CC BY
4
Key words: CMM, measuring tip, probe, touch sensor, probe magnet.
Nikolsky Sergey Mikhailovich, metrology engineer, nikolsky.serse@yandex.ru, Russia, Tula, JSC «Tulamashzavod»
УДК 658.56
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-419-425
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ НАРЕЗАНИИ ЗУБЬЕВ ГИБКОГО КОЛЕСА НА ОПРАВКЕ С СИЛОВЫМ ЭЛЕМЕНТОМ ИЗ МАТЕРИАЛА
С ЭПФ
Д.В. Назаров, Д.В. Антипов, Д.С. Горяинов, О.В. Ломовской
В статье представлена модель заготовки гибкого колеса волновой зубчатой передачи (ВЗП), закрепленной на втулке (оправке) из материала с эффектом памяти формы (ЭПФ). Построенная модель имитирует процесс нарезания зубьев на гибком колесе и возникающие в нем деформации вследствие влияния натяга в соединении оправка - гибкое колесо. Проведенный анализ указывает на наличие перемещений заготовки гибкого колеса в радиальном и окружном направлениях. В процессе нарезания зубьев гибкого колеса с использованием базирования на оправке с рабочей частью из материала с ЭПФ необходимо учитывать влияние этих перемещений на точность зубьев.
Ключевые слова: модель, гибкое колесо, оправка из материала с эффектом памяти формы.
Одним из направлений создания образцов современной космической техники является минимизации габаритно-массовых параметров приводов различных механизмов, улучшения их выходных характеристик и увеличения времени их безотказной работы. В связи с этим, большой интерес представляет использование приводов с волновыми зубчатыми передачами (ВЗП) [1]. Практика создания подобных приводов показала, что сложным в технологическом отношении элементом ВЗП является гибкое зубчатое колесо. Изнашивание зубьев и поломка гибкого зубчатого колеса ВЗП определяется отклонениями геометрических размеров и формы зубчатого венца, проявляющимися, в конечном итоге, из-за несовершенства технологии механической обработки гибких колес. Это подтвердил проведенный PFMIA анализ технологических процессов изготовления подобных колёс [2].
Согласно проведенному анализу, формообразование оболочки и зубообразование являются наиболее сложными операциями при изготовлении гибкого колеса. Тонкостенная заготовка гибкого зубчатого колеса не обладает достаточной жесткостью и под действием давления инструмента, станочного приспособления и других нагрузок, неизбежных при механической обработке, изменяют свою форму и размеры.
Данную проблему управления качеством гибких зубчатых колес можно решить путем обеспечения жесткости заготовки в процессе базирования в оснастке и при ее дальнейшей механической обработке. Поставленная задача решается применением разработанного ранее технологического оснащения с применением эффекта памяти формы (ЭПФ) [3]. Цилиндрическая прецизионная оправка обеспечивает закрепление заготовки за счёт управления заданным радиальным натягом, вызванным контролируемым равномерным радиальным перемещением её рабочей поверхности в процессе закрепления заготовки.
Нарезание зубьев гибкого колеса в условиях силового базирования приводит к снижению жесткости и растяжению заготовки. В результате изменяется диаметр делительной окружности, и как следствие получают разность в ширине зубьев, неравномерность шага, и в конечном итоге могут возникнуть нерасчетные дополнительные нагрузки при совместной работе гибкого и жесткого колес ВЗП. Это обуславливает дополнительные риски снижения ресурса ВЗП, возникает необходимость их оценки. Для этой оценки важно исследовать влияние методов силового базирования и приспособления на точность шага зубчатого венца, являющегося основным параметром детали, изменение его геометрических характеристик во время обработки.
Компьютерное моделирование процесса нарезания зубьев на гибком колесе с использованием базирования на оправке с рабочей частью из материала с ЭПФ проводилось с использованием системы ANSYS. Задача решалась в плоско-деформированной постановке.
Гибкое колесо содержит 290 зубьев. Заготовка колеса установлена на оправке из материала с памятью формы с натягом. Величина натяга составляла 0,2 мм на диаметр. Натяг моделировался построением оправки с диаметром на 0,2 больше, чем посадочный диаметр заготовки. В процессе моделирования нарезания зубьев производилось поочерёдное удаление элементов, принадлежащих зоне выреза. После нарезания всех зубьев моделировалось удаление оправки.
Целью моделирования было определение деформаций гибкого колеса в процессе нарезания зубьев. На основе чертежа была построена геометрическая модель заготовки гибкого колеса (рис. 1). На рис. 2 показаны поверхности вырезов зубьев.
зш Щ!
Рис. 1. Геометрическая модель заготовки гибкого колеса на оправке
Рис. 2. Поверхности вырезов зубьев
Материал заготовки и оправки принят со средними свойствами конструкционной стали: модуль Юнга Е=2е11 Па, коэффициент Пуассона 0,3. Предполагаемая величина деформации находится в упругой зоне материала. Между оправкой и заготовкой создана контактная пара с трением 0,1 (рис. 3).
0,000 3,500 Т0ОО (гпт).
1751 ¡,250
Рис. 3. Обозначение контактной пары
Конечно-элементная сетка была разбита регулярно четырёхугольными элементами со средними узлами (рис. 4).
В местах поверхностей вырезов созданы компоненты, состоящие из элементов (рис. 5). Внутреннее ребро оправки закреплено по всем степеням свободы (рис. 6).
По окончании моделирования зубьев удалялись контактные элементы и моделировался упругий возврат заготовки.
Рис. 4. Конечно-элементная сетка
Рис. 5. Некоторые компоненты на поверхностях вырезов
вкш
Рис. 6. Закрепление внутреннего ребра оправки
1и11 шЬ * щн«ука_пи 10 I]
1и1л1 и^мгпаЪип ! Гурс: 1и1а10е1(1ГП141|1М1
и.ШНМН! Мм
П.ООЯ77Я 0..09В19/ 0,090417 0,0Ш11 0.098026 0,097076
1 0.09/Ь90 0,097516 Л.МШ?
I I ► □ I Щ П 20Ггат« - 25м{Ди1о) ' С? »»!
т А □ X 5А .
ШП
Рис. 7. Эпюра суммарного перемещения на конец 1-го шага
421
Первый шаг нагружения - моделирование натяга. На рис. 7 показана эпюра суммарных перемещений в абсолютной системе координат на конец 1-го шага. Видно, что максимум практически равен величине натяга. Для оценки радиальных и окружных перемещений введена цилиндрическая система координат (СК). Центр этой СК совпадает с центром оправки.
После нарезания 1-го зуба видно окружное перемещение в сторону увеличения радиуса (рис. 8). Максимум перемещения составляет ~ 5 мкм.
D: full zub + opravkajio 10 зубьев
Directional Deformation 8
Type; Directional Deformatiоn(YAxis)
Unit: mm
Time! 2 s 26.11.2022 19:46
0.0049968 Max
Animation I *> \щ\ |[Щ]Щ 20 Frames '2 Sec (Auto) - ^ Q jjgj ^ ^ Ж Щ r...... 3 Cycles SA
5,9953e-3 -
3,e-3 Z,e-3-
0, 10, 20, 15] 30, 42,
0
Рис. 8. Эпюра перемещений в окружном направлении в цилиндрической СК после нарезания 1-го зуба
Окружные перемещения увеличиваются в процессе нарезания первых 4-х зубьев (рис. 9). Максимум перемещения составляет ~ 6 мкм.
D: full zub + opravka_no 10 зубьев
Directional Deformation 8
Type; Directional Deformation(Y Axis)
0.0059953 Max
0,004663 0,0033307 0,0019984 0,00066611 -0.0006661S -0.0019985
Animation | ► \Щ\ I Щ Щ 20 Frames - 2 Sec (Auto) J Ц | ©. Е > Ш Щ | Cycles | 5,
5,9953e-3
Рис. 9. Эпюра перемещений в окружном направлении в цилиндрической СК после нарезания 4-го зуба
422
В радиальном направлении эпюра после нарезания 4-го зуба представлена на рис. 10. Составляет примерно те же 5 мкм. На эпюре видно суммирование этих перемещений с натягом.
D: full iub + opravka_no 10 зубьев
Directional Deformation 8
Type; Directional Deformation(X Axis)
Unit! mm
Time! 5 s
-7,7612e-10
0, 10, 20, [S] 30, 42,
lllzl 1
Рис. 10. Окружные перемещения в цилиндрической СК после нарезания 4-го зуба
При дальнейшем нарезании зубьев величина окружных перемещений стабилизируется и составляет ~ 4,7 мкм.
D: full zub + opravk-ajio 10 зубьев
Directional Deformation 8
Type: Directional DeformationfY^¡s)
Unit: mm
ЦИЛ
"Time; 13 s 26,11.2022 19:51
0,0047003 Max
0,0036559
0, 10, 20, Is] 30, 42,
0
Рис. 11. Эпюра перемещений в окружном направлении в цилиндрической СК
после нарезания 12-го зуба
423
При нарезании предпоследнего и последнего зуба окружные перемещения значительно снижаются и составляют ~ 1,5 мкм. При разгрузке заготовка полностью возвращается в исходное состояние.
Выводы:
1. Наибольшие перемещения заготовки, влияющие на точность зубьев, происходят при нарезании первых нескольких зубьев. Максимума эти перемещения и в окружном и в радиальном направлении достигают после нарезания 4-го зуба. Численное значение перемещения элементов профиля зуба составляет ~ 5 мкм, что соизмеримо с допуском на погрешность профиля зуба ff =9 мкм для m=0,3 мм и степени точности 7-f по ГОСТ 9178-81.
2. В процессе нарезания зубьев гибкого колеса с использованием базирования на оправке с рабочей частью из материала с ЭПФ необходимо учитывать влияние этих перемещений на точность зубьев.
3. Обеспечить точность геометрии зубчатого венца гибкого колеса, тем самым повышая сопротивление усталости последнего, возможно путем изменения расстояния между делительной окружностью колеса и фрезой, то есть смещением инструмента в процессе нарезания зубьев.
Список литературы
1. Иванов М. Н. Волновые зубчатые передачи: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высш. школа, 1981. 184 с.
2. AIAG & VDA FMEA Handbook-2019 FMEA Handbook: Failure Mode and Effects Analysis (Reference Manual).
3. Назаров Д.В. Автореверсивная втулка из материала с ЭПФ для прецизионного шлифования тонкостенных осесимметричных деталей [Текст] /. Д. В.Назаров, О. В. Ломовской, А.Н Плотников, А.А. Шаров. Известия СНЦ РАН: Самара, 2016. Т 18. №4. С. 1181-1185.
Назаров Денис Викторович, ассистент, dennynaz@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева,
Антипов Дмитрий Вячеславович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, antipov.dv@ssau.ru, Россия, Самара, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева,
Горяинов Дмитрий Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, goryainovd@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Ломовской Олег Владиславович, канд. техн. наук, доцент, oleg.lomovskoi@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
DETERMINA TION OF THE STRESS-STRAIN STATE WHEN CUTTING THE TEETH OF A FLEXIBLE
WHEEL ON A MANDREL WITH A POWER ELEMENT MADE OF MATERIAL WITH EPF
D.V. Nazarov, D.V. Antipov, D.S. Goryainov, O.V. Lomovskoy
The article presents a model of a billet of a flexible wave gear wheel (VZP) fixed on a sleeve (mandrel) made of a material with a shape memory effect (EPF). The model simulates the process of cutting teeth on a flexible wheel and deformations arising in it due to the influence of tension in the mandrel - flexible wheel joint. The analysis indicates the presence of movements of the flexible wheel workpiece in the radial and circumferential directions. In the process of cutting the teeth of a flexible wheel using basing on a mandrel with a working part made of material with EPF, it is necessary to take into account the effect of these movements on the accuracy of the teeth.
Key words: model, flexible wheel, mandrel made of material with shape memory effect.
Nazarov Denis Viktorovich, assistant, dennynaz@yandex. ru, Russia, Samara, Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev,
Antipov Dmitry Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, antipov. dv@ssau. ru, Russia, Samara, Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev,
Goryainov Dmitry Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, goryainovd@,yandex. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,
Lomovskoy Oleg Vladislavovich, candidate of technical sciences, docent, oleg.lomovskoi@yandex.ru, Russia, Samara, Samara National Research University named after Academician S.P. Korol'ev
