(1,43 7^—436);

и — 836,6—9,712 Ти (14)

где г = 804,6 — 0,712 7\ — скрытая теплота парообразования в ккал'кг. /¡„ — 1,437,— 436 —адиабатический теплоперепад в ккал кг. v)o« = 0.7

Обе зависимости справедливы для принятых нами температур 30—170°С для испарителя низкого давления.

Используя выражения (12) и (14), находим величину кратности охлаждения

и—и 836,6—0,712 Тх—32,5 пк,

т:, = —у—=-;-:-5---—, (1 о)

tit ■■1 zfo 23 9

где ¿, = 32,5°С, t-i' — 23°С и U — 9°С приняты из условий работы силовых установок морского флота применительно к л-скому бассейну. Работа, потребляемая циркуляционным насосом конденсатора, будет

Wn.H ~ AiUlLl. f}l2g, (16)

"'т.к.

Напор, преодолеваемый циркуляционным насосом, можно принять постоянным [3] для судовых условий

Нц.н = 8 м в.ст.

Подставляя значения т2 и g из (И) и (15) в формулу (16), получим

W,,H = = (и)

'Ним -ццм кг воды

4. Работа конденсатного насоса wK.H

Коиденсатный насос будет возвращать в испаритель из конденсатора g кг конденсата на 1 кг воды, прошедшей через испаритель.

Преодолеваемый напор можно сосчитать по приближенной формуле

pit = 0,01 ¿1—0,05 кг'см-,

или, переходя к метрам вод. ст. и абсолютной шкале температур,

pk=zQj\{Tl — 273) — 0,5 м вод. ст.

Работа, потребляемая насосом,

IÍVb= A-Pk-S ==A[0,l(r1-ÍZ73)-0,5](7,o-7'1) ккал (

%.н %.к(804,6—0,712 Ti) кг воды

5. Работа эжектора шэж

Работа, затрачиваемая на отсасывание воздуха, будет пропорциональна количеству отсасываемой паровоздушной смеси и разности давлений между конденсатором и атмосферой.

Сжатие отсасываемой паровоздушной смеси будет происходить по политропе, показатель которой можно принять [1] равным

«'=1,3.

Коэффициент пропорциональности между воздухом и паровоздушной смесью по весу принимаем [3] равным 3 на основании данных, проверенных практикой эксплуатации силовых установок морского флота.

Коэффициент растворимости воздуха выбираем при температуре в конденсаторе [1] и приводим к размерности кг кг

а1 = 0,018 Ъюзд —. = 0,000026 кг

1000 273 кг воды

Работа, потребляемая эжектором, будет [1]

U7 --^-/7

W э ж — -/'■>--

Ра

А

(19)

Г 1\ />2

где ра = 1,033 ama — барометрическое давление, /»•2=0,05 ama — давление в конденсаторе, р2 = 500 кг'кв. м.

В окончательном виде выражение для работы эжектора будет

= -А-. р, _______1 [Щт _il (20)

п-1 ъ,, ' т„( (804,6—0,712 7'j)[ \р, ) j кг воды

6, Определение оптимальной температуры в испарителе

После определения всех членов правой части уравнения (2) напишем общее выражение для полезной работы (нетто,)

о

Wmmmo = \¥бР - WH.a - W4.H - W,,H - - Wl.43ri-436)iT(l-rJ)

Цн.и

(Zlo—2T3V1 —

Л юо / ^

804,6-0,712 'Л

0,57. Л. (Г0—Ti)

'щ.н

__А [0,1 (Т1—273)—0,5] (Г„— Т,)

'Цк,н (804,6—0,712 7\)

_ Зп-А «I__Та---Т,_Г/ ра \"=1_ 1 ккал

(л- 1)Ъж 2 т*« (804,6-0,712Г01\ р2 1 " \кг воды'

Берем производную от Шнстто по температуре Г, и для определения максимума приравниваем ее нулю.

юз'

На рис. 2 нанесены две параболы, показывающие оптимальные соотношения между температурами Т0 и для теоретического цикла и для случая работы с учетом собственных нужд испарителя.

На рис. 3 изображены зависимости для и ¿0 в более крупном масштабе, которые показывают, что при учете собственных нужд испарительной установки оптимальная температура в испарителе повышается на 5—7° по сравнению с таковой, полученной из рассмотрения теоретического цикла.

ЛИТЕРАТУРА

%

Б у та ков И. Н. Использование тепла циркуляционной воды на электростанциях для производства электроэнергии. Известия ТПИ, т. 63, г. Томск, 1945.

2. Положий С. В. О к.п.д. вакуумных энергетических установок. Известия ТПИ, т. 70, г. Томск, 1950.

3. Семека В. А. Выбор типа паросиловой установки для пароходов грузоподъемностью 2000 т. Труды ЦНИМФ, 1948.