CC BY
131
Пропускная и провозная способность
19
оптимизационную задачу более эффективно (с меньшими затратами машинного времени и объема памяти ЭВМ).
2. Заключение
В заключение отметим, что здесь обсуждались только иностранные вагоны, в то время как в работах (Ковалев В.И. и др., Вестник ВНИИЖТ, 2002; Ковалев В.И. и др., Известия МАН ВШ, 2002) были представлены алгоритмы оптимального регулирования смешанного вагонопотока, включающего в себя как российские вагоны различных форм собственности, так и иностранные вагоны. Но, очевидно, что все здесь сказанное не нарушает возможности использования алгоритмов работ (Ковалев В.И. и др., Вестник ВНИИЖТ, 2002; Ковалев В.И. и др., Известия МАН ВШ, 2002), разумеется с учетом уточнений и изменений, которые здесь обсуждались.
3. Литература
Ковалев В.И., Дегтярев В.Г., Елисеев С.Ю., Осьминин А.Т. Оптимальное по стоимости управление вагонопотоками с учетом наличия в рабочем парке вагонов как принадлежащих России, так и странам СНГ и Балтии. - Вестник ВНИИЖТ, В.2., 2002.
Ковалев В.И., Дегтярев В.Г., Елисеев С.Ю., Осьминин А.Т. Оптимальное по стоимости управление вагонопотоками с учетом вагонов других государств и различных форм собственности. - Известия МАН ВШ, В.2., 2002.
Дегтярев В.Г., Елисеев С.Ю., Осьминин А.Т. Динамическое оптимальное управление вагонопотоками с учетом вагонов других государств. - Материалы конференции “Математическое моделирование в образовании, науке и производстве”. Тирасполь, 2003.
Елисеев С.Ю., Дегтярев В.Г., Мокейчев Е.Ю. О модификации алгоритмов управления вагонопотоками с учетом вагонов других государств. Сб. трудов конференции “Математика в вузе”. - СПб., 2004.
УДК 656.222.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ НОРМЫ СОСТАВА
ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА
В.А. Кудрявцев, В.В. Волчанинов, Ю.А. Кокшаров
Аннотация
Норма состава грузового поезда играет важную роль в технологии перевозочного процесса как определяющий параметр плана формирования и графика движения поездов. Рассмотрены факторы, влияющие на величину состава и сформулирована оптимизационная задача, которая решена на основе нового экономического подхода.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2004/2
20
Пропускная и провозная способность
Ключевые слова: грузовой поезд, норма состава, вагонопоток, вагоночасы, локомотиво-часы, расходная ставка, доходная ставка.
Введение
Традиционно норму веса и состава грузового поезда определяют как технический параметр в зависимости от мощности локомотива и длины приёмо-отправочных путей. В настоящее время, главным фактором при решении этой задачи является длина приёмо-отправочных путей, вследствие чего поезда формируются по установленной их длине, определяемой числом условных вагонов.
На самом деле норма состава является важнейшим технологическим параметром, играющим важную роль в управлении эксплуатационной работой. Так, для плана формирования поездов выгодно уменьшение нормы состава, так как при этом снижаются затраты на накопление составов и увеличивается транзитность поездных назначений (снижается переработка вагонов). Увеличение состава отрицательно сказывается на продолжительности обработки транзитных поездов на технических станциях, поскольку она прямо пропорционально величине состава. Так, если состав из 50 вагонов обрабатывается на данной станции один час, то затрата вагоно-часов составит 50 вагоно-часов. Если же состав увеличить вдвое, то вдвое увеличится продолжительность обработки, а затрата вагоно-часов будет уже 100 х 2 = 200 вагоно-часов, то есть увеличится в 4 раза.
С другой стороны увеличение нормы состава выгодно для графика движения (снижаются размеры движения, хотя и замедляются продвижение поездов), а также для эксплуатации локомотивов (снижается потребность в них). Налицо оптимизационная задача. Если решать её по критерию затраты вагоно-часов, то получим минимально возможное значение состава (теоретически, при отсутствии ограничений снизу - до 1 вагона). Если же решать эту задачу по критерию затраты локомотивочасов, то получим максимально возможное значение величины состава по верхнему ограничению (длине приёмо-отправочных путей). Для получения реального ответа надо использовать экономический критерий, который бы учитывал все затраты и способствовал получению максимального дохода от перевозок. В связи с этим предоставляет интерес исследование этого вопроса с целью установления оптимальной нормы состава поезда.
1.Постановка задачи
Так как каждое поездное назначение обладает рядом только ему присущих параметров, (в частности, суточная величина вагонопотока, дальность следования и др.), то все расчёты по определению оптимальной нормы состава следует проводить отдельно по каждому назначению. При необходимости определения общей унифицированной нормы состава,
2004/2
Известия Петербургского университета путей сообщения
Пропускная и провозная способность
21
расчёт её величины должен быть основан на установленных оптимальных значениях нормы состава по каждому назначению.
В связи с тем, что главным фактором при формировании поезда на сортировочной станции в настоящее время является его длина, то есть норма состава (а не вес), то задача заключается в определении оптимальной нормы состава по длине - числа условных вагонов. Норма веса поезда устанавливается как производная от длины состава с учётом средней загрузки вагона.
Период существования состава поезда Тс включает следующие технологические элементы, характеризующиеся продолжительностью во времени:
• накопление состава на станции формирования (tH - средний простой вагона под накоплением);
• формирование состава с перестановкой в парк отправления
• обработка поезда по отправлению tQ;
• следование поезда по участкам своего маршрута Y)y\
• обработка поезда на попутных технических станциях Y)mP',
• обработка поезда по прибытию на станцию расформирования tnp;
• расформирование состава tp.
Таким образом,
Tс-tн+tф+tо+Xtу+tтр+tпр+tр. (1)
Каждый элемент этого выражения в той или иной степени зависит от числа вагонов в составе m. Исследуя эти зависимости как функции t = f(m), можно установить общую зависимость Тс = f(m), которую положить в основу решения задачи оптимизации состава поезда. Рассмотренный процесс сопровождают следующие виды затрат на один поезд:
- затрата вагоно-часов Тст;
- затрата локомотиво-часов ^ty++^tmp+tcm,
где tcm - затраты времени на станциях формирования и расформирования при подаче локомотива под состав и уборке его из-под состава;
- расход топлива (электроэнергии) r = f(m).
В результате проведённых исследований были получены выражения для определения суточных затрат вагоно-часов, локомотиво-часов и топлива (электроэнергии), приходящихся на одно назначение плана формирования. Полученные зависимости приведены в таблице 1 и позволяют определить денежные расходы по всем видам затрат, связанным с продвижением вагонов данного назначения.
В таблице использованы обозначения:
с - параметр накопления;
Известия Петербургского университета путей сообщения
2004/2
22
Пропускная и провозная способность
т - число вагонов в составе;
ин - суточный вагонопоток данного назначения, вагонов; тн - графиковая норма состава, ваг.;
tHom - норма времени на техническое обслуживание в парке
отправления состава, состоящего из тн вагонов;
lyi - протяжённость i-го участка, входящего в маршрут следования поезда, км;
ai и bi - коэффициенты для расчёта ходовой скорости движения грузовых поездов (Справочник эксплуатационника,1971); qe - средний вес вагона брутто, т/ваг.;
tHmp - технологическая норма времени на контрольный технический и
коммерческий осмотры и устранение неисправностей (приём и сдача локомотива, а также сокращённое опробование тормозов, производится параллельно технологическому и коммерческим осмотрам), мин.;
кл - число попутных технических станций на которых производится смена локомотивов;
tH - технологическая норма времени на техническое обслуживание
состава и отпуск тормозов, мин.;
q0 -средне осевая нагрузка вагона т/ось;
С и di - коэффициенты для определения среднего расхода электроэнергии (условного топлива) на передвижение грузового поезда на 1 км пути (Справочник эксплуатационника, 1971).
Для определения денежных расходов соответствующие выражения умножаются на один из экономических параметров, оценивающих вагоночас, локомотиво-час, 1кг условного топлива и 1кВт-час электроэнергии в денежном выражении. С этой целью обычно используют установленные расходные ставки: евч - стоимость вагона-часа, руб./в-ч; елч - стоимость локомотиво-часа, руб./л-ч; екг - стоимость 1кг условного топлива, руб./кг; еквт - стоимость 1 кВт-часа электроэнергии, руб./кВт-ч.
ТАБЛИЦА 1.Расходы, зависящие от величины состава m
№ п/п Вид расходов Расчетная формула, руб.
1 Вагоно-часы на: стевч
Накопление составов
2 Формирование составов евчин(0,000033т2+0,002217т+0,0485)
3 Простой в парке отправления станции формирования tн евчин(—°^ т+0,25ин) 60mM
4 Движения в поездах ^вч^н Z, «,--0,001 Ъдвт
2004/2 Известия Петербургского университета путей сообщения
Пропускная и провозная способность
23
№ п/п Вид расходов Расчетная формула, руб.
5 Простой на попутных технических станциях YtH k е„и „(:’,рт+‘) 60 тн 6
6 Простой в парке прибытия станции назначения tн евчин m 60mH
7 Расформирование состава евчин(0,006т+0,1133) евчин(0,0065т+0,1133) евчин(0,0072т+0,1133) евчин(0,0077т+0,1133)
8 Локомотиво-часы на: елч^ул m
На конечных станциях участка обращения локомотивов
9 Движение в поездах ^лч^н У* , aim-0,00\biqem2
10 Топливо и электроэнергия на тягу поездов екг1(оtlyi+ °mdilyiUн ) m
Условное топливо
11 Электроэнергия е У/cl + °’md'U'н ) ^квт^\ ^lyi / m
2. Экономическая сущность
Однако такой подход является чисто затратным и не учитывает главного экономического требования - повышения доходности перевозок.
Понятно, что оптимальная величина состава m при прочих равных условиях напрямую зависит от значений евч, елч, екг, еквт. По данным Октябрьской ж.д. в 2003 году эти величины составили: евч = 7,2 руб.; елч = 481 руб. (для электровозной тяги еэл = 570 руб.; для тепловозной тяги ет = 390 руб.); екг = 4,87 руб.; екВт = 0 ,91руб. Такое соотношение величин неизбежно приведёт к тому, что в результате будут получены чрезмерно большая величина состава, обеспечивающая экономию локомотиво-часов за счёт излишней затраты вагоно-часов.
Такой эффект возникает вследствие того, что величина евч включает в себя только расходы на содержание вагона и амортизацию. Они настолько малы по сравнению с расходами на содержание поездного локомотива с бригадой, что экономически выгодно решать этот вопрос, обрекая вагоны на существенный простой. Получается парадоксальная ситуация: выгодно, чтобы стояли и вагоны, и локомотивы. С другой стороны, расходы на содержание вагона и амортизацию невозможно сэкономить - они не зависят от характера использования вагона.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2004/2
24
Пропускная и провозная способность
Между тем основным источником дохода дороги является именно гружёный вагон, находящийся в движении (поскольку оплате подлежат выработанные им тонно-километры). Поэтому, экономя вагоно-часы, т.е. экономя рабочий парк, железнодорожный транспорт получает дополнительный доход от использования высвобожденных вагонов. Это положение усугубляется вследствие существующего в настоящее время дефицита вагонного парка. Поэтому величина евч, должна включать в себя ’’потерянный” доход, который будет реализован в случае экономии вагоночасов. Величину ’потерянного” дохода на 1 ваг-ч можно определить следующим образом:
е"°т =^5^’РУб-/в-4’ (2)
где аткм - доходная ставка по грузовым перевозкам на 10 ткм, руб./10 ткм; т - производительность грузового вагона, ткм/ваг.-сут.
Например, если аткм = 3,0 руб./10ткм, т = 8000 ткм/ваг.-сут., то
e
пот
3,0 • 8000 24-10
100 руб./вч
Тогда величина стоимости вагоно-часа будет составлять:
евч = 7,2+100 = 107,2 руб./вч
такой подход является правомерным, поскольку позволяет перейти от затратного критерия к критерию, который учитывает доход от более интенсивного использования вагонов.
3. Решение
Поскольку каждый элемент затрат есть функция величины состава f(m), то общие суточные расходы на продвижение вагонов данного назначения можно определить суммированием этих элементов: Щт) = X f(m).
i
Данный функционал правомерно рассматривать как целевую функцию задачи определения оптимальной величины состава для данного назначения. Поскольку она является функцией одного аргумента т, то его оптимальное значение может быть определено путём исследования целевой функции на минимум. С этой целью необходимо взять первую производную функции по аргументу т приравнять её к нулю, затем
дЕ(т)
решить полученное уравнение относительно т:
д(т)
= 0.
2004/2
Известия Петербургского университета путей сообщения
Пропускная и провозная способность
25
Таким образом, задача оптимизации состава поезда в данном случае математически формулируется следующим образом. Требуется определить такое значение величины состава т, при котором целевая функция E(m) принимает минимальное значение. При необходимости можно учитывать ограничения на величину состава т сверху (или) снизу.
На графике (рис.1) приведена зависимость оптимальной нормы
Рис.1. Графики зависимости оптимального состава поезда от среднесуточного вагонопотока, при разных значениях стоимости вагоно-часа евч
состава т от величины среднесуточного вагонопотока поездного назначения и для серии локомотива ВЛ 23, типа профиля 1, максимально допустимой скорости Vmax = 80 км/ч, протяжённости маршрута следования 1200 км. Расчёты производились последовательно для значений вагоночаса без учёта ’’потерянного” дохода евч = 10 руб. и с учётом ’’потерянного” дохода евч = 20 руб. (при доходной ставке аткм = 0,3 руб./10ткм); евч = 30 руб. (аткм = 0,6 руб./10ткм); евч = 40 руб. (аткм = 0,9 руб./10ткм) и евч = 100 руб. (аткм = 2,7/10ткм). Производительность вагона т = 8000 ткм/ваг. Без учёта “потерянного дохода” минимальный состав поезда равен 57 вагонов (при суточном вагонопотоке 50 вагонов);
Известия Петербургского университета путей сообщения
2004/2
26
Пропускная и провозная способность
максимальный - 98 вагонов (при суточном вагонопотоке
800 вагонов).Картина существенно меняется при учёте ’’потерянного” дохода. Так, уже при евч = 20 руб. оптимальный состав изменяется от 40 вагонов при суточном потоке 50 вагонов до 73 вагонов при суточном потоке 800 вагонов. При евч = 30 руб. - от 33 вагонов при суточном потоке 50 вагонов до 61 вагона при суточном потоке 800 вагонов. При евч = 40 руб. - от 29 вагонов при суточном потоке 50 вагонов до 53 вагонов при суточном потоке 800 вагонов. При евч = 100 руб. - от 18 вагонов при суточном потоке 50 вагонов до 35 вагонов при суточном потоке 800 вагонов.
На графике (рис.2) приведена зависимость оптимальной нормы
евч, руб.
Рис.2. Графики зависимости оптимальной величины состава от протяжённости маршрута следования поезда при разных значениях
стоимости вагоно-часа евч.
состава m от протяжённости маршрута поезда L при тех же исходных данных для суточного вагонопотока и = 200 вагонов.
Расчёты производились последовательно при тех же значениях стоимости вагоночаса для расстояний от 150 км до 3000 км с шагом в 150 км. Результаты аналогичны предыдущему расчёту.
Для ориентировочного определения оптимальной величины состава при указанных условиях для евч = 100 руб. в зависимости от среднесуточного вагонопотока ин и дальности следования поезда
2004/2
Известия Петербургского университета путей сообщения
Пропускная и провозная способность
27
(протяжённости маршрута) L составлена матрица таблица 2, которая даёт представление о характере изменения этой величины. Так, при среднесуточном вагонопотоке назначения ин = 200 вагонов при дальности следования поезда L = 300 км оптимальная норма состава будет 19 вагонов, а при дальности 2700 км - 35 вагонов. Интересно отметить, что с увеличением суточного вагонопотока и дальности следования оптимальная нома состава стремится к постоянному значению, в данном случае 40 вагонов.
ТАБЛИЦА 2. Значения оптимального состава поезда в зависимости от среднесуточного вагонопотока и протяжённости маршрута при
ввч = 100(руб.).
L\Uh 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
150 9 12 14 16 17 18 18 19 20 20 21 21 21 21 22 22
300 11 15 17 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 25 25 25
450 12 17 19 21 22 23 24 25 25 26 26 27 27 27 28 28
600 14 18 21 23 24 25 26 27 27 28 28 29 29 29 30 30
750 15 20 22 24 26 27 28 29 29 30 30 30 31 31 31 32
900 16 21 24 26 27 28 29 30 31 31 31 32 32 32 33 33
1050 17 22 25 27 28 30 30 31 32 32 33 33 33 34 34 34
1200 18 23 26 28 30 31 31 32 33 33 34 34 34 35 35 35
1350 19 24 27 29 30 32 32 33 34 34 34 35 35 35 36 36
1500 19 25 28 30 31 32 33 34 34 35 35 36 36 36 36 37
1650 20 26 29 31 32 33 34 35 35 36 36 36 37 37 37 37
1800 21 26 29 31 33 34 35 35 36 36 37 37 37 37 38 38
1950 22 27 30 32 33 34 35 36 36 37 37 37 38 38 38 38
2100 22 28 31 33 34 35 36 36 37 37 38 38 38 38 39 39
2250 23 28 31 33 35 36 36 37 37 38 38 38 39 39 39 39
2400 23 29 32 34 35 36 37 37 38 38 38 39 39 39 39 40
2550 24 29 32 34 36 36 37 38 38 39 39 39 39 40 40 40
2700 24 30 33 35 36 37 38 38 39 39 39 39 40 40 40 40
2850 25 30 33 35 36 37 38 38 39 39 40 40 40 40 40 40
3000 25 31 34 36 37 38 38 39 39 40 40 40 40 40 40 40
4. Заключение
На основе выполненных расчётов можно сделать выводы, что оптимальная норма состава (обеспечивающая максимальный доход) увеличивается по мере возрастания суточного вагонопотока поездного назначения и его дальности. Оптимальная норма состава для коротких и
Известия Петербургского университета путей сообщения
2004/2
28
Пропускная и провозная способность
слабых назначений может быть существенно меньше действующей нормы. Поэтому такие назначения целесообразно объединять в одногруппные или групповые маршруты.
Из всего этого следует, что экономически целесообразно отказаться от фиксированной нормы состава по максимальной вместимости путей и перейти к гибкой норме задавая нижнюю границу с учётом оптимальной её величины и верхнюю по вместимости путей. Формировать поезда следует таким образом, чтобы включить в состав максимально возможное на момент формирования количество вагонов, то есть в каждом случае на станции не должно оставаться вагонов этого назначения.
Если при этом правильно рассчитать число ниток графика, то можно будет говорить о переходе на твёрдый график движения грузовых поездов, который сам по себе должен обеспечить повышение экономической эффективности перевозочного процесса.
5. Литература
Методические указания по расчету норм времени на маневровые работы, выполняемые на железнодорожном транспорте. МПС РФ. - М.: 1998.
Типовые нормы оперативного времени и нормативы численности работников на пунктах технического обслуживания грузовых вагонов. МПС. - М.: 1997.
Типовой технологический процесс работы сортировочной станции. - М.: «Техинформ», 2003.
Типовой технологический процесс работы участковой станции. - М.: «Транспорт», 1984.
Справочник эксплуатационника. - М.: «Транспорт», 1971.
УДК 656.2
АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В ЗАДАЧЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БАЛАНСА ВАГОНОВ РФ - СНГ
А.Т. Осьминин, Л.А. Кухаренко, Е.Ю. Мокейчев
Аннотация
Арендная плата за пользование вагонами иностранного государства в соответствии с договоренностью между странами СНГ определяется числом вагонов, находящихся в эксплуатации, временем использования вагона иностранного государства и не зависит от государства-пользователя и государства-владельца (Ковалев В.И., 2002). Число вагонов РФ, использующихся иностранным государством, зависит, в свою очередь, от некоторых характеристик. Анализ этих характеристик и их влияние на баланс вагонов является предметом данного исследования.
2004/2
Известия Петербургского университета путей сообщения
