CC BY
37
УДК 338.27
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОМ СТОИМОСТИ СОЗДАНИЯ БОЛЬШИХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В. Б. КОЛЕСОВ,
специалист службы безопасности E-mail: kolesov@mail.ru ОАО «Государственныйракетный центр им. академика В. П. Макеева»
В статье рассмотрены методы статистической обработки данных и инструменты подготовки данных для анализа. Показано, что определение уровня характеристик создаваемой системы без учета теоретической зависимости их изменения приводит к резкому снижению эффективности инвестиций. В качестве примера приведено определение прогнозируемой стоимости разработки баллистических ракет подводных лодок СССР.
Ключевые слова: системы, старение, скачок, развитие, цикл, эффективность, инвестиции.
На современном этапе развития экономики России, характеризующемся достаточно жесткой конкурентной борьбой отечественных и иностранных производителей, все более актуальным становится вопрос оценки эффективности долгосрочных инвестиций при создании сложных производственных или технических комплексов, когда неизбежны длительные сроки возврата вложенных средств.
В общем случае теория эффективности инвестиций основывается на идеально сформулированном постулате: превышение дисконтированных результатов (обычно суммы чистой прибыли и амортизационных отчислений) над дисконтированными затратами (суммой инвестиций) гарантирует экономическую эффективность инвестиционного проекта [1].
Очевидно, что наиболее неопределенным звеном в этой схеме оценки является величина предполагаемой прибыли, зависящая в условиях
рынка от конкурентоспособности продукции в течение предполагаемого периода эксплуатации или продаж. Под конкурентоспособностью продукции в течение предполагаемого периода эксплуатации понимается создание технической системы с таким уровнем технических характеристик, который бы позволял обеспечивать требуемые параметры выпускаемой продукции или требуемые эксплуатационные характеристики, т. е. так называемый общественно необходимый уровень полезных свойств при приемлемом уровне затрат на их достижение наданном этапе [1].
При этом значение уровня конкурентоспособности тем больше, чем выше сложность системы, ввиду значительных финансовых средств, требующихся на ее разработку, и достаточно длительных сроков эксплуатации. Класс наиболее сложных технических систем составляют так называемые большие технические системы (БТС) [5]. Следующим, более крупным и сложным, классом систем являются только большие системы, к которым, по определению академика А. Трапезникова, относятся цехи, стройки, предприятия и организации, отрасли промышленности. Особенностью является участие в них человека и в качестве объекта управления, и в качестве управляющего звена. Но в конечном итоге, большие системы состоят из организованной совокупности больших технических систем. При создании более эффективных больших систем в первую очередь рассматривается возможность создания БТС нового поколения, что
и определяет большее значение развития именно больших технических систем. Кроме того, к БТС относятся и наиболее мощные системы вооружения, такие как стратегические средства доставки ядерного оружия, в том числе баллистические ракеты подводных лодок. Положение сохранения конкурентоспособности в области вооружений можно изложить следующим образом: средства вооружений должны в течение предполагаемого срока эксплуатации обеспечивать или военное преимущество над аналогичными средствами вооружения потенциального противника, или, по крайне мере, обеспечить сдерживание противника от нападения.
Так как период конкурентоспособности большой технической системы в значительной степени зависит от срока ее морального старения, следовательно, эффективность инвестиций в развитие БТС тем выше, чем точнее сможем определить предполагаемый общемировой уровень развития большой технической системы данного вида и, исходя из этого, обеспечить требуемый уровень характеристик разрабатываемой БТС при оптимальной величине затрат на их достижение. Нет смысла вкладывать средства в создание технической системы со сроком окупаемости 15 лет, если ее моральное старение наступит через 8—10 лет.
Достижение требуемого уровня конкретной технической системы во многом связано со значительными финансовыми и временными затратами не только на создание непосредственно самой системы, но и с затратами на создание новых про-изводственныхмощностей (цехов, оборудования) и систем обслуживания при эксплуатации (новые взлетные полосы и обслуживающие системы для аэробусов в авиации, новое железнодорожное полотно для скоростных поездов, новые системы выведения на орбиту для более мощных космических спутников связи и т. д.). Такой подход, получивший название эффективностно-стоимостный, используется много лет в отечественной и зарубежной практике при разработке систем вооружения. Особенностью его является системность, проявляющаяся в том, что и эффективностная, и стоимостная оценки разрабатываемой системы проводятся с охватом всего ее жизненного цикла на общесистемном уровне. Оценка критерия стоимость-эффективность применительно к создаваемой большой технической системе (образцу вооружения) в части стоимости учитывает и производственную стоимость, и затраты на постановку системы на вооружение, и эксплуатационные расходы за время
ее эксплуатации. В части эффективности производится учет самых различных вариантов применения создаваемой системы в рамках большой боевой системы, обеспечивающей выполнение крупномасштабных военных задач.
Но и этот подход не учитывает динамики изменения параметров систем данного вида во времени, т. е. уровень характеристик создаваемой системы определяется в соответствии с представлениями заказчиков или проектантов о том, какими они должны быть, исходя из опыта прошлых разработок. Соответственно уровню задаваемых характеристик определяется и цена разработки конкретной системы. При этом не учитывается один существенный фактор — конкурентоспособность создаваемой системы, определяемая сроком ее морального старения. По всей видимости, большое разнообразие видов больших технических систем и факторов, определяющих их эффективную эксплуатацию, и обусловило то, что в настоящее время экономической наукой слабо разработан аппарат прогнозирования срока морального старения больших технических систем, т. е. определение срока, в течение которого закладываемый на момент разработки уровень характеристик системы обеспечит конкурентоспособность создаваемой БТС, или, наоборот, определение необходимого уровня характеристик разрабатываемой системы для обеспечения конкурентоспособности в течение заданного периода [1].
В настоящее время, учитывая уровень развития отечественной промышленности, предполагаемый срок смены поколений в автомобилестроении составляет около 8—10 лет, в авиации и ракетостроении — около 20 лет. По оценкам специалистов, при современном уровне развития средств проектирования, исследовательской и производственной базы приемлемыми сроками создания технических систем в области стратегического ракетного оружия являются сроки в 10—12 лет [8].
Уже длительное время в технике и экономике в качестве универсальной зависимости, описывающей характер развития параметров технической системы, по крайне мере на начальном этапе соответствующего технологического уклада, принята 8-образная зависимость (рис. 1). В работе А. И. Яблонского [11] высказано предположение о возможности использования 8-образных кривых (логистическая, Гомпертца, модифицированная экспоненциальная и др.) и уравнений Лотки — Вольтера для моделирования процессов технологического развития в целом. Использование положительных свойств логистической кривой
А функциональное ограничение
параметра для данной конструкции
Новая логиста
Критическая область развития параметра
Рис. 1. График для оценки условий прогнозирования в разные моменты времени развития параметра технической системы
для описания жизненного цикла макрогенерации предложено в работе В. И. Маевского [4].
Как показывает практика, на начальном — Д^ и конечном — Д/4 участках кривой развития технической системы данного вида интенсивность появления ее модификаций ниже, чем в течение центральных этапов — М2 и Д^ (рис. 1). Обусловлено это взаимным влиянием друг на друга процесса изменения структуры затрат на развитие большой технической системы и процесса изменения ее параметров.
Особенностью этой зависимости является то, что если значения достигаемых параметров находятся на кривой, то затраты на их достижение будут оптимальными. Однако зависимость изменения стоимостных параметров в течение этого же цикла имеет другой вид.
Применяемые методы экономического прогнозирования отдельных параметров технической системы к настоящему времени разработаны широко и подробно, а общее количество методов прогнозирования намного превысило 100. При этом все методы делятся на интуитивные или экспертные и формализованные, связанные с созданием различных расчетных моделей.
Экспертное прогнозирование является вполне надежным способом получения представлений о возможном развитии событий, в данном случае уровня развития характеристик системы. При этом главным условием эффективности этих методов является подбор экспертов, базирующийся на оценке их компетентности.
Но для представления результатов экспертного анализа в количественном выражении все равно используются формализованные оценочные параметры, хотя их весомость, опять же, оценивается экспертно. Наряду с этим применяются и различные математические методики для обработки результатов экспертной оценки.
Среди формализованных методов наибольшее распространение получили методы, основанные на экстраполяции тенденций, т. е. на определенном постоянстве закономерностей развития объекта в течение некоторого времени. Возможность использовать экстраполяцию тенденций обусловливается инерционностью развития больших технических систем в пределах теоретически достижимых значений параметров, ограниченных сущностью протекающих в системах физических процессов.
В основе экстраполяции лежат математические модели, полученные путем установления и количественной оценки аппроксимирующей функции, наиболее точно отражающей динамику развития объекта за ретроспективный период.
Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представляет собой сочетание двух составляющих — регулярной и случайной: у( х) = / {а, х) + X).
Считается, что регулярная составляющаяДа, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев — времени), описываемую конечномерным вектором параметров а, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения прогноза. Эта составляющая называется также трендом, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией. Под всеми этими терминами лежит интуитивное представление о какой-то очищенной от помех сущности анализируемого процесса. Интуитивное, потому что для большинства экономических, технических, природных процессов нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей. Все зависит оттого, какую цель преследует это разделение и с какой точностью его необходимо осуществлять.
Случайная составляющая п (х) обычно считается некоррелированным случайным процессом с
нулевым математическим ожиданием. Ее оценки необходимы для дальнейшего определения точностных характеристик прогноза.
Экстраполяционные методы прогнозирования основной упор делают на выделение наилучшего в некотором смысле описания тренда и на определение прогнозных значений путем его экстраполяции, т. е. установление однофакторной статической прогнозной модели, где в качестве фактора-аргумента выступает текущее время в качестве функции — прогнозируемая характеристика (у). Специфическими чертами прогнозной экстраполяции при применении ее для анализа закономерностей развития сложных систем можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирования, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние на выбор вида экстраполирующей функции и на определение границ изменения ее параметров.
Предварительная обработка исходного числового ряда направлена на решение следующих задач (всех или части из них): снижение влияния случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приближения его к тренду; представление информации, содержащейся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда. Если сглаживание направлено на первичную обработку числового ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представления исходного ряда, оставляя прежними его значения.
В принципе, метод экстраполяции тенденций является основой поискового прогнозирования.
Наиболее часто применяются функции вида:
р
уравнение прямой у = а0 + ^ а'1;
1=1
уравнение параболы: у = а0 + а2^2;
уравнение экспоненты: у = еа + а'+41 .
В основном подбор параметров осуществляется эмпирическим путем при обработке статистических данных по величине среднеквадратичной ошибки.
В последнее время многими учеными ведутся работы по совершенствованию математических моделей применительно к описанию экономических процессов: например разработка моделей
с помощью линейных трендов с разнообразного рода колебательными компонентами, логистических трендов типа 8-образной зависимости, среди которых наиболее популярна модель Верхулста (Перла — Рида) [6,7].
Но, к сожалению, при применении этих методов для прогнозирования параметров развития конкретной технической системы существует несколько факторов, существенно осложняющих их применение.
Во-первых, упускается из виду один важный фактор, отмеченный в свое время разработчиками технических систем [10]. По сути, процесс развития БТС является результатом процессов развития большого количества составляющих систем, развитие или изменения которых идет с различной скоростью. Поэтому изменение параметров БТС в целом во времени благодаря непрерывному качественному совершенствованию техники представляет собой процесс со слабым последствием. Более надежным является экстраполяция функции прогноза отточки, отражающей последнее наиболее совершенное решение, по экспоненциальной кривой или прямой эквидистантной, получаемой по результатам статистической обработки возможно однородной совокупности.
Во-вторых, фактором, осложняющим прогнозирование развития БТС, является малое количество систем, создаваемых в рамках одного эволюционного периода. Получение по имеющимся значениям параметров или стоимости их достижения математического выражения зависимости, описывающей 8-образный характер изменения этих величин, может привести только к очень приблизительным результатам со значительными отклонениями завершающей ветви кривой, на которой и должны располагаться определяемые значения прогнозируемых параметров. Все приводимые в литературе зависимости, отражающие процесс развития технологического уклада, носят лишь качественный характер.
В-третьих, функция эффективности большой технической системы является многопараметрической с неявновыраженной зависимостью от аргументов. Причем при изменении задач или условий применения одной и той же системы меняется не только состав параметров, но и их удельный вес. Так, при расчете боевой эффективности при поражении малоразмерных и площадных целей в различных источниках приводят различный набор факторов, оказывающих, по мнению авторов, наиболее сильное влияние. Например, при
аналитической оценке эффективности ракетных комплексов в целом предлагается рассматривать ее как функцию следующих параметров [2]:
Я = Ж (^6гбаРпро Рх Рк), (1)
где Ибт — число боеголовок, установленных на ракете;
Q — тротиловый эквивалент заряда боеголовок; а — точность попадания боеголовок в цель, характеризуемая среднеквадратическим отклонением точек падения боеголовок от точки прицеливания или предельным отклонением, равным 2,7а;
Рпро — вероятность преодоления системы противоракетной обороны противника (ПРО) ракетами и их боеголовками, зависящая от количества боеголовок, достигающих цели; Рж — живучесть ракетных комплексов, под которым понимается их свойство сохранять свои боевые качества в условиях воздействия противника. Как и вероятность преодоления ПРО, живучесть определяет число боеголовок, которые могут быть использованы для поражения целей, и влияет тем самым на эффективность комплексов;
Рк — надежность комплекса — его свойство сохранять работоспособность в условиях эксплуатации и при пуске ракет. Надежность характеризуется вероятностью того, что после получения команды на пуск ракета, находящаяся на боевом дежурстве, нормально стартует и боеголовки достигнут цели. Это только часть параметров, учитываемых при оценке эффективности ракетного комплекса.
Но при оценке задач, связанных с поражением цели, предлагается учитывать прежде всего вероятность поражения, средний ущерб или средний расход боеприпасов [9]. Тогда выражение (1) может принять следующий вид:
Ш = Ш (оРпр0). В настоящее время существуют только частные зависимости эффективности БТС от ряда параметров, что не позволяет получить ее количественной оценки при данном сочетании аргументов. Либо это многопараметрические функции, построенные на весовых долях параметров, определяемых экспертно.
Видимо, по этой причине математические методы в основном применяются либо к процессам с меньшим количеством аргументов и с возможностью более явного формулирования зависимости, например для интенсивности инновационных процессов, либо к абстрактным параметрам тех-
нологического развития. Причем в отличие от зависимости, отражающей технологическое развитие, инновационные процессы в большой степени подвержены скачкообразным изменениям даже в процессе развития одного технологического уклада или одного жизненного цикла макрогенераций в результате средних экономических кризисов, подобных кризису 2008 г., что пока не находит отражения в методах прогнозов в экономике.
Несмотря на отсутствие выражений для комплексной функции эффективности большой технической системы, в технике разработан достаточно совершенный аппарат прогнозирования параметров БТС.
С оптимальной стоимостью достижения заданного уровня характеристик создаваемой большой технической системы дело обстоит несколько иначе, т. к. процессы изменения во времени уровня характеристик и стоимости их достижения имеют различный характер. Еще С. А. Саркисяном [5] было отмечено, что в процессе одного эволюционного цикла (или технологического уклада) развития БТС за исключением начального участка, когда сказывается влияние значительных затрат на создание основных производственных фондов, зависимость стоимостных параметров создания большой технической системы имеет более монотонный характер изменения.
В общем случае рост функциональных параметров и сопутствующего усложнения конструктивно-технических характеристик БТС приводит к непрерывному росту их стоимостных показателей. При этом необходимо отметить схожесть характера зависимости изменения во времени функциональных параметров и их стоимостных показателей. С другой стороны, рост производительности труда ведет к их снижению (рис. 2).
Результирующая, или интегральная, тенденция стоимостных показателей, учитывающая эти две тенденции, несколько отличается по своему характеру от них. До определенного момента кривая, описывающая эту тенденцию, по своему характеру похожа на кривую 1. В момент времени тк, когда, вследствие повышения производительности труда темпы снижения стоимостных показателей становятся равными темпам их роста в связи с увеличением функциональных параметров техники, наступает максимум кривой интегральной тенденции. После этой точки начинается непрерывное снижение стоимости параметров техники. Интегральную кривую стоимости через определенный промежуток времени после экстремальной точки
ж
Рис. 2. Схема влияния технического прогресса на стоимость единицы эффекта в сфере эксплуатации БТС: 1 — тенденция роста эффективности БТС, 2 — тенденция снижения стоимости единицы эффекта, 3 — интегральная зависимость стоимости
параметров БТС
можно отнести к семейству изопараметрических кривых вследствие очень малых приращений в этот период максимальных значений параметров [5].
На начальном этапе средства в основном расходуются на создание новой производственной базы. Затем появляется возможность даже при меньших затратах достигать большей эффективности системы. На конечном участке даже рост затрат на развитие БТС не приводит к существенному росту ее параметров в связи с исчерпанием технического потенциала.
Характер интегральной тенденции можно проследить на примере изменения удельной стоимости конструкции самолетов с поршневыми двигателями, которые уже в конце 1950 — начале 1960-хгг. находились в фазе морального старения. При этом уже в середине 1940-хгг. возникла точка перегиба интегральной кривой изменения стоимости параметров самолетов с поршневыми двигателями.
Реактивная же авиация в этот период, находящаяся в центральной фазе — фазе интенсивного развития, еще не достигла точки перегиба на интегральной кривой изменения стоимости параметров.
Здесь можно опять отметить очень важный момент. Для создания поршневого двигателя с характеристиками, аналогичными реактивному, на этом этапе развития научно-производственной базы необходимо было бы затратить намного больше средств, если это вообще было бы возможно.
Отсутствие выражения для количественного определения интегральной величины эффектив-
ности большой технической системы не позволяет определить величину интегральной стоимости параметров создаваемой системы. В то же время можно видеть, что снижение угла падения кривых, характеризующих стоимостные параметры, позволяет говорить, в частности, о снижении приращения общей стоимости разработки системы в процессе развития, а также о том, что этот процесс имеет постоянный, монотонно меняющийся характер, слабо зависящий от экономических кризисов внутри одного эволюционного цикла развития БТС данного вида. Это дает основания полагать, что возможно получение математической зависимости, описывающей изменение увеличения стоимости разработки системы, а уже с помощью этого выражения получить зависимость для определения оптимальной стоимости разработки новой системы в заданный момент времени.
Этот подход был применен при обработке данных о стоимости разработки ракетных комплексов СССР, величины которых приведены в таблице.
При подготовке данных были учтены как рекомендации по сглаживанию статистического ряда, так и представление данных для экстраполяции функции прогноза фактически от точки, отражающей последнее решение.
При этом стоит отметить, что внесение существенных конструктивных изменений значительно меняет и стоимостные параметры. Так, комплекс Д-19У с твердотопливными двигателями явно не вписывается в совокупность данных для жидкотоп-ливных комплексов. Нов этом случае учет априорной информации о конструктивных особенностях комплекса и условиях его создания (это был первый ракетный комплекс с твердотопливной ракетой для подводных лодок, на стоимость которого легли очень большие затраты по созданию новых производственных мощностей по производству твердотопливных двигателей) позволяет сделать вывод, что значение стоимости создания этого комплекса принадлежит другой конструктивной линии БТС, отличной от комплексов с жидкотоп-ливными двигателями, и это значение необходимо исключить из анализируемой совокупности стоимостных параметров.
В итоге, стало возможным получение выражения для определения оптимальной стоимости раз-
Затраты на разработку корабельных ракетных комплексов СССР [3].
Относительное значение стоимости разработки
Ракетный комплекс Год окончания разработки К стоимости первых комплексов К стоимости предыдущего комплекса Ежегодное изменение стоимости относительно
предыдущего комплекса
Д-5У 1968 1 1
Д-9ДУ 1974 3 3 0,6
Д-9РКУ 1977 4,1 1,37 0,43
Д-9РМУ 1986 10,8 2,63 0,3
Д-9РМУ2 2004 - -
Д-19У (с твердотопливными 1982 13,5 3,29
двигателями)
работки комплекса данного вида на перспективу, по крайней мере 15—20 лет.
Ср,+1) = Ср, ДСр, АТМ = Ср, 0,8712е_0'06531''+1 АТ,+1, где Ср(. — стоимость разработки последнего комплекса;
ДСр;. — величина ежегодного увеличения стоимости разработки на момент прогноза; 7\+1 — период от завершения разработки первого комплекса данного вида до рассматриваемого момента времени;
ДТ;+1 — период от завершения разработки последнего комплекса до рассматриваемого момента времени.
Такой подход был использован при разработке методики определения ущерба от разглашения сведений, составляющих государственную тайну в ОАО «Государственный ракетный центр В. П. Макеева».
Однако это выражение не позволяет определить момента, когда наступит завершение интен-
Список литературы
сивной фазы цикла развития системы этого вида, т. е. вследствие развития научно-производственного потенциала функциональные и стоимостные характеристики новой системы должны скачком уйти на другую кривую, например реактивная авиация пришла на смену поршневой, или вообще должен появиться новый вид систем. Этот вопрос подлежит дальнейшей разработке.
Таким образом, применение традиционных статистических методов обработки данных для определения количественного изменения стоимостных параметров больших технических систем в пределах одного цикла их качественного развития в сочетании с технологическим и экономическим анализом может позволить оперативно и с достаточной точностью оценить оптимальную стоимость разработки новой большой технической системы на конкретном этапе или через заданный интервал времени.
1. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов: пер. с англ. под ред. Л. П. Белых. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
2. Волков Е. Б. и др. Технические основы эффективности ракетных систем. М.: Машиностроение, 1989.
3. Кабанов А. К., Сайтгараев С. С., Усолкин Ю. Ю. О ракетах без формул: учеб. пособие. Миасс: ГРЦ КБ им. академика В. П. Макеева, ЧелГУ, 2005.
4. Маевский. В. И. Введение в эволюционную макроэкономику. М.: Япония сегодня, 1997.
5. Саркисян С. А., Ахундов В. М., Минаев Э. С. Большие технические системы. Анализ и прогноз развития. М.: Наука, 1977.
6. Семёнычев В. К., Семёнычев Е. В., Сергеев А. В. Моделирование и прогнозирование временных рядов показателей агропромышленного комплекса на основе моделей линейного тренда и гармоник // Экономика природопользования. 2009. № 4.
7. Серков Л. А. Синергетические и эконометрические особенности процесса диффузии инноваций // Экономический анализ: теория и практика. 2010.№1.
8. Соломонов Ю. С. Работу над перспективными ракетными комплексами нового поколения надо на-чинатьуже сегодня. URL: http://www.federalspace.ru/NewsDoSele.asp?NEWSID=3582.
9. Фендриков Н.М., Яковлев В. И. Методы расчетов боевой эффективности вооружения. М.: Воениздат, 1971.
10. ЩеверовД. Н. Проектирование беспилотныхлетательныхаппаратов. М.: Машиностроение, 1978.
И. ЯблонскийА. И. Математические модели в исследовании науки. М.: Мысль, 1986.
