CC BY
69
УДК 519.6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ТОЧЕК КОНТРОЛЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ МАКСИМИЗАЦИЮ ГЛУБИНЫ ПОИСКА ДЕФЕКТА ПРИ ДИАГНОСТИКЕ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
А.В. Муратов, К. А. Яковлев
В работе приводится описание алгоритма решения многокритериальной задачи определения количества точек контроля, обеспечивающих максимум коэффициента глубина поиска дефектов при диагностики сложных технических комплексов
Ключевые слова: диагностируемость техники, контролепригодность, точка контроля, глубина поиска дефектов
Надежность и конкурентоспособность лесотехнических средств в настоящее время требует как обеспечения конструктивного исполнения, так и научно обоснованной стратегии поддержания их работоспособности. Реализация этой стратегии во многом определяется использованием современных информационных технологий, к которым относятся методы и средства технической диагностики.
Использование современных технологий в области поддержания работоспособности лесотехнических средств позволяет обеспечивать условия их безопасности, повысить экологическую безопасность отработавших газов, сократить расход горюче-смазочных материалов на 5-7 %, повысить долговечность составных частей автомобилей на 30-40 %, сократить простои в ремонте на 15-20 %, уменьшить расход запасных частей и материалов на 12-15 %.
В условиях формирования парка лесотехнической техники подвижным составом зарубежного производства многие аспекты их технического обслуживания и ремонта представляют сложную технико-экономическую проблему. В этих условиях возникла острая необходимость разработки методов, средств, обоснования нормативных показателей и алгоритмов диагностирования, обеспечивающих реализацию наиболее целесообразных технологических и организационных принципов практического использования методов и средств информационного обеспечения.
Процесс технического диагностирования единицы лесотехнической техники является неотъемлемой частью процессов технического обслуживания и ремонта (ТО и Р), поэтому ряд показателей качества, характеризующих надежность функционирования техники и ее отдельные составляющие, могут являться одновременно показателями техники или системы, как объекта технического диагностирования, или совпадать с ними.
С другой стороны, диагностирование техники осуществляется в системе технического диагностирования (СТД), а это в свою очередь означает, что целый ряд параметров системы и объекта диагностирования трудно отделить друг от друга.
Муратов Александр Васильевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 43-77-06
Яковлев Константин Александрович - ВГЛТА, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 43-77-06
Параметры лесотехнической техники как объекта технического диагностирования (ОТД), можно условно [1] разделить на группы, которые характеризуют: потребности техники в техническом диагностировании; диагностируемость техники; конструктивную приспособленность техники к диагностированию и контролю.
Потребность лесотехнических средств в техническом диагностировании определяются стратегиями технического обслуживания и ремонта (ТО и Р), в процессе которых осуществляется управление техническим состоянием парка лесотехнических машин. Показателями техники являются:
Тд - периодичность проведения диагностирования или наработка машин, после которой требуется диагностирование;
Тд - среднее время проведения диагностирования
как функция наработки Тд = :Г (Тд ).
Диагностируемость техники характеризуется совокупностью параметров, их допусков и производных, определяющих виды технического состояния.
Важнейшим показателем диагностируемости является совокупность параметров для контроля работоспособности. Количественно этот показатель может быть представлен множеством параметров
Яр = Я(г1, к, г1, к, гп ) и коэффициентом полноты
проверки работоспособности - К ПП . В свою очередь КПП = Xк / X0, где Xк - суммарный параметр потока отказов составных частей системы; а, X 0 - суммарный
параметр потока отказов всех составных частей изделия.
В случае, если параметры потока отказов системы ее составных частей оказываются неизвестными, то приближению КПП = тк / т0, где тк - число диагностических параметров; т0 число параметров технического состояния, использование которых обеспечивает методическую достоверность проверки.
Поиск места отказа в процессе диагностирования характеризуется [1, 2, 3] глубиной поиска дефекта, которую задают указанием составной части объекта диагностирования или ее участка, с точностью до которых определяется место дефекта. Количественно глубину поиска дефекта можно оценить с помощью вычисления коэффициента глубины поиска дефекта.
Коэффициент глубины поиска дефекта любой кратности от 1 до к определяется из выражения
К
(б* и у)
КГпд (2) = Бк N
(1)
где Рк (2 - число однозначно выявляемых дефектов кратности от 1 до к на множестве 2 точек контроля, N - общее число возможных дефектов кратности от 1 до к.
Эффект от применения технических средств диагностирования подчас настолько не существенен, что применение их может ставиться под сомнение. Причина заключается в слабой приспособленности технических систем к диагностированию, что не позволяет в полной мере осуществлять его процедуру. Приспособленность объекта к диагностированию, позволяющее достоверно определить его техническое состояние, принято называть контролепригодностью [2]. Обеспечение контролепригодности может быть осуществлено назначением точек контроля. Однако часто в полном объеме конструкционно реализовать точки контроля не представляется возможным, а в некоторых случаях стоимость их реализации может быть значительной.
Количественно контролепригодность объекта можно оценить коэффициентом глубины поиска дефекта, определяемого выражением (1), то есть К гпд (н ) = Рк (н V Кк , где Рк (н ) - число однозначно выявляемых дефектов кратности от 1 до к на множестве Н точек контроля; N - общее число возможных дефектов кратности от 1 до к.
Пусть объект диагностирования задан в виде упорядоченного графа О (V, М ) с к вершинами, где V и М - соответственно множества вершин и дуг. Вершинам графа О ( V, М ) ставятся в соответствие блоки объекта диагностирования, а дугам -связи между блоками. Известно множество
у (|у| = и ) точек контроля, обусловленных назначением и конструкционным исполнением объекта диагностирования. Из множества V(V] = к) выделяется подмножество Р (Р с V, | Р | = и - к ). Каждой точке р1 е Р ставится в соответствие стоимость С (Р1) (1 = 1,и - к) ее реализации. При
этом задано число d дополнительно организуемых точек контроля. Требуется дополнить множество у
точек контроля множеством Б* (Б* с Р, | Б*| = d )
так, чтобы на множестве У и Б* коэффициент глубины поиска дефекта любой кратности стремился к максимуму, а стоимость реализации назначенных точек контроля была минимальной.
Тогда математическая постановка задачи имеет
вид:
С (б*)= т1пС (б),
= тахК Гпд (Б и У)
Б = d,
где С (б)= ^ с ( р1) стоимость реализации множе-
1еБ
ства Б точек контроля объекта диагностирования.
Рассматриваемая задача относится к классу многокритериальных задач. для ее решения можно использовать метод свертывания векторного критерия [4]. Этот метод оптимизации учитывает относительную важность частных критериев оптимальности с помощью построения скалярной функции ¥, являющейся обобщенным критерием оптимальности. Функция ¥ с аддитивным критерием оптимальности имеет вид:
РЕ( ^ (х)) = Х2=1 WlQl (х) (3)
где Q (х)={Q1 (х^2 (х)} - вектор частных критериев, причем Q1 (х) соответствует нормированному коэффициенту глубины поиска дефекта любой кратности (Кк (У и Б )), Q2 (х) - нормированной стоимости реализации дополнительных точек контроля ( N ( Б )); W = {Wl,W2 } - весовые
коэффициенты относительной важности частных критериев, которым при решении предлагается дать точные численные оценки.
для нормирования частных критериев примем одинаковую шкалу измерения [а, Ь], причем [а, Ь]=[1, 2] для КГпд (У и Б) и [а, Ь]=[2, 1] для
с (Б).
В результате для нормирования КГПд ( У и Б) получаем следующую формулу:
КгпД УиБ)-тиКгпД(БиУ
Кк ( У и Б ) =
г(а-Ь)+а.
(4)
тСрхСгпД(БиУ)-т1П^гпД(БиУ Для нормирования С ( Б ):
а ч С (Б )-пип С (Б) а ч
Мс (Б )=-------СаБ) СаБ)(Ь-а)+а, (5)
тахС (Б)-ттС (Б)
БсР БсР
В результате задача сводится к решению однокритериальной задачи оптимизации:
Б(w,Q(У и Б)) = тахБ ^ ,Q (У и Б)) =
БсР
тах { w1 Кк (У и Б) + w2 N (б)},
Бс Р
(6)
Полученная задача является задачей дискретной оптимизации, которую можно решить с помощью метода ветвей и границ.
Ветвление производится следующим образом:
1- й шаг. Имеется множество P(|P| = u — к ). Строится конечное число D1j (j = 1,u — k ) множеств, где каждое множество состоит из одного элемента множества Р, и все множества D1j различны. За оценку на данном шаге принимается выражение
F (Q (Y U Di )) = max F (w,Q (Y U D1j))=
DjP 4 4 J//
max (W1NK (Y U D1j )+ W 2 NC (D1j )}.
где D1 - дополнительное множество точек контроля, при котором F (w, Q (y U mJ - максимально.
d-й шаг. Имеется перспективное множество Dd—1 (| Dd—1 | = d — 1), полученное на предыдущем (d — 1) шаге. Строится конечное число множеств Ddj (| Ddj | = d ). Каждое из них будет получено
путем включения какой-либо одной точки из множества P в множество Dd. За оценку на d-м шаге примется выражение
F(w,Q(YUDd))= max F(w,Q(YUDdj))=
Dmj cP
1ШХ (wiNK (y U Ddj )+ w 2 NC (Ddj )},
Dd jcP
где Dd (|Dd| = d) - дополнительное множество точек контроля, при котором
max F (w, Q(Y U DJ. Таким образом, множество Dd - искомое множество D*([ D*]= d ) . При этом
на множестве Y U D* коэффициент глубины поиска дефекта любой кратности достигает оптимального соотношения со стоимостью реализации дополнительных точек контроля.
Предложенный подход позволяет определить оптимальное количество точек контроля для проведения диагностики сложных технических систем, которыми являются единицы лесотехнической техники.
Литература
1. Давыдов П.С. Техническая диагностика радиоэлектронных устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1998.
2. Мозгалевский А.В. Автоматический поиск неисправностей. / А.В. Мозгалевский, Д.В. Гаска-ров, Л.П. Глазунов, В.Д. Ерастов. - Л.: Машиностроение. 1967.
3. Мозгалевский А.В. Некоторые вопросы оценки действительного состояния технических объектов методами распознавания образов / А.В. Мозгалевский, К.К. Муромцев, В.В. Юдин // Вопросы технической диагностики. Таганрог: ТРТИ, 1973. Вып. 9. С. 9-17
4. Ногин В. Д. Основы теории оптимизации / В.Д. Ногин, И.О. Протодъяконов, И.И. Евлампиев: Учеб. пособие для студентов втузов: - М.: Высш. шк., 1986. - 384 с.
Воронежский государственный технический университет Воронежская государственная лесотехническая академия
DEFINITION OF OPTIMAL NUMBER CONTROL POINTS PROVIDING MAXIMIZATION OF DEPTH SEARCH DEFECT AT DIAGNOSTICS TIMBER TECHNICIANS
A.V. Muratov, K.A. Yakovlev
In operation decrypting algorithm solution multicriteria task of quantifying control points of the providing a maximum depth coefficient search defects at diagnostics of difficult technical complexes is resulted
Key words: Technicians diagnostics, suitability control, a control point, depth of defects search
