CC BY
67
Экономические науки
УДК 336.719 (519.862.6)
Веренич Наталья Константиновна Natalya Verenich
Сидская Ольга Владимировна Olga Sidskaya
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ АКТИВОВ ОБЛАСТНОГО ФИЛИАЛА ОАО «БЕЛАГРОПРОМБАНК» В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ
DETERMINATION OF THE OPTIMAL PORTFOLIO OF ASSETS OF THE REGIONAL ОАО «BELAGROPROMBANK» IN BELARUS
Портфель банковских активов — структурированная совокупность банковских активов, целенаправленно формируемая и постоянно управляемая для достижения целей развития банка с учетом особенностей рыночной конъюнктуры. Авторами с помощью модели линейной оптимизации рассчитана оптимальная структура портфеля активов одного из областных филиалов ОАО «Белагропромбанк» Республики Беларусь
Ключевые слова: портфель банковских активов, модель линейной оптимизации, стресс-тестирование, секъюритизация активов, диверсификация активов
Portfolio of bank assets is a structured set of bank assets, purposefully formed and constantly driven to achieve bank's development goals, depending on the market conditions. The authors with the help of linear optimization calculated an optimal structure of the asset portfolio of one of the regional branches of «Belag-roprombank» in the Republic of Belarus
Key words: portfolio of bank assets, model of linear optimization, stress testing, securitization of assets, diversification of assets
В настоящее время в Республике Беларусь актуальны задачи достижения европейских стандартов в банковском секторе, в том числе выход белорусских банков по относительным показателям объема активных (кредитных) операций на уровень, сопоставимый с уровнем ряда европейских стран. Важным направлением расширения активных операций могут стать операции, которые в настоящее время не получили должного развития. Речь идет об увеличении объемов операций с такими актива-
ми, как корпоративные акции и облигации предприятий, ценные бумаги, обеспеченные недвижимостью, различные виды долговых инструментов и др.
Портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. При формировании портфеля ценных бумаг необходимо руководствоваться следующими соображениями: безопасность вложения, стабильность получения дохода и ликвидность вложений [2].
В последнее время наблюдается стремительное развитие мирового рынка производных финансовых инструментов (фьючерсы, форварды, опционы и др.). В связи с этим особую актуальность приобретает возможность включения в портфель ценных бумаг банка производных финансовых инструментов с целью ограничения риска портфеля ценных бумаг и увеличения доходности [3].
Несмотря на необходимость поиска новых, более доходных и менее рискованных источников вложения средств банка, основным по-прежнему остаются кредитные вложения, занимающие наибольший удельный вес в структуре активов. Следовательно, большое внимание следует уделить формированию кредитного портфеля путем подбора наиболее эффективных и надежных кредитных вложений [4].
Исходя из изложенного, в рамках портфельного подхода управления активами банки могут использовать различные методы формирования оптимального портфеля активов. Однако наиболее эффективными являются математические методы, которые позволяют учесть влияние и зависимость множества переменных.
Впервые модель двухкритериального портфеля с критериями доходности и риска была предложена Г. Марковицем в 1951 г. Ее наиболее важное положение заключается в том, что оптимальная инвестиционная стратегия должна предусматривать диверсификацию портфеля, т.е. владение портфелем, который объединял бы небольшие количества различных финансовых активов из их широкого выбора. С течением времени были разработаны и другие модели определения оптимального портфеля инвестиционных проектов, которые могут быть использованы не только инвесторами, но и банками. Так как деятельность банка, как и инвестора, заключается в размещении имеющихся ресурсов с целью получения максимального дохода. Отличие заключается лишь в требованиях, предъявляемых к активам. В банках к таковым относятся ограничения по доходности, ликвидности и рискованности активов.
Следовательно, для определения оптимальной структуры портфеля активов банка может использоваться модель линейной оптимизации.
Математический метод линейной оптимизации — это метод принятия экономически обоснованных решений, делающий упор на эффективное распределение ресурсов с целью максимизации или минимизации определенных показателей, например максимизация прибыли или минимизация издержек [5].
В соответствии со Стратегией развития ОАО «Белагропромбанк» на 2011 — 2015 гг. и Кредитной политикой ОАО «Белагропромбанк» на 2012 г. приоритетным направлением развития банка являлось более широкое применение экономико-математических и статистических моделей. Также в условиях необходимости диверсификации портфеля активов одного из филиала ОАО «Белагропромбанк», авторы определили оптимальный портфель активов банка с помощью модели линейной оптимизации, т.е. рассчитали структуру активов банка, при которой банк получил бы в 2011 г. наибольший процентный доход.
Пусть х1 —драгоценные металлы, камни и касса банка; х2 — средства, размещенные в Национальном банке; х3 — средства, размещенные в других банках; х4 — средства, вложенные в государственные ценные бумаги; х5 — средства, вложенные в корпоративные ценные бумаги; х6 — средства, размещенные в кредитах клиентам; х7 — основные средства, нематериальные активы и прочие активы банка, а F — общий процентный доход.
Составим целевую функцию. В соответствии с данными Национального банка Республики Беларусь в 2011 г. средняя доходность средств, размещенных в депозитах Национального банка, составила 12,9 %, а размещенных на межбанковском рынке — 32,6 %. Средняя доходность средств, вложенных в государственные ценные бумаги, в 2011 г. составила 31,9 %, а в корпоративные ценные бумаги — 34,7 %. Средняя доходность вновь выданных кредитов юридическим и физическим
лицам в 2011 г. составила 24,2 % [25]. Вложения в драгоценные металлы, камни, кассу, основные средства, нематериальные активы и прочие активы не приносят банку доход, однако необходимы для обес-
Так как при размещении собственных и привлеченных средств банк руководствуется не только критерием доходности активов, а также их ликвидностью и рискованностью, следовательно, на отдельные статьи активов необходимо наложить определенные ограничения.
Первое ограничение является балансовым, так как сумма размещенных активов не может превышать сумму имеющихся у банка собственных и привлеченных средств. Для удобства расчетов, а также возможности применения данной модели при изменении суммы активов будем использовать условные единицы, где 1 единица будет равна 1 %. Таким образом, общая сумма активов будет равна 100 ед., а ограничение запишется в виде
х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + + х6 + х7 = 100. (2)
Драгоценные металлы, камни, касса банка, основные средства, нематериальные активы и прочие активы не являются доходными, однако должны быть представлены в структуре активов, т.к. их использование необходимо для обеспечения деятельности банка, выполнения им своих функций. Следовательно, ограничения, определяющие их долю в структуре активов, могут быть записаны в следующем виде:
х1 = 3 и х7 = 5. (3)-(4)
Одним из способов обеспечения приемлемого уровня диверсификации в банке является лимитная политика, которая выражается в различных ограничениях на оп-ре деленные операции. Следовательно, для улучшения ликвидности активов банка, а также для снижения их рискованности могут быть введены следующие ограничения:
печения его деятельности.
Таким образом, целевую функцию, которую необходимо максимизировать, запишем в виде
(1)
а) по средствам, размещенным в Национальном банке,
х2 > 5; (5)
б) по средствам, размещенным в других банках,
х3 > 5; (6)
в) по средствам, размещенным в кредитах клиентам,
х6 > 60 и х6 < 70. (7)-(8)
Важным условием обеспечения бесперебойного проведения платежей, а также выполнения обязательств перед кредиторами и вкладчиками является наличие у банка достаточного количества высоколиквидных активов, к которым относятся драгоценные металлы, камни, касса банка, средства в Национальном банке, государственные ценные бумаги. Учитывая норматив соотношения ликвидных и суммарных активов, установленный Национальным банком в виде минимального значения в 20 %, запишем следующее ограничение:
х1 + х2 + х4 > 20. (9)
Также по смыслу все переменные должны быть неотрицательными:
х1 > 0, где 1 = 1,7. (10)
Ограничения (3) — (10) должны выполняться одновременно.
Итак, математическая задача сводится к определению таких значений х1*, х2*, х3*, х4*, х5*, х6* и х7*, удовлетворяющих линейным ограничениям, при которых линейная функция достигает наибольшего значения.
Для решения поставленной задачи предлагается применение программно-
F = 0*х1 + 0,129*х2 + 0,326*х3 + 0,319*х4 + 0,347*х5 + + 0,242*х6 + 0*х7 ^ тах.
го средства Поиск решения из MS Excel [6].
По итогам вычисления модели линейной оптимизации можно сделать вывод о
том, что наиболее приемлемой является следующая структура портфеля активов филиала ОАО «Белагропромбанк» (см. таблицу).
Оптимальная структура портфеля активов филиала ОАО «Белагропромбанк» в 2011 г.
Группа активов Удельный вес, % Объем, млн руб.
Драгоценные металлы, камни, касса и приравненные к ней средства 3 175 815
Средства в Национальном банке 5 293 025
Средства в других банках 5 293 025
Государственные ценные бумаги 10 586 050
Корпоративные ценные бумаги 12 703 260
Кредиты клиентам 60 3 516 302
Основные средства, нематериальные активы и прочие активы 5 293 025
Итого 100 5 860 502
Сравним оптимальный и фактический промбанк» как в абсолютном выражении портфели активов филиала ОАО «Белагро- (рис. 1), так и в относительном (рис. 2).
Рис. 1. Оптимальная и фактическая структура портфеля активов филиала ОАО «Белагропромбанк», млн руб.
Сравнив оптимальную и фактическую структуру портфеля активов филиала ОАО «Белагропромбанк» в абсолютном выражении, можно отметить, что фактические значения превышают оптимальные по средствам, размещенным в других банках (на 195 014 млн руб.) и по кредитам клиентам (на 1 398 961 млн руб.). По остальным статьям оптимальные значения больше
фактических. Наибольшее отклонение наблюдается по вложениям в корпоративные ценные бумаги (на 703 260 млн руб.), т.к. в фактическом портфеле активов банка в 2011 г. они отсутствовали.
В относительном выражении наблюдаются аналогичные тенденции. Стоит отметить, что фактические значения превышают оптимальные по средствам в других
банках на 3 п.п. и кредитам клиентам на 24 кими наблюдается по корпоративным цен-п.п. Наибольшее отклонение при превыше- ным бумагам на 12 п.п. нии оптимальных значений над фактичес-
Рис. 2. Оптимальная и фактическая структура портфеля активов филиала ОАО «Белагропромбанк» - Витебское областное управление, %
Таким образом, филиалу ОАО «Белагропромбанк» стоит уделить внимание снижению доли кредитных вложений, главным образом за счет приобретения ценных бумаг, как государственных, так и корпоративных.
Так как в 2011 г. объем собственных и привлеченных средств в филиале ОАО «Белагропромбанк» составил 5 860 502 млн руб., то с учетом сложившегося уровня доходности при фактической структуре портфеля активов процентный доход составил бы 1 370 419 млн руб., а при найденной оптимальной структуре — 1 411 970 млн руб., что на 3 % больше.
Таким образом, экономических эффект от изменения структуры активов филиала ОАО «Белагропромбанк» составляет 41 551 млн руб.
При данном уровне доходности и заданных ограничениях существует только один план распределения групп активов в портфеле, который и является оптимальным.
Стоит отметить, что при формировании портфеля активов также необходимо учитывать сформированный банком портфель пассивов. Так может иметь место не-
сколько вариантов формирования активного и пассивного портфеля: банк привлекает ресурсы на срок больше срока размещения денежных средств; банк привлекает ресурсы на срок, аналогичный размещению средств; банк привлекает ресурсы на более короткий срок.
Одним из перспективных направлений в управлении портфелем активов в банках Республики Беларусь является использование такого инструмента, как секъюритиза-ция активов.
При секъюритизации активов банк откладывает часть доходных активов и продает выпущенные под них ценные бумаги на открытом рынке. С экономической точки зрения секъюритизация — это процесс превращения неликвидных займов в ликвидные активы. При этом такие активы могут извлекаться из баланса, что не только высвобождает активы банка, но и существенно влияет на их структуру с точки зрения расчета различных надзорных требований, а также дает возможность получить определенные налоговые льготы.
Основная идея секъюритизации состоит в том, что банк, вложивший все или значительную часть своих ресурсов в дол-
госрочные активы (кредиты под залог недвижимости), может получить рефинансирование на вторичных рынках, используя размещенные кредиты как источник погашения, а принятый залог — как обеспечение возврата привлеченных средств. В настоящее время в Республике Беларусь существуют препятствия для развития дан-
Литература _
1. Абулгазина А. Формирование ссудного портфеля коммерческого банка // Вестник ассоциации белорусских банков. 2011. № 30-31 (626-627). С. 16-18.
2. Аметова З. К проблеме рационализации банковских активов // Вестник ассоциации белорусских банков. 2011. № 33 (629). С. 26-28.
3. Бюллетень банковской статистики № 1 (151) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: / /www.nbrb.by/statistics/buIletin/2012/ bulletin2012_1.pdf.
4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики. СПб.: Питер, 2010. 496 с.
5. Лоскутов А.Ю. Формирование портфеля ценных бумаг для диверсификации рисков // Банковские услуги. 2010. № 4. С. 21-26.
6. Овсейко С. Секьюритизация активов // Вестник ассоциации белорусских банков. 2010. № 3132 (579-580). С. 21-25.
7. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. М., 2008. 365 с.
Коротко об авторах_
Веренич Н.К., ст. преподаватель, каф. «Банковское дело», Полесский государственный университет, Республика Беларусь ver_n@ tut.by
Научные интересы: экономика, математика
Сидская О.В., ст. преподаватель, каф. «Высшая математика и информационные технологии», Полесский государственный университет, Республика Белорусь oIgapis@maiI.ru
Научные интересы: экономика, математика
ного направления, в частности отсутствие развитого рынка ипотечного кредитования
[7].
Секьюритизация банковских активов — это объективный процесс инновационного развития банковского дела и финансового рынка, который в будущем будет востребован.
_References
1. Abulgazina A. Vestn. assotsiatsii belorusskih bankov (Bulletin of the Association of Belarusian banks), 2011. no. 30-31 (626-627). P. 16-18.
2. Ametova Z. Vestn. assotsiatsii belorusskih bankov (Bulletin of the Association of Belarusian banks), 2011. no. 33 (629). P. 26-28.
3. Bjulleten bankovskoj statistiki (Bulletin of Banking Statistics). no. 1 (151). Mode of access: http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/2012/bulle-tin-2012_1.pdf.
4. Krass M.S., Chuprynov B.P. Matematicheskie metody i modeli dlya magistrantov jekonomiki [Mathematical methods and models for economics undergraduates]. St. Petersburg.: Peter, 2010. 496 p.
5. Loskutov A.Ju. Bankovskie uslugi (Banking), 2010, no. 4. P. 21-26.
6. Ovsejko S. Vestn. assotsiatsii belorusskih bankov (Bulletin of the Association of Belarusian banks), 2010. no. 31-32 (579-580). P. 21-25.
7. Orlova I.V., Polovnikov V.A. Jekonomiko-matematicheskie metody i modeli: kompjuternoe modelirovanie [Economic-mathematical methods and models: computer simulation]. Moscow, 2008. 365 p.
_Briefly about the authors
N. Verenich, senior teacher, banking department, Po-lessky State University
Scientific interests: economics, mathematics
O. Sidskay, senior teacher, mathematics and information technology department, Polessky State University
Scientific interests: economics, mathematics
