Определение напряженно-деформированного состояния разномодульного массива вокруг высоких камер Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

YAK 622.273.26: 622.833.5

© A.M. Ky3bMeHKo, H.П. Yлaнoвa, B.B. Приюльko, B.fi. Ycanrn, 2003

A.M. Kyзьменko, H.П. Yлaнoвa, B.B. Приюльko,

B.fi. Ycanm

OПPEAEЛEHИE HAПPЯЖEHHO-AEФOPMИPOBAHHOГO COCТOЯHИЯ PAЗHOMOAYЛЬHOГO MAC^BA BOKPYr BЫCOKИX KAMEP

Запорожский железорудный комбинат осуществляет разработку Южно-Белозерского месторождения, которое характеризуется наличием при-родно-богатык железных руд. Горные работы ведутся на глубине 530-775м в сложных горно-геологических и гидрогеологических условиях. При разработке рудных залежей применяется камерная система с буровзрывной отбойкой руды из подэтажных выработок. Высота камер достигает 100 м при ширине 30 м. Днища имеют наклонные плоскости, а потолочины - зубчатую форму, образованную днищами вышележащих камер. После выемки руды камеры заполняют твердеющей закладкой.

Отработка ведется в две очереди. Камеры второй очереди отрабатываются после того, как закладка в камерах первой очереди наберет необходимую прочность к обнажению и устойчивость к сейсмическому воздействию. Выбор физико-механических характеристик закладочного материала, формы и размеров камер, обеспечивающих устойчивость выработанного пространства, невозможен без достаточно полной информации о напряженно-деформированном состоянии подработанного массива.

В решаемой задаче рассматривался массив, вмещающий выработку в форме камеры, окруженную с боков, потолочины и частично с днища закладочным массивом (рис. 1). Задача решалась методом граничных элементов в форме фиктивных нагрузок [1].

Разномодульный массив вокруг камер моделировался двумя подобластями Я1 и Я2 с различными физико-механическими характеристиками. Для этих подобластей рассматривались отдельные краевые задачи, которые потом связывались условиями непрерывности на поверхности контакта в виде равенства касательных и нормальных напряжений

Расчетная схема плоской задачи для неоднородной среды

а [1] = а [2],

S S ’

а [1] = а [2]

nn

или касательных и нормальных

смещений

[1] [2] [1] [2] и/ = , иу = -ип .

Граничные условия на свободной поверхности выработки задавались в виде

К )о = 0 , (К )о = 0 .

Задача решалась в рамках линейной теории упругости с использованием принципа суперпозиции.

Границы областей разбивались на N = М1 + Ы2 элементов, из которых N1 принадлежали контуру С1 области Я1, а N2 — контуру С2 области Я2.

Напряжения и перемещения в каждой I -той точке границы подобласти находились в виде суммарного воздействия фиктивных нагрузок Рх и Рп во всех элементах соответствующей границы. Полученная сис-

2N - 2 N

тема уравнений с неизвестными компонентами фиктивных нагрузок имела вид

bi =У CiJPJ +V CijPj

s ss S sn n

j=1

N

j=1

N

і = 1, ж. (1)

Ь‘ =У С«Рт +У С Рт

п п ^ пп п

і=1 І=1

Левые части уравнений системы (1) представляли собой действительные напряжения сС, с‘п или перемещения , и‘п в средней точке каждого отрезка границы. Первые Ы1 компонент Р/ и Рп - это фиктивные нагрузки Р£[1] и Рп[1] , приложенные на N элементах контура С1 области Я1, последующие N2 компонент представляли фиктивные нагрузки Р^ и Р[2^, приложенные на N элементах контура С2 . Величины Ст,...,Сугт - граничные коэффициенты влияния. В случае напряжений коэффициент С']т (в дальнейшем А]т )

дает касательное напряжение в і -том элементе, вызванное постоянной единичной нормальной нагрузкой,

приложенной в т -ом отрезке (Рп = 1) границы. В случае перемещений С']ш (обозначим этот коэффициент Б’т ) представляет собой смещение і -го элемента границы в направлении касательной £, вызванное единичным усилием Рп , приложенным в т -ом отрезке границы в направлении нормали к нему. Аналогичный смысл имеют остальные коэффициенты влияния.

Левые части системы (1), коэффициенты Ь£ и Ь‘п , определялись следующим образом. Если і -й гранич-

ный элемент лежал, например, на свободной части контура С1 ,то

Ь‘ = ст'[1] = (Г)0 = 0 , Ь‘ = ст'[1] = (Г )0 = 0 ,

; £ V Э'0 ’ п п V п'0 ’

при этом

Ш П < N1,

]о, N1 +1 < п < N.

Аналогично определялись коэффициенты

С'Э, С']т, С'1. Если I -й элемент лежал на поверхности

контакта двух подобластей, то для первой подобласти условия непрерывности записывались в напряжениях

С« =

ЬЭ = Г[1]—Ги] = 0, ьп Г —К12 = 0,

1 — ^-‘[1]

сп =

\ П п < N1,

[— 4/[2], N1 +1 < п < N,

а для второй подобласти — для перемещений

ь; = и;[2] + и; [1]= 0, ьп = ип[2] + К [1]= 0,

|в;пл1], п < N1,

С'п = ■

в;;!21, N1 +1 < п < N.

Здесь I* — элемент второй подобласти, парный элементу 1 . Другие коэффициенты вычислялись аналогично. Система уравнений (1) решалась методом исключения Гаусса. Неизвестные напряжения и перемещения как на границе области так и в любой ее внутренней точке определялись в ходе решения через найденные фиктивные нагрузки.

Описанный алгоритм определения напряженно-деформированного состояния породного массива вокруг выработки реализован в виде программы, составленной на языке ФОРТРАН.

Расчеты проведены для условий Запорожского железорудного комбината. Геометрические параметры камеры принимались равными: Н = 100 м, Н1 = 32 м, Н2 = 7 м , Н3 = 7 м, Н4 = 8 м, а = 30 м и а^ = 15 м. Модуль упругости руды е1 = 0,99 -105 МПа, предел прочности на сжатие Гс = 45МПа, предел прочности на растяжение Г = 0 1Г , коэффициент Пуассона р ’ с

^1 = 0,15 , объемная масса у = 1,9 т/м 3.

Физико-механические характеристики закладочного материала вышележащего горизонта: Е2 = 0 99 • 104

МПа, ( Гс )2 =7МПа. Коэффициент Пуассона равнялся = 0,15 . Рассматривалось напряженно-

деформированное состояние камер третьего этажа, что соответствует глубине разработки Н = 775м. Модуль упругостиЕ3 и коэффициент Пуассона V закладки камер , находящихся с боков выработки, принимались равными соответствующим характеристикам руды (Е3 = Е-у, Уз = V), предел прочности на сжатие (гс )з = 8 МПа. Уменьшение нагрузки за счет расположенного в кровле мощного слоя железистого кварцита учитывалось введением в расчет коэффициента

к = 0,25, определяемого опытным путем. Действующая нагрузка принималась равной (гуу)0 = —куН = —3,7

МПа; (гхх )0 = —МуН = —1,85 МПа, что соответствует

коэффициенту бокового распора Л = 0,5 .

Для оценки устойчивости использовался критерий типа Кулона-Мора, согласно которому “эквивалентные” напряжения Г экв. на контуре выработки не должны превышать предельно допустимые, определяемые по критерию [2]

тажт„ =2- [/^)2(гхх +*„? + 4Жгхх —г„ )2 +4Т>,] —Гуу)}< Гс

где - = Гр Гс •

Расчеты показали, что для рассматриваемой глубины разработки камера находится в упругом состоянии, сохраняя устойчивость при эксплуатации. Наибольшая концентрация “эквивалентных” напряжений наблюдается в потолочине на участках А1В1 и ( ____ _ Л

А2 В2

к = тах'

(Гс )2

= 0,71

. По вертикали в глубину закла-

дочного массива напряжения быстро затухают и на расстоянии 5м от контура коэффициент кГ уменьшается до 0,43. К центру потолочины кГ снижается

до 0,33. В нижней части боков камеры концентрация напряжений на контуре не превышает 0,51, а в днище -0,47. Для рассматриваемой формы днища, обусловленной технологическими особенностями добычи руды, породный массив нижележащего этажа находится в упругом состоянии, что является благоприятным для его последующей отработки.

1. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. — М.: Мир, 1987. -

328с.

2. Парчевский Л.Я, Шашенио

А.Н. О величине внутреннего трения в задачах предельного состояния.- В кн.: Горное давление в капитальных и

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

подготовительных выработках. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1981, с. 32-35.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Кузьменко А.М, Уланова Н.П., Приходько В.В., Усатый В.Ю. - НГУ, Украина.

«НЕДЕЛЯ Г0РНЯКЛ-2003» СЕМИНАР № 2

Файл:

Каталог:

Шаблон:

Ш

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова:

Заметки:

Дата создания:

Число сохранений:

Дата сохранения:

Сохранил:

Полное время правки: 19 мин.

Дата печати: 09.11.2008 18:06:00

При последней печати страниц: 3

слов: 1 348 (прибл.)

знаков: 7 687 (прибл.)

КУЗЬМЕ~1

G:\По работе в универе\2003г\Папки 2003\GIAB11~03 C:\Users\Таня\AppData\Roaming\Microsoft\Шаблоны\Normal.do УДК 622

21.08.2003 10:29:00 6

21.08.2003 10:43:00 Гитис Л.Х.