CC BY
46
мощных судовых планетарных редукторов. Автореф. канд. дисс., ИМАШ: М.: 2001.
O. I. Kosarev, D. A. Nasonov, M. Yu. Leont 'ev
TESTING FINITE ELEMENT MODEL OF THE PLANETARY GEAR FOR RESEARCH ITS VIBRATIONS
The results of test calculations were given. It confirms the correctness of finite element model of planetary gear The executed tests description and the analysis of the received results is given.
Key words: finite-element method, dynamics, durability, vibration, modeling.
Получено 28.09.12
УДК 629.4.027.118
А.П. Буйносов, д-р техн. наук, доц., (343) 345-59-32,
byinosov@mail.ru, ABuinosov@usurt.ru (Россия, Екатеринбург, УрГУПС), К.А. Стаценко, канд. техн. наук, доц., (343) 221-24-70, kstatsenko@таЛ.т (Россия, Екатеринбург, УрГУПС), Е.В. Бган, асп., (343) 221-24-70 (Россия, Екатеринбург, УрГУПС)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТЯГА БАНДАЖА НА ОБОДЕ КОЛЕСНОГО ЦЕНТРА ЭЛЕКТРОВОЗА С ПОМОЩЬЮ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИМПУЛЬСОВ
В статье показана возможность определения натяга бандажа по величине и форме ультразвуковых импульсов, отраженных от поверхности контакта пары «бандаж-обод» локомотива. Разработана методика оценки количественной величины натяга бандажа на ободе колесного центра при насажанных бандажах.
Ключевые слова: локомотив, колесная пара, бандаж, обод, ослабление посадки, натяг, методика.
Одна из наиболее опасных неисправностей колесных пар, непосредственно угрожающих безопасности движения поездов - это ослабление посадки бандажа на ободе колесного центра с последующим его про-воротом по поверхности обода. На железных дорогах Российской Федерации от 2 до 6 % всех эксплуатируемых бандажей выходят из строя из-за ослабления их посадки на ободе колесного центра [1, 2]. Это приводит к длительному простою локомотива на внеплановом ремонте, поскольку требует выкатки колесной пары из-под локомотива для перетяжки или замены бандажа [3].
В настоящее время натяг бандажа на ободе колесного центра контролируется с помощью стандартных измерительных приспособлений (бандажного штангенциркуля и бандажного нутромера) как разница диаметров посадочных поверхностей. Данный способ позволяет осуществлять контроль натяга лишь у несформированной колесной пары. В то же время величина натяга бандажа на ободе колесного центра не остается постоянной в процессе эксплуатации (из-за уменьшения толщины бандажа, фрет-тинг-коррозии и т. д.) и нуждается в периодическом контроле [4].
Коллегия ОАО «Российские железные дороги» в феврале 2011 г. поставила задачи разработки и внедрения новых систем технического обслуживания и ремонта локомотивов на основе показателей фактического состояния и прогнозирования остаточного ресурса узлов и оборудования с использованием современных диагностических устройств и методов не-разрушающего контроля.
Для решения указанных задач на кафедре «Электрическая тяга» Уральского государственного университета путей сообщения разработана методика определения величины натяга бандажа на ободе колесного центра после формирования колесной пары в эксплуатации.
Использовалась зависимость величины и формы ультразвуковых импульсов, отраженных от границы «бандаж-обод» от контактного напряжения. Возможность применения этого эффекта начиная с 50-х гг. XX века признается учеными разных стран. Однако, усложняющие факторы, такие как овальность, конусность, сложная форма и неодинаковая толщина бандажей, не позволяли решить эту задачу. Только в настоящее время, с развитием современной электронной техники, такая возможность появилась [5].
При рассмотрении геометрии ультразвукового поля дискового излучателя было установлено, что в ближней зоне волна распространяется без расхождения, протяженность которой определяется по формуле Lб = а2
/ X.
В нашем случае радиус пьезоэлемента составляет а = 6 мм. При частоте V = 2,5 МГц в стали длина волны X = 2,3 мм и Lб * 15 мм (см. рис. 1). Учитывая, что в дальней зоне половинный угол раскрытия 0 составляет:
0 = аташ (0,61-Х/а), (1)
т. е. 0 * 14 °С, при толщине бандажа l = 90 мм получим, что падающая на границу бандаж обод ультразвуковая волна имеет вид овала с площадью
S * [а + ^ - Lб) ■ tg0]2 -п. (2)
Представляет интерес оценка погрешности, которая получается, если предположить, что интенсивность ультразвуковой волны падает только вследствие ее расхождения. Тогда интенсивность 3 обратно пропорциональна площади поперечного сечения волны:
32 / 31 = ^ / S2. (3)
Средние координаты первого УсрЛ и второго донного Ycр>2 сигналов: Усp.i = 94,4 мм, Yçpi = 185,7 мм.
Рис. 1. Схема ультразвукового поля, создаваемого пъезоэлементом
Подставив в формулу (2) 1\ = 2 УсрЛ, 12 = 2Уср.2 получим площадь поперечного сечения ¿и и ¿>2 УЗК в месте регистрации донных сигналов при условии, что их поле имеет вид усеченного конуса при ^ = 7120 мм" и 52 = 26300 мм2.
Среднее значение амплитуды первого донного импульса составляет ТУсрл = 95,5 пикселей. Переведем это значение в децибелы.
МдВ = 20\ё(М/М0). (4)
Для дефектоскопа УДЗ-ЮЗ N0 = 52,6, тогда ЛГсрЛ дБ = 5,18дб + Дэ (Дэ - значение ослабления на экране, Дэ= 24 дБ).
Среднее значение второго донного сигнала N^2 ® 43,0 пикселя, переведем это значение в децибелы.
ЛсрЛДБ=-1,75ДБ +ДЭ, (5)
тогда
АД = АД7' = Л^ср.1 дБ - Л^ср.2 дБ? ИЛИ АД = 6,93 дБ. (6)
Определим фактическое отношение интенсивностей УЗК при регистрации первого и второго донных импульсов. Так какЛ^= 10 • ^ 37 До, то 32 / 3>\ = 10^ 10. 32 / = 0,203, из [6] теоретическое отношение (32 / = 0,271.
Разница между фактической и теоретической интенсивностями составляет 25 %. Это обусловлено поглощением и рассеянием волны в бандаже, упрощением ультразвукового поля при расчетах.
Вследствие не параллельности отражающих поверхностей, при каждой регистрации сигнала, пьезоэлемент (ПЭП) оказывается все дальше отстоящим от центральной оси ультразвукового поля, где интенсивность
волны меньше.
Кроме того, при каждом отражении от поверхности бандажа происходит частичная трансформация продольной волны в поперечную и поверхностную [7]. Эти волны распространяются с другими скоростями и в других направлениях, чем продольная [8], что приводит к уменьшению амплитуды главного участка регистрируемого импульса. Наконец, амплитуда и форма донного импульса зависят от коэффициента отражения границы «бандаж-обод» [9].
Из-за сложности картины распространения ультразвука, информацию о состоянии контакта «бандаж-обод» могут нести только первый и второй донный импульсы. Учитывая данное обстоятельство, эмпирически было выбрано оптимальное положение ПЭП на поверхности бандажа так, чтобы амплитуды донных импульсов были максимальны. При всех измерениях ПЭП устанавливался на поверхности катания таким образом, чтобы расстояние между точкой входа центрального луча и боковой гранью бандажа со стороны опорного буртика составляло 63 мм. Это расстояние фиксировалось с помощью поводка, закрепленного на корпусе пьезопреобра-зователя [10].
Другой существенной проблемой в применении метода является допускаемая при изготовлении бандажа и колесного центра овальность посадочных поверхностей. По этой причине в отдельных участках контактирующих поверхностей механические напряжения превышают расчетные, а в отдельных участках контактное механическое напряжение может вообще отсутствовать.
Для уменьшения влияния овальности, зондирование контактирующих поверхностей производилось в шести точках равномерно распределенных вдоль окружности бандажа. Схема расположения участков ультразвукового контроля показана на рис. 2.
Рис. 2. Схема расположения участков ультразвукового контроля Существенно повлиять на величину импульсов могут помехи, свя-
занные с изменением поглощения и рассеяния ультразвука средой [11]. Участки материала с крупнозернистой структурой сильнее рассеивают УЗК, что при большой протяженности исследуемого объекта может привести к значительному ослаблению донных сигналов. Так, например, при «прозвучивании» осей колесных пар электровозов разность амплитуд донных сигналов от годной к эксплуатации оси и забракованной составляет более 46 дБ.
Для того чтобы установить, в какой степени структурные реверберации в бандажной стали влияют на амплитуду донных импульсов, по результатам серии измерений была определена наиболее вероятная средняя разность амплитуд первого и второго донных импульсов А0 = ЛЛ^2 = 52,47 пикселей. Измерения производились по экрану дефектоскопа при одинаковых показаниях аттенюатора. Разность амплитуд донных сигналов при 77-ом измерении Ап\
Ап = М," - М2\ (7)
где ТУ/ - амплитуда первого донного импульса при я-ом измерении; N2 -амплитуда второго донного импульса при п-ом измерении.
Разница между разностью амплитуд при п-ом измерении и средней разностью амплитуд рп= А„ - Ао. Вероятная погрешность измерений ЛЛов^
2 , 2 , , 2
3\ ф-1)
В нашем случае число измерений п = 51. Тогда ААов = 0,95 пикселей. Вероятная относительная погрешность уов:
Уов=^'Ю0%, Уов =1,8%. (9)
А
Аналогичные вычисления, выполненные по результатам серии измерений дают^0 = 51,57 пикселей.
Измерения проводились с марта 2011 г. по май 2012 г. на Екатеринбургском электровозоремонтном заводе (ЕЭРЗ), на котором используются бандажи Нижнетагильского металлургического комбината (НТМК). Поскольку измерения проводились в течение длительного времени, то по полученным результатам можно судить о стабильности структуры бандажной стали.
Эксперименты показали, что на амплитуду второго донного импульса в некоторой степени влияет неравномерность прижатия ПЭП к поверхности катания бандажа, в то время как стабильность амплитуды первого донного импульса легко обеспечивается.
Для оценки этого фактора по результатам серии измерений определена наиболее вероятная средняя разность амплитуд зондирующего импульса и первого донного А0 = Д#о1 = 57,01 пикселей при одинаковых показаниях аттенюатора дефектоскопа. Разность амплитуд сигналов при п-ном измерении Ап:
^ Ап = N0" - (10)
где N0' - амплитуда зондирующего импульса при п-ном измерении; - амплитуда первого донного импульса при п-ном измерении.
Разница между амплитудами при п-ном измерении и средней разностью амплитуд рп = Ап - А0. В нашем случае число измерений п = 161. Тогда ААОВ = 0,16 (см. формулу (8). Или ААОВ = 0,033 дБ. Относительная вероятная погрешность уОВ = 0,29 % (см. формулу (9).
Это в шесть раз меньше, чем для разности между первым и вторыми импульсами. Итак, в процессе измерений было установлено, что разность показаний А#01 между зондирующим и первым донным импульсом меняется в гораздо меньших пределах, чем разность между первым и вторым донными импульсами А#12. Поэтому А#01 была выбрана за индикатор дефектов, которые могут значительно изменить форму донных импульсов.
После анализа количества значений А#01 по результатам измерений установлена величина порога А#01 < 67, где 67 число делений по экрану дефектоскопа, это соответствует А#01 < 9,8 дБ.
Следующим этапом проведенных исследований был анализ полученных зависимостей соотношения импульсов от величины натяга [12]. Работа была выполнена при температуре в колесном цехе t = 15 °С при одинаковом значении усиления дефектоскопа ►З при специально созданной настройки «084», основные параметры которой: у = 2,5 МГц; и = 5850 м/с; время ПЭП 2,3 мкс; длина развертки 284 мм; отсечка 0,5 %. Все измерения выполнялись с одним ПЭП № 132.
Метод оценки натяга основан на зависимости скорости распространения поверхностных волн (волн Рэлея) от напряженного состояния твердого тела. При увеличении механических напряжений в бандажной стали, скорость распространения волн Рэлея уменьшается, что приводит к увеличению времени прохождения сигнала. Кроме этого, на время распространения поверхностных волн зависит изменение геометрических размеров бандажа при посадке на ободе колесного центра.
В результате анализа набора полученных сигналов для исследования выбраны импульсы, обусловленные поверхностными волнами, поскольку, как сказано выше, их скорость не подвержена изменению при различных значениях частоты. При рассмотрении «стоп-кадров», полученных до и после насадки бандажей, установлена корреляционная зависимость между параметрами сигналов и натягом. Разработана программа обработки полученных данных.
Определим время t распространения волн Рэлея вдоль окружности буртика, фронт которых перпендикулярен плоскости бандажа, при нормальной температуре 00 = 20 °С. Условную длину буртика будем считать 10 = 3297 мм, а скорость УЗК V0 = 3032 м/с. Тогда:
к = 10 / Vo + ^эп, (11)
где гПЭП - время распространения УЗК в пьезоэлементе по паспорту, гпэп = 45 мкс.
Следует иметь в виду, что реальное гПЭП несколько меньше указанного, поскольку путь ультразвука в пьезоэлементе при регистрации сквозных сигналов несколько меньше, чем при регистрации отраженных. Из выражения (11) - г0 =1132 мкс. Существенным является учет зависимости скорости V УЗК от температуры. Анализируя данные известные для некоторых сталей, в расчетах остановимся на величине 1 м/(с °С).
Тогда:
V = Vo + 1(20 - 0), (12)
где V - скорость поверхностных волн при температуре 0.
Определим изменение времени Дt распространения сигнала при температуре 0 по сравнению с временем г0. Очевидно, что:
Аt = 10(1 + 09) _ 1_0_
V У0
где а - температурный коэффициент линейного расширения для стали, а = 1,210-5 1/°С.
Для облегчения учета температурного фактора в расчетах будем определять разность между временем t регистрации каждого импульса и значением:
Г = (1088 + ДО мкс, (14)
где Дt - изменение времени распространения сквозных сигналов при изменении температуры от 20 °С до 0; 1088 мкс - экспериментально полученное время, соответствующее началу серии первых сквозных импульсов, созданных поверхностной волной при 20 °С у ненасаженного бандажа.
Кроме температуры, время распространения сигнала в буртике зависит от его размеров и скорости УЗК, а эти два фактора связаны с натягом бандажа. Для ряда сталей установлено, что макро- и микронапряжения снижают скорость ультразвука в них [14]. Следовательно, при увеличении натяга оба фактора увеличивают время распространения сигнала. Поскольку трудно идентифицировать данный импульс при измерениях в разных условиях, анализировался их спектр в интервале от г' до г' + 65 мкс для первого сквозного сигнала и от (2 г' - гПЭП) до (2 г" - гПЭП + 130 мкс) для второго сквозного сигнала.
Функция Т1 (где - интенсивность импульса в момент времени г):
г'+ 65
| (г _ ¿0
т = _, (15)
1 г'+65
г'
97
характеризует совокупность первых сквозных импульсов. Ее значение не зависит от абсолютной величины интенсивностей импульсов, а определяется только их координатами и относительной величиной. Т1 определяет положение «центра тяжести» интенсивностей серии первых сквозных сигналов на оси времени по отношению к точке Г [15].
Функция = Т\ — Т1 не зависит явно от времени прохождения сигнала через пьезоэлемент гПЭП и должна находиться в корреляционной зависимости от натяга. Поскольку подсчет интегралов от интенсивности на участках затруднен, для проверки этой гипотезы заменим интегрирование суммированием [16]:
п
I (t - н) ¿г
Т1 = ^-, (16)
1 п
I 3г
г = 1
где п - число импульсов на данном интервале; t - координата импульса интенсивностью
По определению N = ^(,//,/0) (30 - пороговое значение интенсивности ультразвуковой волны, 30 = 1012 Вт/м2, N - сила УЗК, дБ), тогда
£-12) 3 = 10 10 .
Выразим пороговое значение интенсивности через силу УЗК N получим:
N ■
п (—-12)
I (г - г')10 10
Т = —-N-, (17)
п (NN7-12) 110 10 г=1
Амплитуды сигналов измеряются с точностью до 0,1 дБ либо с помощью дефектоскопа УД3-103, имеющего эту дискретность измерения, либо с помощью УД2-102, измеряя амплитуду в пикселях и определяя силу УЗК в дБ по градировочной таблице.
Измерения времени регистрации импульсов производились в режиме «Лупа. Ручная метка», где погрешность измерения составляет 1,25 мкс (по информации полученной непосредственно у главного инженера фирмы «Пеленг»). В пределах указанных зон на частоте 400 КГц и усилением 80 дБ регистрировали 6 или 7 первых сквозных сигналов или 6 вторых. Измерялась амплитуда N и время регистрации сигнала г, по приведенным выше выражениям рассчитывались параметры Т1 и Т1'. Установлено, что в хорошей корреляционной зависимости с величиной натяга находится
функция Д2 = Т\ - Т1 (Т1, Т{ - параметры, определяющие положение «центра тяжести» интенсивностей, т. е. статистический момент интенсив-ностей серии первых сквозных сигналов до и после насадки).
N N '■
n (N-12) n (N-12)
Z (ti - 10)10 10 X (t'- 10)10 10
i=1_и T ,= i=l__(18)
N • N •
n (777-12) n (--^-12)
Z10 10 Z10 10
i=1 i=1
В ходе обработки экспериментальных данных выяснилось, что наиболее вероятным является значение AZ = 7 мкс, и это существенно превышает погрешность измерений.
Таким образом, показана возможность определения натяга с помощью опорного буртика. Развитие аппаратных средств, позволяет для более точного определения AZ реализовать разработанное программное обеспечение для дефектоскопа УД2-102. Можно повысить точность измерений, применяя более высокую частоту УЗК, равную 620 кГц, которая имеется, например, у дефектоскопа УД3-103.
При определении зависимости AZ = _Днатяг), величины AZ от величины натяга, с помощью методов регрессионного анализа, рассматриваемая зависимость, как и для аналогичных зависимостей, для величин B, C и U, была описана линейной функцией.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1. Показана возможность определения натяга бандажа по величине и форме ультразвуковых импульсов, отраженных от поверхности контакта пары «бандаж-обод».
2. Разработана методика оценки количественной величины натяга бандажа на ободе колесного центра при насажанных бандажах.
Список литературы
1. Буйносов А.П., Стаценко К.А., Сергеев Н.И. Определение натяга пары «бандаж-обод» с помощью ультразвуковых импульсов // Транспорт Урала. 2004. № 3 (3). С. 31-37.
2. Буйносов А.П. Методы повышения ресурса бандажей колесных пар тягового подвижного состава: дис..... докт. техн. наук. - Екатеринбург, 2011. 455 с.
3. Буйносов А.П., Наговицын В.С. Новый смазывающий состав повышает надежность // Локомотив. 1998. № 7. С. 36-38.
4. Буйносов А.П. Повышаем надежность колес локомотивов // Локомотив. 1999. № 4. С. 33-36.
5. Буйносов А.П., Стаценко К.А. Повышение ресурса колесных пар электровозов технологическими методами : монография. Саарбрюккен, Germany (Германия): Изд-во «LAP LAMBERT Academic Publishing», 2012.
99
215 с.
6. Стаценко К.А. Повышение долговечности колесных пар электровозов технологическими методами: автореф. дис. канд. техн. наук. - Екатеринбург: УрГУПС, 2004. 24 с.
7. Буйносов А. П. Повышение ресурса бандажей колесных пар электровозов в условиях эксплуатации: дис. ... канд. техн. наук. М.: 1992. 214 с.
8. Буйносов А.П., Михайлова Н.А., Михайлова О.М. Прибор для контроля рельсов // Путь и путевое хозяйство. 2010. № 10. С. 13-15.
9. Буйносов А.П., Стаценко К.А., Тихонов В.А. Совершенствование методики контроля шероховатости посадочной поверхности бандажей колесных пар локомотивов // Вестник УрГУПС. 2011. № 4(12). С. 23-30.
10. Наговицын В.С., Буйносов А.П., Балдин В.Л. Измерение параметров колесных пар локомотивов. Автоматизированная система : монография. Саарбрюккен (Германия) : Изд-во «LAP LAMBERT Academic Publishing», 2011. 244 с.
11. Буйносов А.П. Влияние шероховатости посадочных поверхностей на надежность соединения «бандаж-обод» и ресурс колесных пар тягового подвижного состава // Вестник УрГУПС. 2009. № 3-4. С. 77-86.
12. Буйносов А.П. Чистота обработки бандаж-обод и ресурс колесных пар // Железнодорожный транспорт. 1996. № 8. С. 14-16.
13. Буйносов А.П. Влияние шероховатости посадочных поверхностей на надежность соединения «бандаж-обод» // Вестник УрГУПС. 2010. № 1(5). С. 49-58.
14. Буйносов А.П. Влияние твердости колеса и рельса на их износ // Локомотив. 1995. № 3. С. 31-32.
15. Буйносов А.П. Методика контроля шероховатости посадочных поверхностей, обеспечивающая надежность соединения «бандаж-обод» колесных пар тягового подвижного состава // Вестник транспорта Поволжья. 2010. № 2(22). С. 5-14.
16. Буйносов А. П., Пышный И. М., Тихонов В. А. Определение натяга бандажа на ободе колесного центра локомотива // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 3(31). С. 62-68.
A.P. Buinosov, K.A. Statsenko, E. V. Bgan
DEFINITION OF THE TIGHTNESS OF THE BANDAGE ON THE RIM OF THE WHEEL CENTER OF THE ELECTRIC LOCOMOTIVE BY MEANS OF ULTRASONIC IMPULSES
In article possibility of definition of a tightness of a bandage on size and a form of the ultrasonic impulses reflected from a surface of contact of pair "bandage rim" of the locomotive is shown. The technique of an assessment of quantitative size of a tightness of a bandage on a rim of the wheel center is developed at the got bandages.
Key words: locomotive, wheel pair, bandage, rim, weakening of landing, tightness,
methods.
Получено 28.09.12
