CC BY
34
УДК 624.21
К. В. МЕДВЕДЕВ (НТУ, Кшв), М. Г. МАЛЬГ1Н (1нститут електрозварювання iM. G. О. Патона НАН Украши, Кшв)
ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТ1В АВТОМОБ1ЛЬНО1 ЕСТАКАДИ З УРАХУВАННЯМ ПРОСТОРОВО1РОБОТИ
У статп проведено пор1вняльний анал1з розрахункових моделей, використаних при визначеш зусиль для елеменпв автомобшьно! естакади. В якосп розрахункових моделей були розглянуп криволшшна стрижне-ва, лшшно стрижнева та об'емна моделт Розглянуто випадки просторово! роботи конструкцп при р1зних випадках завантаження.
В статье проводится анализ расчетных моделей, использованных при определении усилий для элементов автомобильной эстакады. В качестве расчетных моделей были рассмотрены криволинейная стержневая, линейная стержневая и объемная модели. Рассмотрены случаи пространственной работы конструкции при различных случаях загружения.
In the article the analysis of design models used for the determination of efforts for elements of an automobile bridge trestle is carried out. The curvilinear rod, linear rod, and volume models are considered as design ones. Cases of spatial work of the structure are considered at different variants of loading.
У статп розглянуто особливост розрахунку i визначення напруженого стану елеменпв автомобшьно! естакади, що будуеться б^ нового термшалу в аеропорту Бористль. Основт роз-рахунки по визначенню зусиль, для кривол> ншних дшянок, проводились на криволшшнш стрижневш модет, а для прямолшшних дшянок була використана прямолшшна стрижнева модель. Розрахунки проводились з використан-ням програмного комплексу «Лiра 9.4». Для визначення розподшу зусиль по шириш прого-ново! будови, в опорних частинах та при визна-ченнi напружень в опорах естакади були вико-ристанi вiдповiднi об'емш моделi.
Проект будiвництва автомобiльноi естакади розроблявся в складi проекту «Будiвництво те-рмiнального комплексу ДМА «Бористль».
Загальна довжина естакади зi з'!здами -1325 м, загальна площа - 18050 м2, iз них еста-кадна частина - 985,6 м i 13895 м2, пандуси за-галом 339,4 м, 4155 м2 . План естакади наведено на рис. 1
Рис. 1. План автомоб1льно! естакади термшального комплексу ДМА «Бористль»
Конструктивно естакада розбита на наступш елементи:
- пандус в'!зду П I довжиною 122,95 м;
- криволшшна дшянка Д I за схемою 17,3+3x28,8+19,95 довжиною 123,65 м;
- прямолшшна дшянка Д II за схемою 2x19,95+6x28,8 довжиною 212,7 м;
- дшянка Д III - зона висадки та посадки пасажирiв, схема 7x28,8 довжиною 201,6 м;
- прямолшшна д^нка Д VI за схемою 6x28,8 довжиною 172,8 м;
- перехщна д^нка Д ГУ1, схема -17,3+23,0+23,0 (57,6 м) та 17,3+21,595 (38,895 м);
- прямолшшна дшянка Д V, схема -28,8+23,1+19,2+17,3 довжиною 94,1 м;
- пандус з'!зду П II довжиною 105,95 м;
- криволшшна д^нка Д VI , схема 2x28,8+23,28+18,55 довжиною 99,43 м;
- пандус з'!зду П III довжиною 110,55 м.
Естакада призначена для тд'!зду автотранспорту до будiвлi термшалу в рiвнi 3-го поверху, висадки та посадки пасаж^в. Габарит про-!зду по естакади прийнятий зпдно завданню на проектування i включае двi смуги руху шириною по 3,75 м та двi смуги безпеки по 0,75 м. Навпроти будiвлi термшалу для висадки та посадки пасажирiв передбачена смуга руху шириною 3,5 м. та тротуар шириною 5,0 м. По обидва боки про!зду передбачеш службовi проходи шириною 0,75 м. Розрахункова швидюсть руху автотранспорту по естакадi - 30 км/год.
Тимчасове навантаження вщ рухомого складу прийняте у виглядi смугового наванта-
© Медведев К. В., Малыш М. Г., 2010
ження вщ автотранспортних 3aco6ÍB А15, а та-кож колiсного важкого поодинокого наванта-ження НК100 за [1]. Вертикальне рiвномiрно розподiлене навантаження для тротуарiв еста-кади прийняте 1,96 кПа, а для тротуару посадки та висадки пасажирiв - 3,92 кПа.
Габарит про!зду Г9 призначений вщповщно до технiчного завдання - двi смуги руху по 3,75м, смуга безпеки - 0,75 м. Перед будiвлею термшалу смуга зупинки транспорту для посадки та висадки пасажирiв - 3,5 м. В кривих розширення смуги руху - 0,7 м. Тротуар мае ширину 1,55 м та забезпечуе розмщення проходу шириною 0,75 м, натвжорстко! бар'ерно! огорож!, перильно! огорожi та опор освiтлення. Перед термшалом тротуар мае ширину 5,0 м для посадки та висадки пасажирiв.
Таким чином регулярна ширина прогоново! будови 12,1 м - на прямих донках, 13,5 м - на кривих, 18,3 м - перед будiвлею термшалу.
Регулярна довжина прогошв прийнята вщповщно до кроку колон термiналу - 28,8 м. Конструкщя прогоново! будови - залiзобетон-на, з каркасним армуванням, монолiтна, нероз-рiзна. Матерiал - важкий бетон класу В35, F200, W6. В поперечному перерiзi - суцшьна плита з консолями. Поперечний перерiз криволшшно! частини естакади показаний на рис. 2.
_13500_
1550 10400 1550
2% 2% 0 __ 2% r~Í777///.
La
S 1
2500 . 1050 6400 1050 2500
Рис. 2. Поперечний перерiз криволшшно! частини естакади дiлянки Д1
Естакада мае розгалуження I була прив'язана до юнуючо! дороги, тому з'!зди з естакади для з'еднання з дорогою було запрое-ктовано криволшшними з малими рад1усами (43,16 м та 37,88 м).
Опорш частини прогонових будов - сферичного типу. Деформацшш шви - модульш.
Для визначення згинальних моменпв М, поперечних сил Q та опорних реакцш Я в прогонових будовах в ПК «Л1ра 9.4», була змо-дельована стрижньова модель нерозр1зно! прогоново!' будови. Стрижньова модель була описана ушверсальними просторовими стрижнями, в перетинах яких д1ють внутршш зусилля: нормальна сила N, згинальний момент Му , кру-
тильний момент Мк { поперечна сила Q . Зна-чення жорсткостей для стрижшв були отримаш з розрахунку геометричних характеристик по-
перечного перер1зу 1 задавалась чисельно-пара-метрично.
Визначення основних зусиль в елементах прогоново! будови криволшшно! та прямол> шйно! частин проводилось для стрижнево!' роз-рахунково!' модель Обгрунтування вибору тако! модел1 базувалась на тому, що така модель вщ-повщае обрисам реально! конструкцн, отже до-цшьно було прийняти саме криволшшну стри-жневу модель для криволшшно! частини естакади { прямолшшну для прямолшшно! частини. Кр1м того, стрижнева система, як розрахункова модель, мае достатню точнють при визначенш зусиль в балкових елементах, а отримаш ре-зультати можуть бути легко перев1реш за до-помогою шших програмних комплекшв { навпъ приблизних розрахунюв [2, 3].
Окремо визначалися зусилля в елементах естакади вщ ди постшного 1 тимчасового нава-нтажень. Постшне навантаження вщ власно! ваги прогоново! будови прикладались до не-розр1зно! схеми, зважуючи на технолопю спо-рудження естакади. Зусилля визначалися для певних перер1з1в, для цього кожний прогш було подшено на шють дшянок р1вно! довжини. Характер епюри моменпв вщ власно! ваги, розра-хований для криволшшно! стрижнево! системи, отриманий з використанням ПК «Л1ра 9.4» [4], наведено на рис. 3.
.£} О © ,©
Рис. 3. Епюра моментiв вiд ди власно! ваги для задано! розрахунково! схеми криволшшно! дiлянки Д1
Для знаходження максимальних { мшмаль-них значень зусиль у характерних перер1зах прогоново! будови сумарне тимчасове навантаження з ус1х смуг руху прикладалося до мо-дел1 по ос елемента у вщповщносп до конфь гурацл лшн впливу зусиль. Так на рис. 4 представлено схему завантаження тимчасовим на-вантаженням для отримання максимально! поперечно! сили на опор! 1 криволшшно! естакади дшянки Д I.
Рис. 4. Схема завантаження тимчасовим наванта-женням в програмному комплексi <^ра» для отри-мання максимально! поперечно! сили на опорi 1 криволшшно! естакади
Таким чином були визначеш розрахунков1 та нормативш зусилля у заданих перер1зах, а також знайдеш мшмальш i максимальш зусилля згинальних моментiв M , поперечних сил Q та опорних реакцш R .
Для перевiрки правильносп отриманих ре-зультатiв i шдтвердження вiдповiдностi прийн-ято! розрахунково! модел^ були виконанi роз-рахунки iз залученням ПК Midas Civil Trial. Ця програма призначена для чисельного аналiзу перш за все мостових споруд методом скшче-них елеменпв. Розрахункова схема, тип поперечного перерiзу, кiлькiсть скiнчених елементiв в прогош, тип i принципи завантаження тимча-совим навантаженням задавалися, як i в ПК «Лiра» (див. рис. 5).
Рис. 5. Схема завантаження тимчасовим наванта-женням в ПК Midas Civil Trial
Крiм того, було проведено розрахунки iз залученням прямолшшно! моделi з такою ж самою розрахунковою схемою: розрахунковi прогони вiдповiдали довжинi розрахункових про-гонiв криволiнiйноi моделi по ос естакади. В результатi порiвняння результатiв, отриманих з використанням програмних комплексiв «Лiра 9.4», Midas Civil Trial та прямолшшно! модел^ можна зробити висновок, що розбiж-шсть результатiв, отриманих за допомогою програмних комплекшв, не перевищуе 3 %, що видно з табл. 1.
Таблиця 1
Розрахунковий згинальний момент в nepepi3i середини 4-го прогону криволшшноТ дiлянки Д I
ПК «Лра 9.4» ПК Midas Civil Trial Прямоль ншна модель
Максималь-ний, кНм 24541,61 24637,90 24637,43
Мшмаль-ний, кНм 15707,63 16116,80 16186,23
Порiвняння результатiв дало змогу впевни-тись в правильностi отриманих результапв, а також в правильностi прийнято! розрахунково! схеми у виглядi криволшшно! стрижнево! сис-теми для криволшшних дiлянок.
Особливiстю роботи криволiнiйноi естакади е та, що в поперечному перерiзi зусилля будуть змiнюватися по шириш прогоново! будови, не тшьки в наслiдок прикладання тимчасового на-вантаження з ексцентриситетом, але i внаслщок змiни довжини розрахункового прогону для внутршньо! частини i зовшшньо! частини пе-рерiзу на криволшшних донках. Характер змiни цих зусиль по шириш балки необхщно знати для належного армування прогонiв. Для цього була дослщжена об'емна модель прогоново! будови естакади при рiзних варiантах завантаження тимчасовим навантаженням (рис. 6).
s 0.650 -------
0.600 -------
л
0.125 0.250 0,375 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 вщносна ширина нижнього поясу
Рис. 6. Схема розпод1лу (у ввдносних величинах) напруження розтягу по шириш нижнього поясу криволшшно! частини естакади (експлуатацшний випадок)
На рис. 6.показано iзополя напружень розтягу та графш змiни цих напружень по шириш нижнього поясу, у вщносних величинах (вщне-сених до максимального значення), криволшшно! естакади вщ дii тимчасового навантаження для середини розрахункового прогону 28,8 м.
Для того ж nepepi3y на рис. 7 зображено i30-поля напружень розтягу та графш змши напру-жень по ширинi нижнього поясу вщ ди тимча-сового навантаження при ремонтному варiантi завантаження.
Рис. 8. Схема завантаження тимчасовим наванта-женням естакадно! частини, що примикае до термшалу (експлуатацшний випадок)
В поперечному перерiзi ще! частини естака-ди знаходиться три опорш частини i для визна-чення вiдповiдних опорних реакцш в поперек було проведено просторовий розрахунок д^н-ки Д III. В результат якого було виявлено, що найбшьша опорна реакщя виникае в крайнiй
опорнiй частиш при ремонтному завантаженнi тимчасовим навантаженням АК. Що видно з порiвняння рис. 8, 9 (на рисунках наведеш ве-личини реакцiй тшьки вiд ди тимчасового на-вантаження).
Рис. 7. Схема розпод1лу (у ввдносних величинах) напруження розтягу по шириш нижнього поясу кри-волшшно!' частини естакади (ремонтний випадок)
Розрахунки об'емно! моделi дали можли-вiсть проанатзувати просторову роботу конс-трукцп при рiзних випадках завантаження.
При визначенш зусиль в елементах прого-ново! будови дiлянки Д III - зони висадки та посадки пасажирiв з розрахунковою схемою 7^28,8 повною довжиною 201,6 м була викори-стана прямолiнiйна стрижнева модель. Макси-мальнi зусилля: згинальнi моменти M , попере-чнi сили Q та опорш реакци R в елементах прогоново! будови були визначеш i вони вини-кали при експлуатацшному випадку завантаження, як показано на рис. 8.
Рис. 9. Схема завантаження тимчасовим навантаженням естакадно! частини, що примикае до термшалу (ремонтний випадок)
Була проведена робота також по анал1зу просторово! роботи пром1жних опор дшянки Д III. Для цього за есюзними розм1рами була створена \ розрахована просторова модель опори. Опора являе собою масивну затзобетонну конструкщю, тому моделювання було зроблено з використанням ушверсальних ¡зопараметрич-них скшченних елемент1в. Використання таких елеменпв дозволило врахувати мюцев1 напруження. На рис. 10 наведено ¡зополя нормальних напружень Ы2, що ддать вздовж ос 02.
Рис. 10. Ьополя нормальних напружень Nz в промiжнiй опор1 прямолшшно!' д1лянки Д III
На рис. 11 наведено iзополя нормальних напружень NX, що дiють вздовж ос OX. Розрахунки з використанням об'емно! моделi дали змогу уточнити окремi опалyбнi розмiри ригеля та опори, виявити найбшьш напружеш дiлянки, а також прийняти армування конструкци опори вiдповiдне до зусиль, що ддать в перерiзах.
Рис. 11. 1зополя нормальних напружень NX в пром1жнш onopi прямолшшно!' д1лянки Д III
На рис. 12 наведено iзополя нормальних напружень NX, що д1ють вздовж осi OX для кон-сольно! частини ригеля.
Рис. 12. 1зополя нормальних напружень NX в консольнш дiлянцi промiжноl опори прямолшшно!' дiлянки Д III
В наведенш статп, присвяченш розгляду сюнченно-елементно! модел1 прогоново! будо-ви, за основу прийнята стрижнева модель, яка реатзована в двох схемах - криволшшнш та прямолшшнш для криволшшних дшянок еста-кади, а також проанал1зована доцшьнють вико-ристання таких моделей. Кр1м цього, паралель-m розрахунки в двох, р1зних за щеолопею про-грамних комплексах дали можливють обгрун-тувати виб1р модел1 i виконати достов1рний чисельний анатз зусиль, що виникають в еле-ментах естакади та опор.
Анатз просторово! роботи конструкци при р1зних випадках завантаження дав змогу визна-чити зусилля, що д1ють по шириш прогоново! будови.
Використання об'емно!' модел1 при розраху-нку пром1жних опор допом1г в прийнятп р1-шення по уточненню опалубних розм1р1в опор i у виявленш дшянок з значними напруженнями.
Ращональне використання стрижневих та об'емних моделей, а також !х поеднання дало змогу правильно ощнити знайдеш зусилля i призначити оптимальш розм1ри окремих пере-р1з1в елемент1в конструкци.
БIБЛIОГРАФIЧНИЙ СПИСОК
1. ДБН В.2.3-14:2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування [Текст]. - Введ. 2006-06-05. - К.: Мш. буд-ва, архггект. та житл.-комун. госп-ва, 2006. - 359 с.
2. Розрахунки i проектування моспв [Текст] : т. 1 /О. Закора та ш. - К.: НТУ, 2007. - 236 с.
3. Лившиц, Я. Д. Примеры расчета железобетонных мостов [Текст] / Я. Д. Лившиц, М. М. Они-щенко, А. А. Шкуратовский. - К.: Вища шк., 1986. - 263 с.
4. Компьютерные технологии проектирования железобетонных конструкций [Текст] / Ю. В. Верюжский и др. - К., 2006. - 803 с.
Надшшла до редколегп 12.04.2010. Прийнята до друку 15.04.2010.
