ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ КАДРА В СЕТИ НАЗЕМНОГО ЦИФРОВОГО ТЕЛЕВИЗИОННОГО ВЕЩАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.43 DOI: 10.55648/1998-6920-2022-16-2-40-54

Определение оптимальной длины кадра в сети наземного цифрового телевизионного вещания

В. И. Носов, А. С. Ладан, М. В. Зиновьев

В работе предлагается простая методика определения оптимальной длины кадра в стандарте DVB-T2, основанная на простых и понятных формулах, в основу которых положена последовательность обработки пользовательских данных в стандарте DVB-T2. В T2-кадре всегда должно быть целое число FEC-блоков, оставшиеся ячейки, которые не составляют целый FEC-блок, как правило, будут фиктивными ячейками и представляют собой потерю скорости. В результате общая скорость передачи битов и глубина перемежения в мельчайших деталях зависят от точного количества OFDM-символов, а следовательно, и ячеек в Т2-кадре.

Ключевые слова: стандарт DVB-T2, T2-кадр, OFDM-символ, FEC-блок, фиктивные ячейки, глубина перемежения, оптимальная длина кадра.

1. Введение

Несмотря на то, что увеличение длины кадра уменьшает накладные расходы преамбулы, существует эффект второго порядка, который должен быть учтён при выборе оптимального количества OFDM-символов в 12-кадре. OFDM-символ состоит из ячеек, количество бит в каждой из которых определяется позиционностью модуляции. Количество ячеек в одном OFDM-символе определяется числом используемых поднесущих частот (Subcarrier Frequency, SCF). В Т2-кадре число FEC-блоков всегда должно быть целым, оставшиеся ячейки, которые не составляют целый FEC-блок, как правило, будут фиктивными (пустыми, dummy) ячейками и представляют собой потерю емкости [1, 5]. В результате общая скорость передачи битов и глубина перемежения в мельчайших деталях зависят от точного количества символов, а следовательно, и ячеек в кадре. Изменение длины кадра на один символ часто может привести к изменению глубины перемежения и общей скорости передачи битов за счет уменьшения количества фиктивных ячеек. Увеличение глубины перемежения OFDM-символов позволяет увеличить помехоустойчивость приёма при наличии селективных замираний сигнала в канале при распространении радиоволн. Для решения поставленной задачи определения оптимального количества OFDM-символов в 12-кадре необходимо детально рассмотреть работу блока временного перемежения (Time Interliving, TI).

В данной работе предлагается простая методика определения оптимальной длины кадра с точки зрения глубины перемежения и скорости передачи в стандарте DVB-T2, основанная на простых и понятных формулах, в основу которых положена последовательность обработки пользовательских данных в стандарте DVB-T2.

2. Определение глубины перемежения символов в кадре Т2

Вход в систему Т2 (рис. 1) осуществляется одним или несколькими транспортными потоками данных TS (Transport Stream, TS). Транспортный поток TS - это последовательность

пользовательских пакетов (User Packet, UP) фиксированной длины: UPl = 188 х 8 бит (один MPEG-пакет).

Рис. 1. Обобщенная схема обработки передаваемых сигналов в системе БУВ-Т2

После обработки сигнала в модуле адаптации («Входная обработка» на рис. 1) сигналы потоков поступают на обработку в модуль перемежения бит, кодирования и модуляции (Bit Interleaving Coding Modulation, BICM) (рис. 1). На рис. 2 представлена схема обработки одного потока в блоке BICM.

Рис. 2. Модуль с перемежением, кодированием и модуляцией (BICM)

Первый блок в модуле В1СМ - кодер БЕС, где добавляются избыточные биты, которые используются в декодере БЕС для обнаружения и исправления ошибочных бит. В результате на выходе кодера формируется кадр БЕС (ЕЕС_ЕЯЛМЕ). В БУВ-Т2 системе используется каскадное кодирование, где в качестве внешнего кода используется блочный код ВСН, а внутреннего - низкоплотностный код ЬБРС (рис. 2, 3).

._N804 - К[_РРС_

Kbch . Nbch - Kbc^ Nldpc - Kldpc

<- —M-►4- -►

BBFRAME BCHFEC LDPCFEC

<- Nldpc, bits -►

Рис. 3. Формат данных на выходе кодера FEC

Из последовательности обработки пользовательских данных в стандарте DVB-T2 (рис. 2, 3) следует, что скорость внешнего кода BCH зависит от скорости внутреннего кода LDPC Rc_ldpc, на выходе которого всегда получается нормальный блок FEC (BLOCK_FEC) одинаковой длительности [1, 5]:

Nb BLOCK FEC = Nb LDPC = 64800 бит. (1)

Количество ячеек (cells) в блоке FEC зависит от позиционности модуляции Mmod, используемой в стандарте DVB-T2:

ЛГ _Nb _ BLOCK _ FEC

NCELL IN BLOCK FEC =-;---• (2)

_ _ _ log2 Mmod

Для решения поставленной задачи определения оптимального количества OFDM-символов в Т2-кадре необходимо детально рассмотреть работу блока временного перемеже-ния. Блоки FEC с выхода перемежителя ячеек должны быть сгруппированы в чередующиеся TI-блоки, которые отображаются на один Т2-кадр (рис. 4). Каждый кадр перемежения (Interliving Frame, IF) должен содержать динамически изменяемое целое число блоков FEC. Количество блоков FEC Nblock_fec_in_ti_block в TI-блоке временного перемежения может варьироваться от минимального значения 0 до максимального значения Nmax_block_fec_in_ti_block.

Каждый кадр перемежения отображается непосредственно на один Т2-кадр. Каждый кадр перемежения также разделен на один или несколько (Nti) TI-блоков, где TI-блок соответствует одному использованию памяти временного перемежителя. TI-блоки внутри кадра перемежения могут содержать разное количество блоков FEC. Если кадр перемежения разделен на несколько TI-блоков, он должен быть сопоставлен только одному Т2-кадру (рис. 4).

Блоков FEC Блоков FEC Блоков FEC

Рис. 4. Структура временного перемежения в Т2-кадре

Блок временного перемежения TI (рис. 5) должен быть перемежителем блоков строк и столбцов. Число строк Nr в TI-блоке перемежения равно числу ячеек в блоке FEC (Ncells in block fec), деленному на 5:

,г = NCELL_IN_BLOCK_FEC , . N row _ IN _ TI =-5-• (3)

Количество строк в TI-блоке перемежения зависит от позиционности модуляции (табл. 1). Таблица 1. Параметры для временного перемежителя

Длина блока FEC, бит Позиционность модуляции Количество ячеек в FEC-блоке Количество строк в блоке временного перемежения

64800 256-QAM 8100 1620

64-QAM 10800 2160

16-QAM 16200 3240

QPSK 32400 6480

Графическое представление временного перемежителя показано на рис. 5. Первый блок FEC записывается по столбцам в первые 5 столбцов временного перемежителя, второй блок FEC записывается по столбцам в следующие 5 столбцов и так далее. Ячейки считываются по строкам.

Столбец 1 Столбец Nc

Рис. 5. Блок временного перемежения TI

Число столбцов в TI-блоке перемежения Ncolls определяется количеством блоков FEC в TI-блоке перемежения Nblock fec in ti:

NCOLLS _ IN _ TI = 5 x NBLOCK _ FEC _ IN _ TI ■ (4)

Количество блоков FEC в TI-блоке перемежения зависит от ёмкости блока и количества OFDM-символов в Т2-кадре. Максимальное количество ячеек памяти в одном блоке временного перемежителя [1]:

Ncell _max _IN_ ti = 219 + 215 = 557056 ячеек. (5)

Максимальное количество блоков FEC, которое можно разместить в одном блоке временного перемежителя равно:

ы = NCELL _MAX _IN_TI

N BLOCK _ FEC _ in _ TI =-T,-■ (6)

CBLOCK FEC

Сформированный в модуле перемежения, кодирования и модуляции (BICM) цифровой сигнал поступает на формирователь кадра (Frame Builder) (рис. 1). Самый большой объект системы DVB-T2 - это суперкадр, который состоит из Т2-кадров (рис. 6).

Суперкадр

Суперкадр

Суперкадр

Т2 кадр Т2 кадр Т2 кадр

0 1 2

< К Ts

P1 P2 0

Т2 кадр NT2 - 1

P2 Np2 - 1

Ts

Символ данных 0

Символ данных 1

Символ данных L

Т

T

F

Рис. 6. Структура кадров в системе DVB-T2

Максимальное число Т2-кадров в суперкадре равно 255. Максимальная длина Т2-кадра Tframe_t2_max составляет:

TFRAME_T2_MAX = 250мс . (7)

Однако все Т2-кадры имеют одинаковую длину внутри суперкадра. Т2-кадр состоит из символов OFDM, каждый из которых имеет активную длительность Ти. Т2-кадр состоит из: преамбулы, состоящей из одного символа P1; второй преамбулы, состоящей из нескольких символов P2; настраиваемого количества символов данных PLP; (рис. 7).

* Время

ш-►

(D Т К <0 (D О

OFDM символы

Р1 P2i Р22 Р2к PLPi PLP2 PLPld

Рис. 7. Распределение фрагментов потоков в Т2-кадре

Длительность Т2-кадра определяется размером ОБПФ, защитным интервалом и числом используемых OFDM-символов. Максимально допустимая длительность Т2-кадра составляет 250 мс, что накладывает ограничение на максимальное количество символов OFDM Nofdm_symb для различных размеров БПФ и защитных интервалов (табл. 2). Длительность T2-кадра Тт2 frame вычисляется по формуле:

TT2_FRAME = NOFDM_SYMB x TS + TP1 > (8)

где Tofdm_symb - общая длина OFDM-символа, определяемая выражением:

TOFDM _ SYMB = TS = TU + TGI = TU x 0 + GIF). (9)

В (14) GIF - доля защитного интервала Tgi относительно активной длительности OFDM-символа Ти:

GIF = Tgi / TU . (10)

Длительность символа P1 составляет:

TP1 = 0.224 мс. (11)

Количество OFDM-символов в кадре Т2 Nofdm_symb включает все P2-символы Np2 и символы данных Ndata symb:

NOFDM _ SYMB _ NP2 + NDATA _ SYMB • (12)

При этом общее количество ячеек Ctotal_t2_frame в кадре Т2 будет равно:

CTOTAL _T2_FRAME _ NOFDM _SYMB 'NSCF _USED • (13)

Кадр физического уровня DVB-T2 (Т2-кадр) (рис. 7) начинается с преамбулы Р1. Этот OFDM-символ служит для синхронизации, идентификации потока DVB-T2, а также содержит семь информационных бит с начальной информацией о Т2-кадре, а именно: число номинальных поднесущих частот в OFDM-символе (1K-32K) и формат передачи следующей за Р1 преамбулы Р2. Вся остальная информация о Т2-кадре (длина данных, модуляция, скорость кодирования и т.п.) передается в преамбуле Р2, которая может занимать несколько OFDM-символов. Далее следует поле данных (информационные OFDM-символы).

Максимальное число OFDM-символов Nofdm symb в кадре Т2 можно определить из уравнений (14) - (19), учитывая, что Tt2_frame_max = 250 мс:

м _ TT2_FRAME_MAX - TP1 _ TT2_FRAME_MAX - TP1 ( ч

NODM _ SYMB _ MAX _-тр-_-тр-ТТГТ^Л-• (14)

TOFDM SYMB TU X(1 +GIF )

Рассчитанное по выражению (14) максимальное число OFDM-символов Nofdm_symb в кадре Т2 приведено в табл. 2. В зависимости от параметров OFDM-символа в Т2-кадре может быть от 60 до 2098 OFDM-символов при полосе передачи 8 МГц.

Таблица 2. Максимальное число OFDM-символов Nofdm_symb_max в кадре Т2 для различных значений IFFT size и GIF для полосы канала 8 МГц, включая символы Np2 и символы данных

Ndata symb

IFFT size Tu (ms) GIF

1/128 1/32 1/16 19/256 1/8 19/128 1/4

32 K 3.584 68 66 64 64 60 60 н.д.

16 K 1.792 138 135 131 129 123 121 111

8 K 0.896 276 270 262 259 247 242 223

4 K 0.448 н.д. 540 524 51219 495 485 446

2 K 0.224 н.д. 1081 1049 1038 991 970 892

1 K 0.112 н.д. н.д. 2098 2076 1982 1941 1784

Количество символов Р2 №2 [2] зависит от размера ОБПФ и приведено в табл. 3. Таблица 3. Зависимость числа символов Р2 №2 от размера БПФ

IFFT Size NP2

1 K 16

2 K 8

4 K 4

8 K 2

16 K 1

32 K 1

Исходя из проведённого анализа обработки сигнала в блоке формирования кадров Т2, можно считать, что при оптимальном выборе количества символов OFDM в кадре Т2 единственными символами OFDM, содержащими как служебную, так и пользовательскую информацию, являются символы P2 (табл. 4) [1].

Таблица 4. Количество ячеек пользовательских данных Cp2 в одном символе P2

IFFT Size Cp2

1 K 558

2 K 1118

4 K 2236

8 K 4472

16 K 8944

32 K 22432

В DVB-T2 формируются 8 последовательностей пилот-ячеек РР1, РР2, ... , РР8 (табл. 5), которые могут быть выбраны в зависимости от размера БПФ и доли защитного интервала, принятых для конкретной передачи.

С учётом используемой последовательности пилот-ячеек изменяется количество доступных ячеек данных С,ма в одном ОББМ-символе (табл. 5).

Таблица 5. Количество доступных ячеек данных Cdata в одном OFDM-символе

FFT size Cdata, Cells

PP1 PP2 PP3 PP4 PP5 PP6 PP7 PP8

1K 764 768 798 804 818

2K 1522 1532 1596 1602 1632 1646

4K 3084 3092 3228 3234 3298 3328

8K Norm 6208 6298 6584 6588 6728 6698 6698

Extend 6296 6298 6584 6588 6728 6788 6788

16K Norm 12418 12436 12988 13002 13272 13288 13416 13406

Extend 12678 12698 13262 13276 13552 13568 13698 13688

32K Norm 24886 26022 26592 26836 26812

Extend 25412 26572 27152 27404 27376

При расчёте нужно учесть фиктивные ячейки, которые появятся, если в Т2-кадре количество блоков временного перемежения будет не целое.

Количество ОББМ-символов данных Ьб (длина кадра) в Т2-кадре:

^ОЕБМ _БУМБ = NР2 + ^йа1а . (15)

Из (15) следует, что количество символов данных равно:

Ьйага = - NP2. (16)

Общее количество ячеек данных в Т2-кадре:

СШа1 _Т2_^ = NP2 ' СР2 + ^йа1а ' Саа1а . (17)

Количество ячеек Ср2 = б(ЕЕТ^е) и Cdata = 0(ББТ§12е, РР) берутся из табл. 9 и 10 [1], причём С,ма - без учёта пилот-ячеек. Здесь FFTsize - размер преобразования Фурье, РР - пилот-ячейки.

Подставляя (6) в (4), определим количество FEC-блоков в кадре Т2:

м _ NP2 • CP2 + Ldata ' Cdata n йч

NBLOCK _ FEC _ in _ T2 _-~-• (18)

CBLOCK _ FEC

Максимальное количество блоков FEC, которое можно разместить в одном блоке временного перемежителя, с учётом выражения (5) равно

N _ Nc _ MAX _ TI

NMAX_BLOCK_FEC_in_TI ~~-■ (19)

CBLOCK _ FEC

Из выражений (18) и (19) определим максимальное количество блоков временного пере-межения Nti_max в кадре Т2:

л Т NBLOCK _ FEC _ in _ T 2 m

NTI _ MAX _—-• (20)

NMAX _ BLOCK _ FEC _ in _ TI

Длительность кадра Т2 определяется произведением количества OFDM-символов Nofdm symb = Lf и длительности одного OFDM-символа:

TFRAME _ T 2 _ NOFDM _ SYMB x TOFDM _ SYMB • (21)

Длительность одного OFDM-символа определяется в (9), при этом доля активной части символа Tu составит:

T _ TU _ TU m)

TU_FRACT _-_-—• (22) TS TU + TGI

Время, отводимое на один блок временного перемежения (глубина перемежения), будет равно:

„ TFRAME _ T 2 f .

tti _—N-• (23)

NTI

Количество блоков FEC в одном блоке временного перемежения равно:

ы _ NBLOCK _ FEC _ MAX _ IN _ TI x NOFDM _ SYMB _ IN _ TI ....

NBLOCK _ FEC _ IN _ TI _-rT-• (24)

N OFDM _ SYMB _ MAX _ IN _ TI

Глубина перемежения в символах с учётом (10) и (11) будет равна:

N _ TTI _ TFRAME _ T 2

NSYMB int depth ^ ,r г^ ¡л I • ( ) " TOFDM _ SYMB NTI LTU x(1 + GIF)J

При этом количество блоков временного перемежения N11 в кадре Т2 с заданным числом ОББМ-символов Ьб в нём можно определить с использованием выражения:

,г NOFDM SYMB in T 2F LF

NTI _ in _ T 2F =Yt-=-"-= Tt-F-. (26)

N MAX __ OFDM _ SYMB _ in __ TI NMAX _ OFDM _ SYMB _ in __ TI

В (26) максимальное количество OFDM-символов в блоке временного перемежения можно определить по выражению:

ы = NC _ MAX _ TI = NC _ MAX _ TI f .

NMAX _ OFDM _ SYMB _ in __TI =~-= ^-. ( )

NC _ in _ OFDM _ SYMB NSCF _ in _ OFDM _ SYMB

Из (24) определим количество фиктивных ячеек, используя десятичные знаки количества блоков FEC в Т2-кадре:

Cdummy = (NBLOCK _FEC _in_T2F - NBLOCK _FEC _ IN _TI x NTI _in _T2F )' CBLOCKFEC . (28)

При этом количество ячеек данных в Т2-кадре (17) с учётом фиктивных ячеек составит:

CT 2F = 2 ■ CP2 + Ldata ' Cdata - Cdummy . (29)

Уменьшение скорости передачи пользовательских данн^1х из-за использования фиктивных ячеек составит:

Cf 2F NP2 ■ CP2 + Ldata ' Cdata — Cdummy

£R-bUP =-=-. (30)

CtotalT2F NP2 ■ CP2 + Ldata ' Cdata

Скорость передачи пользовательской информации Rb_up [5] уменьшается относительно суммарной скорости передачи Rbi из-за необходимости: передавать служебную информацию в сигнале основной полосы OHFbb_frame, в кадре Т2 Np2, в пилот-сигналах OHFpp; вводить избыточное кодирование FEC Rcfec = Rcbchx Rcldpc и защитный интервал Tu fract:

R

b UP- rN-|0ё2/МХ(?'Irff) + T 1 x(1 — OHFBB_FRAME )xRcBCH x\dpc X

NOFDMsymb x TU X(1 + rIF) + TP1 _ . (31)

x(1 — OHFPP )x TU _ FRACT x[(NOFDM _ SYMB — NP2 )x NSCF _ USED +NP2 x CP2

На основе полученных выражений (1) ^ (31) определим глубину перемежения OFDM-символов и скорость передачи пользовательской информации для следующих условий [5]:

■ полоса частот 8 МГц;

■ FFTsize = 32KE;

■ Nb_LDpc = 64800;

■ Mmod = 256;

■ Np2 = 1;

■ Cp2 = 22432;

■ Cdata = 27404;

■ Tu = 3.584 мс;

■ GIF = 1/128;

■ Nscf = 27840;

■ Rc ldpc = 3/5;

■ Tpi = 0.224 мс;

■ Tu = 3.584 мс;

■ (1 - OHFbb frame) = 0.9985;

■ Rc_bch = 0.997;

■ (1 - OHFpp7) = 0.9896;

■ Tu_fract = 0.9922.

Максимальное количество OFDM-символов в одном блоке временного перемежения в соответствии с (27) равно:

ЛГ _ NC_MAX_TI _ 557056 ОЛ

NOFDM _ SYMB _MAX _IN_TI _ ^-_ 0-0/m _ 2°.°09 ^ 20 . (32)

NSCF _ in _ OFDM _ SYMB 27840

Максимальное количество блоков FEC в одном блоке временного перемежения в соответствии с (6) равно:

ы NC _ MAX _ TI 557056 ^

NBLOCK FEC MAX IN TI _-_ oinn _ 68'//2 ^ 68. (33)

CBLOCK _ FEC 8100

Количество строк в одном блоке временного перемежения в соответствии с (3) равно:

ЛГ CBLOCK FEC 8100

NROW _ IN _TI _-K_-_ — _ 1620 . (34)

В [1, 5] для рассматриваемых условий выбрана длина кадра Т2, содержащая Lf = 60 OFDM-символов. Для этого случая в соответствии с выражениями (26) и (27) получим необходимое число блоков временного перемежения в кадре Т2:

NTI in T2F _-Lf-_60_3. (35)

NOFDM _ SYMB _ MAX _ IN _ TI 20

При длине кадра Т2, содержащего Lf = 55 OFDM-символов, получим необходимое число блоков временного перемежения:

NTI m T2F _--—-_55 _2.75 _3. (36)

NOFDM _ SYMB _ MAX _IN _ TI 20

При длине кадра Т2, содержащего Lf = 65 OFDM-символов, получим необходимое число блоков временного перемежения:

NTI m T2F -^-_65_3.25_4. (37)

NOFDM _ SYMB _ MAX _ IN _ TI 20

При этом в каждом блоке временного перемежения TI при заданном числе символов будет содержаться следующее количество OFDM-символов:

NOFDM _ SYMB _ IN _ TI -F-. (3 8)

NTI in T 2F

В соответствии с (38) количество ОББМ-символов в одном блоке временного перемеже-ния Т1 при заданном числе символов Ьб в кадре Т2:

Ьр = 55,Ыорвм 8 N Т1 = \8;ЬР = во,Ыором 8 N Т1 = = 65,

_ = _ _ _ _ . (39)

^ОЕБМ _ £ _ IX _ Т1 = 16

Полученное в (39) количество ОББМ-символов в одном блоке временного перемежения Т1 определяет глубину перемежения этих символов.

Теперь определим количество фиктивных ячеек, которое будет создано во всех блоках Кт1_ш_Т2Р временного перемежения в кадре Т2.

Сначала определим с учётом выражений (32) и (33) количество блоков БЕС в одном блоке временного перемежения Т1:

дг _^БЬОСК _ РЕС _ МАХ _ IX _ Т1 х ^ОЕВМ _ БУМБ _ IX _ Т1

Я БЬОСК _ РЕС _ IX _ Т1 =---• (40)

^отм _ БУМБ _ МАХ _ IX _ Т1

В соответствии с (40) количество блоков БЕС в одном блоке временного перемежения Т1 при заданном числе символов Ьб в кадре Т2 будет равно:

Ьр = 55, ЫрЕС _IX_Т1 = в1; ЬР = 60, ХЕЕС _IX_Т1 = в8; ЬР = 65, ХЕЕС _IX_Т1 = 54- (41)

Затем определим число столбцов в одном блоке временного перемежения Т1 (4) с учётом (40) и (41):

Ьр = 55, Хсоь_IX_П = 305; Ьр = 60, Хсоь_IX_Т1 = 340; Ьр = 65, Хсоь_IX_П = 275. (42)

Заметим, что число строк (ячеек) в блоке временного перемежения постоянно и в соответствии с (34) равно 1620.

Определим количество фиктивных ячеек при Ьб = 60 ОББМ-символов в кадре Т2. При этом в кадре Т2 содержится три блока временного перемежения Т1 (35), в каждом из трёх блоков содержится по 20 ОББМ-символов (39). В одном Т1-блоке 1620 строк (ячеек) (34) и 340 столбцов (42). Таким образом, в одном блоке временного перемежения всего 550800 ячеек и, следовательно, 68 блоков FEC. Всего в кадре перемежения при трёх Т1-блоках будет содержаться 204 блока FEC (42). При этом общее количество блоков FEC в Т2-кадре в соответствии с выражениями (16) и (18) равно:

м = Xp2 • Ср2 + Ьааш • Сааш =(Ь 22432 + 59 •27404) =

ЯБЮСКРЕСТ2Р =--р,-=--= 202-3 78 7 (43)

СБЮСК _ РЕС 8100

Следовательно, количество фиктивных ячеек в трёх блоках временного перемежения с учётом (28) и (43) будет определяться дробной частью общего количество блоков FEC в Т2-кадре

Сс1итту =( ^БЬоСК _ РЕС _ IX _ Т 2Р - XБLOCK _ РЕС _ IX _ Т 2Р )х СБЬоСК _ РЕС • (44)

Тогда с учётом (43) и (44) количество фиктивных ячеек в трёх блоках временного переме-жения будет равно:

СсШтту = 0.3787 х 8100 = 3067. (45)

В соответствии с выражениями (29) и (43) - (45) относительное снижение числа информационных ячеек или скорости передачи из-за наличия фиктивных ячеек равно:

NP2 ' CP2 + Ldata ' Cdata - Cdummy 1639268 - 3067 Act2F =-_-_ 0.9982 . (46)

NP2 ' CP2 + Ldata ' Cdata 1639268

Таким образом, снижение скорости составит 0.18 %. Из формулы (31) следует, что без учёта фиктивных ячеек скорость пользовательских данных Rb without dummy = 36.288 Мбит/с, а с учётом использования фиктивных ячеек - Rb_WITH_dummy = 36.222 Мбит/с.

Результаты расчётов влияния фиктивных ячеек на изменение скорости передачи для трёх значений Lf = 55, 60 и 65 символов приведены в табл. 6.

Таблица 6. Результаты расчётов влияния фиктивных ячеек на изменение скорости передачи

Lf Nti Nsymb in ti Nfec BL in T2F Nfec bl in nti Cdummy arb up

54 3 18 182.0795 183 64 0.000043

60 3 20 202.3787 204 3067 0.0018

64 4 16 215.9116 216 7383 0.0042

Из табл. 6 следует, что использование фиктивных ячеек практически не изменяет скорость передачи из-за их малого количества.

На рис. 8 приведены результаты расчётов глубины перемежения (график 1) и скорости передачи (график 2) от длины кадра Т2. Из этого рисунка видно, что выбор длины кадра с Ьб = 60 ОББМ-символов даёт практически максимальную скорость передачи битов, а также максимизирует глубину перемежения, т.е. повышает помехоустойчивость приёма.

36.3

36.1

о

S

ю

-О 35.9

15

о

О

О

35.7

35.5

8 ш s ш

¡г Ш о о х ш

ф ш

ю с;

Число сиволов в цикле (LF)

Рис. 8. Зависимость глубины перемежения (1) и скорости передачи (2) от длины кадра Т2 (полоса частот 8 МГц; ЕЛ^ие = 32КЕ; Мтоа = 256; Ти = 3.584 мс; ^ср = 27840; №2 = 2; Яс_ьбрс = 3/5)

На основе полученных выражений (1) ^ (31) определим глубину перемежения ОББМ-символов и скорость передачи пользовательской информации для других сочетаний параметров стандарта БУВ-Т2 [5]:

■ полоса частот 8 МГц;

■ РРТ812В = 8КК;

■ Къ_ЬЭРС = 64800;

■ Mmod = 64;

■ Np2 = 2;

■ Cp2 = 4472;

■ Tu = 0.896 мс;

■ GIF = 1/4;

■ Nscf_used = 6816;

■ Rc_ldpc = 3/4;

■ Tpi = 0.224 мс;

■ (1 - OHFbb frame) = 0.9983;

■ Rc_bch = 0.996;

■ (1 - OHFpp7) = 0.9896;

■ Tu_fract = 0.8.

Результаты проведённых расчётов для второго сочетания параметров стандарта DVB-T2 приведены в табл. 7 и на рис. 9.

Таблица 7. Зависимость глубины перемежения и скорости передачи от длины кадра Lf

Lf Nti Nsymb in ti Rb up, Мбит/с ARb up

76 4 19 20.099 0.000546

80 4 20 20.110 0.0000

85 5 17 20.127 0.000844

20,15

20,10

"с?

"ъ s

ю

ЩМ

^ 20,05

о о

Œ

О ^

О

20,0

20

18

75 80

Число сиволов в цикле (Lf)

85

I

CD S CD ΠCD

О X X

CD S

CD '

Œ

CQ

СО X S

Ю ^

CQ О

О CQ

16

Рис. 9. Зависимость глубины перемежения (1) и скорости передачи (2) от длины кадра Т2 (полоса частот 8 МГц; Б^ие = 8КК; Мтоа = 64; №2 = 2; Ти = 0.896 мс; ^ср = 6816;

Яо ьбрс = 3/4)

Из табл. 7 и рис. 9 видно, что для данного сочетания параметров выбор длины кадра с Lf = 80 OFDM-символов даёт практически максимальную скорость передачи битов и при этом максимизирует глубину перемежения, т.е. повышает помехоустойчивость приёма.

Разработанная методика определения оптимальной длины кадра в стандарте наземного цифрового телевизионного вещания DVB-T2 может быть использована для выбора оптимальных параметров систем связи, в которых используется технология ортогонального частотного мультиплексирования, например, WiMAX, LTE, Wi-Fi.

Литература

1. ETSI en 302 755 V1.3.1 (2011-11) Digital Video Broadcasting (DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2).

2. ETSI TS 102 831 V1.2.1 (2012-08) Digital Video Broadcasting (DVB); Implementation guidelines for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2).

3. Носов В. И. Обработка сигналов при ортогональном частотном мультиплексировании: учебное пособие. Новосибирск: СибГУТИ, 2012. 352 с.

4. Шахнович И. В. DVB-T2 - новый стандарт цифрового телевизионного вещания // Связь и телекоммуникации. 2009. № 6. С. 30-35.

5. Носов В. И., Зиновьев М. В., Ладан А. С. Особенности определения параметров цифрового телевизионного вещания // Вестник СибГУТИ. 2021. № 2. С. 71-83.

Статья поступила в редакцию 11.04.2022; переработанный вариант -16.05.2022.

Носов Владимир Иванович

д.т.н., профессор кафедры ЦТРВ и СРС СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86), тел. (383) 2-698-254, e-mail: nvi@sibsutis.ru.

Ладан Александра Сергеевна

аспирант кафедры ЦТРВ и СРС СибГУТИ, e-mail: lad_al@mail. ru. Зиновьев Максим Вячеславович

аспирант кафедры ЦТРВ и СРС СибГУТИ, e-mail: neo136@list. ru.

Determination of the optimal frame length of digital television broadcasting Vladimir I. Nosov

Doctor of technical sciences, Professor, Siberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS, Novosibirsk, Russia), nvi@sibguti.ru.

Aleksandra S. Ladan

Postgraduate student, Siberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS, Novosibirsk, Russia), lad_al@mail. ru.

Maksim V. Zinoviev

Postgraduate student, Siberian State University of Telecommunications and Information Science (SibSUTIS, Novosibirsk, Russia), neo136@list. ru.

The paper proposes a simple method for determining the optimal frame length in the DVB-T2 standard based on simple and understandable formulas based on the sequence of processing user data in the DVB-T2 standard. There should always be an integer number of FEC blocks in a T2 frame, the remaining cells that do not make up an entire FEC block will be dummy cells as a rule and represent a speed loss. As a result, the total bit rate and the depth of interleaving in the smallest details depend on the exact number of OFDM characters, and consequently, the cells in the T2 frame.

Keywords: DVB-T2 standard, T2-frame, OFDM symbol, FEC block, dummy cells, interleaving depth, optimal frame length.

54

B. H. HOCOB, A. C. HagaH, M. B. 3nHOBbeB

References

1. ETSI EN 302 755 V1.3.1 (2011-11) Digital Video Broadcasting (DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2).

2. ETSI TS 102 831 V1.2.1 (2012-08) Digital Video Broadcasting (DVB); Implementation guidelines for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2).

3. Nosov V.I. Obrabotka signalovpri ortogonal'nom chastotnom mul'tipleksirovanii [Signal processing with orthogonal frequency multiplexing]. SibGUTI, Novosibirsk, 2012. 352 p.

4. SHahnovich I.V. DVB-T2 - novyj standart cifrovogo televizionnogo veshchaniya [DVB-T2 - a new standard for digital television broadcasting]. Svyaz'i telekommunikacii, 2009, no. 6, pp. 30-35.

5. Nosov V.I., Zinov'ev M.V., Ladan A.S. Osobennosti opredeleniya parametrov cifrovogo televizionnogo veshchaniya [Features of determining the parameters of digital television broadcasting]. Vestnik SibGUTI, 2021, no. 2, pp. 71-83.