Определение оптимального расстояния между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций почвообрабатывающего агрегата Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.319.06

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ РЯДАМИ ПЛОСКОРЕЖУЩИХ ЛАП И ДИСКОВЫХ СЕКЦИЙ ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩЕГО АГРЕГАТА

С. Л. Дёмшин, д-р техн. наук, доцент;

Д. А. Черемисинов, канд. техн. наук,

ФГБНУ ФАНЦ Северо-Востока,

ул. Ленина, 166а, Киров, Россия, 610007

E-mail: [email protected]

В. В. Ильичёв,

ГБОУ ВО НГИЭУ,

ул. Октябрьская, 22а, г. Княгинино, Россия, 606340 E-mail: [email protected]

Аннотация. Разработка почвообрабатывающей и посевной техники в навесном варианте, оснащённой несколькими видами рабочих органов, предъявляет повышенные требования к компактности конструкции. В ФГБНУ ФАНЦ Северо-Востока на основе анализа тенденций развития многофункциональной почвообрабатывающей техники предложена конструктивно -технологическая схема почвообрабатывающего агрегата со сменными рабочими органами. Анализ работ, посвящённых изучению влияния геометрических параметров лемеха плоскорежущей лапы на расстояние отбрасывания сходящей с него почвы, выделил исследования, в которых траектория движения определяется для пласта несвязной почвы. Предложена математическая зависимость, позволяющая при заданных параметрах плоскорежущей лапы и технологического процесса почвообработки определить минимально допустимое расстояние между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций. Анализ влияния геометрических (угла крошения, угла раствора, ширины лемеха) и технологических (глубины хода рабочих органов и скорости агрегата) параметров работы плоскорежущей лапы на траекторию движения пласта почвы по её лемеху и после схода с него позволил установить, что при проектировании многофункционального почвообрабатывающего агрегата, оборудованного плоскорежущими лапами с углом раствора лапы 100-110°, углом крошения 20-22°, шириной лемеха 0,12-0,14 м, оптимальное значение расстояния между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций составляет 0,50-0,55 м. Данные параметры плоскорежущей лапы при безотвальной обработке среднесу-глинистой дерново-подзолистой почвы на глубину 0,18-0,20 м при скорости движения МТА не менее 2,5-3,0 м/с позволят избежать нарушения технологического процесса почвообработки из-за чрезмерного образование почвенного вала, сгруживания почвы и забивания последующего ряда рабочих органов почвой и растительными остатками.

Ключевые слова: основная безотвальная обработка почвы, лапа плоскорежущая, дисковая секция, пласт почвы

Введение. Планы по модернизации машинно-тракторного парка сельского хозяйства России [1] в разделе техники для механизации растениеводства предусмат-

ривают существенное сокращение номенклатуры почвообрабатывающей и посевной техники. Система машин для механизации полеводства должна быть преобразована

посредством отказа от однооперационных орудий и перехода на многофункциональную технику, имеющую возможность быстро подстраиваться к агротехническим требованиям, в т.ч. путем использования сменных комплектов рабочих органов. При проектировании комбинированных почвообрабатывающих агрегатов важным этапом является определение оптимального расстояния между рядами рабочих органов. Чрезмерное превышение этого параметра обуславливает увеличение габаритов и металлоёмкости проектируемой техники, делает невозможным реализацию на практике её навесных вариантов. В то же время необоснованно близкое размещение рядов рабочих органов приводит к нарушению технологического процесса почвообработки. При этом происходит образование почвенного вала, сгруживание почвы, забивание следующего ряда рабочих органов почвой и растительными остатками [2, 3], что приводит к увеличению тягового сопротивления, а, следовательно, к увеличению расхода топлива.

Цель исследования - определение оптимального расстояния между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций посредством теоретического исследования траектории движения пласта почвы по лемеху плоскорежущей лапы и после схода с него.

Методика. В ФГБНУ ФАНЦ Северо-Востока на основе анализа тенденций развития многофункциональной почвообрабатывающей техники [4-7] предложена конструктивно-технологическая схема почвообрабатывающего агрегата со сменными рабочими органами [8]. Его конструкция предусматривает дополнительное измельчение почвенного пласта, сходящего с лемехов плоскорежущих лап, дисковыми секциями. Работа плоскорежущих лап представляет собой воздействие трехгранных (лемехов) и прямых двугранных (долота) клиньев на обрабатываемый слой почвы. В процессе рыхления пласт почвы перемеща-

ется по рабочей поверхности лемеха лапы в виде клина, который разрушает пласт почвы и перемещает его. Скорость и траектория движения пласта при сходе с лемеха определяют расстояние его полета, которое соответствует минимальному допустимому расстоянию между рядами плоскорежущих лап и дисков.

В работах, посвященных изучению влияния геометрических параметров лемеха плоскорежущей или стрельчатой лапы, а также её скорости и физических свойств почвы на расстояние отбрасывания почвы, можно выделить исследования, в которых траектория движения определяется для частицы почвы [9-11]. Они могут использоваться для приближенного расчёта расстояния между рядами рабочих органов, но при этом не учитываются физические процессы, происходящие в пласте несвязной почвы при подъеме по рабочей грани клина. Наиболее детально деформации и перемещения почвы при работе трехгранного клина исследованы Г. Н. Синеоковым [12], но полученные уравнения достаточно сложны. Более удобный расчёт траектории движения пласта почвы по лемеху возможно осуществить, используя метод, предложенный В. П. Дьяковым [13], согласно которому система координат расположена на плоскости рабочей грани клина (рабочая поверхность лемеха). Используя основные положения данной работы, определим минимально допустимое расстояние между задним обрезом лемеха плоскорежущей лапы и дисками секции.

Рассмотрим силы, действующие на пласт почвы при движении плоскорежущей лапы (рис. 1): О - сила тяжести пласта, Н; Рд - динамическое давление пласта, обусловленное его инерцией, направленное по вектору Уа абсолютной скорости движения пласта, Н; ^ - сила трения пласта о плоскость клина, направленная по плоскости лемеха по оси ОХ, Н; Я - реакция впереди лежащей недеформированной почвы, направленная перпендикулярно плоскости сдвига пластов, Н.

Условием движения пласта почвы по лемеху плоскорежущей лапы является положительная сумма проекций всех сил на ось ОХ. Для определения проекции силы тяжести О на ось ОХ разложим её на составляющие Ыр и

О •

3 бШ(3 + щ)

Ыу (Ы - действующая нормально плоскости лемеха, Ыу - действующая нормально плоскости сдвига пласта почвы). Используя теорему синусов, получим:

N = О •5Ш 3

щ Бт(3 + щ)'

где в - угол крошения почвы, град.; у - угол сдвига, град., определяемый как у = 90° -(в + ф + ф)/2.

где а - глубина обработки почвы, м; Ь - ширина захвата лемеха, м; V - поступательная скорость агрегата, м/с; g - ускорение свободного падения, м/с2; р - удельный вес почвы, Н/м3.

Учитывая, что абсолютная скорость пласта почвы находится как Vа = V • sinв / 8тф + у) [13], динамическое давление пласта почвы определится по следующему выражению:

(2)

Определим составляющую динамического давления РЫ, действующую перпендикулярно плоскости лемеха плоскорежущей лапы.

рд =

V • а • Ь • р • Бт 3 ё • вш(3 + щ)

Ры = РА • Б1п(Р + у) =

V • а• Ь • р • б1пР ё

(3)

Сила трения находится по формуле:

^ =

О • Бту V2 • а • Ь •р • БтР

б1п(Р + у)

ё

/

(4)

где ф - угол трения почвы о поверхность ле- Реакция недеформированной почвы опре-

меха, град. деляется:

Я = S •а

к• Ь •а

вр

вр

Б1пу

(5)

где - площадь сдвига, м2, = к • Ь /siny; Проецируя все силы на ОХ, составим

авр - временное сопротивление почвы сжатию, дифференциальное уравнение движения пла-

МПа; к - высота подъёма пласта, м, ста почвы по лемеху плоскорежущей лапы. к = I • sinp.

mdVx V2 • а • Ь • р • б1п Р к • Ь б1п(Р + у)

- +-----тё • Б1П Р -

dt

с

ё •сё(р + у)

тё • б1п у Vг

б1п(Р + у)

а • Ь • р • б1п Р

ё

Б1пу

Л

(6)

При установке лемеха плоскорежущей пендикулярно плоскости лемеха, а под неко-лапы с углом раствора у к направлению дви- торым углом п к нему (линия АО1), поэтому жения (рис. 2) пласт почвы движется не пер- проекция силы трения на ось АО1 равна:

^' = ^ • бШ^ .

(7)

Угол п находится из выражения [11]:

tёl = tёy •С08 Р

(8)

Учитывая также, что массу пласта почвы преобразования и деления на т, получим: можно выразить как т = а • Ь • р • I / g, после

dVx

dt

+ё

х = V2

б1П Р

^ё (Р + у) • I

б1П Р • tёф • Бт^ 1

+

к •авр Бш(Р + у) бшу^ tёФ• бшя

р Б1п Р- Т

Бту • а • р • I

б1п(Р + у)

(9)

Рис. 2. Схема перемещения пласта почвы по лемеху плоскорежущей лапы, расположенного под углом у к направлению движения агрегата

Сгруппировав слагаемые члены уравне- ния (9) как

А =

Бт 3

Бт 3 • ¿ёФ • БШ^

В = ё

Сё (3 + щ) • I н • °вр в!п(3 + щ)

Бтщ • а • р • I

Бт 3

I

бШ щ • ¿ёФ • Бт 77

Б1И(3 + щ)

и решив его при начальных условиях t=0, скорости пласта почвы: К-=0, получим следующее выражение для

V

(А • V2 + В )• г.

(10)

Учитывая, что за промежуток времени борозды путь ¡П, то время можно апределить

соответствующий перемещению лемеха из по выражению ^ = I • sinв/ (V • smy • tgу) [13]. т. О в т. А, пласт почвы поднимается по плос- Тогда уравнение для скорости пласта

кости сдвига до верхнего обреза лемеха и почвы при сходе с лемеха примет вид: проходит нормально лезвию в плоскости дна

Ух =

(А ■ V2 + В) V ■ Бт у ■ гёу

■ I ■ Бт р.

(11)

Для определения траектории пласта почвы после схода с лемеха рассмотрим его движение как тела, свободно брошенного под углом к горизонту вд (рис. 3). Величину угла наклона вд лемеха в плоскости движения пласта (рис. 2) найдем, исходя из положений для движения трехгранного клина в почве, сделанных Г. Н. Синеоковым [12], согласно кото-

рым при подъёме почвы по лемеху основание пласта в виде треугольника АО О переходит в положение АО1О. Следовательно отрезки ОО и ОО равны, угол АОО = у идентичен углу АОО, а величина угла 01ОО=ОО 1М и соответствует в/2- После преобразований из треугольника ОМА имеем:

Бт Рд = Бт р■ Бту.

(12)

Рис. 3. Схема движения пласта почвы при сходе с лемеха плоскорежущей лапы

Дифференциальные уравнения полёта неопределенном положении траектории будут пласта почвы как материальной точки М, в иметь вид:

mdV7 „ тёУу

■ = 0 ,-- = -тё .

dt

dt

(13)

Дважды проинтегрировав первое уравне- имеет скорость У2 = Ух • cosвд, а во вто-ние (13), принимая в первом случае, что при ром - ¿2 = 0, Z2 = 0, находим расстояние полета ¿1 =0 в момент схода пласта с лемеха т. М пласта почвы после схода с лемеха:

2 = Ь = Ух ■ 008Рд ■ t.

(14)

Интегрируя второе уравнение (13) при скорости пласта почвы по оси ОУ. ¿5=0, УУ = Ух • sinвд, определим составляющую

¥у = Ух • бШ Рд - g • г.

(15)

Повторно интегрируя второе уравнение считая, что в конечный момент пласт опуска-(13) при начальных условиях ^4 = 0, У4 = 0, и ется на дно борозды, т.е. У = -к, имеем:

g • г2

¥х • бшРд • г - + к = 0.

(16)

Выразив из уравнения (14) переменную ние (16) в итоге преобразований получим: I = Ь / (Ух • сosвд), при подстановке в выраже-

Ь • tgрд - ^

Ь • V • Бту • (А • V2 + В )• I • соб рд • бш р

+ к = 0.

(17)

Из уравнения (17) можно определить рас- почвы относительно плоскорежущей лапы: стояние Ь, м, на которое переместится пласт

-^Рд -„ %2Рд + 2к • g

V • бш у •

ь

(А • V2 + В )• I • соб Рд • бш Р

V • бш у •

V

(А • V2 + В )• I • соб Рд • бш р

У

(18)

Результаты. По зависимости (18), зная основные параметры лемеха плоскорежущей лапы, такие как угол крошения в, угол раствора у, его ширину I и задавая технологические параметры процесса, можно определить минимально допустимое расстояние между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций. Предварительный анализ формулы (18) свидетельствует, что максимальное воздействие на этот показатель оказывают угол крошения в лемеха и его поступательная скорость V, меньшее влияние имеют угол раствора у и его ширина I.

Для более детального анализа уравнения (18) построены графики зависимости минимально допустимого расстояния Ь между рядами рабочих органов от геометрических параметров лемеха: угла крошения в (рис. 4 а), угла раствора у (рис. 4 б) и ширины I (рис. 4в),

а также скорости V. Графическое решение выполнено при следующих параметрах лемеха и почвы: ф = 35°; ф = 45°; р = 14000 Н/м3; щ = 40°; у = 50°; в = 22°; I = 0,12 м; а = 0,20 м; Ь = 0,35 м; аер = 10500 Па [14].

Повышение поступательной скорости и угла крошения приводят к существенному росту расстояния полета пласта почвы (рис. 4 а) после схода с лемеха плоскорежущей лапы, что вызвано увеличением высоты подъема пласта. Анализ графика показывает, что при изменении скорости V с 1,5 до 3,1 м/с максимальное расстояние полета пласта увеличивается с 0,16 до 0,31 м (почти в 2 раза) при фиксированном значении угла крошения в = 22°. Повышение угла крошения лемеха в с 16 до 26 градусов при скорости движения 2,3 м/с приводит к увеличению значения отброса Ь почвы в 4,7 раза с 0,09 до 0,43 м.

2

2

2

Рис. 4. График зависимости расстояния полета пласта почвы Ь (м) от скорости У (м/с) агрегата и следующих параметров лемеха: а - угла крошения в (град); б - угла раствора в (град);

в - ширины I (м)

а

б

в

Увеличение угла крошения лемеха благоприятно сказывается на качестве обработки почвы, но при этом прослеживается возрастание отбрасывания почвы Ь, что при проектировании техники требует повышения расстояния между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций. Кроме того, при больших значениях угла крошения лемеха проявляется возможность сгружива-ния почвы.

Анализ рис. 4, б свидетельствует, что изменение угла у раствора лемеха плоскорежущей лапы с 35° до 60° при скорости 1,5 м/с приводит к возрастанию расстояния отброса Ь пласта почвы на 36 %, при скорости 3,1 м/с - на 29 %. Для фиксированного значения у = 50° повышение скорости с 1,5 до 3,1 м/с обуславливает рост величины Ь на 41 %. При этом надо учитывать то, что уменьшение угла раствора 2у плоскорежущей лапы увеличивает боковой отброс почвы.

Увеличение ширины лемеха (рис. 4 в) плоскорежущей лапы с 0,09 до 0,15 м несколько, на 22-29 % в зависимости от скорости, увеличивает расстояние Ь отброса пласта почвы, что объясняется возрастанием высоты подъёма пласта, но это происходит не так интенсивно, как при росте угла крошения. Это вызвано тем, что с увеличением ширины лемеха возрастает зона контакта его с деформируемой почвой, что приводит к росту сил трения почвы о лемех, что частично компенсирует повышение высоты к точки отрыва пласта.

Учитывая, что рекомендуемыми значениями плоскорежущих лап при безотвальной

обработке среднесуглинистой дерново-подзолистой почвы на глубину 0,18-0,20 м являются угол раствора 2у = 100-120°, угол крошения в = 20-22°, ширина лемеха I = 0,12-0,14 м и скорость движения МТА не менее У = 2,5-3,0 м/с, оптимальное значение расстояния Ь между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций согласно зависимости (18), составляет 0,50-0,55 м.

Выводы. 1. Предложена математическая зависимость (18), позволяющая при заданных параметрах лемеха плоскорежущей лапы и технологического процесса безотвальной обработки почвы, определить минимально допустимое расстояние между рядами плоскорежущих лап и дисковых секций.

2. Оптимальная величина расстояния между рядами плоскорежущих лап и дисковыми секциями при безотвальной обработке на глубину 0,18-0,20 м среднесуглинистой дерново-подзолистой почвы плоскорежущими лапами при скорости МТА не менее У = 2,5-3,0 м/с, рассчитанная согласно зависимости (18), составляет 0,50-0,55 м.

Исследования проведены согласно Программе ФНИ государственных академий наук (подраздел 162), тема НИР № 0767-2018-0025 «Разработать инновационные технические средства обработки почвы, посева и уборки для ресурсосберерегающих технологий возделывания сельскохозяйственных культур» (№ гос. регистрации АААА-А16-116021950065-0).

Литература

1. Стратегия машинно-технологической модернизации сельского хозяйства России на период до 2020 года / Ю. Ф. Лачуга [и др.]. М.: ФГНУ «Росинформагротех». 2009. 80 с.

2. Механизация защиты почв от водной эрозии в Нечерноземной полосе / Под ред. А. Т. Вагина. Л.: Колос. 1977. 272 с.

3. Лобачевский Я. П., Эльшейх А. Х. Теоретическое обоснование оптимального расстояния между рыхлитель-ными лапами и дисками орудия с комбинированными рабочими органами // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. 2008. № 4. С. 36-39.

4. Talarczyk W., Zbytek Z. Uniwersalna konstrukcja kultywatora podorywkowego i obsypnika do ziemniaköw // Zeszyty problemowe postepyw nauk rolniczych. 2009. Vol. 543. Р. 355-364.

5. LEMKEN GmbH & Co. KG [Electronic resource], Germany: Weseler Straße 5, Alpen, 46519, Access mode: https://lemken.com/ru/, (date of circulation 15.04.2019).

6. Клочков А.В., Попов В.А. Современная сельскохозяйственная техника для растениеводства. Горки: Белорусская ГСХА, 2009. 172 с.

7. Сравнительные испытания сельскохозяйственной техники: науч. Издание / Под общ. ред. В.М. Пронина. М.: ФГБНУ «Росинформагротех», 2013. 416 с.

8. Многофункциональный почвообрабатывающий агрегат со сменными рабочими органами / В.Л. Андреев [и др.] // Вестник НГИЭИ. 2018. № 11 (90). С. 87-102.

9. Кошурников А.Ф., Кошурников Д.А., Кыров А.А. Анализ технологических процессов, выполняемых сельскохозяйственными машинами, с помощью ЭВМ. Пермь: ПСХА, 1995. 272 с.

10. Ивженко С. А., Шихсаидов Б. И., Байбулатов Т. С. Обоснование траектории движения частиц почвы, сходящей с крыла стрельчатой лапы // Техника в сельском хозяйстве. 2002. № 4. С. 32.

11. Bemacki H., Haman J., Kanafoiski Cz. Agricultural Machines. Theory and Constracnion. Vol. 1. TT 69-50019. Washington, D. C., 1972. 883 p.

12. Синеоков Г. Н., Панов И. М. Теория и расчёт почвообрабатывающих машин. М.: Машиностроение, 1977.

328 с.

13. Дьяков В.П. Влияние параметров скоростных рабочих органов на качество обработки почвы // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987. № 3. С. 19-21.

14. Панов И.М., Ветохин В.И. Физические основы механики почв. Киев: Феникс, 2008. 266 с.

DETERMINATION OF THE OPTIMAL DISTANCE BETWEEN THE ROWS OF FLAT HOES AND DISK SECTIONS IN THE TILLAGE UNIT

S. L. Demshin, Dr. Eng. Sci.

D. A. Cheremisinov, Cand. Eng. Sci.

Federal Agricultural Research Center of the North-East,

166a, Lenina St., Kirov, Russia, 610007

E-mail: [email protected]

V. V. Ilyichev,

Nizhny Novgorod State University of Engineering and Economics 22a, Oktyabrskaya St., Knyaginino, Russia, 606340 E-mail: [email protected]

ABSTRACT

The development of tillage and sowing equipment in the mounted version, equipped with several types of working bodies, imposes increased requirements on the compactness of the design, which makes it necessary to correctly calculate the distance between the rows of working bodies at the design stage. Analysis of works devoted to the study of the influence of geometrical parameters of the ploughshare of a flat hoe on the distance of the drop coming down with it soil, identified studies in which the trajectory is determined for the incoherent layer of the soil. The mathematical dependence, which allows determining the minimum allowable distance between the rows of flat hoes and disk sections at the given parameters of the flat hoe and the technological process of tillage, is proposed. Analysis of the influence of geometric (the angle of crumbling, the angle of solution, the width of the ploughshare) and technological parameters of the flat hoe operation (the depth of the working bodies and the speed of the unit) on the trajectory of the soil stratum along the ploughshare and after the descent from it made it possible to establish that when designing a multifunctional tillage unit equipped with flat hoes with a solution angle of the paw 100-110°, a crumbling angle of 20-22°, a ploughshare width of 0.12-0.14 m, the optimal value of the distance between the rows of flat hoes and disk sections is 0.50-0.55 m. These parameters of the flat hoe, when the medium-loamy sod-podzolic soil is processed with low tillage to a depth of 0.18-0.20 m with an MTA movement speed of at least 2.5-3.0 m/s allows you to avoid disrupting the tillage technological process loading the soil and blocking the next row of working bodies with soil and plant residues.

Key words: primary non-moldboard tillage, flat hoe, disk sections, soil layer.

References

1. Strategiya mashinno-tekhnologicheskoi modernizatsii sel'skogo khozyaistva Rossii na period do 2020 goda (The strategy of machine-technological modernizing of agriculture of Russia for the period till 2020), Yu. F. Lachuga [i dr.], M., FGNU «Rosinformagrotekh», 2009, 80 p.

2. Mekhanizatsiya zashchity pochv ot vodnoi erozii v Nechernozemnoi polose (Mechanization of soil protection from water erosion in the Nonchernozem belt), Pod red. A. T. Vagina, L., Kolos, 1977, 272 p.

3. Lobachevskii Ya. P., El'sheikh A. Kh. Teoreticheskoe obosnovanie opti-mal'nogo rasstoyaniya mezhdu rykhlitel'ny-mi lapami i diskami orudiya s kombi-nirovannymi rabochimi organami (Theoretical reasoning of optimum distance between cultivator points and the disks of implements with combined tools), Vestnik FGOU VPO MGAU, 2008, No. 4, pp. 36-39.

4. Talarczyk W., Zbytek Z. Uniwersalna konstrukcja kultywatora podorywkowego i obsypnika do ziemniaköw, Zeszyty problemowe postKpyw nauk rolniczych, 2009, Vol. 543, pp. 355-364.

5. LEMKEN GmbH & Co. KG [Electronic resource], Germany, Weseler Straße 5, Alpen, 46519, Access mode: https://lemken.com/ru/, (date of circulation 15.04.2019). 6. Klochkov A.V., Popov V.A. Sovremennaya sel'skokhozyaistven-naya tekhnika dlya rastenievodstva (Modern agricultural machinery for crop production), Gorki, Belorusskaya GSKhA, 2009, 172 p.

7. Sravnitelnye ispytaniya selskokhozyaistvennoi tekhniki (Comparative tests of agricultural machinery), nauch. Iz-danie, Pod obshch. red. V.M. Pronina, M., FGBNU «Rosinformagrotekh», 2013, 416 p.

8. Mnogofunktsional'nyi pochvoobrabatyvayushchii agregat so smennymi rabochimi organami (Multifunctional soil-cultivating unit with replaceable working bodies), V.L. Andreev [i dr.], Vestnik NGIEI, 2018, No. 11 (90), pp. 87 102.

9. Koshurnikov A.F., Koshurnikov D.A., Kyrov A.A. Analiz tekhnologiche-skikh protsessov, vypolnyaemykh sel'skokhozyaistvennymi mashinami, s pomoshch'yu EVM (The analysis of technological processes performed by agricultural machines using computers), Perm', PSKhA, 1995, 272 p.

10. Ivzhenko S. A., Shikhsaidov B. I., Baibulatov T. S. Obosnovanie traek-torii dvizheniya chastits pochvy, skhodyash-chei s kryla strel'chatoi lapy (Justification of the trajectory of soil particles coming down from the wing of the feet of cultivators), Tekhnika v sel'skom khozyaistve, 2002, No. 4, pp. 32.

11. Bernacki H., Haman J., Kanafoiski Cz. Agricultural Machines. Theory and Construction, Vol. 1, TT 69-50019, Washington, D. C., 1972, 883 p.

12. Sineokov G. N., Panov I. M. Teoriya i raschet pochvoobrabatyvayushchikh mashin (Theory and calculation of soil-cultivating machines), M., Mashinostroenie, 1977, 328 p.

13. D'yakov V.P. Vliyanie parametrov skorostnykh rabochikh organov na kache-stvo obrabotki pochvy (The influence of the parameters of high-speed working bodies on the quality of tillage), Mekhanizatsiya i elektrifikatsiya sel'skogo khozyaistva, 1987, No. 3, pp. 19-21.

14. Panov I.M., Vetokhin V.I. Fizicheskie osnovy mekhaniki pochv (Physical fundamentals of soil mechanics), Kiev, Feniks, 2008, 266 p.