CC BY
30
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ С ФИКСИРОВАННЫМ ВРЕМЕНЕМ УПРЕЖДЕНИЯ В СОТОВОЙ СВЯЗИ
М.С. Лохвицкий, доцент кафедры «Теория вероятностей и прикладная математика»
МТУСИ, к.т.н., msl@mtuci2.ru;
А.А. Евсеева, студент МТУСИ, evselenok@mail.ru
УДК 621.396_
Аннотация. Во всех системах подвижной связи с временным мультиплексированием необходимо определять расстояние до базовой станции. Для определения этого расстояния можно использовать спутниковые системы. Определяются области, в которых время упреждения фиксировано.
Ключевые слова: временное мультиплексирование сигналов; сотовая связь; время упреждения; спутниковые системы определения координат; фиксация времени упреждения в областях на поверхности Земли.
DEFINITION AREA OF A FIXED TIME ADVANCE IN CELLULAR
COMMUNICATION
Mikhail Lokhvitskiy, associate professor of the "Probability theory and applied mathematics" department MTUCI, candidate of technical sciences; Anastasiya Yevseyeva, student MTUCI
Annotation. In all mobile communication systems with time multiplexing, it is necessary to determine the distance to the base station. Satellite systems can be used to determine this distance. Areas in which the time advance is fixed are determined.
Keywords: time multiplexing of signals; cellular communication; time advance; satellite systems for determining coordinates; fixing time advance in areas on the Earth's surface.
Во всех стандартах сотовой связи, в которых используется временное мультиплексирование сигналов, необходимо синхронизировать работу мобильных терминалов с базовой станцией. Для синхронизации базовая станция периодически передает по широковещательному каналу заранее определённые последовательности. По этим последовательностям мобильные терминалы осуществляют синхронизацию по времени и частоте [1-4]. Кроме этого, при удалении мобильной станции от базовой, необходимо увеличивать мощность сигнала и изменять время упреждения (time advance) при передаче сигнала. В соответствии со стандартами GSM и LTE оценку времени упреждения осуществляет базовая станция на основе измерения величины запаздывания в приходе сигнала от мобильного терминала. После вычисления времени упреждения базовая станция посылает соответствующие команды на мобильный терминал. В условиях большой мобильности эти команды нужно передавать часто, и тогда даже часть каналов трафика заменяется на каналы управления [1]. Кроме этого традиционный способ определения времени упреждения вводит ограничения на максимальный радиус соты в GSM и предполагает значительный защитный интервал в пакете доступа [1, 5].
В [5, 6] предлагается другой способ определения времени упреждения, заключающийся в вычислении расстояния от мобильной станции до базовой станции. Для решения этой задачи необходимо знать координаты базовой станции и мобильного терминала. Координаты базовой станции вычисляют заранее и передают по широковещательному каналу вместе с информацией о соте и сети. А координаты мобильной станции определяются, используя встроенный в мобильную станцию приемник спутниковой системы определения местоположения. Применяя формулу расстояния между двумя точками на сфере, можно
вычислить расстояние от мобильной станции до базовой станции, а зная это расстояние, определить время упреждения и уровень сигнала (всё это непосредственно на мобильной станции) [5, 6-10].
Спутниковая система определения местоположения типа GPS, GLONASS, GALILEO или других аналогичных спутниковых систем включает в себя совокупность спутников (более трех), что позволяет мобильной станции осуществлять определение местоположения не только в плоскости поверхности земли, но и в пространстве, а также осуществляет временную синхронизацию работы мобильных и базовых станций.
Мобильная станция содержит приемник спутниковой системы определения местоположения. Приемник вычисляет текущие координаты мобильной станции. Эти координаты мобильной станции и координаты базовой станции поступают на блок вычисления расстояния до базовой станции. Сначала определяют угловую разницу между точками на сфере по формуле гаверсинусов:
лет — 2arcsin\, sin2 ——— + cosфп cos éún2 — 1 ,,.
N 2 ro r 2 í (1)
где: ф, X; ф0, Хс - широта и долгота двух точек в радианах; АХ - разница координат по долготе.
Для вычисления расстояния необходимо угловую разницу умножить на величину радиуса Земли.
С выхода блока вычисления расстояния до базовой станции информация о расстоянии до базовой станции передается на вход блока вычисления времени упреждения и уровня сигнала, в котором производится вычисление величины времени упреждения,
соответствующей расстоянию до базовой станции:
-
T = - (2)
V
где: S - расстояние до базовой станции. Скорость распространения сигнала по радиоканалу:
V = 3 • 108 м / с (3)
Определим, как часто нужно изменять время упреждения. В GSM величина защитного интервала составляет 8,25 бита (3,69 мкс • 8,25= 30,4425 мкс). В качестве примера для расчета «разрешим» мобильной станции использовать (то есть заполнять передачей информационных символов) интервал длительностью 15 мкс (или 10, или 5 мкс). За это время сигнал проходит путь равный 4500 м (3000 м или 1500 м соответственно) [11-13]. Естественно, что необходимая частота проведения измерений зависит от скорости передвижения мобильной станции. Пусть, например, мобильная станция передвигается со скоростью 100 км/ч (27,7 м/c). Следовательно, время, за которое мобильная станция проходит 4500 м с указанной скорость, равно 162 с., поэтому достаточно измерение времени упреждения делать каждые 162 с.
В статье предлагается упростить изложенный выше алгоритм определения времени упреждения. Для этого предлагается определить области, где не нужно изменять время упреждения.
Основная идея этого метода заключается в том, что расстояние между двумя точками зависит от разности угловых координат по долготе А1, от разности угловых координат по широте Лф и от значений широт ф. Зная значения сторон «прямоугольника» (а это разности угловых координат), по теореме Пифагора на сфере можно вычислить «гипотенузу» (угловое расстояние между точками на сфере) (рис. 1).
49
Сферическая теорема Пифагора:
Косинус гипотенузы прямоугольного сферического треугольника равен произведению косинусов его катетов [7].
сз
Рисунок 1
ОВ
—1 = сosZAOR - С08 с
оа
ос!
ОАх ОВх
ОСх
— сosAAxOCx — С08 Ь
— сosACxOBx — С08 а
ОВ, ОВ, ОС,
соэ с = —- = —-- = соэ а соэ о
ОАх ОСх ОАх
На рис. 2 базовая станция находится в точке О (0,0), мобильная в точке Р(Л0) Используя формулу гаверсинусов, нетрудно определить стороны «прямоугольника» на сфере.
Применим сферическую теорему Пифагора к случаю расположения точек как на рис. 2:
С08д5* = СОБдЛ. • СОБд^ (4)
Л о) Р (А; ф)
О (О; О) <0;ф)
Рисунок 2
Покажем, что и на сфере будет выполняться следующее неравенство: сумма двух сторон треугольника не меньше третьей стороны. Для этого косинусы раскладываются в ряд Маклорена (первых двух членов будет достаточно, так как аргументы имеют значения близкие к 10"5). Тогда формула (4) примет вид:
1-^ = 2 Г АЛ2>! 1 1 2 J 1 1 2 J (5)
д£ =лф +АЛ АЛ2АФ2 2 (6)
Рассмотрим случай ф0=0 иХо=0. То есть, как бы делается перенос базовой станции (и за ней всей соты) на экватор в пересечении с нулевым меридианом.
. 2 ЛСГ • 2 Ф / • 2 А,
sm — = sm —+ cos<z>sm — 2 2 2
Рассмотрим частный случай ф = const, (т.е. катет треугольника). Применяя несложные тригонометрические преобразования к формуле (7), получаем формулу для определения
угловой величины катета:
( \
Л - arceos соэда (8)
v cosф )
Рассмотрим второй частный случай X = const (т.е. второй катет треугольника). Применяя несложные тригонометрические преобразования к формуле (7), получаем:
ф — arceos
í \ cos да
COS0
(9)
В частности, если мобильная станция находится на любом из катетов, то Л = 0; ф = Аа или ф = 0; А = Аа, эти равенства для координат можно получить и без всяких вычислений (см. рис. 1). Это подтверждает, что формулы (8) и (9) верны.
Исходя из полученных данных, можно вывести ограничения, при которых время упреждения менять каждые 162 с не нужно. В ином случае время упреждения нужно пересчитывать по формуле (1). Пример ограничений для сот в Москве, представлен в табл. 1. Вычисления проводились для широты Москвы: ф = 55,7522200
(10)
Л ф = ф(1+1)-ф(1) (11)
где: ti - момент времени предыдущего измерения координат;
ti+1 - текущий момент времени измерения.
x0,663-cos(ACT). ал — arccos(-)
0,337
аф —act
aS <аЛ +аф
(12)
В первом столбце приведены три варианта «разрешенных» запаздываний, во втором столбце соответствующие им значения разрешенных изменений в расстояниях от мобильной станции до базовой. В третьем, четвертом и пятом столбцах приведены ограничения на изменения угловых координат и ограничения на изменение углового расстояния соответственно. Если изменения не превышают указанных величин ограничений, то время упреждения можно не менять. Географически это означает, что если мобильная станция двигается в пределах зон, отмеченных на рис. 3 между дугами, то время упреждения можно не менять. Ограничения на изменение времени упреждения (табл. 1).
Таблица 1.
«Разрешения» время запаздывания, мкс «Разрешения» изменения дальности, м Ограничения на АХ Ограничения на Аф Ограничения на AS
5 1500 0,00041 0,0002354 0,000645
10 3000 0,00083 0,0004788 0,001309
15 4500 0,00123 0,0007063 0,001963
о (0,0) (0 ,<Р)
Рисунок 3
В заключении отметим, что, в соответствии с вышеизложенным, в сотах с небольшими радиусами нет необходимости вводить время упреждения.
Литература
1. Лохвицкий М.С., Мардер Н.С. Сотовая связь: от поколения к поколению - М.: Изд-во ИКАР, 2014. - С. 236.
2. Аджемов А.С., Лохвицкий М.С., Б.П. Хромой Б.П. Обеспечение единства измерений времени соединения и объёма информации в системах мобильной связи // Экономика и качество систем связи, 2016. - № 1. - С. 18-23.
3. Moray Rumney. LTE and Evolution to 4G Wireless. Design and Measurement Challenges. Agilent Technologies. WILEY. 2013. - P. 626.
4. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приёма сигналов. - М.: Изд-во СВЯЗЬ, 1974. - С. 3-158.
5. Лохвицкий М.С. Синхронизация работы мобильных терминалов в сотовой связи с использованием спутниковых систем // Экономика и качество систем связи, 2017. - № 4 (6). -С. 51-55.
6. URL https://ru.wikipedia.org/wiki/Сферическая_теорема_Пифагора (дата обращения - апрель 2018)
7. Lokhvitskij M.S. Mositaltel training centre // Электросвязь, 1995. - № 11. - С. 15.
8. Лохвицкий М.С. Алгоритмы оптимального приема сигнала и обучающие последовательности в сотовой связи в сборнике: Мобильный Бизнес: перспективы развития и реализации систем радиосвязи в России и за рубежом. Сборник материалов XXXV Международной конференции РАЕН. 2014. - С. 16-25.
9. Аджемов А.С., Лохвицкий М.С., Хромой Б.П. Развитие электротехники в России. В сборнике: Телекоммуникационные и вычислительные системы Труды конференции. 2015. - С. 11-12.
10. Лохвицкий М.С. Синхронизация работы терминалов сотовой связи с использованием спутниковых систем. В книге: Мобильный Бизнес: перспективы развития и реализации систем радиосвязи в России и за рубежом сборник материалов XL международной конференции РАЕН. 2017. - С. 13-14.
11. Лохвицкий М.С. Алгоритм оптимального приёма сигналов OFDM. В книге: Мобильный Бизнес: перспективы развития и реализации систем радиосвязи в России и за рубежом сборник материалов XL международной конференции РАЕН. 2017. - С. 14-16.
12. Лохвицкий М.С. Оптимальный прием сигналов OFDM с использованием обучающих последовательностей // Экономика и качество систем связи, 2017. - № 3 (5). - С. 61-65.
13. Шорин О.А., Щучкин В.М. Использование интеллектуальных антенн в системах мобильной связи для снижения перегрузок // Труды МАИ, 2012. - № 53. - С. 19.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАДИОКАНАЛА ПО ОБУЧАЮЩЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В OFDM
М.С. Лохвицкий, доцент кафедры «Теория вероятностей и прикладная математика» МТУСИ, к.т.н., msl@mtuci2.ru; А. А. Слепухин, студент МТУСИ
УДК 621.396_
Аннотация. Рассматривается задача сокращения числа защитных интервалов в множественном доступе с ортогональным частотным разделением каналов, с использованием предварительной оценки импульсного отклика канала в приемном устройстве и последующим сравнением последовательности информационных сигналов, прошедших по радиоканалу, со всеми возможными значениями образцов сигналов.
Ключевые слова: OFDM; сокращение числа защитных интервалов; обучающая последовательность; импульсный отклик канала.
ESTIMATION OF RADIO CHANNEL PARAMETERS FROM THE TRAINING
SEQUENCE IN OFDM
Mikhail Lokhvitskiy, associate professor of the "Probability theory and applied mathematics" department MTUCI, candidate of technical sciences; Arseniy Slepukhin, student MTUCI
Annotation. The problem of reducing the number of guard intervals in orthogonal frequency division multiple access is considered using a preliminary estimate of the channel impulse response at the receiver and then comparing the sequence of information signals transmitted over the radio channel with all possible values of the signal samples.
Keywords: OFDM; reduction of the number of guard intervals; training sequence; impulse response of the channel.
В современной радиосвязи основным методом мультиплексирования сигнала является OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - множественный доступ с ортогональным частотным разделением каналов). Этот метод используется в Wi-Fi, WiMax, LTE, McWiLL, в цифровом телевизионном вещании DVB и в звуковом вещании DRM. Это связано с тем, что современные системы характеризуются высокоскоростной передачей данных, сокращением длительности импульсов и появлением межсимвольной интерференции. На рис. 1 показана структурная схема работы приёмного устройства.
