Научная статья на тему 'Определение объема выборочной совокупности при проведении региональных социологических исследований'

Определение объема выборочной совокупности при проведении региональных социологических исследований Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
9717
755
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВЫБОРКА / ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ / ПОГРЕШНОСТЬ ВЫБОРКИ / SAMPLE / UNIVERSE / SAMPLE ERROR

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Кошевой Олег Сергеевич, Карпова Маргарита Константиновна

В статье рассмотрены основные характеристики классификаций типов выборки и методов ее формирования, на основе которых определены общие требования к организации собственно-случайного отбора, технологии его выполнения показана возможность сокращения объема выборочных наблюдений.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Определение объема выборочной совокупности при проведении региональных социологических исследований»

УДК 305.3

О. С. Кошевой, М. К. Карпова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ РЕГИОНАЛЬНЫХ СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Аннотация. В статье рассмотрены основные характеристики классификаций типов выборки и методов ее формирования, на основе которых определены общие требования к организации собственно-случайного отбора, технологии его выполнения; показана возможность сокращения объема выборочных наблюдений.

Ключевые слова: выборка, генеральная совокупность, погрешность выборки.

Abstract. The article describes basic characteristics of sample types classification and sample formation methods, determining the general requirements for random sampling organization. The article also deals with the technologies of implementation and the possibility of reducing selective supervision volumes.

Key words: sample, universe, sample error.

Определение необходимого объема выборочной совокупности при проведении несплошного наблюдения представляет собой сложнейшую задачу, которая к настоящему времени решена лишь для простейших способов формирования выборки. Сложность решения данной проблемы заключается в том, что объем выборочной совокупности зависит от множества факторов: целей и задач исследования, теоретической модели процесса, гипотез, методов и инструментов исследования, степени однородности генеральной совокупности, требуемой точности и достоверности сформированных выводов.

Одним из определяющих факторов, способствующих решению проблемы обоснованного выбора объема совокупности, является подробное знание характеристик генеральной совокупности:

- состава и структуры объектов;

- состава признаков и возможности их измерения;

- численности;

- временной и пространственной определенности.

При этом характеристики генеральной совокупности, особенно при проведении региональных исследований, могут быть с высокой степенью точности и достоверности определены по данным официальной статистики.

К настоящему времени не существует четкой классификации типов выборки и методов ее формирования, что связано, прежде всего, с различными методологическими подходами к данной проблеме, принятыми в статистике и количественной социологии.

Различные подходы к классификации типов выборки и методы ее формирования представлены в работах зарубежных и отечественных ученых, таких как Э. Ноэль-Нойман, Г. С. Батыгин, Г. В. Осипов, В. А. Ядов [1-4].

Основные типы выборки (простая случайная; систематическая; гнездовая; стратифицированная; многоступенчатая (случайная, комбинированная); квотная) приведены в «Рабочей книге социолога» [3]. В статистической практике Росстата используются следующие виды выборок (табл. 1) [5].

Таблица 1

Типы выборок_________________________________

Процеду] ра отбора

Вероятностная Невероятностная

Выборки, сформированные вероятностным (случайным) образом Выборки, сформированные на основе направленного отбора

Выборки, сформированные квазислучайным образом Выборки, сформированные на основе суждения эксперта

К выборкам, сформированным вероятностным (случайным) образом, относятся:

- простой случайный отбор (с возвращением и без возвращения);

- расслоенный (типизированный) случайный отбор;

- гнездовой (кластерный или серийный) отбор;

- систематический (механический) отбор;

- многоступенчатый или многошаговый отбор;

- многофазовый отбор.

В выборках квазислучайного типа заключение о том, что выборку можно считать вероятностной, основывается на субъективном заключении эксперта, без строго математического обоснования.

Выборки, сформированные на основе направленного отбора, извлекаются с помощью объективной процедуры, но без использования вероятностного механизма. Примером выборки данного типа может служить выборка, сформированная методом «основного массива», при котором в выборку включаются наиболее крупные (существенные) единицы наблюдения, обеспечивающие основной вклад в показатель, например суммарное значение признака, представляющего основной интерес обследования.

Прямое использование суждения эксперта является наиболее общим методом намеренного включения единиц в выборку. Примером такого способа отбора является монографический метод, предполагающий получение информации только от одной единицы наблюдения, являющейся типичной, по мнению организатора обследования - эксперта.

Дополняя указанные в табл. 1 типы выборок квотной выборкой, отнесенной к выборам, сформированным на основе направленного отбора, можно считать последнюю классификацию наиболее полной и представительной при проведении региональных социологических исследований.

Анализируя типы выборок, представленные в табл. 1, следует указать, что только выборки, сформированные вероятностным (случайным) образом, позволяют сформировать обоснованные выводы о точности и достоверности выполненных социологических исследований. Выводы при использовании всех остальных, представленных в табл. 1 выборок носят субъективный характер и основываются на профессиональном опыте исследователя и практике проведения аналогичных исследований.

Исходя из того, что в основе формирования вероятностных выборок практически во всех классификациях лежит собственно-случайный отбор, определим общие требования к его организации и технологии выполнения.

В настоящий момент считается доказанным, что распространенное мнение о том, что увеличение точности результатов выборочного исследования пропорционально увеличению числа элементов выборки, является весьма

спорным. Считается, что более 90 % ошибок измерений имеют «невыборочные» источники, и лишь 10 % ошибок появляются в результате неправильного формирования выборки [6].

Для случайных (вероятностных) методов есть возможность определить объем случайной выборки, используя статистические формулы, на основе заданных требований к ее точности: задавая ошибку выборки (степень точности) и степень уверенности (вероятность того, что наша выборка действительно репрезентативна для более общей совокупности). Существуют специальные таблицы, рассчитанные на основе этих формул, которые устанавливают зависимость этих величин.

Например, в табл. 2 перечислены минимальные объемы простой случайной выборки при генеральной совокупности объемом более 100 000 объектов для нескольких уровней ошибки выборки и степени уверенности [7].

Таблица 2

Минимальные объемы выборки из генеральной совокупности

Допустимый процент ошибки выборки, 8 Степень уверенности

0,95 0,99

± 1 10 000 22 500

± 2 2500 5625

± 3 1111 2500

± 4 625 1406

± 5 400 900

± 10 100 -

Аппроксимация данных, приведенных в табл. 2, степенной функцией позволяет сформировать формульные зависимости для вычисления необходимого объема выборки.

Так, в частности, для степени уверенности 0,95 имеем

п = 12026-5“2Д. (1)

Соответственно, для степени уверенности 0,99

п = 22500 -5“2,0. (2)

В работе [8], исходя из гипергеометрического распределения вероятностей и правила «трех сигм», получено соотношение, позволяющее определить объем выборки (п) для заданных уровней гарантированной погрешности (5):

п >Аг. (3)

452

С использованием зависимости (3) выполнен расчет (табл. 3) [7].

Таблица 3

Необходимые объемы выборки для заданных уровней гарантированной погрешности при степени уверенности 0,99

8 < 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,10

п > 22500 5600 2500 1400 600 225

Аппроксимируя данные табл. 3 степенной функцией, получим

п =28000-5“2Д, (4)

где 5 - погрешность, %.

Анализ данных, представленных в табл. 3, показывает, что формулы (2) и (4) дают приблизительно одинаковые результаты при формировании необходимого объема выборки, что является косвенным подтверждением достоверности подхода, связанного с технологией использования полученных

формул при выполнении выборочных исследований.

С практической точки зрения более удобной является зависимость, связывающая объем выборки (п) с объемом генеральной совокупности:

п = 92 №Д6, (5)

где N - объем генеральной совокупности.

С использованием данных, приведенных в табл. 4, получена зависимость (5), заимствованная из работы [9].

Таблица 4

Соотношение объемов выборочной и генеральной совокупностей при степени уверенности 0,954 и ошибке 5 %

Генеральная совокупность Выборочная совокупность

500 222

1000 286

2000 333

3000 350

4000 360

5000 370

10 000 385

100 000 398

Расчеты с использованием зависимостей (1) и (5) практически совпадают, погрешность в расчетах составляет чуть более 2 %. Следовательно, зависимости (1) и (5) также могут использоваться при организации выборочных исследований при степени уверенности, равной 0,95.

Анализ результатов, представленных в табл. 2 и 3, и расчетов по зависимостям (1), (2) показывает, что при собственно-случайном отборе с допустимой ошибкой в 5 % и степенью уверенности, равной 0,99, необходимо сформировать выборку объемом в 600-900 единиц. При степени уверенности, равной 0,95, и допустимой ошибке в 5 % объем выборки существенно сокращается и составляет примерно 400 единиц.

Однако в работе [10] отмечается, что имеется возможность еще более сократить объем выборки в следующих случаях:

- при исследовании организаций, институтов и прочих «первичных единиц отбора», если сравнительно невелика величина генеральной совокупности, из которой производится отбор (например, совокупности сотрудников рекламных агентств, школьников, пациентов и т.п.);

- при проведении локальных и региональных исследований.

Рекомендуются «типичные» размеры выборок для региональных опросов и опросов специальных популяций в количестве 200-500 единиц.

Учитывая тот факт, что зачастую социологические исследования проводятся для уяснения общих тенденций, общей ориентировки в сфере социальной политики, в работе представлена следующая приблизительная оценка надежности результатов выборочного обследования:

- повышенная надежность (допускает ошибку выборки до 3 %);

- обыкновенная надежность (допускает ошибку выборки от 3 до 10 %);

- приближенная надежность (допускает ошибку выборки от 10 до 20 %);

- ориентировочная надежность (допускает ошибку выборки от 20 до 40 %);

- прикидочная надежность (допускает ошибку выборки более 40 %) [4].

Аналогичными являются рекомендации компании «Ромир-Челябинск»,

являющейся партнером российского исследовательского холдинга «Ромир-Мониторинг» и специализирующейся на маркетинговых и социологических исследованиях [11], которая классифицирует выборки по степени надежности получаемых оценок на шесть видов:

1) повышенная надежность (ошибка до 3 %);

2) предельная ошибка выборки (ошибка от 3 до 5 %);

3) обыкновенная ошибка выборки (ошибка от 5 до 10 %);

4) приближенная ошибка выборки (ошибка от 10 до 20 %);

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5) ориентировочная ошибка выборки (ошибка от 20 до 40 %);

6) прикидочная ошибка выборки (ошибка 40 % и более).

Результаты расчетов по зависимостям (2) и (4) представлены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты расчетов при степени уверенности 0,95

Повышенная надежность 5 = 3 % Предельная ошибка выборки 5 = 5 % Обыкновенная ошибка выборки 5 = 10 % Приближенная ошибка выборки 5 = 20 % Ориентиро- вочная ошибка выборки 5 = 40 %

Объем выборки n = 27877/25000 Объем выборки n = 953/900 Объем выборки n = 222/225 Объем выборки n = 52/56 Объем выборки n = 12/14

Примечание. В знаменателе расчеты по формуле (4).

Тогда в зависимости от целей исследования и требований к ошибке выборки (например, обыкновенная ошибка выборки) даже при степени уверенности, равной 0,99, можно ограничиться объемом выборки в 222-225 единиц. В случае снижения показателя степень уверенности до 0,95 объем выборки снижается до 95 единиц (расчет по зависимости (1)).

После определения объема выборки, в соответствии с технологий собственно-случайного отбора, необходимо организовать случайную выборку установленного количества единиц из генеральной совокупности. Решить данную задачу можно, используя таблицы случайных чисел либо используя возможности табличного процессора MS Excel. Однако инструменты, зало-

женные в MS Excel, такие как математическая функция СЛЧИС () либо «Генерация случайных чисел» надстройки ««Пакет анализа», не позволяют получить целые неповторяющиеся числа, подчиняющиеся равномерному закону распределения случайной величины, что создает определенные неудобства при организации социологического исследования. Для преодоления указанной проблемы создан специальный макрос, реализующий формирование целых случайных неповторяющихся чисел. Пример генерации случайных чисел представлен ниже:

11; 6; 1; 4; 16; 19; 15; 12; 9; 7; 10; 18; 8; 2; 5; 3; 17; 13; 14; 20.

Таким образом, при проведении региональных социологических исследований в системе аспирантской подготовки и выполнении различного рода грандовых исследований, например исследований безработных женщин, имеющих несовершеннолетних детей, студентов и преподавателей вузов в системе менеджмента качества обучения, медицинских услуг, предоставляемых определенной категории населения, работников инновационной сферы деятельности и других локальных популяций, не следует стремиться к повышенной надежности вычислений и повышенной степени уверенности.

На наш взгляд, можно принять обыкновенную ошибку выборки до 10 % и степень уверенности, равную 0,95, что приведет к существенному сокращению объема выборки и достоверности случайного отбора.

Список литературы

1. Ноэль-Нойман, Э. Массовые опросы. Введение в методику демоскопии / Э. Ноэль-Нойман. - М. : Прогресс, 1993.

2. Батыгин, Г. С. Лекции по методологии социологических исследований / Г. С. Батыгин. - М. : Аспект Пресс, 1995.

3. Рабочая книга социолога / под редакцией Г. В. Осипова. - М., 2009.

4. Ядов, В. А. Социологическое исследование: методология, программа, методы В. А. Ядов. - 2-е изд. - М., 2007.

5. Методологические положения по статистике / Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России). - Вып. 3. - М., 2000.

6. Дубина, И. Н. Математико-статистические методы в эмпирических социально-экономических исследованиях : учеб. пособие / И. Н. Дубина. - М. : Финансы и статистика ; ИНФРА-М, 2010.

7. Мангейм, Дж. Политология. Методы исследования / Дж. Мангейм, Р. К. Рич. - М. : Весь мир, 1997.

8. Черепанов, Е. В. Стохастическое описание выборочного метода / Е.В. Черепанов. Социология 4М. - 2007. - № 25. - С. 167-189.

9. Паниотто, В. И. Качество социологической информации / В. И. Паниотто. -Киев : Наукова думка, 1986. - С. 82.

10. Девятко, И. Ф. Методы социологического исследования / И. Ф. Девятко. -Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 1998.

11. РОМИР. URL: http://romir74.ru/?page_id=765

Кошевой Олег Сергеевич доктор технических наук, профессор, кафедра государственного управления и социологии региона, Пензенский государственный университет

E-mail: olaa@penzadom.ru

Карпова Маргарита Константиновна

кандидат социологических наук, доцент, кафедра коммуникационного менеджмента, Пензенский государственный университет

E-mail: karpovamk@mail.ru

Koshevoy Oleg Sergeevich

Doctor of engineering sciences, professor,

sub-department of public administration

and regional sociology, Penza

State University

Karpova Margarita Konstantinovna Candidate of sociological sciences, associate professor, sub-department of communication management, Penza State University

УДК 305.3 Кошевой, О. С.

Определение объема выборочной совокупности при проведении региональных социологических исследований / О. С. Кошевой, М. К. Карпова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки. - 2011. - № 2 (18). - С. 98-104.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.